回答下列问题： 如何用邻域的语言描述极限的概念？ 如何用定义数列发散？ 数列极限的唯一性是什麽意思？ 数列有界与上、下界的关系如何？ 数列的四则运算法则成立的前提是什麽？ 什麽是子列，数列收敛与其子列收敛有何关系？ 设，试证： 在数轴上描出此数列的前八项。 证明 。 对于下表中所给出，填出对应的  0．01 0．009 0．008 0．007 0．006 0．005 0．004 0．003 0．002 0．001               利用定义证明下列数列的极限 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6），其中 若数列有界，并且试证： 求下列极限： （1）； （2）； （3） （4）； （5），； 设求。 设求。 设证明： 和收敛于间的同一个数。 设 求。 （2）证明：。 10．利用柯西收敛准则证明下列数列的收敛性。 （1）； （2）； 11．求下列数列的上极限和下极限。 （1）； （2）。 12．若存在数，使 证明数列收敛。 13．证明若且试证：存在。