回答下列问题： 什么叫映射？什么叫映射的定义域和值域？如果是到的映射，那么与的关系如何？ 什么叫函数，函数和映射有何区别？ 一个函数由哪些因素确定？若或那么和是否相等？ 什么叫反函数，是不是每个函数都有反函数？什么样的函数才有反函数？ 函数图象有何特点，一元函数与其反函数的图象有什么样的特征？一元奇（偶）函数图象有什么样的特征？ 求下列函数的定义域和值域： （1）； （2）； （3）； （4）。 设，求（1） （2）； （3）。 求函数，已知（1）（2）。 设试求 设其中，证明 设表示不大于的最大正数）作出的图象。 设试作出它们图象所围成的图形。 证明下列函数在所给区间上是单调函数 （1）； （2）； 。 设皆为单增函数，证明：若则 。 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）。 12 。设称为的小数部分，证明是周期函数，并指出其最小正周期。 证明狄立克雷函数为偶函数和周期函数。 证明定义在上的任何函数均可表示为一个奇函数与一个偶函数之和。