1 16.06 第33讲 幅相平面和尼柯尔斯（Nichols）图 2003.11.24 今天的主题： 1、开环/闭环计算 2、尼柯尔斯图 3、举例 2 假定我们感兴趣的是闭环频率响应与开环频率响应的关系。我们 知道，对于单位反馈系统，它们之间的关系如下： 并且只需要进行一些处理，我们就可以由开环频率响应获得闭环 响应的函数 那么，如果我们定义—— 并代入上述表达式，我们可得到 这里我们应用符号ω来简化这些表达式。 3 最后，我们可以根据闭环幅值和相位写出开环幅值和相位的表达 式，如下所示 利用这几个表达式，我们可以确定符合闭环响应的幅值和相位的 开环系统的幅值和相位，尤其是根据这些表达式可以得到一种非常有 用的图形，称为尼柯尔斯（Nichols）图。 4 例——再一次回顾Willcox教授用来阐述超前校正装置设计时的 例子，之前我们用来对校正前后进行比较的开环表达式是—— 画出二者的尼柯尔斯图，可得—— 5 之前我们已经确定了的未校正系统的相角裕量是？？度，以及校 正后的系统的相角裕量是？？度。同样，这些我们也可以通过尼柯尔 斯图来确定。而且，可以很明显地看出未校正的系统具有？？db的 谐振峰值，而校正后的系统仅有？？db。