概率与统计试卷（4） 1、（10分）设集合，从中任取3个互异的数排成一个数列，求该数列为等比数列的概率． 2、（10分）从－9，－7，0，1，2，5这6个数中，任取3个不同的数，分别作为函数中的的值，求其中所得的函数恰为偶函数的概率。 3、（10分）设随机变量的分布列为，试求： （1）常数a；（2）P（）；（3）P（＞1）. 4、（10分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得0分，只中一弹得15分，中二弹得30分，中三弹得55分，中四弹得100分.甲每次射击命中率为，问他期望能得多少分？ 5、（12分）设随机变量的分布密度为 = 且E＝，求常数，并D. 6、（14分）随机向量在矩形区域内服从均匀分布，求的联合分布密度与边缘分布密度，又问随机变量是否独立？ 7、（12分）已知某样本值为：2.06，2.44，5.91，8.15，8.75，12.50，13.42，15.78，17.23，18.22，22.72. 试求样本平均值、样本方差、样本修正方差. 8、（11分）设总体服从两点分布，分布列为P(＝x)＝，x＝0,1，0<<1为待估参数，为的一观察值，求的最大似然估计值. 9、（11分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.40，0.052 )，现在测定了5炉铁水，其含碳量为 4.34 　4.40　4.42　4.30　4.35 如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量为4.40（＝0.05）？