安 庆 师 范 学 院 2004—2005学年度第二学期期末考试试卷 04级信息与计算科学专业《数学分析》A卷 系别______班级________姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分  得分           注 意 事 项 1、本试卷共6页。 2、考生答题时必须准确填写系别、级别、班级、学号等栏目，字迹要清楚、工整。 得　分   阅卷人   复核人    一、计算（每题5分，共20分）。  2、 3、 4、 得　分   阅卷人   复核人   二、判断敛散性（每题5分，共20分）。 1、 2、  3、 4、 得　分   阅卷人   复核人   三、（本题10分）。 求摆线  的弧长。 得　分   阅卷人   复核人    四、（本题10分）。 证明：与有相同的奇偶性，其中为连续函数。 得　分   阅卷人   复核人   五、（本题10分）。 求幂级数的和函数。 得　分   阅卷人   复核人    六、（本题10分）。 将在内展开成正弦级数。 得　分   阅卷人   复核人   七、（本题10分）。 讨论函数在处的重极限与累次极限。 得　分   阅卷人   复核人   八、（本题10分）。 设在上有定义，满足一致Lipschitz条件  其中为一常数，且逐点有， 证明：（1）、在上连续； （2）、一致收敛于