§ 9-3 电容器的电容
1,孤立导体的电容
真空中孤立导体球
R
R
qU
04
1
???
任何孤立导体,q/U与 q,U均无关，定义为电容
RUq 04???
U
qC ?
电容单位：法拉（ F）
pF10nF10F101F 1296 ??? ?
2,电容器的电容
电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。
电容器的两极板常带等量异号电荷。
几种常见电容器及其符号：
电容器的电容
计算电容的一般方法：
21 UU
qC
?
?
q— 其中一个极板电量绝对值
U1-U2— 两板电势差
电容器的 电容,
先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出
电势差，最后代入定义式。
电容器的电容
(1)平板电容器
几种常见真空电容器及其电容 S
??
??
0?
??E?
? ???? ???? lE ?? dUUd
0?
??
d
?? ?
??
UU
qC
0
0/ ??
?
d
S?
d
S0??
电容与极板面积成正比，与间距成反比。
电容器的电容
（ 2）圆柱形电容器
rE 02 ??
???
? ???? ???? lE ?? dUU
rrB
A
R
R
d2
0
?? ???
?? ?
??
UU
qC
0
A
B
R
R
l
ln
2 0??
?
?
?
A
B
R
R
l
ln
2 0??
?
ARBR
A
B
R
Rln
2 0??
??
电容器的电容
(3) 球形电容器
2
04 r
qE
??
??
? ???? ???? lE ?? dUU
?? ?
??
UU
qC
0
AB
BA
RR
RR
?
? 04 ??
AR
BR
rrqB
A
R
R
d4 2
0
?? ?? )11(4
0 BA RR
q ??
??
电容器的电容
理论和实验证明
充满介质时电容 真空中电容相对介电常数
一些电介质的相对介电常数
电介质 ?r 电介质 ?r 电介质 ?r
真空 1 变压器油 3 氧化钽 11.6
空气 1.000585 云母 3~6 二氧化钛 100
纯水 80 普通陶瓷 5.7~6.8 电木 7.6
玻璃 5~10 聚乙烯 2.3 石蜡 2.2
纸 3.5 聚苯乙烯 2.6 钛酸钡 102~104
(4)电介质电容器
电容器的电容
0CC r??
3,电容器的串联和并联
电容器性能参数,电容和耐压
…
1C 2C NC
(1)并联：
NCCCC ???? ?21
(2)串联：
NCCCC
1111
21
???? ?
…
1C 2C NC
增大电容
提高耐压
(3)混联：
1C 2C 3C
4C
A B根据连接计算
满足容量和耐压的
特殊要求
电容器的串联和并联
例 9-3 三个电容器按图连
接，其电容分别为 C1,C2
和 C3。求当电键 K打开时，
C1将充电到 U0，然后断开
电源，并闭合电键 K。求
各电容器上的电势差。
解 已知在 K 闭合前,C1极板上所带电荷量为 q0 =C1 U0,
C2和 C3极板上的电荷量为零。 K闭合后,C1放电并对 C2,
C3充电，整个电路可看作为 C2,C3串联再与 C1并联。设
稳定时,C1极板上的电荷量为 q1,C2和 C3极板上的电荷
量为 q2，因而有
KU0
+q0 ?q0
C1
C2 C3
电容器的串联和并联
021 qqq ＝＋
3
2
2
2
1
1
C
q
C
q
C
q ??
0
313221
321
102 UCCCCCC
CCCqqq
??
???
? ?
0
313221
321
1 qCCCCCC
CCCq
??
? ＋
解两式得
因此，得 C1, C2和 C3上的电势差分别为
? ?
0
313221
32
2
1 U
CCCCCC
CCC
??
?
＋
电容器的串联和并联
? ?
0
313221
321
1
1
1 UCCCCCC
CCC
C
qU
????
＋
0
313221
31
2
2
2 UCCCCCC
CC
C
qU
????
0
313221
21
3
2
3 UCCCCCC
CC
C
qU
????
电容器的串联和并联
? ?
0
313221
321
1
1
1 UCCCCCC
CCC
C
qU
????
＋
0
313221
31
2
2
2 UCCCCCC
CC
C
qU
????
0
313221
21
3
2
3 UCCCCCC
CC
C
qU
????
电容器的串联和并联