????定义??一个AA到D的代数运算满足a，bA，都有：，则称适合交换律。 ????定理??假如集合A的代数运算同时适合结合律与交换律，那么在里，元的次序可以调换。 ????证明??用归纳法。 ????只有一个元或两个元的时候，定理是对的。 ????假定，当元的个数＝n－1时，定理成立。下证 ???????? ????这里还是这n个整数，不过次序不同。中一定有一个等于n,假定是。那么，由于结合律，交换律以及归纳假定， ????????