设函数在上连续，则在上一致连续的充要条件为都存在。 证明：方程。 （其中在和上各有根。） 若函数在上连续，且，证明： 存在使 存在使；其中为正数。 若函数满足对任在上连续，问： （1）在上是否连续； （2））在上是否连续？ 若函数在上连续，证明下列结论： 若对一切有理数却有则在上。 若对上任意两个有理数有，则在上严格单调增。 若函数连续，和是否都连续？反之如何？ 若函数连续，证明对任何，函数是连续函数。 若函数和都连续，则和也连续。 证明以下函数在响应点集内一致连续。 （1）在上； （2）在上。 证明函数在上不一致连续。 设函数在上连续，且，证明存在使得。 设函数在上连续，且，则在内能取得最小值。