定义1??假如通过一个法则，对于任意的，都能得到一个唯一的的元，那么这个法叫做集合到集合D的一个映射；元叫做元在映射下的象；元叫做在下的一个逆象（或原象）。 ????一个映射常用以下记号来表示， ????： 这里，代表所给的法则，也就是所给的映射；表示替这个元规定的象是；至于只是一个符号。 ????例1??设=所有实数作成的集合， ????：————〉 是一个到D的映射。这里和D都是相同的集合。 ????例2?= D=所有实数作成的集合， ????：————〉恒等映射， ????：————〉0零映射。 ????例3={在座的各位同学}，D={男，女}， ????：————〉男如果为男生， ????????————〉女如果为女生； 也是一个映射。 ????例4= D=所有正整数作成的集合， ????：————〉， 不是到D的一个映射，因为1的象为0D。 ????例5=所有正实数作成的集合，D=所有实数作成的集合， ????：————〉，若； 不是到D的一个映射，因为每个元素的象不唯一。 ????对于映射的定义应该注意以下几点： ????1．集合，D中可能有几个是相同的； ????2．一般的次序不能掉换； ????3．映射一定要替每一个元规定一个象； ????4．一个元只能有一个唯一的象； ????5．所有的象都必须是D的元。 ????定义2??称到D的两个映射和是相同的，如果对于任何元，都有=。