第一学期第十三次课 第三章 §2 阶方阵的行列式（续） 3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行（列）展开 定义 命，称为的代数余子式。 命题 按行列式的第行展开，有。 证明 将第行先后与第行交换，再展开。 推论 行列式按第行展开，有。 2、范德蒙行列式 形如  的行列式称为范德蒙行列式。 命题 。 证明 对作归纳。 3、准对角阵的行列式 命题 。 证明 对作归纳。 推论 。 推论 。 4、可微函数的方阵的行列式的微商 命题 设在上可导，则 。 证明 对作归纳。