2004 — 2005学年第 1学期 线性代数（第一批 期终考试试题（B1）卷答案 一、填空(本大题30分, 每空3分, 共60分) 1、-1/3（A+2E）；2、；3、；4、 -1，-1，2； 5、；6、1；7、125；8、；9、；10、 二、解答下列各题(本大题共2小题，总计14分) 1、证 ： 故 只 有 零 解.   必 有  II：  2、记   则   故   三、解答下列各题(本大题共2小题，总计14分) 1、设  分 得  4分 由 线 性 无 关 得  ， 6分 它 只 有 零 解  , 故 分  线 性 无 关。 分 2、、对  作 初 等 行 变 换 ： 8分 故 秩 . 10分 四、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分 1、  5     7     2、解 对系数矩阵 作初等行变换，变为行最简矩阵，有  4    8  10 五、证明下列各题(本大题共2小题，总计14分) 1、将第一行乘分别加到其余各行，得 4分 再将各列都加到第一列上，得 8分  10分 (将X换成b) 2、由 于  所 以   即 矩 阵  与  有 相 同 的 特 征 多 项 式  六、计算下列各题(本大题共1小题，总计12分) 解 求A的特征值．由  2   3  4  5  8  10