体育统计学
第一章 绪论
请同学们思考一下问题,
?什么是体育统计学？
?为什么体育统计学能被体育界
广泛接受？
?怎样学习体育统计？
体育统计及其研究对象
一、体育统计的概念
体育统计是运用数理统计的原理和方法
对体育领域里各种随机现象规律性进行研
究的一门基础应用学科，属方法论学科范
畴。
二、体育统计的研究对象及其特征
（一）体育统计的研究对象
除体育领域里的各种可量化的随机现象
之外，还应包括非体育领域中对体育的
发展有关的各种随机现象。
（二）体育统计研究对象的特征
1.运动性特征
2.综合性特征
3.客观性特征
4.随机性特征
体育统计在体育活动中的作用
? 体育统计是体育教育科研活动的基础
? 体育统计有助于训练工作的科学化
? 体育统计能帮助研究者制定研究设计
? 体育统计能帮助研究者有效地获取文献资
料
体育统计的学习方法
? 学会与概率相联系的思维方法
? 注意区别各种统计方法的适用条件
? 要结合体育专业知识解释分析统计结果
? 统计分析帮助我们发现而不是创造规律
统计分析的过程
? 根据研究的问题作出实验设计或调查设计
? 根据上述设计收集数据
? 整理数据资料统计描述
? 统计推断
? 作出统计结论
? 结合专业分析讨论
? 参考文献
体育统计学发展趋势
? 统计学面临着挑战
? 高维、不完全数据处理增多
? 统计学与其他数学方法的结合前景广阔
? 计算机的普及将使统计方法应用更为广泛
? 社会科学统计分析方法在体育中的应用将
明显增加
体育统计中的若干基本概念
? 一 总体与样本
? 总体与样本
? 样本与样本含量
? 二 统计误差
? 三 统计量和参数
? 四 指标和变量
? 五 有效数字
? 六 连加符号 ∑
?七 随机事件及其概率
? 随机事件
? 随机事件的概率
? 小概率原则
? 概率与 频率 的 区别和联系
说明 复习思考题
一,总体与样本
?总体,根据研究目的所确定的 研究对
象 的全体
?个体：总体中的每一个 研究对象
研究对象
? 这里的研究对象一般具体到实体的某个或若
干个特征指标 。
? 例如, 研究中国 7－ 22岁健康男青少年的身
高发育情况
此研究对象的 总体 个体
总体
?总体是,
中国 7－ 22岁健康男青
少年的身高全体
个体
个体是,
中国 7－ 22岁健康男青少
年中每个人的身高
总体是实际问题与统计方法之间的桥梁
?明确总体是学习和掌握数理统计的
思想和方法的 前提
?总体是实际问题转化统计问题的重
要 环节
明确总体是学习和掌握数理统计
的思想和方法的前提
? 在数理统计中，总体是研究对象的全
体，是从实际问题中抽象出来的统计
模型，统计问题就是通过总体而提出
来的，总体中蕴含着实际问题的各种
前提和假定,统计方法是因推断总体
的需要而产生，统计思想蕴含在对总
体进行推断的一系列统计处理之中。
总体是实际问题转化统计问题的重要环节
? 作为常识，欲用统计方法解决实际问题，
首先必须将实际问题转化为统计问题，这
是众所周知的。在数理统计中，统计问题
总是以总体的形式提出的，所以，总体在
实际问题与统计问题的转化过程中起着关
键作用，在应用中必须对具体问题进行分
析和过渡，抓住问题的实质，掌握已知的
条件，最后以总体的形式将问题提出来。
样本与样本含量
?样本：总体的一部分个体
组成的集合
?样本含量：样本内含有的
个体数
例 2.1
?为了研究芜湖市 15岁男少年的身
高发育情况，现从该市 20所中学
生随机抽取 300名 15岁男生测 其
身高数据，问 总体 和 样本 分别是
什么？ 样本含量 为多少？
例 2.1 解答
? 答,
总体 ―― 芜湖市 15岁男少年的身高全体
? 样本 ―― 300名 15岁男生的身高
? 样本含量为 300
例 2.2
? 为了研究中国成年男子
的身高与体重关系，现从
国内随机抽测 1000名中国
成年男子的身高与体重，
总体 和 样本 各是什么？
例 2.2 解答
答,
总体：所有中国成年男子的身高与体重的全体,
记为（
yx,
）
样本,10 00 名中国成年男子的身高与体重的集合,
记为,（（
11,yx
），（
22,yx
）?（
10001000
,yx
））
样本含量为 1000 。
例 2.3
? 某教师为了检验他所研
究的中学女生俯卧式跳高教
法的效果，用他所授课的初
二年级女生 200人进行教法
试验，问 总体 和 样本 各是什
么？
例 2.3 解答
? 答,
? 总体,―― 该教法适用范围内的中学女
生 的全体
? 样本,―― 他所授课的初二年级 200名女
生
采用抽样研究的原因,
? 减少工作量
? 需要考虑研究成果与经费的关系
? 在所需精度的前提下，应以消耗最低的方
案为效益最高的方案
? 能用抽样研究的，不应用更多的人力、物
力和财力去测试所有的对象
如何提高一个样本的代表性
?为了使样本有较好的代表性，必
须注意抽样方法，力求使总体中
的每个个体有相同的被抽入样本
的机会，同时应使样本有适当的
容量。
二 统计误差
? 统计误差的分类以及产生的原因
? 抽样误差产生原因 和影响因素
统计误差的分类以及产生原因
? 统计误差归纳起来可分为两类：一类是测得值
与真值之差，另一类是样本指标与总体指标之
差。
? 真值是在某一时刻、某一状态下某个指标（变
量）的实际值。通过测试仪器、工具，对该指
标在某一时刻、某一状态下测得的量值，称为
测得值。测得值 =真值 +误差
? 误差产生的原因有：（ 1）量具、仪表误差（ 2）
测量环境误差（ 3）操作误差
抽样误差产生原因 和影响因素
? 把由于抽样引起的，含量相同的许多样本
的样本统计量与总体参数之间的差别称为
抽样误差 。
? 个体差异的存在是造成抽样误差的根本原
因。
? 影响抽样误差的因素：变量本身的离散程
度、样本的大小和抽样方法
三 统计量和参数
? 由样本所得，关于样本特征的统计指标，
都称为统计量。
? 例如：由样本所得几种趋势统计指标样本
平均数；离散程度统计指标样本标准差
? 统计量常用英文字母表示，例如样本标准
差用 s表示
参数
? 代表总体特征的统计指标称为参数。
? 参数常用希腊字母表示，例如：总体均数
为 μ,总体标准差为 σ 等。
统计量常是已知的，参数常常是未知
的，需由统计量来推断估计参数。
四 指标与变量
? 指标
? 变量
五 有效数字
? 通常将仅保留末一位估计数字，其余数字
为准确数的数字称为有效数字。
? 我们从左起非零数字开始，清点有效数字
的位数，命名它是几位有效数字
例如,0.0025是两位有效数字
0.0250是三位有效数字
六 连加符号 ∑
? 统计公式常用 ∑表示连续相加求和
七 随机事件及其概率
? (一 ),随机事件
?随机试验
?随机事件
?特例
? (二 ),随机事件的概率
?概率的概念
?概率的基本性质
?频率
?概率与频率的区别和联系
? (三 ),小概率原则
随机试验
?为了某种研究目的而进行的
一次观察, 测试或实验统称
为 一次试验, 若试验的结果
在试验前不能确定, 则称该
试验为随机试验 。
一次试验
?例如,投掷硬币观察哪一
面向上，测试某人的视力，
要求某学生投篮并了解其投
篮技术，均为做了一次试验。
其中，掷硬币、测视力、投
篮均为 随机试验 。
(一 )、随机事件
?随机试验的结果为随机事件 。
?一般以 A,B,C,表示 。
? 举例
例如
? 例如, 投篮,{投中 },{投不中 }是两
个随机事件
? 掷骰子,{1点 },{2点 }…, {6点 }，
{点数大于 3},{点数为奇数 }…, 等
等均为随机事件 。
特例
? 必然事件：试验前已知一定能发生的事件,
如 {点数小于 7}
? 不可能事件：试验前已知一定不能发生的
事件, 如 {点数大于 8}
? 在一定条件下, 二者可以相互转化
(二 ),随机事件的概率
（一） 概率的概念
表示随机事件发生的可能性大 小的数值
称为概率，常用 P （ A ）或 P 表示。
例如 若投篮命中的可能性为 80 ％，则称
{ 投中 } 这个事件发生概率为 0.8 ；若掷骰子
出现大点的可能性为 50 ％，则 { 大点 } ＝ A
发生的概率为 0.5,即 P （ A ）＝ 0.5
概率的基本性质
1, 对任何随机事件 A, 1)(0 ?? Ap
2, 必然事件的概率为 1
3, 不可能事件的概率为 0
若 A, B, C 不相容,
则 P (A + B+ C) = P (A ) + P (B )+ P (C )
频率
在相同条件下，重复进行几次试验，若
随机事件 A 发生了 m 次，则称 m ／ n 为
A 发生的频率 记作 )( Af
n
频率也可以反映随机现象的内在规律
概率与频率的区别和联系
?概率
准确地反映
随机现象的内
在规律
未知
?频率
通过随机
现象反映其内
在规律
己知 （ 试验后 ）
例如 投篮试验
? 投中的概率是未知的
但若进行 10次投篮, 投中 8次,
则投中的概率是未知的, 投中的频率
为 0.8
概率与频率的区别和联系
? 概率是事件发生
的可能性大小的
量度, 不随试验
次数的变化而变
化, 只要条件不
变, 每次试验中
某事件发生的概
率 都是一样 的
?频率随试验次
数的变化而变
化, 具有随机
性 。
例如
?赌徒心理：前几次赌博都输了，后
面赢的希望较大；
?超生的孕妇，可能认为前几个孩子
都是女孩，后面生男孩的希望应该
较大。
?这些观点都是错误的，其实概率是
一样的。
概率与频率的区别和联系
3,随着试验次数的增大，频率呈现出稳定的趋势，围绕着
概率波动，并随机试验次数的无限增大，频率以概率为极
限，即
)()( APAf
n
?
,??n
所以，当试验次数 n 很大时，人们往往 用 频率
)( Af
n
去
近似代替概率 P （ A ）。
例如，定点投篮考试，教师往往要求每个学生投 10 次，
若投中 8 次，则计 80 分，就是这个道理。
(三 ),小概率原则
?小概率事件在一次试验中是不会发
生的 。
?这其实也是一个 生活常识
例如
?人们出门做事会遇到不测事故，但
没有人在出门前考虑这事。
?原因是：小概率事件认为不会发生。
说明
?“小概率事件”
?“一次试验”
?原则
,小概率事件,
?概率必须很小，那么，究竟要小
到什么 程度
?但在实际中，与 具体问题 有关。
?对于 生命悠关的事,则对小概率
的要求会更高。
?在体育统计中一般认
为在 0.05以下为小概
率事件。
?比如，买奖券，中奖概率很小，
但人们还是愿意试一试，碰碰
“运气”。
?原因在于花钱不多，如果是 1000
元一张奖券，便没有人购买。
?例如，乘座飞机，尽管出事
的概率很小但人们还是担心，
有的购买保险人甚至写遗嘱。
,一次试验,
?若多次试验, 尽管是小概率
事件, 也很可能发生 。 比如,
买奖券, 一张中奖的可能性
很小, 但如果买很多, 中奖
的可能性会增大, 如全部买
下, 则中奖可能性为 100％ 。
原则
?这是个原则,不是定
理，有出错的可能，
但出错的概率很小。
复习思考题,
1.简述体育统计的研究对象及其在体育研究中的作用 。
2.为了考察一枚骰子出现点数的规律, 掷骰子若干次,
问统计总体是什么？
3.为了研究某人的百米跑水平, 测其若干次百米跑成
绩, 问统计总体是什么
4.举例说明, 概率与频率的区别与联系
5,如何理解, 小概率原则有出错的可能,？
第二章
统计资料的收集与整理
?资料的收集、资料的整理和
资料的分析是体育统计工作
中三个基本的步骤。
? 完整、准确的原始资料是做好统计分析的
必要条件，而条件方法的选择与改进，都
不能弥补数据资料本身的缺陷，所以，必
须十分重视统计资料的收集。来自调查或
实验研究等方面的数据资料，一般都是零
乱无序的，其中还可能出错，所以还必须
进行资料的审查与整理。
第一节 统计资料的收集
统计资料的来源
? 体育测验
? 体育实验
? 体育调查
根据调查的对象和范围，统计调查可分为全
面调查和非全面调查。非全面调查又包括典型
调查、重点调查和抽样调查。体育统计中常用
的是抽样调查。
一、收集资料的基本要求
1.资料的准确性
2.资料的齐同性
3.资料的随机性
二、收集资料的方法
1.日常积累
2.全面普查
3.专题研究
4,文献资料的收集
三、几种常用的抽样方法
（一）简单随机抽样
1.抽签法
2.随机数表法
（二）分层抽样法
（三）正群抽样法
? （ 1）当总体情况复杂，个体数较多时，
易采用分层随机抽样；
? （ 2）分层随机抽样要求层间差异越大越
好，层内差异越小越好；
? （ 3）整群随机抽样要求群间差异越小越
好，群内差异越大越好。
收集资料时应注意的问题
? 制定测试细则，统一操作方法和记录方法，拟
制各种记录统计表
? 校对测试仪器，尽量减少各种测试误差，保证
原始数据的准确可靠，注意掌握好测试的时机，
灵活掌握有些项目的竞赛规则
? 注意做好动员和宣传工作，调动受测人员的积
极性，保证数据测试工作顺利的进行。
第二节 统计资料的整理
一、资料的审核
1.初审
2.逻辑审查
3.复核
只有对原始数据资料进行严格的审
查、核实，才能保证统计数据的质量。
统计资料的分类与分组
两类数据资料
? （ 1）先把事物和现象分类，然后记录不
同类别的个数、次数等。这类数据叫做离
散型数据资料（计数资料）。
? 通过与某种度量标准的比较而得到的数据，
这些可能的结果充满了某个区间，在数轴
上是不间断的，叫连续性数据资料（计量
资料）。
资料的分组
? 1.按质量指标分组
即按事物的性质和类型来分组，组数多少取决
于事物的复杂程度，比较简单的事物根据事物
特点即可确定，比较复杂的事物则要专门研究
后才能确定。
? 2.按数量标志分组
根据测试数据本身的大小来分组。分组的多少，
取决于被研究事物的性质及数据个数的多少分
组数不宜过多或过少，一般以 5－ 20组为宜。
整理数据的目的,
?将大量杂乱无章的数据归纳成
有条理的细致的便于统计处理
的数据形式
?将原始数据的分布形态反映出
来，以便采用相应的统计方法
给予处理。
二、频数整理
? 频数分布表的制作步骤,
1.求极差（或全距） R（找出观察值中的最
大值、最小值，计算全距）
2.确定分组数
3.确定组距（ I）与组限（ L）
4.列频数分布表
三、直方图与多边形图
练习题
1.对收集到的原始数据怎样审核？
2.为什么要重视体育统计资料的经常性积累？
3.统计资料的来源主要有哪几方面？
4.某校同年级 50名男生体重（ kg）数据如下，
试作频数分布表和直方图。
56 60 65 61 64 57 66 62 58 72
59 64 67 51 65 58 61 68 65 63
61 63 57 74 62 67 69 58 64 65
63 70 65 60 66 61 67 71 59 63
55 62 66 58 68 64 60 67 61 54
80名 15岁女生立定跳远成绩如
下，试作频数分布表,
? 165,163,167,163,168,169,145,158,179,145,15
0,195,144,173,176,192,144,158,171,162,166,1
30,135,185,160,155,150,155,155,160,170,155,
190,155,165,150
? 160,152,196,145,170,173,190,168,165,155,153
,173,150,177,165,165,150,160,150,160,148,14
6,170,173,180,187,161,175,177,153,173,133,1
62,177,183,153,195,175,173,172,167,191,170,
180
主要参考文献
? 高庆丰,欧美统计学史,高等学校文科教材,
中国统计出版社,1987,
? 全国体育学院教材委员会,体育学院通用教
材体育统计,北京：人民体育出版社,1991,
谢谢大家！
第一章 绪论
请同学们思考一下问题,
?什么是体育统计学？
?为什么体育统计学能被体育界
广泛接受？
?怎样学习体育统计？
体育统计及其研究对象
一、体育统计的概念
体育统计是运用数理统计的原理和方法
对体育领域里各种随机现象规律性进行研
究的一门基础应用学科，属方法论学科范
畴。
二、体育统计的研究对象及其特征
（一）体育统计的研究对象
除体育领域里的各种可量化的随机现象
之外，还应包括非体育领域中对体育的
发展有关的各种随机现象。
（二）体育统计研究对象的特征
1.运动性特征
2.综合性特征
3.客观性特征
4.随机性特征
体育统计在体育活动中的作用
? 体育统计是体育教育科研活动的基础
? 体育统计有助于训练工作的科学化
? 体育统计能帮助研究者制定研究设计
? 体育统计能帮助研究者有效地获取文献资
料
体育统计的学习方法
? 学会与概率相联系的思维方法
? 注意区别各种统计方法的适用条件
? 要结合体育专业知识解释分析统计结果
? 统计分析帮助我们发现而不是创造规律
统计分析的过程
? 根据研究的问题作出实验设计或调查设计
? 根据上述设计收集数据
? 整理数据资料统计描述
? 统计推断
? 作出统计结论
? 结合专业分析讨论
? 参考文献
体育统计学发展趋势
? 统计学面临着挑战
? 高维、不完全数据处理增多
? 统计学与其他数学方法的结合前景广阔
? 计算机的普及将使统计方法应用更为广泛
? 社会科学统计分析方法在体育中的应用将
明显增加
体育统计中的若干基本概念
? 一 总体与样本
? 总体与样本
? 样本与样本含量
? 二 统计误差
? 三 统计量和参数
? 四 指标和变量
? 五 有效数字
? 六 连加符号 ∑
?七 随机事件及其概率
? 随机事件
? 随机事件的概率
? 小概率原则
? 概率与 频率 的 区别和联系
说明 复习思考题
一,总体与样本
?总体,根据研究目的所确定的 研究对
象 的全体
?个体：总体中的每一个 研究对象
研究对象
? 这里的研究对象一般具体到实体的某个或若
干个特征指标 。
? 例如, 研究中国 7－ 22岁健康男青少年的身
高发育情况
此研究对象的 总体 个体
总体
?总体是,
中国 7－ 22岁健康男青
少年的身高全体
个体
个体是,
中国 7－ 22岁健康男青少
年中每个人的身高
总体是实际问题与统计方法之间的桥梁
?明确总体是学习和掌握数理统计的
思想和方法的 前提
?总体是实际问题转化统计问题的重
要 环节
明确总体是学习和掌握数理统计
的思想和方法的前提
? 在数理统计中，总体是研究对象的全
体，是从实际问题中抽象出来的统计
模型，统计问题就是通过总体而提出
来的，总体中蕴含着实际问题的各种
前提和假定,统计方法是因推断总体
的需要而产生，统计思想蕴含在对总
体进行推断的一系列统计处理之中。
总体是实际问题转化统计问题的重要环节
? 作为常识，欲用统计方法解决实际问题，
首先必须将实际问题转化为统计问题，这
是众所周知的。在数理统计中，统计问题
总是以总体的形式提出的，所以，总体在
实际问题与统计问题的转化过程中起着关
键作用，在应用中必须对具体问题进行分
析和过渡，抓住问题的实质，掌握已知的
条件，最后以总体的形式将问题提出来。
样本与样本含量
?样本：总体的一部分个体
组成的集合
?样本含量：样本内含有的
个体数
例 2.1
?为了研究芜湖市 15岁男少年的身
高发育情况，现从该市 20所中学
生随机抽取 300名 15岁男生测 其
身高数据，问 总体 和 样本 分别是
什么？ 样本含量 为多少？
例 2.1 解答
? 答,
总体 ―― 芜湖市 15岁男少年的身高全体
? 样本 ―― 300名 15岁男生的身高
? 样本含量为 300
例 2.2
? 为了研究中国成年男子
的身高与体重关系，现从
国内随机抽测 1000名中国
成年男子的身高与体重，
总体 和 样本 各是什么？
例 2.2 解答
答,
总体：所有中国成年男子的身高与体重的全体,
记为（
yx,
）
样本,10 00 名中国成年男子的身高与体重的集合,
记为,（（
11,yx
），（
22,yx
）?（
10001000
,yx
））
样本含量为 1000 。
例 2.3
? 某教师为了检验他所研
究的中学女生俯卧式跳高教
法的效果，用他所授课的初
二年级女生 200人进行教法
试验，问 总体 和 样本 各是什
么？
例 2.3 解答
? 答,
? 总体,―― 该教法适用范围内的中学女
生 的全体
? 样本,―― 他所授课的初二年级 200名女
生
采用抽样研究的原因,
? 减少工作量
? 需要考虑研究成果与经费的关系
? 在所需精度的前提下，应以消耗最低的方
案为效益最高的方案
? 能用抽样研究的，不应用更多的人力、物
力和财力去测试所有的对象
如何提高一个样本的代表性
?为了使样本有较好的代表性，必
须注意抽样方法，力求使总体中
的每个个体有相同的被抽入样本
的机会，同时应使样本有适当的
容量。
二 统计误差
? 统计误差的分类以及产生的原因
? 抽样误差产生原因 和影响因素
统计误差的分类以及产生原因
? 统计误差归纳起来可分为两类：一类是测得值
与真值之差，另一类是样本指标与总体指标之
差。
? 真值是在某一时刻、某一状态下某个指标（变
量）的实际值。通过测试仪器、工具，对该指
标在某一时刻、某一状态下测得的量值，称为
测得值。测得值 =真值 +误差
? 误差产生的原因有：（ 1）量具、仪表误差（ 2）
测量环境误差（ 3）操作误差
抽样误差产生原因 和影响因素
? 把由于抽样引起的，含量相同的许多样本
的样本统计量与总体参数之间的差别称为
抽样误差 。
? 个体差异的存在是造成抽样误差的根本原
因。
? 影响抽样误差的因素：变量本身的离散程
度、样本的大小和抽样方法
三 统计量和参数
? 由样本所得，关于样本特征的统计指标，
都称为统计量。
? 例如：由样本所得几种趋势统计指标样本
平均数；离散程度统计指标样本标准差
? 统计量常用英文字母表示，例如样本标准
差用 s表示
参数
? 代表总体特征的统计指标称为参数。
? 参数常用希腊字母表示，例如：总体均数
为 μ,总体标准差为 σ 等。
统计量常是已知的，参数常常是未知
的，需由统计量来推断估计参数。
四 指标与变量
? 指标
? 变量
五 有效数字
? 通常将仅保留末一位估计数字，其余数字
为准确数的数字称为有效数字。
? 我们从左起非零数字开始，清点有效数字
的位数，命名它是几位有效数字
例如,0.0025是两位有效数字
0.0250是三位有效数字
六 连加符号 ∑
? 统计公式常用 ∑表示连续相加求和
七 随机事件及其概率
? (一 ),随机事件
?随机试验
?随机事件
?特例
? (二 ),随机事件的概率
?概率的概念
?概率的基本性质
?频率
?概率与频率的区别和联系
? (三 ),小概率原则
随机试验
?为了某种研究目的而进行的
一次观察, 测试或实验统称
为 一次试验, 若试验的结果
在试验前不能确定, 则称该
试验为随机试验 。
一次试验
?例如,投掷硬币观察哪一
面向上，测试某人的视力，
要求某学生投篮并了解其投
篮技术，均为做了一次试验。
其中，掷硬币、测视力、投
篮均为 随机试验 。
(一 )、随机事件
?随机试验的结果为随机事件 。
?一般以 A,B,C,表示 。
? 举例
例如
? 例如, 投篮,{投中 },{投不中 }是两
个随机事件
? 掷骰子,{1点 },{2点 }…, {6点 }，
{点数大于 3},{点数为奇数 }…, 等
等均为随机事件 。
特例
? 必然事件：试验前已知一定能发生的事件,
如 {点数小于 7}
? 不可能事件：试验前已知一定不能发生的
事件, 如 {点数大于 8}
? 在一定条件下, 二者可以相互转化
(二 ),随机事件的概率
（一） 概率的概念
表示随机事件发生的可能性大 小的数值
称为概率，常用 P （ A ）或 P 表示。
例如 若投篮命中的可能性为 80 ％，则称
{ 投中 } 这个事件发生概率为 0.8 ；若掷骰子
出现大点的可能性为 50 ％，则 { 大点 } ＝ A
发生的概率为 0.5,即 P （ A ）＝ 0.5
概率的基本性质
1, 对任何随机事件 A, 1)(0 ?? Ap
2, 必然事件的概率为 1
3, 不可能事件的概率为 0
若 A, B, C 不相容,
则 P (A + B+ C) = P (A ) + P (B )+ P (C )
频率
在相同条件下，重复进行几次试验，若
随机事件 A 发生了 m 次，则称 m ／ n 为
A 发生的频率 记作 )( Af
n
频率也可以反映随机现象的内在规律
概率与频率的区别和联系
?概率
准确地反映
随机现象的内
在规律
未知
?频率
通过随机
现象反映其内
在规律
己知 （ 试验后 ）
例如 投篮试验
? 投中的概率是未知的
但若进行 10次投篮, 投中 8次,
则投中的概率是未知的, 投中的频率
为 0.8
概率与频率的区别和联系
? 概率是事件发生
的可能性大小的
量度, 不随试验
次数的变化而变
化, 只要条件不
变, 每次试验中
某事件发生的概
率 都是一样 的
?频率随试验次
数的变化而变
化, 具有随机
性 。
例如
?赌徒心理：前几次赌博都输了，后
面赢的希望较大；
?超生的孕妇，可能认为前几个孩子
都是女孩，后面生男孩的希望应该
较大。
?这些观点都是错误的，其实概率是
一样的。
概率与频率的区别和联系
3,随着试验次数的增大，频率呈现出稳定的趋势，围绕着
概率波动，并随机试验次数的无限增大，频率以概率为极
限，即
)()( APAf
n
?
,??n
所以，当试验次数 n 很大时，人们往往 用 频率
)( Af
n
去
近似代替概率 P （ A ）。
例如，定点投篮考试，教师往往要求每个学生投 10 次，
若投中 8 次，则计 80 分，就是这个道理。
(三 ),小概率原则
?小概率事件在一次试验中是不会发
生的 。
?这其实也是一个 生活常识
例如
?人们出门做事会遇到不测事故，但
没有人在出门前考虑这事。
?原因是：小概率事件认为不会发生。
说明
?“小概率事件”
?“一次试验”
?原则
,小概率事件,
?概率必须很小，那么，究竟要小
到什么 程度
?但在实际中，与 具体问题 有关。
?对于 生命悠关的事,则对小概率
的要求会更高。
?在体育统计中一般认
为在 0.05以下为小概
率事件。
?比如，买奖券，中奖概率很小，
但人们还是愿意试一试，碰碰
“运气”。
?原因在于花钱不多，如果是 1000
元一张奖券，便没有人购买。
?例如，乘座飞机，尽管出事
的概率很小但人们还是担心，
有的购买保险人甚至写遗嘱。
,一次试验,
?若多次试验, 尽管是小概率
事件, 也很可能发生 。 比如,
买奖券, 一张中奖的可能性
很小, 但如果买很多, 中奖
的可能性会增大, 如全部买
下, 则中奖可能性为 100％ 。
原则
?这是个原则,不是定
理，有出错的可能，
但出错的概率很小。
复习思考题,
1.简述体育统计的研究对象及其在体育研究中的作用 。
2.为了考察一枚骰子出现点数的规律, 掷骰子若干次,
问统计总体是什么？
3.为了研究某人的百米跑水平, 测其若干次百米跑成
绩, 问统计总体是什么
4.举例说明, 概率与频率的区别与联系
5,如何理解, 小概率原则有出错的可能,？
第二章
统计资料的收集与整理
?资料的收集、资料的整理和
资料的分析是体育统计工作
中三个基本的步骤。
? 完整、准确的原始资料是做好统计分析的
必要条件，而条件方法的选择与改进，都
不能弥补数据资料本身的缺陷，所以，必
须十分重视统计资料的收集。来自调查或
实验研究等方面的数据资料，一般都是零
乱无序的，其中还可能出错，所以还必须
进行资料的审查与整理。
第一节 统计资料的收集
统计资料的来源
? 体育测验
? 体育实验
? 体育调查
根据调查的对象和范围，统计调查可分为全
面调查和非全面调查。非全面调查又包括典型
调查、重点调查和抽样调查。体育统计中常用
的是抽样调查。
一、收集资料的基本要求
1.资料的准确性
2.资料的齐同性
3.资料的随机性
二、收集资料的方法
1.日常积累
2.全面普查
3.专题研究
4,文献资料的收集
三、几种常用的抽样方法
（一）简单随机抽样
1.抽签法
2.随机数表法
（二）分层抽样法
（三）正群抽样法
? （ 1）当总体情况复杂，个体数较多时，
易采用分层随机抽样；
? （ 2）分层随机抽样要求层间差异越大越
好，层内差异越小越好；
? （ 3）整群随机抽样要求群间差异越小越
好，群内差异越大越好。
收集资料时应注意的问题
? 制定测试细则，统一操作方法和记录方法，拟
制各种记录统计表
? 校对测试仪器，尽量减少各种测试误差，保证
原始数据的准确可靠，注意掌握好测试的时机，
灵活掌握有些项目的竞赛规则
? 注意做好动员和宣传工作，调动受测人员的积
极性，保证数据测试工作顺利的进行。
第二节 统计资料的整理
一、资料的审核
1.初审
2.逻辑审查
3.复核
只有对原始数据资料进行严格的审
查、核实，才能保证统计数据的质量。
统计资料的分类与分组
两类数据资料
? （ 1）先把事物和现象分类，然后记录不
同类别的个数、次数等。这类数据叫做离
散型数据资料（计数资料）。
? 通过与某种度量标准的比较而得到的数据，
这些可能的结果充满了某个区间，在数轴
上是不间断的，叫连续性数据资料（计量
资料）。
资料的分组
? 1.按质量指标分组
即按事物的性质和类型来分组，组数多少取决
于事物的复杂程度，比较简单的事物根据事物
特点即可确定，比较复杂的事物则要专门研究
后才能确定。
? 2.按数量标志分组
根据测试数据本身的大小来分组。分组的多少，
取决于被研究事物的性质及数据个数的多少分
组数不宜过多或过少，一般以 5－ 20组为宜。
整理数据的目的,
?将大量杂乱无章的数据归纳成
有条理的细致的便于统计处理
的数据形式
?将原始数据的分布形态反映出
来，以便采用相应的统计方法
给予处理。
二、频数整理
? 频数分布表的制作步骤,
1.求极差（或全距） R（找出观察值中的最
大值、最小值，计算全距）
2.确定分组数
3.确定组距（ I）与组限（ L）
4.列频数分布表
三、直方图与多边形图
练习题
1.对收集到的原始数据怎样审核？
2.为什么要重视体育统计资料的经常性积累？
3.统计资料的来源主要有哪几方面？
4.某校同年级 50名男生体重（ kg）数据如下，
试作频数分布表和直方图。
56 60 65 61 64 57 66 62 58 72
59 64 67 51 65 58 61 68 65 63
61 63 57 74 62 67 69 58 64 65
63 70 65 60 66 61 67 71 59 63
55 62 66 58 68 64 60 67 61 54
80名 15岁女生立定跳远成绩如
下，试作频数分布表,
? 165,163,167,163,168,169,145,158,179,145,15
0,195,144,173,176,192,144,158,171,162,166,1
30,135,185,160,155,150,155,155,160,170,155,
190,155,165,150
? 160,152,196,145,170,173,190,168,165,155,153
,173,150,177,165,165,150,160,150,160,148,14
6,170,173,180,187,161,175,177,153,173,133,1
62,177,183,153,195,175,173,172,167,191,170,
180
主要参考文献
? 高庆丰,欧美统计学史,高等学校文科教材,
中国统计出版社,1987,
? 全国体育学院教材委员会,体育学院通用教
材体育统计,北京：人民体育出版社,1991,
谢谢大家！
