1 16.060 第 3 讲 控制系统的分析与设计 Karen Willcox 2003.9.8 今天的主题： 1、控制系统的分析和设计 2、系统的性能 3、使用反馈的动机 4、增益的概念 5、方框图 6、重新回顾一下各单元 阅读： 1.4， 1.7（直到第 14 页的上面） ， 3.7（第 2 章和第 3 章作 为参考） 2 1 控制系统的分析和设计（ 1.4） 1.1 分析 系统输入和扰动变化，系统的性能将如何响应（变化） 。 例：典型 RC 网络——阶跃响应的速度 1/ RC 1.2 设计 如果你对于 1.1 中的结论不够满意，那么在不改变对象、执行机 构和功率放大器模块的情况下，我们应该怎样做呢？ 3 2 性能 我们应该如何描述性能呢？ null 动（瞬）态响应 － － － null 稳（静）态响应 － － null 结果 － － 4 3 使用反馈的动机 反馈能够用来提高我们刚刚所描述的性能。阅读 vdv1.4 节，确 定你能够明白我们使用反馈的原因。最重要的原因是： 1、 2、 3、 4、 4 增益的概念（ 1.4） 通过考虑利用一个比例控制器如何改变系统的性能， 我们可以获 得一些直观上的感觉。将图 1 中的控制器看成一个增益为 K 的放大 器，即控制器模块的输出等于输入的 K 倍。如果 K 值很大，那么误 差信号也将被放大很多倍， 这就意味着对于一个给定的输出值误差就 会更小——大增益值是希望能够用来减小误差、提高精度。 5 然而，提高增益通常可以提高系统的 响应速度，但如果增益值设 置得太大，系统将变得不稳定。 阅读 vdv 1.4 节，确信你能够理解增益的概念。 图 1 标准方框图 6 5 方框图的化简 将方框图化简成单独的一个模块可以更容易的获得 C 和 R 之间 的关系。 我们可以通过重新安排或对模块进行操作来化简方框图。 5.1 例 1：方框串联 图 2 方框串联 7 5.2 例 2：方框并联 图 3 方框并联 8 5.3 例 3：一个标准的反馈环 C= E= 因此 C= 则闭环传递函数是： 开环增益函数是指构成闭环的各模块传递函数的乘积＝ 且对于 E： 9 5.4 使任意系统成为单位反馈 由例 3 可知， 11 M RG HG C=? 现在画一个边界线以获得感兴趣的变量——这里是 R， M 和 C： 按照如下方式移动 H： 11 M RG HG C=? ——仍然相同。 但是！加法器的输出改变了。 规则是： 10 6 方框图和微分方程 对于一些物理系统，如何画方框图是 很明显的。而在其它的情况 下，系统的本质甚至反馈的存在性都很难发现。为了进行系统的设计 和分析， 我们需要画出一个很好能很明确地辨认出反馈的方框图。 （见 vdv3.1） 1、考虑弹簧－质子阻尼系统： 这是一个闭环系统吗？ 2、总受力为： 11 3、画出方框图： 12 7 重新回顾一个各单元 自动汽车巡航控制系统