????习题1??证明：两个理想的交集还是一个理想。 ????证明：设：，都是环的理想 ????，有且 ????因为，为的理想，所以 ???????????? ????从而 ????，有 ????且 故为的理想。 ????习题2??找出模6的剩余类环的所有理想。 ????解：对于 ????明显地与是其理想， ?????????? ???????? ????习题3??一个环的非空子集叫做的一个左理想，假如 ????（i） ????（ii） 你能不能在有理数域上的矩阵环里找到一个不是理想的左理想？ ????解：考虑有理数域上的矩阵 ???????????? ???????????? 是的子环，是的左理想。