第3章试卷（1） 1、已知随机变量的分布列为P（＝m）＝，　m＝2,4,…,18,20, 求E.（9分） 设C、R、V、的概率密度为 ， 求期望E。(10分) 3、卖水果的某个体户，在不下雨的日子每天可赚100元，在雨天则要损失10元，该地区每年下雨的日子约有130天，求该个体户每天获利的数学期望（一年按365天计）. （10分） 4、若，求.（6分） 5、 对球的直径作近似测量，设其值均匀地分布在区间内，求球体积的均值. （13分） 6、口袋中有6只红球，4只白球，任取1球，记住颜色后再放入口袋。共进行4次，记为红球出现的次数，求的数学期望（12分） 7、某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75. 求射击次数的数学期望与方差分别为和（13分） 8、学校某课程的考试，成绩分优秀，合格，不合格三种，优秀者得3分，合格者得2分，不合格者得1分。根据以往的统计，每批参加考试的学生中考得优秀、合格、不合格的，各占20％、70％、10％。现有100位学生参加考试，试用中心极限定理估计100位学生考试的总分在180至200分之间的概率。 （）（14分） 9、设为连续型随机变量，的密度函数当时恒为零，且数学期望存在。证明：对任意常数，有（13分）