经济预测与决策方法
第十一章 风险型决策
决策准则,
一、期望值决策
二、边际分析法
三、效用分析法
决策使用模型形式,
1、决策表
2、决策树
3、矩阵法
经济预测与决策方法
例 某冷饮店要拟订 6,7,8月份雪糕的日进货计划。雪糕进货成本
为每箱 60元，销售价格为 110元，即当天能卖出去，每箱可获利 50元，
如果当天卖不出去，剩余一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损 20
元。现市场需求情况不清楚，但有前两年同期计 180天的日销售资料，
见表。问应怎样拟订雪糕的日进货计划，才使利润最大？
日销售量（箱） 完成日销售量的天数 概 率
50 36 36/180=0.2
60 72 72/180=0.4
70 54 54/180=0.3
80 18 18/180=0.1
∑ 180 1.0
雪糕日销量概率表
解：根据前两年同期日销售量资料，进行统计分析，确定不同日销售
量的概率，见表。
经济预测与决策方法
一、期望收益法
雪糕不同进货方案的收益表
50 60 70 80
期望利润
（ EMV）
0.2 0.4 0.3 0.1
50 2500 2500 2500 2500 2500
60 2300 3000 3000 3000 2860
70 2100 2800 3500 3500 2940
80 1900 2600 3300 4000 2810
日销售量 (箱 )
状态概率 条件利润 (元 )
日进货量 (箱 )
经济预测与决策方法
二、期望损失法
雪糕不同进货方案的损失表
50 60 70 80
期望损失
（ EOL）
0.2 0.4 0.3 0.1
50 ○ 500 1000 1500 650
60 200 ○ 500 1000 290
70 400 200 ○ 500 210
80 600 400 200 ○ 340
日销售量 (箱 )
状态概率 条件利润 (元 )
日进货量 (箱 )
经济预测与决策方法
三、边际分析法
期望边际利润与期望边际损失比较表
日进货量 (箱 ) 累积销售概率 期望边际利润 P× MP(元 ) 比较关系 期望边际损失 (1-P) × ML(元 )
50 1.0 1.0× 50=50 ＞ 0× 20=0
60 0.8 0.8× 50=40 ＞ 0.2× 20=4
70 0.4 0.4× 50=20 ＞ 0.6× 20=12
73.8 0.286 0.286× 50=14.3 ＝ 0.714× 20=14.3
80 0.1 0.1× 50=5 ＜ 0.9× 20=18
经济预测与决策方法
决策树法
决策树
画法,
决策树画的过程由左向右，决策过程由右向左。
附加条件
结果点
状态结点
概率枝
方案枝
决策点
经济预测与决策方法
例,为了适应市场的需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个
方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者
的使用期都是 10年。建设大工厂需要投资 600万元，建设小工厂需
要投资 280万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率，见表。
试用决策树评选出合理的决策方案。
年度损益值计算表 单位：万元 /年
自然状态 概率
方 案
建大厂 建小厂
销路好 0.7 200 80
销路差 0.3 -40 60
经济预测与决策方法
解,
1
3
2
600
280
680
680
10年
销路好 (0.7)
销路差 (0.3)
销路好 (0.7)
销路差 (0.3)
200
-40
80
60
经济预测与决策方法
例,在上例中，如果把 10年分为前 3年和后 7年两期考虑。根据市场预
测：前 3年销路好的概率为 0.7，若前 3年销路好，则后 7年销路好的概
率为 0.3；前 3年销路差的概率为 0.3，若前 3年销路差，则后 7年销路差
的概率为 0.9。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？
1
2
3
4
5
6
7 280
280 495.2
495.2
444.6
1064
112
532
434
销路好 (0.8)
销路好 (0.1)
销路好 (0.8)
销路好 (0.1)
销路差 (0.2)
销路差 (0.9)
销路差 (0.2)
销路差 (0.9)
200
-10
200
-40
80
60
80
60
3年 7年
建 小
厂
建 大
厂
销路好 (0.7)
销路差 (0.3)
销路差 (0.3)
销路好 (0.7)
解,(1)画出决策树。见下图 (一级决策树图 )
经济预测与决策方法
(2)计算各点的期望损益值
点④：［ 0.8× 200+0.2× (-40)］ × 7=1064(万元 )
点⑤：［ 0.1× 200+0.9× (-40)］ × 7=-112(万元 )
点②：［ 0.7× 200× 3+0.7× 1064］ +0.3× (-40)× 3
+0.3× (-112)-600=495.2(万元 )
这是建大厂的期望收益值。
点⑥：［ 0.8× 200+0.2× 60］ × 7=532(万元 )
点⑦：［ 0.1× 80+0.9× 60］ × 7=434(万元 )
点③：［ 0.7× 80× 3+0.7× 532］ +0.3× 60× 3
+0.3× 434-280=444.6(万元 )
经济预测与决策方法
例,假定在上例中又提出第三方案，即先建设小厂，如果销路好，则 3年后再进行扩建。
扩建投资需要 400万元，扩建后，也可使用 7年，每年的损益值与大工厂相同。这个方案
与建大工厂方案比较，哪个方案好？
解,(1)画出决策树。见图
1
2
3
4
5
6
280
537
495.2
537
1064
112
564
销路好 (0.8)
销路好 (0.1)
销路差 (0.2)
销路差 (0.9)
200
-10
-40
200
3年 7年
建 小
厂
建 大
厂
销路好 (0.7)
销路差 (0.3)
销路差 (0.3)
销路好 (0.7)
销路好 (0.8)
销路差 (0.2)
销路好 (0.8)
销路差 (0.2)
销路好 (0.1)
销路差 (0.9) 7
8
9 不扩建
扩建
80
60
80
60
200
-4
664
532
434
40
经济预测与决策方法
(2)计算各点的期望损益值
点②,495.2(万元 ) (计算见上例 )
点⑧：［ 0.8× 200+0.2× (-40)］ × 7-400=664(万元 )
点⑨,(0.8× 80+0.2× 60)× 7=532(万元 )
把点⑥和点⑦的期望值相比较，前者的期望收益值较大，所以
应当选择扩建方案，对不扩建方案进行修枝。把点⑥的 664万元移
到点④上来，这是第一次决策。
点⑤, (0.1× 80+0.9× 60)× 7=434(万元 )
点③,0.7× 80× 3+0.7× 664+0.3× 60× 3+0.3× 434-280=537(万元 )
第十一章 风险型决策
决策准则,
一、期望值决策
二、边际分析法
三、效用分析法
决策使用模型形式,
1、决策表
2、决策树
3、矩阵法
经济预测与决策方法
例 某冷饮店要拟订 6,7,8月份雪糕的日进货计划。雪糕进货成本
为每箱 60元，销售价格为 110元，即当天能卖出去，每箱可获利 50元，
如果当天卖不出去，剩余一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损 20
元。现市场需求情况不清楚，但有前两年同期计 180天的日销售资料，
见表。问应怎样拟订雪糕的日进货计划，才使利润最大？
日销售量（箱） 完成日销售量的天数 概 率
50 36 36/180=0.2
60 72 72/180=0.4
70 54 54/180=0.3
80 18 18/180=0.1
∑ 180 1.0
雪糕日销量概率表
解：根据前两年同期日销售量资料，进行统计分析，确定不同日销售
量的概率，见表。
经济预测与决策方法
一、期望收益法
雪糕不同进货方案的收益表
50 60 70 80
期望利润
（ EMV）
0.2 0.4 0.3 0.1
50 2500 2500 2500 2500 2500
60 2300 3000 3000 3000 2860
70 2100 2800 3500 3500 2940
80 1900 2600 3300 4000 2810
日销售量 (箱 )
状态概率 条件利润 (元 )
日进货量 (箱 )
经济预测与决策方法
二、期望损失法
雪糕不同进货方案的损失表
50 60 70 80
期望损失
（ EOL）
0.2 0.4 0.3 0.1
50 ○ 500 1000 1500 650
60 200 ○ 500 1000 290
70 400 200 ○ 500 210
80 600 400 200 ○ 340
日销售量 (箱 )
状态概率 条件利润 (元 )
日进货量 (箱 )
经济预测与决策方法
三、边际分析法
期望边际利润与期望边际损失比较表
日进货量 (箱 ) 累积销售概率 期望边际利润 P× MP(元 ) 比较关系 期望边际损失 (1-P) × ML(元 )
50 1.0 1.0× 50=50 ＞ 0× 20=0
60 0.8 0.8× 50=40 ＞ 0.2× 20=4
70 0.4 0.4× 50=20 ＞ 0.6× 20=12
73.8 0.286 0.286× 50=14.3 ＝ 0.714× 20=14.3
80 0.1 0.1× 50=5 ＜ 0.9× 20=18
经济预测与决策方法
决策树法
决策树
画法,
决策树画的过程由左向右，决策过程由右向左。
附加条件
结果点
状态结点
概率枝
方案枝
决策点
经济预测与决策方法
例,为了适应市场的需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个
方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者
的使用期都是 10年。建设大工厂需要投资 600万元，建设小工厂需
要投资 280万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率，见表。
试用决策树评选出合理的决策方案。
年度损益值计算表 单位：万元 /年
自然状态 概率
方 案
建大厂 建小厂
销路好 0.7 200 80
销路差 0.3 -40 60
经济预测与决策方法
解,
1
3
2
600
280
680
680
10年
销路好 (0.7)
销路差 (0.3)
销路好 (0.7)
销路差 (0.3)
200
-40
80
60
经济预测与决策方法
例,在上例中，如果把 10年分为前 3年和后 7年两期考虑。根据市场预
测：前 3年销路好的概率为 0.7，若前 3年销路好，则后 7年销路好的概
率为 0.3；前 3年销路差的概率为 0.3，若前 3年销路差，则后 7年销路差
的概率为 0.9。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？
1
2
3
4
5
6
7 280
280 495.2
495.2
444.6
1064
112
532
434
销路好 (0.8)
销路好 (0.1)
销路好 (0.8)
销路好 (0.1)
销路差 (0.2)
销路差 (0.9)
销路差 (0.2)
销路差 (0.9)
200
-10
200
-40
80
60
80
60
3年 7年
建 小
厂
建 大
厂
销路好 (0.7)
销路差 (0.3)
销路差 (0.3)
销路好 (0.7)
解,(1)画出决策树。见下图 (一级决策树图 )
经济预测与决策方法
(2)计算各点的期望损益值
点④：［ 0.8× 200+0.2× (-40)］ × 7=1064(万元 )
点⑤：［ 0.1× 200+0.9× (-40)］ × 7=-112(万元 )
点②：［ 0.7× 200× 3+0.7× 1064］ +0.3× (-40)× 3
+0.3× (-112)-600=495.2(万元 )
这是建大厂的期望收益值。
点⑥：［ 0.8× 200+0.2× 60］ × 7=532(万元 )
点⑦：［ 0.1× 80+0.9× 60］ × 7=434(万元 )
点③：［ 0.7× 80× 3+0.7× 532］ +0.3× 60× 3
+0.3× 434-280=444.6(万元 )
经济预测与决策方法
例,假定在上例中又提出第三方案，即先建设小厂，如果销路好，则 3年后再进行扩建。
扩建投资需要 400万元，扩建后，也可使用 7年，每年的损益值与大工厂相同。这个方案
与建大工厂方案比较，哪个方案好？
解,(1)画出决策树。见图
1
2
3
4
5
6
280
537
495.2
537
1064
112
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销路好 (0.8)
销路好 (0.1)
销路差 (0.2)
销路差 (0.9)
200
-10
-40
200
3年 7年
建 小
厂
建 大
厂
销路好 (0.7)
销路差 (0.3)
销路差 (0.3)
销路好 (0.7)
销路好 (0.8)
销路差 (0.2)
销路好 (0.8)
销路差 (0.2)
销路好 (0.1)
销路差 (0.9) 7
8
9 不扩建
扩建
80
60
80
60
200
-4
664
532
434
40
经济预测与决策方法
(2)计算各点的期望损益值
点②,495.2(万元 ) (计算见上例 )
点⑧：［ 0.8× 200+0.2× (-40)］ × 7-400=664(万元 )
点⑨,(0.8× 80+0.2× 60)× 7=532(万元 )
把点⑥和点⑦的期望值相比较，前者的期望收益值较大，所以
应当选择扩建方案，对不扩建方案进行修枝。把点⑥的 664万元移
到点④上来，这是第一次决策。
点⑤, (0.1× 80+0.9× 60)× 7=434(万元 )
点③,0.7× 80× 3+0.7× 664+0.3× 60× 3+0.3× 434-280=537(万元 )
