4,The Theory of
Supply
供给理论
也称为“生产者理论”
（对应第 4,5章）
2011-3-30 2
4.1 manufacture
厂商
? 在西方经济学中，生产者亦称厂商或企
业（ Firm），它是指能够独立作出生产
经营决策的单个经济单位。
? 是产品市场上的商品供给者，与消费者
处在对称位置。
2011-3-30 3
4,1-1 The Single
Proprietorship
单人业主制（个人企业）
? 又称自然人企业，自然人承担无限经
济责任。
? 财产的权利与义务的行为能力由个人
（即自然人）承担。
2011-3-30 4
无限责任的含义
? 该种产权具有直接的唯一性与排他
性的优点。
? 缺点是规模约束。
? 对效率与公平的评价。
2011-3-30 5
4,1-2 The Partnership
合伙制
? 自然人的合伙企业，承担无限经济责任。
? 财产的权利与义务的行为能力由合伙人共
同承担。
? 对企业的外部具有唯一性与排他性；
? 但在企业内部，不具有唯一性与排他性。
2011-3-30 6
评价
? 无限责任，使筹集大量资本仍然是困
难的。
? 内部的非唯一性与非排他性是合伙制
形式的严重缺点。
2011-3-30 7
4,1-3 The Corporation
公司制
? 这不是自然人企业，而是依法构成的企业，
又称为法人企业。
? 按股东的责任可分为无限责任公司、有限
责任公司与两合公司。
? 有限责任有利于分散股权，分散风险；
? 其中经过批准其股票可以上市。
2011-3-30 8
评价
? 有限责任公司的低成本筹资是它的主要优
点。
? 它的双重纳税（公司税与个人所得税）是
它的主要问题。
? 处理好公司的治理结构，是公司企业成败
的重要因素之一。
? 所有权与经营权分离的利与弊
2011-3-30 9
各类企业的比重 0%
20%
40%
60%
80%
100%
单人业主制 公司制
数量比重 销售比重
80%
12%
81%
14%
8%
5%
2011-3-30 10
4.1-4 厂商的本质和目标
? 企业之所以存在，是因为它的组织成
本小于的交易成本。
? 企业的扩张是有限的。
? 简单的分析中，认定其行为目标是利
润最大化。在现实生活中企业的控制
权已转移到受董事会监督下的总经理
手中，有可能出现所谓的“代理人行
为”。
2011-3-30 11
4,2 Production Function
生产函数
2011-3-30 12
生产和生产要素
? 生产：指投入物转化为产出物（商品或劳务）的
过程。或称能够创造或增加效用的人类活动。
? 生产要素（投入物）：这二个词几乎是同义词，
是指实际投入生产过程的物品。一般来说，投入
物的分类窄一些，是指购买的一切类别；而生产
要素的分类要宽，只分为劳动、资本、土地和企
业家才能
2011-3-30 13
Production Function
生产函数
? 生产函数表示了厂商的物质投入量和物质
产量之间的关系，也即这二者之间的技术
关系。
? 可表达为,Q=f（ L,K,N,T）
? 固定比例生产函数与可变比例生产函数
? 齐次生产函数
2011-3-30 14
长期与短期
? 生产函数有长期和短期之分，所谓, 长, 与, 短, 不是
以时间划分的，而是以厂商是否来得及调整生产规模来
分的。有些行业的, 长期, 只有几个月，而有些行业的
,短期, 却长达几年。
? 在短期中，投入物有可变投入与不变投入之分，劳动与
原料是可变投入，厂房设备是不可变投入。在分析时经
常只考虑劳动这一种可变投入的影响，此时短期生产函
数可表示为,Q=f(L).
? 在长期中，所有投入都是可变的。而劳动和资本是两种
最重要的长期投入。长期生产函数可表示为：
? Q=f（ L,K）
2011-3-30 15
4.3 短期生产函数
（ 具有单一可变投入的生产函数）
? 短期内产量与可变要素投入之间的变量
依存关系称之为短期生产函数。一般情
况下我们只分析劳动一种可变要素与产
量的关系，即：
? Q=f(L),不同 L对应着不同的总产量、平
均产量和边际产量。
2011-3-30 16
4.3-1 TP,AP,MP
? （ 1） Definition 定义
? TP=f(L)
? AP=f（ L） /X=TP/L
? MP=ΔTP/ΔL 当增量趋于零时,MP是 TP
的导数
2011-3-30 17
（ 2）,The Character of
Output’s Curve
? 产量曲线的特征
2011-3-30 18
A
? TP,AP,MP都是
倒 U型曲线；
TP
Q
L
2011-3-30 19
B
? MP曲线是 TP曲线
的导数。
? 因此，在 TP曲线
在的点处
首先达到最高点，
而后下降；
TPQ
P
2011-3-30 20
C
? AP曲线，是 TP曲
线上点与原点连
线斜率的值的轨迹。
? 因此，在过原点作
TP曲线的切线，在
该切点处达到最高
点，而后下降。
Q
X
2011-3-30 21
D
? 在 AP曲线的最高点
时,AP曲线与 MP曲
线相交；
? 因为，在该处，既
有 TP曲线与原点的
连线，该线又是该
点处的切线；
? AP曲线除原点外，
不会与横轴相交；
Q
X
TP
MP
AP
2011-3-30 22
E
? 在 TP曲线的最高点处,MP下降为零。
? 而后 TP曲线下降；
? 除原点外,TP曲线也不与横轴相交；
2011-3-30 23
4.3-2 The Law of
Diminishing Marginal
Product
边际报酬递减定律
? 假定厂商的生产技术不变，
? 并假定该厂商的生产函数中，除一种外，
其他投入物都是不变的；
? 在改变该可变投入，达到某一点时，将出
现的变化：如化肥；
2011-3-30 24
边际报酬递减定律可表述为
? 在生产技术和其他投入量保持不变的条件
下，连续地增加某种生产要素的投入量，
在达到某一点之后，总产量的增加会递减，
即产出增加的比例小于投入增加的比例。
2011-3-30 25
4.3.3 Tree Stage of
Production
? 生产的三个阶段
2011-3-30 26
Ⅰ
? MP＞ AP阶段
? 增加投入，可
以提高 AP，所
以，在该阶段，
生产是缺乏效
率的；
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
TP
MP
AP
2011-3-30 27
Ⅲ
? 即,AP＞ MP
MP＜ 0 阶段
? 由于减少投入，
MP可以上升，
从而 TP增加；
? 所以也肯定是
生产缺乏效率的。
Q
X
TP
AP
MP
2011-3-30 28
Ⅱ
? AP＞ MP≥0
阶段。
?效率应当也
必然是在这
一阶段中出
现；
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
TP
MP
AP
2011-3-30 29
4,4 长期生产函数
（ 两种可变投入的生产函数）
? 长期生产函数分析产量与所有要素之间的
依存关系。一般情况下，我们只考虑 L和 K
两种要素。
2011-3-30 30
4.4.1 Isoproduct Curves
等产量曲线
? （ 1）定义,具有两种变动投入的生产函数可
用一组（或一簇）等产量曲线来表示。简单
地说，等产量曲线就是指在要素空间中，具
有相同产出量的要素组合的集合。
? 由于其图形像无差异曲线，所以还被称为生
产无差异曲线（ Production Indifference）。
2011-3-30 31
“行为良好”的等产量曲线
? 如图,K
L
Q1
Q2
Q3
2011-3-30 32
其他形状的等产量曲线
? a）列昂惕夫生产
函数的等产量曲
线。
? 使用的是固定比
例的生产技术。
K
L
2011-3-30 33
其他形状的等到产量曲线（续）
? b）线性生产函
数的等产量曲线。
? 资本与劳动的替
代比例不变
K
L
2011-3-30 34
（ 2） 边际技术替代率 ——MRTS
（ Marginal Rate of Technical
Substitution）
? 边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件
下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的
另一种要素的投入数量。它反映一种投入物与另
一种投入物相互替代的比例
? 即,MRTSLK=-ΔK/ΔL
? 从数学上来看边际技术替代率是等产量曲线上点
的导数。
2011-3-30 35
性质
? 因为该点在等产量曲线上，所以有：
产量的减少等于产量
的增加。
? 根据等产量曲线的性质，
ΔK× MPK=-ΔL× MPL
或 -ΔK/ΔL=MPL/MPK
? 即,MRTSLK=MPL/MPK
ΔL
ΔK
K
Q
L
2011-3-30 36
边际技术替代率递减
? 图解：
? 相等的 ΔL
对应于越来
越小的 ΔK。
K
L
2011-3-30 37
4.4.2 等成本线
? 等成本线是生产要素价格
一定时，花费一定的总成
本所能购买的各种生产要
素组合的轨迹
? 表达,C=PLQL+PKQK
? 等成本线的斜率
=QK/QL=C/PK/C/PL
=PL/PK
QK
QL
C/PK
C/PL L
K
2011-3-30 38
等成本线的变动
? 平移：
较低的成本预算，左移；
较高的成本预算，右移；
2011-3-30 39
? 转动：
相对价格的改变，
使等成本线转动。
(图中特例为,PL价格变
动,PK未变）
L
K
2011-3-30 40
4.4.3 The Choice of Input and
Output
投入与产出的选择
? 生产要素的最佳组合是指用最低的成本生产
既定数量产品的生产要素的组合，或是指用
既定的生产成本生产最大数量产品的生产要
素组合。
? 它不仅是由生产函数提供的在技术上有效率
的生产要素组合（这是一个区间范围），而
且，是成本最低的经济上有效率的生产要素
组合（这是曲线上的一个点）。
2011-3-30 41
（ 1） 单一变动投入物
? 效率定理
? 在其他投入不变时，
一种投入物的最优
数量是使投入的 MR
等于自身的价格。
MR
PX
C,P
Q
2011-3-30 42
例（ The Case）
? 20个工人，边际产出为 4吨，每吨市场价
格为 7.5元，即边际价值为 30元；
? 日工资为 30元。
? 再增加一个工人，多支出 30元，收入却
不到 30元（边际收益递减）；
? 如果少聘一个工人，少付 30元，却少收
入 30元以上，也减少收益。
2011-3-30 43
（ 2） Various Variable Input
多种可变投入物
? 如果厂商可以通过改变多种投入物的
数量来达到改变产出量，那么，在作
出最优选择时，不仅要分析技术上的
生产函数，而且还要分析投入物的价
格关系。
2011-3-30 44
投入的最优组合
? 厂商以最低成本来生
产任何已知数量的产
品的投入组合，是由
与该产量的等产量曲
线与其相切的等成本
曲线上切点的坐标所
决定。
2011-3-30 45
Character 性质：
? 在该点，不同曲线在该点的斜率相等，
? 即有,PL/PK=MPL/MPK
或,MPL/PL=MPK/PK
? 即：保持劳动与资历本的单位投入的边际
产值相等。
? 二个方程二个未知数，有且仅有一组解。
2011-3-30 46
计算
? 基本方法与消费者行为理论相同。
2011-3-30 47
公式
? min wL+rK s.t f(L,K)=Q
? 建立拉格郎日函数
? L=wL+rK-λ[f(L,K)-Q]
? 分别对 L,K和 λ求偏导，有：
? 三个方程，三个未知数，有解。
? ?
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
???
?
?
?
???
0
0
0
LKfQL
K
LKf
rL
L
LKf
wL
K
L
?
?
?
2011-3-30 48
简化方法，可得：
? w/r= f(L,K)/ L/ f(L,K)/ K=MPL/MPK
或,MPL/w=MPK/r=1/λ
? 其含义是：单位货币投入的边际产出相等。
或,w/MPL=r/MPK=λ
? 前二项都是边际成本；其含义是,λ等于边际
成本。
? 因此，当必须求边际成本时,L法是方便的。
2011-3-30 49
4,5 规模报酬
? 投入规模的变动,在技术不变与价格不
变的条件下，投入规模的变动，必然
是相关要素的同比例的变动。
2011-3-30 50
生产扩张线 (扩展线 )
? 在要素价格比不变时：
? 规模扩大，等成本线
右移。
? 规模缩小，等成本线
左移；
? 等产量曲线中，与等
成本线斜率相等的点
的轨迹，称为生产扩
张线（ EP）。
K
L
EP
2011-3-30 51
规模报酬变化的三种情况
? 规模报酬递增：产量增加比例大于各种生
产要素增加比例。
? 规模报酬不变：产量增加比例等于各种生
产要素增加比例。
? 规模报酬递减：产量增加比例小于各种生
产要素增加比例。
2011-3-30 52
规模报酬与生产要素报酬
? 企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题
? 在生产理论中，通常是以全部生产要素都以
相同的比例发生变化来定义企业的生产规模
的变化。因此，本节所讲的规模变化是指在
其他条件不变的情况下，企业内部各种生产
要素按相同比例变化时所带来的产量变化。
而要素报酬属于要素投入的边际产量收益。
2011-3-30 53
规模经济
? 规模经济是指随着生产规模扩大，产品平
均成本下降的情况。
? 规模不经济是指随着生产规模扩大，产品
平均成本上升的情况。
? 规模报酬与规模经济既有区别又有联系：
可以说规模报酬来自规模经济。但规模报
酬重点考察产品数量与投入规模之间的关
系，重在实物形态；规模经济重点考察产
量变动过程中成本的变化情况，重在价值
形态。
2011-3-30 54
与规模经济相近的两个概念
? 经济规模：
? 通常指生产能力的大
小或企业规模的大小。
? 范围经济：
? 指某些大企业同时生
产某些基本技术或设
备相同、相关的多种
产品时所拥有的生产
和成本优势。
? 如，旺旺食品系列
2011-3-30 55
代数表达：
? 当一个生产函数中，所有的投入增长 t倍，
而函数值增长 kt倍，则这个生产函数是 k阶
齐次生产函数。
? 如,Q=f（ L,K） t＞ 1
f（ tL,tK） =tk（ L,K）
那么,Q=f（ L,K）就是 k阶齐次生产函数。
2011-3-30 56
接上页
? 当 k=0 生产函数为零阶齐次函数；
? 当 k=1 生产函数为 1阶齐次函数，也称
线性齐次函数；
? 当 k＞ 1 该生产函数是规模收益递增的；
? 当 k=1 该生产函数是规模收益不变的；
? 当 k＜ 1 该生产函数是规模收益递减的，
2011-3-30 57
注意：
? Returns to Scale(规模收益 )Economies
of Mass Production (大批量生产的经
济 )or Economies of Scale(规模经济 ) or
Benefit Large Scale Production(大规模
生产的优越性 )之间的区别。
2011-3-30 58
区别在于：
? 前者是在生产函数不变以及要素相对价格不变
为条件的。
? 后者并不受这二不变的约束，因此，后一个概
念有更广的运用。
? 严格地说，这二者的坐标是不同的，前者是要
素与产量坐标，在特定的含义下，才能是 C-Q
坐标；
? 后者可以一般地是 C-Q坐标。
2011-3-30 59
意义
? 其实，“生产函数为一凹函数”、“生产
函数的二阶偏导小于零”、“等产量曲线
凸向原点”和“边际技术替代率递减律”
都是等价的命题。都是同一现象的不同陈
叙形式。
2011-3-30 60
4.6 Production Function of
Cobb-Douglas
?柯布 -道格拉斯生产涵数
（ 1934年）
2011-3-30 61
(1)、模型：
? 一般表达为,Q=ALαKβ
? A,α,β均为参数。
其中 A称规模参数，或称效益参数。
2011-3-30 62
(2)、等产量曲线和边际技术替代率
? 因为,Q=ALαKβ 所以，
? 它的等产量曲线为,L=（ Q/A） 1/αK-β/α
? 它的边际技术替代率为：
MRTSLK=-MPL/MPK
=-AαLα-1Kβ/ALαβKβ-1=-AαQ/L/AβQ/K
=-K/βL，
即：它在一般情况下是凸向原点的；而且，当 K/L不变时，
边际技术替代率也就不变，也就是说，作一条射线与
所有的等产量曲线的交点，斜率均相等。
2011-3-30 63
(3)、劳动产出弹性
? 劳动产出弹性是指产量变化率对劳动投入变
化率的反应程度。
??
?
???
?
??????
L n L
L n Q
Q
L
L
Q
L
L
Q
QE
L
2011-3-30 64
(4)、资本产出弹性
? 资本产出弹性是指产量变化率对资本投入变化率
的反应程度。
??
?
???
?
??????
L n K
L n Q
K
Q
K
Q
K
K
Q
QE
K
2011-3-30 65
经验数据
? Cobb & Douglas 运用计量经济学的
方法，以 1899-1922的美国数据计算
出,
? A=1,α=0.25 β=0.75
? 即美国宏观经济生产函数为：
Q=L0.25K0.75
2011-3-30 66
评价
?C-D生产函数，似乎十分复杂，
而实际运用时，却是十分的方
便。
2011-3-30 67
4,7 The Theory of Cost and
Cost Function
成本理论和成本函数
? 生产函数描述的是一定技术条件下的物质技术关系，
那么，本节开始分析的是建立在技术关系之上的经
济关系。
? 成本函数是表示成本和产量之间的关系。
? 成本即生产费用，是生产中耗费生产要素所必要的
支出，是生产要素使用量与生产要素价格的积。
2011-3-30 68
几种成本概念
? 机会成本：生产一单位某种商品的机会成本是
指生产者放弃的使用相同的生产要素在其他生
产用途中所能得到的最高收入。
? 显性成本：指厂商在生产要素市场上购买或租
用所需生产要素的实际支出，亦称会计成本 。
? 隐性成本：指厂商本身自己所拥有的且被用于
该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
? 经济成本 =显性成本 +隐性成本
2011-3-30 69
利润
? 会计利润 =销售收入 -会计成本
? 经济利润 =销售收入 -经济成本
? 我们在经济分析中所说的利润一般是指经
济利润
2011-3-30 70
4,7-1 TC AC and MC
总成本、平均成本和边际成本
? 定义：
?TC=F(Q)
?AC=TC/Q
?MC=ΔTC/ΔQ
?MC=dTC/dQ=TC’
2011-3-30 71
4,7-2 TC,FC（ fix）,VC
（ variable）,LC and SC
?总成本、固定成本、可变成本；
长期成本和短期成本
2011-3-30 72
（ 1）短期与可变、固定成本
? 在 SC中，一部分成本随着产量的变动而变动，
即存在 VC。
? 一部分的成本则并不随产量的变动而变动，
即 FC。
? 而且，有,STC=FC+VC
2011-3-30 73
（ 2） LC
? 在长期一切都是可变的。
? 但是，什么是长期，什么是短期，并
不是以自然时间为标准。
2011-3-30 74
（ 3） STC和 VC曲线的形状
? STC和 VC之间只差 FC，
因此形状是相同的；
? 一开始的形状是凹向
原点的，而后转达为
凸为原点，其拐点为
A。
FC
。 A
Q
C
2011-3-30 75
经济意义
? 曲线的形状表明，生产的开始是边际收益
递增的，而后才转为边际收益递减。
? 换一种说法是，只要生产函数（即总产量、
平均产量与边际产量曲线）存在三个阶段，
那么,TC与 VC曲线就是二条由凹转凸的
曲线所组成。
? 注意：总产量曲线则是由凸转凹的。
2011-3-30 76
（ 4）数学表达
?在简化的模型中，固定投入设为 K，
可变投入设定为 L，
?此时,VC=wL,FC=rK，同时，
TC= wL+rK，
2011-3-30 77
4,7-3 AFC,AVC，
SAC and SMC
?平均固定成本、平均可变成本；
?短期平均成本和短期边际成本
2011-3-30 78
（ 1）关系式：
?AFC=FC/Q
?AVC=VC/Q
?SAC=STC / Q=FC/Q+VC / Q
=AFC+AVC
2011-3-30 79
（ 2）几何形式：
A,SAC：
? SAC是 STC曲线上
的点与原点连线斜
率值的轨迹。
? A点表明 SAC的性
质。
? B点是 SAC的最低
点。
。A
。 BC
Q
SAC
2011-3-30 80
B,AVC：
? AVC是 TVC曲线上
点与原点连线的斜
率值的点的轨迹。
? A点表示 AVC的性
质。
? B点是 AVC的最低
点。
。A
。 B
C
Q
AVC
2011-3-30 81
比较
? AVC（ SVC/Q）在每一个 Q所对应
的值，都比相应的 SAC（ STC/Q）
为小。
? 或者说 AVC在 SAC曲线之下。
? AVC最低点时的 Q值，比 SAC最低
点的值也要小。
2011-3-30 82
AVC和 SAC最低点的比较
? AVC的最
小值点 在
SAC曲线
的最小值
点之前。
SAC
AVC
2011-3-30 83
C,MC：
? MC是 TVC曲线对
应点导数值的轨迹，
? 也是 TC曲线导数值
的轨迹，因为 FC是
常数。
C
Q
SVC
MC
2011-3-30 84
比较
? VC曲线导数的最小值所
对应的 Q1值在最左边，
也即 MC曲线首先经过最
小值点。
? 在 SAC与 AVC最低值所
对应的 Q时，该最低值也
正该 Q时的 MC值。
? 即,MC分别与 SAC或
AVC曲线相交在最小值
点。
C
Q
MC
SAC
AVC
Q1 Q2 Q3
2011-3-30 85
D,AFC
? FC曲线上的点与原
点连线的斜率，就
是 AFC；
? AFC=SAC-AVC
? 在三线二点中 SAV
与 AVC之间的垂直
距离，也就是 AFC
P
Q
SAC
AVC
AFC
2011-3-30 86
（ 3） Relation of SMC，
SAC and AVC
?短期边际成本、短期平均成本
和平均可变成本
2011-3-30 87
A、
? 在规模经济没有充分发挥时,SAC、
AVC和 SMC都呈下降，而后在边际报
酬递减规律的作用下，都呈上升。
? 因此，这三条曲线都呈 U形。
2011-3-30 88
B、
?SMC首先经过最低点，而后是
AVC，最后是 SAC。
2011-3-30 89
C、
?SMC与 SAC相交于 SAC曲线的最
低点 E。
?即在 E点有 SMC=SAC。
?在此之前 SMC＜ SAC，在此后，
SMC＞ SAC。
2011-3-30 90
D、
?SMC与 AVC相交与 AVC的最低点
H。
?即在 H点有 SMC=AVC。
?在此之前 SMC＜ AVC，在此后，
SMC＞ SAC。
2011-3-30 91
E、
?AFC：
?STC与 VC之间的垂直距离，就
隐含着 AFC；
2011-3-30 92
（ 4） MC,AVC曲线和 MP,AP曲线
的关系
? A、关系式：
? a） AVC=wL/Q=w（ L/Q）
=w（ 1/APL） =w/APL
即平均可变成本与平均产量成反比。
? b） MC=d[VC（ Q） ]/dQ=dwL/dQ
=wdL/dQ=w（ 1/MPL） =w/MPL
即边际成本与边际产量成反比。
2011-3-30 93
B、图形
? 由此，当 MPL上升时,MC下降；
? 当 MPL达到最大时,MC取得最
小值；
? 当 MPL递减时,MC递增。
? 并且,MPL与 APL相交于 APL的
最高点时，也正是 AVC与 MC相
交于 AVC的最低点。
Q
X
Q
C
MP
AP
MC
AC
2011-3-30 94
4,7-4 LAC 长期成本曲线
?就长期限而言，一切都是可变的，
厂商的生产函数没有固定的投入
量，也就没有固定成本。
?所以，只有 LTC,LAC和 LMC三
条长期成本曲线。
2011-3-30 95
（ 1） 长期成本函数和长期成本曲线
? 从长期看，厂商可以对全部要素投入
进行调整，也就是说在每一个产量水
平上选择最优的生产规模进行生产。
? 长期总成本 LTC是指厂商在长期中在
每一个产量水平上通过改变生产规模
所能达到的最低总成本。
? LTC=LTC（ Q）
2011-3-30 96
LTC的推导：
Q1 Q2 Q3
Q
TC
STC1
STC2
STC3
LTC
2011-3-30 97
LTC的形状特征：
? LTC与 STC的形状一样，有一个 MC由递减
到递增的过程，期间有一个拐点。
? 但二者如此特征的原因是不一样的。 STC
所以如此是因为边际要素报酬（生产率）
先递增然后递减； LTC所以如此是因为规
模报酬先递增然后递减。另外，从长期来
看还由于积累了经验等因素。
2011-3-30 98
（ 2） LAC及其推导
? 长期平均成本 LAC
表示厂商在长期内
按产量平均计算的
最低总成本。
LAC=LTC/Q
? LAC 则是 LTC
与原点连线斜率的
点的轨迹。
LTC
LMC
LAC
2011-3-30 99
LAC是 SAC的包络线
? 当产量为 A或小于
A时，只需要造一
个 a厂。
? 当产量扩大到 A时，
就宁可以工厂 b进
行生产，此时的
平均成本要大大
低于工厂 a。
C
Q
。
a
b
A
2011-3-30 100
c）结论
? 在存在规模经济时，任何一种产量的
最低成本，都可以通过经营一个生产
能力未充分利用的工厂加以实现，但
它的规模要大于一个在该产量下实现
自己最低成本的工厂。
2011-3-30 101
d）注意：
? 只有在 LAC最低点时，是与 SAC最低
点相切；
? 在 LAC最低点之右，切于 SAC曲线最
低点之右；
? 在 LAC最低点左，则切于 SAC曲线最
低点之左。
2011-3-30 102
长期成本是短期成本的包络线
2011-3-30 103
非 U型 LAC曲线
2011-3-30 104
（ 3） LMC及其推导
? LMC是指厂商在长期内增加一单位产品生
产所导致的总成本增量。
? LMC可以由 LTC得到,LMC=d(LTC)/dQ
故只要把每一个产量水平上的 LTC曲线的
斜率值描绘在产量和成本的平面坐标系中
即可得到 LMC。
2011-3-30 105
? 另外,LMC还可以由 SMC得到。因 LTC是
STC的包络线，即，在每一产量水平上均
有一个 STC组织生产，在此处 LTC与 STC
相切，切线斜率相同，而它们的切线斜率
分别是 LMC和 SMC，故此处 LMC=SMC。
也就是说，在长期内的每一个产量水平，
LMC与代表最优生产规模的 SMC值 相等。
2011-3-30 106
LMC的形状
C
Q
MC1 MC
2 MC3
SAC1 SAC
2 SAC3
LMC
Supply
供给理论
也称为“生产者理论”
（对应第 4,5章）
2011-3-30 2
4.1 manufacture
厂商
? 在西方经济学中，生产者亦称厂商或企
业（ Firm），它是指能够独立作出生产
经营决策的单个经济单位。
? 是产品市场上的商品供给者，与消费者
处在对称位置。
2011-3-30 3
4,1-1 The Single
Proprietorship
单人业主制（个人企业）
? 又称自然人企业，自然人承担无限经
济责任。
? 财产的权利与义务的行为能力由个人
（即自然人）承担。
2011-3-30 4
无限责任的含义
? 该种产权具有直接的唯一性与排他
性的优点。
? 缺点是规模约束。
? 对效率与公平的评价。
2011-3-30 5
4,1-2 The Partnership
合伙制
? 自然人的合伙企业，承担无限经济责任。
? 财产的权利与义务的行为能力由合伙人共
同承担。
? 对企业的外部具有唯一性与排他性；
? 但在企业内部，不具有唯一性与排他性。
2011-3-30 6
评价
? 无限责任，使筹集大量资本仍然是困
难的。
? 内部的非唯一性与非排他性是合伙制
形式的严重缺点。
2011-3-30 7
4,1-3 The Corporation
公司制
? 这不是自然人企业，而是依法构成的企业，
又称为法人企业。
? 按股东的责任可分为无限责任公司、有限
责任公司与两合公司。
? 有限责任有利于分散股权，分散风险；
? 其中经过批准其股票可以上市。
2011-3-30 8
评价
? 有限责任公司的低成本筹资是它的主要优
点。
? 它的双重纳税（公司税与个人所得税）是
它的主要问题。
? 处理好公司的治理结构，是公司企业成败
的重要因素之一。
? 所有权与经营权分离的利与弊
2011-3-30 9
各类企业的比重 0%
20%
40%
60%
80%
100%
单人业主制 公司制
数量比重 销售比重
80%
12%
81%
14%
8%
5%
2011-3-30 10
4.1-4 厂商的本质和目标
? 企业之所以存在，是因为它的组织成
本小于的交易成本。
? 企业的扩张是有限的。
? 简单的分析中，认定其行为目标是利
润最大化。在现实生活中企业的控制
权已转移到受董事会监督下的总经理
手中，有可能出现所谓的“代理人行
为”。
2011-3-30 11
4,2 Production Function
生产函数
2011-3-30 12
生产和生产要素
? 生产：指投入物转化为产出物（商品或劳务）的
过程。或称能够创造或增加效用的人类活动。
? 生产要素（投入物）：这二个词几乎是同义词，
是指实际投入生产过程的物品。一般来说，投入
物的分类窄一些，是指购买的一切类别；而生产
要素的分类要宽，只分为劳动、资本、土地和企
业家才能
2011-3-30 13
Production Function
生产函数
? 生产函数表示了厂商的物质投入量和物质
产量之间的关系，也即这二者之间的技术
关系。
? 可表达为,Q=f（ L,K,N,T）
? 固定比例生产函数与可变比例生产函数
? 齐次生产函数
2011-3-30 14
长期与短期
? 生产函数有长期和短期之分，所谓, 长, 与, 短, 不是
以时间划分的，而是以厂商是否来得及调整生产规模来
分的。有些行业的, 长期, 只有几个月，而有些行业的
,短期, 却长达几年。
? 在短期中，投入物有可变投入与不变投入之分，劳动与
原料是可变投入，厂房设备是不可变投入。在分析时经
常只考虑劳动这一种可变投入的影响，此时短期生产函
数可表示为,Q=f(L).
? 在长期中，所有投入都是可变的。而劳动和资本是两种
最重要的长期投入。长期生产函数可表示为：
? Q=f（ L,K）
2011-3-30 15
4.3 短期生产函数
（ 具有单一可变投入的生产函数）
? 短期内产量与可变要素投入之间的变量
依存关系称之为短期生产函数。一般情
况下我们只分析劳动一种可变要素与产
量的关系，即：
? Q=f(L),不同 L对应着不同的总产量、平
均产量和边际产量。
2011-3-30 16
4.3-1 TP,AP,MP
? （ 1） Definition 定义
? TP=f(L)
? AP=f（ L） /X=TP/L
? MP=ΔTP/ΔL 当增量趋于零时,MP是 TP
的导数
2011-3-30 17
（ 2）,The Character of
Output’s Curve
? 产量曲线的特征
2011-3-30 18
A
? TP,AP,MP都是
倒 U型曲线；
TP
Q
L
2011-3-30 19
B
? MP曲线是 TP曲线
的导数。
? 因此，在 TP曲线
在的点处
首先达到最高点，
而后下降；
TPQ
P
2011-3-30 20
C
? AP曲线，是 TP曲
线上点与原点连
线斜率的值的轨迹。
? 因此，在过原点作
TP曲线的切线，在
该切点处达到最高
点，而后下降。
Q
X
2011-3-30 21
D
? 在 AP曲线的最高点
时,AP曲线与 MP曲
线相交；
? 因为，在该处，既
有 TP曲线与原点的
连线，该线又是该
点处的切线；
? AP曲线除原点外，
不会与横轴相交；
Q
X
TP
MP
AP
2011-3-30 22
E
? 在 TP曲线的最高点处,MP下降为零。
? 而后 TP曲线下降；
? 除原点外,TP曲线也不与横轴相交；
2011-3-30 23
4.3-2 The Law of
Diminishing Marginal
Product
边际报酬递减定律
? 假定厂商的生产技术不变，
? 并假定该厂商的生产函数中，除一种外，
其他投入物都是不变的；
? 在改变该可变投入，达到某一点时，将出
现的变化：如化肥；
2011-3-30 24
边际报酬递减定律可表述为
? 在生产技术和其他投入量保持不变的条件
下，连续地增加某种生产要素的投入量，
在达到某一点之后，总产量的增加会递减，
即产出增加的比例小于投入增加的比例。
2011-3-30 25
4.3.3 Tree Stage of
Production
? 生产的三个阶段
2011-3-30 26
Ⅰ
? MP＞ AP阶段
? 增加投入，可
以提高 AP，所
以，在该阶段，
生产是缺乏效
率的；
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
TP
MP
AP
2011-3-30 27
Ⅲ
? 即,AP＞ MP
MP＜ 0 阶段
? 由于减少投入，
MP可以上升，
从而 TP增加；
? 所以也肯定是
生产缺乏效率的。
Q
X
TP
AP
MP
2011-3-30 28
Ⅱ
? AP＞ MP≥0
阶段。
?效率应当也
必然是在这
一阶段中出
现；
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
TP
MP
AP
2011-3-30 29
4,4 长期生产函数
（ 两种可变投入的生产函数）
? 长期生产函数分析产量与所有要素之间的
依存关系。一般情况下，我们只考虑 L和 K
两种要素。
2011-3-30 30
4.4.1 Isoproduct Curves
等产量曲线
? （ 1）定义,具有两种变动投入的生产函数可
用一组（或一簇）等产量曲线来表示。简单
地说，等产量曲线就是指在要素空间中，具
有相同产出量的要素组合的集合。
? 由于其图形像无差异曲线，所以还被称为生
产无差异曲线（ Production Indifference）。
2011-3-30 31
“行为良好”的等产量曲线
? 如图,K
L
Q1
Q2
Q3
2011-3-30 32
其他形状的等产量曲线
? a）列昂惕夫生产
函数的等产量曲
线。
? 使用的是固定比
例的生产技术。
K
L
2011-3-30 33
其他形状的等到产量曲线（续）
? b）线性生产函
数的等产量曲线。
? 资本与劳动的替
代比例不变
K
L
2011-3-30 34
（ 2） 边际技术替代率 ——MRTS
（ Marginal Rate of Technical
Substitution）
? 边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件
下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的
另一种要素的投入数量。它反映一种投入物与另
一种投入物相互替代的比例
? 即,MRTSLK=-ΔK/ΔL
? 从数学上来看边际技术替代率是等产量曲线上点
的导数。
2011-3-30 35
性质
? 因为该点在等产量曲线上，所以有：
产量的减少等于产量
的增加。
? 根据等产量曲线的性质，
ΔK× MPK=-ΔL× MPL
或 -ΔK/ΔL=MPL/MPK
? 即,MRTSLK=MPL/MPK
ΔL
ΔK
K
Q
L
2011-3-30 36
边际技术替代率递减
? 图解：
? 相等的 ΔL
对应于越来
越小的 ΔK。
K
L
2011-3-30 37
4.4.2 等成本线
? 等成本线是生产要素价格
一定时，花费一定的总成
本所能购买的各种生产要
素组合的轨迹
? 表达,C=PLQL+PKQK
? 等成本线的斜率
=QK/QL=C/PK/C/PL
=PL/PK
QK
QL
C/PK
C/PL L
K
2011-3-30 38
等成本线的变动
? 平移：
较低的成本预算，左移；
较高的成本预算，右移；
2011-3-30 39
? 转动：
相对价格的改变，
使等成本线转动。
(图中特例为,PL价格变
动,PK未变）
L
K
2011-3-30 40
4.4.3 The Choice of Input and
Output
投入与产出的选择
? 生产要素的最佳组合是指用最低的成本生产
既定数量产品的生产要素的组合，或是指用
既定的生产成本生产最大数量产品的生产要
素组合。
? 它不仅是由生产函数提供的在技术上有效率
的生产要素组合（这是一个区间范围），而
且，是成本最低的经济上有效率的生产要素
组合（这是曲线上的一个点）。
2011-3-30 41
（ 1） 单一变动投入物
? 效率定理
? 在其他投入不变时，
一种投入物的最优
数量是使投入的 MR
等于自身的价格。
MR
PX
C,P
Q
2011-3-30 42
例（ The Case）
? 20个工人，边际产出为 4吨，每吨市场价
格为 7.5元，即边际价值为 30元；
? 日工资为 30元。
? 再增加一个工人，多支出 30元，收入却
不到 30元（边际收益递减）；
? 如果少聘一个工人，少付 30元，却少收
入 30元以上，也减少收益。
2011-3-30 43
（ 2） Various Variable Input
多种可变投入物
? 如果厂商可以通过改变多种投入物的
数量来达到改变产出量，那么，在作
出最优选择时，不仅要分析技术上的
生产函数，而且还要分析投入物的价
格关系。
2011-3-30 44
投入的最优组合
? 厂商以最低成本来生
产任何已知数量的产
品的投入组合，是由
与该产量的等产量曲
线与其相切的等成本
曲线上切点的坐标所
决定。
2011-3-30 45
Character 性质：
? 在该点，不同曲线在该点的斜率相等，
? 即有,PL/PK=MPL/MPK
或,MPL/PL=MPK/PK
? 即：保持劳动与资历本的单位投入的边际
产值相等。
? 二个方程二个未知数，有且仅有一组解。
2011-3-30 46
计算
? 基本方法与消费者行为理论相同。
2011-3-30 47
公式
? min wL+rK s.t f(L,K)=Q
? 建立拉格郎日函数
? L=wL+rK-λ[f(L,K)-Q]
? 分别对 L,K和 λ求偏导，有：
? 三个方程，三个未知数，有解。
? ?
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
???
?
?
?
???
0
0
0
LKfQL
K
LKf
rL
L
LKf
wL
K
L
?
?
?
2011-3-30 48
简化方法，可得：
? w/r= f(L,K)/ L/ f(L,K)/ K=MPL/MPK
或,MPL/w=MPK/r=1/λ
? 其含义是：单位货币投入的边际产出相等。
或,w/MPL=r/MPK=λ
? 前二项都是边际成本；其含义是,λ等于边际
成本。
? 因此，当必须求边际成本时,L法是方便的。
2011-3-30 49
4,5 规模报酬
? 投入规模的变动,在技术不变与价格不
变的条件下，投入规模的变动，必然
是相关要素的同比例的变动。
2011-3-30 50
生产扩张线 (扩展线 )
? 在要素价格比不变时：
? 规模扩大，等成本线
右移。
? 规模缩小，等成本线
左移；
? 等产量曲线中，与等
成本线斜率相等的点
的轨迹，称为生产扩
张线（ EP）。
K
L
EP
2011-3-30 51
规模报酬变化的三种情况
? 规模报酬递增：产量增加比例大于各种生
产要素增加比例。
? 规模报酬不变：产量增加比例等于各种生
产要素增加比例。
? 规模报酬递减：产量增加比例小于各种生
产要素增加比例。
2011-3-30 52
规模报酬与生产要素报酬
? 企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题
? 在生产理论中，通常是以全部生产要素都以
相同的比例发生变化来定义企业的生产规模
的变化。因此，本节所讲的规模变化是指在
其他条件不变的情况下，企业内部各种生产
要素按相同比例变化时所带来的产量变化。
而要素报酬属于要素投入的边际产量收益。
2011-3-30 53
规模经济
? 规模经济是指随着生产规模扩大，产品平
均成本下降的情况。
? 规模不经济是指随着生产规模扩大，产品
平均成本上升的情况。
? 规模报酬与规模经济既有区别又有联系：
可以说规模报酬来自规模经济。但规模报
酬重点考察产品数量与投入规模之间的关
系，重在实物形态；规模经济重点考察产
量变动过程中成本的变化情况，重在价值
形态。
2011-3-30 54
与规模经济相近的两个概念
? 经济规模：
? 通常指生产能力的大
小或企业规模的大小。
? 范围经济：
? 指某些大企业同时生
产某些基本技术或设
备相同、相关的多种
产品时所拥有的生产
和成本优势。
? 如，旺旺食品系列
2011-3-30 55
代数表达：
? 当一个生产函数中，所有的投入增长 t倍，
而函数值增长 kt倍，则这个生产函数是 k阶
齐次生产函数。
? 如,Q=f（ L,K） t＞ 1
f（ tL,tK） =tk（ L,K）
那么,Q=f（ L,K）就是 k阶齐次生产函数。
2011-3-30 56
接上页
? 当 k=0 生产函数为零阶齐次函数；
? 当 k=1 生产函数为 1阶齐次函数，也称
线性齐次函数；
? 当 k＞ 1 该生产函数是规模收益递增的；
? 当 k=1 该生产函数是规模收益不变的；
? 当 k＜ 1 该生产函数是规模收益递减的，
2011-3-30 57
注意：
? Returns to Scale(规模收益 )Economies
of Mass Production (大批量生产的经
济 )or Economies of Scale(规模经济 ) or
Benefit Large Scale Production(大规模
生产的优越性 )之间的区别。
2011-3-30 58
区别在于：
? 前者是在生产函数不变以及要素相对价格不变
为条件的。
? 后者并不受这二不变的约束，因此，后一个概
念有更广的运用。
? 严格地说，这二者的坐标是不同的，前者是要
素与产量坐标，在特定的含义下，才能是 C-Q
坐标；
? 后者可以一般地是 C-Q坐标。
2011-3-30 59
意义
? 其实，“生产函数为一凹函数”、“生产
函数的二阶偏导小于零”、“等产量曲线
凸向原点”和“边际技术替代率递减律”
都是等价的命题。都是同一现象的不同陈
叙形式。
2011-3-30 60
4.6 Production Function of
Cobb-Douglas
?柯布 -道格拉斯生产涵数
（ 1934年）
2011-3-30 61
(1)、模型：
? 一般表达为,Q=ALαKβ
? A,α,β均为参数。
其中 A称规模参数，或称效益参数。
2011-3-30 62
(2)、等产量曲线和边际技术替代率
? 因为,Q=ALαKβ 所以，
? 它的等产量曲线为,L=（ Q/A） 1/αK-β/α
? 它的边际技术替代率为：
MRTSLK=-MPL/MPK
=-AαLα-1Kβ/ALαβKβ-1=-AαQ/L/AβQ/K
=-K/βL，
即：它在一般情况下是凸向原点的；而且，当 K/L不变时，
边际技术替代率也就不变，也就是说，作一条射线与
所有的等产量曲线的交点，斜率均相等。
2011-3-30 63
(3)、劳动产出弹性
? 劳动产出弹性是指产量变化率对劳动投入变
化率的反应程度。
??
?
???
?
??????
L n L
L n Q
Q
L
L
Q
L
L
Q
QE
L
2011-3-30 64
(4)、资本产出弹性
? 资本产出弹性是指产量变化率对资本投入变化率
的反应程度。
??
?
???
?
??????
L n K
L n Q
K
Q
K
Q
K
K
Q
QE
K
2011-3-30 65
经验数据
? Cobb & Douglas 运用计量经济学的
方法，以 1899-1922的美国数据计算
出,
? A=1,α=0.25 β=0.75
? 即美国宏观经济生产函数为：
Q=L0.25K0.75
2011-3-30 66
评价
?C-D生产函数，似乎十分复杂，
而实际运用时，却是十分的方
便。
2011-3-30 67
4,7 The Theory of Cost and
Cost Function
成本理论和成本函数
? 生产函数描述的是一定技术条件下的物质技术关系，
那么，本节开始分析的是建立在技术关系之上的经
济关系。
? 成本函数是表示成本和产量之间的关系。
? 成本即生产费用，是生产中耗费生产要素所必要的
支出，是生产要素使用量与生产要素价格的积。
2011-3-30 68
几种成本概念
? 机会成本：生产一单位某种商品的机会成本是
指生产者放弃的使用相同的生产要素在其他生
产用途中所能得到的最高收入。
? 显性成本：指厂商在生产要素市场上购买或租
用所需生产要素的实际支出，亦称会计成本 。
? 隐性成本：指厂商本身自己所拥有的且被用于
该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
? 经济成本 =显性成本 +隐性成本
2011-3-30 69
利润
? 会计利润 =销售收入 -会计成本
? 经济利润 =销售收入 -经济成本
? 我们在经济分析中所说的利润一般是指经
济利润
2011-3-30 70
4,7-1 TC AC and MC
总成本、平均成本和边际成本
? 定义：
?TC=F(Q)
?AC=TC/Q
?MC=ΔTC/ΔQ
?MC=dTC/dQ=TC’
2011-3-30 71
4,7-2 TC,FC（ fix）,VC
（ variable）,LC and SC
?总成本、固定成本、可变成本；
长期成本和短期成本
2011-3-30 72
（ 1）短期与可变、固定成本
? 在 SC中，一部分成本随着产量的变动而变动，
即存在 VC。
? 一部分的成本则并不随产量的变动而变动，
即 FC。
? 而且，有,STC=FC+VC
2011-3-30 73
（ 2） LC
? 在长期一切都是可变的。
? 但是，什么是长期，什么是短期，并
不是以自然时间为标准。
2011-3-30 74
（ 3） STC和 VC曲线的形状
? STC和 VC之间只差 FC，
因此形状是相同的；
? 一开始的形状是凹向
原点的，而后转达为
凸为原点，其拐点为
A。
FC
。 A
Q
C
2011-3-30 75
经济意义
? 曲线的形状表明，生产的开始是边际收益
递增的，而后才转为边际收益递减。
? 换一种说法是，只要生产函数（即总产量、
平均产量与边际产量曲线）存在三个阶段，
那么,TC与 VC曲线就是二条由凹转凸的
曲线所组成。
? 注意：总产量曲线则是由凸转凹的。
2011-3-30 76
（ 4）数学表达
?在简化的模型中，固定投入设为 K，
可变投入设定为 L，
?此时,VC=wL,FC=rK，同时，
TC= wL+rK，
2011-3-30 77
4,7-3 AFC,AVC，
SAC and SMC
?平均固定成本、平均可变成本；
?短期平均成本和短期边际成本
2011-3-30 78
（ 1）关系式：
?AFC=FC/Q
?AVC=VC/Q
?SAC=STC / Q=FC/Q+VC / Q
=AFC+AVC
2011-3-30 79
（ 2）几何形式：
A,SAC：
? SAC是 STC曲线上
的点与原点连线斜
率值的轨迹。
? A点表明 SAC的性
质。
? B点是 SAC的最低
点。
。A
。 BC
Q
SAC
2011-3-30 80
B,AVC：
? AVC是 TVC曲线上
点与原点连线的斜
率值的点的轨迹。
? A点表示 AVC的性
质。
? B点是 AVC的最低
点。
。A
。 B
C
Q
AVC
2011-3-30 81
比较
? AVC（ SVC/Q）在每一个 Q所对应
的值，都比相应的 SAC（ STC/Q）
为小。
? 或者说 AVC在 SAC曲线之下。
? AVC最低点时的 Q值，比 SAC最低
点的值也要小。
2011-3-30 82
AVC和 SAC最低点的比较
? AVC的最
小值点 在
SAC曲线
的最小值
点之前。
SAC
AVC
2011-3-30 83
C,MC：
? MC是 TVC曲线对
应点导数值的轨迹，
? 也是 TC曲线导数值
的轨迹，因为 FC是
常数。
C
Q
SVC
MC
2011-3-30 84
比较
? VC曲线导数的最小值所
对应的 Q1值在最左边，
也即 MC曲线首先经过最
小值点。
? 在 SAC与 AVC最低值所
对应的 Q时，该最低值也
正该 Q时的 MC值。
? 即,MC分别与 SAC或
AVC曲线相交在最小值
点。
C
Q
MC
SAC
AVC
Q1 Q2 Q3
2011-3-30 85
D,AFC
? FC曲线上的点与原
点连线的斜率，就
是 AFC；
? AFC=SAC-AVC
? 在三线二点中 SAV
与 AVC之间的垂直
距离，也就是 AFC
P
Q
SAC
AVC
AFC
2011-3-30 86
（ 3） Relation of SMC，
SAC and AVC
?短期边际成本、短期平均成本
和平均可变成本
2011-3-30 87
A、
? 在规模经济没有充分发挥时,SAC、
AVC和 SMC都呈下降，而后在边际报
酬递减规律的作用下，都呈上升。
? 因此，这三条曲线都呈 U形。
2011-3-30 88
B、
?SMC首先经过最低点，而后是
AVC，最后是 SAC。
2011-3-30 89
C、
?SMC与 SAC相交于 SAC曲线的最
低点 E。
?即在 E点有 SMC=SAC。
?在此之前 SMC＜ SAC，在此后，
SMC＞ SAC。
2011-3-30 90
D、
?SMC与 AVC相交与 AVC的最低点
H。
?即在 H点有 SMC=AVC。
?在此之前 SMC＜ AVC，在此后，
SMC＞ SAC。
2011-3-30 91
E、
?AFC：
?STC与 VC之间的垂直距离，就
隐含着 AFC；
2011-3-30 92
（ 4） MC,AVC曲线和 MP,AP曲线
的关系
? A、关系式：
? a） AVC=wL/Q=w（ L/Q）
=w（ 1/APL） =w/APL
即平均可变成本与平均产量成反比。
? b） MC=d[VC（ Q） ]/dQ=dwL/dQ
=wdL/dQ=w（ 1/MPL） =w/MPL
即边际成本与边际产量成反比。
2011-3-30 93
B、图形
? 由此，当 MPL上升时,MC下降；
? 当 MPL达到最大时,MC取得最
小值；
? 当 MPL递减时,MC递增。
? 并且,MPL与 APL相交于 APL的
最高点时，也正是 AVC与 MC相
交于 AVC的最低点。
Q
X
Q
C
MP
AP
MC
AC
2011-3-30 94
4,7-4 LAC 长期成本曲线
?就长期限而言，一切都是可变的，
厂商的生产函数没有固定的投入
量，也就没有固定成本。
?所以，只有 LTC,LAC和 LMC三
条长期成本曲线。
2011-3-30 95
（ 1） 长期成本函数和长期成本曲线
? 从长期看，厂商可以对全部要素投入
进行调整，也就是说在每一个产量水
平上选择最优的生产规模进行生产。
? 长期总成本 LTC是指厂商在长期中在
每一个产量水平上通过改变生产规模
所能达到的最低总成本。
? LTC=LTC（ Q）
2011-3-30 96
LTC的推导：
Q1 Q2 Q3
Q
TC
STC1
STC2
STC3
LTC
2011-3-30 97
LTC的形状特征：
? LTC与 STC的形状一样，有一个 MC由递减
到递增的过程，期间有一个拐点。
? 但二者如此特征的原因是不一样的。 STC
所以如此是因为边际要素报酬（生产率）
先递增然后递减； LTC所以如此是因为规
模报酬先递增然后递减。另外，从长期来
看还由于积累了经验等因素。
2011-3-30 98
（ 2） LAC及其推导
? 长期平均成本 LAC
表示厂商在长期内
按产量平均计算的
最低总成本。
LAC=LTC/Q
? LAC 则是 LTC
与原点连线斜率的
点的轨迹。
LTC
LMC
LAC
2011-3-30 99
LAC是 SAC的包络线
? 当产量为 A或小于
A时，只需要造一
个 a厂。
? 当产量扩大到 A时，
就宁可以工厂 b进
行生产，此时的
平均成本要大大
低于工厂 a。
C
Q
。
a
b
A
2011-3-30 100
c）结论
? 在存在规模经济时，任何一种产量的
最低成本，都可以通过经营一个生产
能力未充分利用的工厂加以实现，但
它的规模要大于一个在该产量下实现
自己最低成本的工厂。
2011-3-30 101
d）注意：
? 只有在 LAC最低点时，是与 SAC最低
点相切；
? 在 LAC最低点之右，切于 SAC曲线最
低点之右；
? 在 LAC最低点左，则切于 SAC曲线最
低点之左。
2011-3-30 102
长期成本是短期成本的包络线
2011-3-30 103
非 U型 LAC曲线
2011-3-30 104
（ 3） LMC及其推导
? LMC是指厂商在长期内增加一单位产品生
产所导致的总成本增量。
? LMC可以由 LTC得到,LMC=d(LTC)/dQ
故只要把每一个产量水平上的 LTC曲线的
斜率值描绘在产量和成本的平面坐标系中
即可得到 LMC。
2011-3-30 105
? 另外,LMC还可以由 SMC得到。因 LTC是
STC的包络线，即，在每一产量水平上均
有一个 STC组织生产，在此处 LTC与 STC
相切，切线斜率相同，而它们的切线斜率
分别是 LMC和 SMC，故此处 LMC=SMC。
也就是说，在长期内的每一个产量水平，
LMC与代表最优生产规模的 SMC值 相等。
2011-3-30 106
LMC的形状
C
Q
MC1 MC
2 MC3
SAC1 SAC
2 SAC3
LMC
