（A2）卷 填空（每空2分，共20分） 1、设 方 程 组 的 系 数 矩 阵 为， 且 存 在 非 零 三 阶 矩 阵， 使 得 ,则=_____1_______. 2、二次型 在的条件下的最大值等于______________ 3、若n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则CAB=.__E______ 4、设A为n阶方阵且满足，则=_______ 5、设  ,  , ， 如 果 向 量 组  与 向 量 组  等 价， 则 向 量 组 的 秩 等 于__3______ 6、设表 示 排 列 的 逆 序 数, 则  =___0____ 7、设 是 的 基 础 解 系， 为 的 个 列 向 量， 若， 则 方 程 组 的 通 解 为_______. 8、二 次 型  的 矩 阵 表 达 式 为 __ ______ 9、设，B，C 都 是 阶方阵,且AC-BC=C,则A-B等于 ____E___________. 10、设  阶 可 逆 矩 阵  的 每 行 元 素 之 和 为 ， 则 数 __________一 定 是  的 特 征 值 二、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分) 设 ,求  可 逆       2、设  , 用 初 等 变 换 法 求       三、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分) 1、计 算      判 定 二 次 型  是 否 正 定。  ,   故 非 正 定。  四、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分) 1、设 ,  , ,  ,  , 求 向 量 组  的 秩。 令 ， 对  作 初 等 行 变 换：   故向 量 组  的 秩为3。  2、设 求  的 特 征 值 和 特 征 向 量 。  的 特 征 值 为  ,  ,  对 应 的 特 征 向 量 分 别 为  ,  ,  ,   五、解答下列各题(本大题共3小题，总计21分) 1、解 方 程 组 原 方 程 组 无 解.  2、求 方 程 组 的 基 础 解 系.     3、 均为  阶 方 阵，且 表 示 相 似), 求 证: . 因  ， 存 在 可 逆 矩 阵 使  则   记  ， 则  ， 故   即   六、解答下列各题 ( 本 大 题11分 ) 设  求 正 交 矩 阵 ， 使  为 对 角 阵。  ,  的 特 征 值 为、、,  正 交 矩 阵  ,  。