1 16.06 第36讲 波特图 Karen Willcox 2003.12.3 今天的主题： 1、简单滞后环节 2、二阶滞后环节 3、波特图的绘制 4、波特图举例 阅读：7.5 2 1 简单滞后环节 考虑一个简单的滞后项： 11 1SjTω = + M = dB M = φ = null 如果T T ?? , 1 << M dB M φ → 这给了我们 null 如果T T ?? , 1 >> M dB M φ → 这给了我们 3 画出近似的渐近线： 该渐近线在转折频率处会合。 null 如果1/Tω = Tω = M = dB M = φ = 4 插入简单滞后环节的波特图： 5 null 一阶因子的详细说明： 1、实际曲线在1/Tω =处与渐近线误差的近似值为0.15±个对数单 位或者3dB±。 2、在低于转折频率范围内，一个倍频角度是26.6? o 3、在高于转折频率范围内，一个倍频角度是90 26.6 63.4?+ =? o 4、在低于转折频率范围内，一个十倍频角度是5.7? o 5、在高于转折频率范围内，一个十倍频角度是90 5.7 84.3?+ = o 6 2 二阶滞后环节 考虑一个二阶滞后项： 2 11 (/)2 / 1 nn Qj jωω ζωω = + + M = dB M = φ = null 如果1<< n ?? M dB M φ 这告诉我们 null 如果1>> n ?? M dB M φ 这告诉我们 7 画出近似的渐近线： 渐近线在转折频率处相交。 null 如果/1 n ω ω = 1 2 M ζ = 1 20log 2 dB M ζ = 90φ =? o 较小的阻尼比导致了峰值 dB M变大以及φ值的突变。 null 注意：对于二阶滞后环节，实际的幅频特性图与近似渐近线 相差较大。 8 插入二阶滞后环节的波特图： 9 3 举例 一般方法： 1、确定每个基本因子，计算转折频率。 2、画出低频渐近线。 3、增加其它的基本因子以提高转折频率。注意：每个因子在低 于其转折频率范围内渐近线为0dB线，而这不会对低于此频率 的渐近线造成影响。 null 简单滞后环节引起的的斜率变化为decdB /20? null 二阶滞后环节引起的斜率变化为decdB /40? 10 例1： 10(0.1 1) () (0.01 1) s Gs ss + = + 11 例2： (0.1 1) () 0.1 1 s Gs s ? + = + 12 例3： 10( 1) () (10 1) s Gs ss + = +