正交试验在医药科研中的应用
屠鹏飞
北京大学中医药现代研究中心
一, 正交试验法的作用
表 1,乙酰苯胺不同磺化试验结果
试验号 反应温度
( ℃ )
反应时间
( 小时 )
硫酸浓度
( ％ )
操作方法 收率 ( ％ )
1 50 1 17 搅拌 65
2 50 1 27 不搅拌 74
3 50 2 17 不搅拌 71
4 50 2 27 搅拌 73
5 70 1 17 不搅拌 70
6 70 1 27 搅拌 73
7 70 2 17 搅拌 62
8 70 2 27 不搅拌 67
如果采用正交试验法, 可归纳成表 2的试验方案,表 2 乙酰苯胺磺化试验正交设计
因子
水平
Ａ
反应温度
( ℃ )
Ｂ
反应时间
( 小时 )
Ｃ
硫酸浓度 ( ％ )
Ｄ
操作方法
1 50 1 17 搅拌
2 70 2 27 不搅拌
表 2的试验如果全面互相搭配进行，则要做 16组，
如果采用正交 L8(27)法,只需做 8组试验，就可得出
二点可信度达 95％的可靠结论。
? ① 影响收率的关键是硫酸浓度，即硫酸一定要
采用 27％，磺化温度如果采用 50℃,则时间要
采用 2小时；磺化温度如果采用 70℃,时间要
采用 1小时，不然收率就低。搅拌与否，对收
率没有显著的影响。
? ②最优化工艺不是 2号，而是 4号和 6号。经进
一步计算,4号和 6号比 2号平均收率高出 4.73
％。
? 从上述实例可以看出，采用正交法，既省力，
又可得出科学、可信度高的结果。
二, 正交试验法的基本特点
? 用正交法来安排试验，在于安排试验的
这种正交表具备均衡分散，整齐可比特
性。
(一 )试验均衡分散
?１、因子与水平
完成一项研究，或一个产品的条件叫因子
(因素 )。 例如煮大米饭，是米、水、火三个条件
参与完成的，那么米、水、火就是煮饭的三个因
子 (因素 )。
水平是指因子 (因素 )所处的不同状态，即试
验点。 例如煮饭是早米好吃，还是用晚米好吃，
早米、晚米就是不同的水平，同理每公斤米加 1
公斤还是加 1.25公斤水好，火是大火好还是文火
好，都是不同的水平。
如果要做煮饭试验, 用正交试验法将因子和
水平列成表 3。 表 3 煮饭试验的表头设计
因子
水平
Ａ
米
Ｂ
水
Ｃ
火
1 早米 1kg 大火
2 晚米 1.25kg 文火
２、正交表
正交表是指正交试验法中安排试验，分析
试验的一种得力工具，每张正交表，都有自己的
名字，并反映出表的具体内容。以 L4(23)为例,
表示正交的意思
表示这张正交表内有四个横行，每一横行分别叫1 号、
2 号、3 号、4 号。用它可以安排四组试验
表示这张正交表只有两种数字，一种是1,另一种是2
分别叫水平1 和水平2 。用它可以安排两个水平的试验
表示这张正交表有3 纵列，其名分别为列1,列2,列3
用它最多可以安排3 个因子的试验
L 4 ( 2 3 )
2水平有,L4(23),L8(27),L12(211)…… L64(263)
3水平有,L9(34),L18(37),L27(331)……… L81(340)
4水平有,L16(45),L32(48),L64(421)
表 4 L
4
(2
3
) 正交表
列号
试验号
1 2 3
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
所有正交表都具备以下两个数学性质,
①任何一列，各水平出现的次数相同。
②任何两列的同一横行，有序数对出现次数相同。上述两点，
缺少任何一点，表就不正交了。
３、均衡分散,一个整体的全面试验中，用正交
表挑出来的这部分试验分布均匀，代表性强，所
以只要通过这部分试验，就能反映全部试验情况。
A 2 B 2 C 1
A 1 B 1 C 2
A 1 B 2 C 1
A 1 B 2 C 2
A 2 B 2 C 2
A 2 B 1 C 2
A 2 B 1 C 1A 1 B 1 C 1
8
7
6
5
4
3
21
○
● ○
●
○●
●○
① 任何一个面上都
有二个试验点
②任何一条线上都
只有一个试验点
③所有因子的水平
一视同仁
(二 )数据计算简单 表 5 金、银、铜球重量试验
因子
水平
A
铜球
Ｂ
银球
Ｃ
金球
1 铜甲 ( 25 g) 银乙 ( 30 g) 金甲 ( 22 g)
2 铜乙 ( 21 g) 银甲 ( 20 g) 金乙 ( 34 g)
表 6 金、银、铜球重量正交试验表
表头
试验号
A
1
B
2
C
3
试验结果
(g)
1 1 1 1 77
2 1 2 2 79
3 2 1 2 85
4 2 2 1 63
K
1
156 162 140 T= 3 04
K
2
148 142 164 Y =T / N= 76
R 8/2 20 / 2 24 / 2
? K,表示各因子的相同水平所对应的试验值之和。
? R,表示极差。
? 从上述试验结果可以得出下列二点结论,
? ①比较 R值大小，可以看出某因子在这些试验中起
主要作用或起次要作用。
? ②比较 K值大小，可以知道该因子不同水平对试验
影响的程度。
? μ 优 (A1B1C2)=(A1+B1+C2)/2-2
=(156+162+164) /2-76× 2=89
三, 正交表的应用程序
? (一 )单一水平正交表应用
1、二水平正交表的应用
例：板蓝根注射液除杂质方法试验
板蓝根水煎液，用乙醇沉降，冷藏，
调 pH等方法去除杂质，其注射液常发生澄
明度或含量不合格。用石硫醇法处理，虽
然解决了澄明度问题，但含量仍不能稳定。
为了摸清影响含量和澄明度的原因，将上
述两种方法组成下表试验方案。
表 7 板蓝根注射液除杂质方法试验
因子
水平
A B C
1 加 20 ％石灰乳调 pH
至 12 过滤，加 5 ％
硫酸至 pH7,过滤
加乙醇至含醇量达 85
％沉降
用氨调 pH 至 9
2 加乙醇至含醇量 70
％沉降
0 0
表 8 板蓝根注射液除杂质方法正交试验
因子
水平
A
1
B
2
C
3
试验结果
1 1 1 1 7.9
2 1 2 2 6.3
3 2 1 2 7.8
4 2 2 1 10.3
K1 14.2 15.7 18.2
K2 18.1 16.6 14.1
R 3.9/2 0.9/2 4.1/2
最佳工艺,A2B0C1
2, 三 水 平 正 交 表 的 应 用
例, 复方延胡索制剂乙醇渗漉条件的考察
处方：当归, 延胡索, 赤芍, 丹皮, 栀子等 12味药组成 。
表 9 因子水平表
因子
水平
醇浓度 ( % )
A
浸泡时间 ( h )
B
收集渗漉液 (m l)
C
渗漉速度
(m l/ mi n )
1 60 12 40 00 2
2 70 24 50 00 3
3 80 48 60 00 4
① 影响乙素提取率的主要因素是醇浓度和收集渗漉液量
② 浸泡时间 24 小时与 48 小时没有明显区别
③ 渗 漉 速 度 对 含 量 影 响 很 小
优化工艺,A3B2C3D3
表 10 正交试验结果 (L
9
(3
4
))
表头
试号
A B C D 延胡索乙素
总量 (mg)
1 1 1 1 1 6,49
2 1 2 2 2 9,36
3 1 3 3 3 13,86
4 2 1 2 3 9,68
5 2 2 3 1 13,85
6 2 3 1 2 8,83
7 3 1 3 2 15,03
8 3 2 1 3 13,89
9 3 3 2 1 15,23
K1 29,71 31,20 29,21 35,57
K2 32,36 37,10 34,27 33,22
K3 44,15 37,92 42,74 37,42
R 4,81 2,24 4,51 1,40
3, 四 水 平 正 交 表 应 用
例, 甘草酸提取方法实验
表 11 甘草酸提取实验水平因子
因子
水平
溶剂用量
A
不同溶剂
B
1 20 0 0,25 % 氯仿水
2 25 0 0,5% 氨水
3 30 0 10 % 乙醇
4 60 0 蒸馏水
表 12 甘草酸提取正交试验
表头
试号
A
1
B
2 3 4 5
甘草酸含量×
10 0 － 11
1 1 1 1 1 1 -4,31
2 1 2 2 2 2 -1,50
3 1 3 3 3 3 -1,00
4 1 4 4 4 4 0,41
5 2 1 2 3 4 -4,23
6 2 2 1 4 3 -2,65
7 2 3 4 1 2 -2,01
8 2 4 3 2 1 0,26
9 3 1 3 4 2 -3,10
10 3 2 4 3 1 3,09
11 3 3 1 2 4 0,59
12 3 4 2 1 3 0,69
13 4 1 4 2 3 0,01
14 4 2 3 1 4 3,99
15 4 3 2 4 1 2,14
16 4 4 1 3 2 3,26
K
1
-6,40 -1 1.6 2 -3,10 -1,63 1,19 T= -4,36
K
2
-8,63 2,92 -2,91 -0,65 -3,36
K
3
1,27 -0,28 0,15 1,12 -2,95
K
4
9,40 4,62 1,50 -3,20 0,76
R × 4 18,03 16,24 4,60 4,32 4,55
? 结果分析,
根据表 12的 R和 K所示，列 3、列 4、列 5是误差估计列，
因为其 R均小，用其 Re=(R3+R4+R5)× 1/3=4.17来衡量 RA
和 RB，而 RA,RB均超过 Re的 2倍以上，故可知因子 A,B均
是主要因子。取其好水平，其最优提取方法是,A4B4或
A4B2。而最差提取方法是 A2B1或 A1B1。以试验对照，均与
试验实际吻合。故结论为,
? (1)从甘草中提取甘草酸，用蒸馏水,0.5%氨水比用 10％
乙醇,0.25％氯仿水能明显提供收率。
? (2)从甘草中提取甘草酸，其溶剂用量以 600ml比 300、
250,200ml能明显提高收率。
(二 )有交互作用的试验安排
?, 世界上的一切事物都是互相联系、互相制约
的, 。
? 我们所做试验的因子间关系也是如此。如某因
子不论在其它因子的什么水平情况下，其试验
值不是水平 1比水平 2好，就是水平 2比水平 1好。
用正交表安排，其 R值（或 F值）较小者,称为
该因子不与其它因子发生明显的交互作用。
? 反之，某一因子水平好坏是依赖于其它因子水
平而定，用正交表安排，其 R值（或 F值）一定
较大者,这种情况表明这两个因子间存在有明
显的交互作用。 在医药科研和病例分析中，常
常会遇到这样类似的情况。
? 当某一药物反应温度为 50℃ 时，反应时间用 2小
时，会比用 1小时明显提高收率。倘若反应温度
改成 70℃ 时，而反应时间还是 2小时，那么其收
率就会比用 1小时明显的降低。但在加催化剂用
量上，无论是反应温度 50℃ 还是 70℃,或是反
应时间 2小时，还是 1小时，催化剂用量 20％的
收率都明显高于用 10％的。
? 因此，可以说, 反应温度与反应时间存在交互
作用，而反应温度与催化剂用量和反应时间与
催化剂用量之间则不存在交互作用, 。 用正交
表安排，前者的 R（或 F）值一定会比后两者大。
1,如何应用正交表来考察因子间是否
存在着交互作用
? （ 1)定名
? A与 B的交互作用表示为,A× B
? A与 C的交互作用表示为,A× C
? B与 C的交互作用表示为,B× C
这三种交互作用如果都安排在正交表上考
察，照上述说法,RA× B一定大于 RB× C和
RA× C
? (2)计算自由度
用正交表安排交互作用，一对交互作用当作一个因子，
但其所占正交表的列数不一定和因子所占列数完全相同，
而是要看其两因子自由度乘积（即其自由度）大小来定。
如二水平三因素的正交试验，如果要安排 A× B，其 A× B
自由度即 fA× B=fA× fB＝ (2－ 1)(2－ 1)=1，用 1列安排。原
用 L4(23)安排，现在增加 A× B，则其所做试验次数是 fA＋
fB＋ fC＋ fA× B＋ 1＝ 5，在 2水平正交表中没有做 5组的正交
表，于是改用 L8(27)安排。 在三水平四因素的正交试验
中,fA× B＝ (3－ 1)(3－ 1)＝ 4,而原来的 3水平正交表每
列自由度为 2，故 A× B不能用 1列，而要用 2列才能安排，
如此，也不能用 L9(34)安排，而要用 L27(313)安排，因为
fT＋ 1＝ fA＋ fB＋ fC＋ fA× B＋ 1＝ (3－ 1)× 4＋ (3－ 1)(3－ 1)
＋ 1＝ 13。
? (3)查交互作用表
L4(23)只安排了二个因子，如果 A与 B存在
交互作用，就在另一列上反映出来，其表
头设计为,
因子 A B A× B
列号 1 2 3
但如果要考察三因子 A× B,B× A,A× C的
交互作用是否存在，就要改用 L8(27)，在
作表头设计时应查对其所选用正交表后面
的交互作用表。方法如下：在表头设计时
先查 L8(27)的交互作用表，见表 13。
表 13 L
8
(2
7
) 交互作用表
列号
列号
1 2 3 4 5 6 7
(1) 3 2 5 4 7 6
(2) 1 6 7 4 5
(3) 7 6 5 4
(4) 1 2 3
(5) 3 2
(6) 1
如果 A安排在列 1,B安排在列 2，那么 A× B安排位置
就从表 13中的 (1)横着向右看,(2)竖着向上看，它们的
交叉点是 3，此 3就是 A× B要安排在列 3。同理,B安排在列
2,C安排在列 4,B× C就安排在列 6。 A× C安排在列 5。
交互作用的表头设计为,
因子 A B A × B C A × C B × C D
列号 1 2 3 4 5 6 7
? 2,交互作用占一列举例
例、乙酰苯胺磺化试验
乙酰苯胺磺化试验，实践表明反应温度与反应时间可能
存在着交互作用，因此在原来的正交试验上加 A× B，总
自由度加 1应改为,
fT＋ 1＝ fA＋ fB＋ fC＋ fD＋ fA× B＋ 1＝ (2－ 1)× 4＋ (2－ 1)(2
－ 1)＋ 1＝ 6
按此计算，仍然可以选 L8(27)安排。本例是 4个因子各占
1列，一个 A× B交互作用占 1列，共计占去 5列，尚有 2列
空出，因此表头设计应采用主效应主与交互作用混杂的
设计，将 A,B,C,D分别安排在列 1,2,4,7,A× B安
排在列 3。而列 5,6空着作试验误差估计。于是表头设
计为,
表 14 一列交互作用正交试验
表头
试号
A
1
B
2
A × B
3
C
4 5 6
D
7
实验结果
( － 70) y
1 1 1 1 1 1 1 1 -5
2 1 1 1 2 2 2 2 4
3 1 2 2 1 1 2 2 1
4 1 2 2 2 2 1 1 3
5 2 1 2 1 2 1 2 0
6 2 1 2 2 1 2 1 3
7 2 2 1 1 2 2 1 -8
8 2 2 1 2 1 1 2 -3
K1 3 2 - 1 2 - 1 2 4 -5 -7 T = - 5
K2 -8 -7 7 7 1 0 2
R 1 1 / 4 9 / 4 1 9 / 4 1 9 / 4 3 / 4 5 / 4 9 / 4
? 试验结果分析,
(1)确定主要因子,RC和 RA× B较大，取其好水平 C2、
(A× B)2和差水平 C1,(A× B)1，它们分别包括了较好的 4
号,6号和较差的 1号,7号试验，但没有包括 2号，为什
么？第二步就应当把主要作用 R值降低。由空着列 R5,R6
较小来看，可以合并当作 Re，于是,Re＝ (R5＋ R6)1/2＝
(3/4＋ 5/4)1/2＝ 4/4
? 用 Re值来衡量,A,B,D也可算主要因子，因为 R因 >2Re
者，说明有 75％的把握说该因子间的水平试验值有不同
影响。所以列 1,2,7也可算主要作用列。当 A× B存在，
而且 RA× B>RA,RB,A,B的最优水平的确定要服从 A× B列
好水平所对应的水平。因此最优水平的组合为
(A× B)2C2D2、最差水平的组合为 (A× B)1C1D1。选出的最
优试验，如果将 D2换成 D1就包括了 4号,6号试验,D2>D1，
可见选出的最优水平组合会比 4号,6号试验更好。
? (2)交互作用因子好水平的选取,由于
A× B的存在，其好水平的选取就不是 A1
和 B2，而要服从于 A× B的好水平 2所对应
的水平，即 A1B2,A2B1。也就是说,A1B2、
A2B1搭配一定会比 A1B1,A2B2收率高。
? (3)最优试验的选取,A× B好水平确定了，
再与主要因子 C和 D好水平组合就形成最
优试验工艺为,A1B2C2D2,A2B1C2D2。
? 结论,
? (1)反应温度与反应时间存在交互作用。
即反应温度用 50℃,反应时间宜用 2小时，
反应温度用 70℃,反应时间宜用 1小时，
否则收率会明显下降。
? (2)硫酸浓度用 27％比用 17％的收率能明
显提高。
(3)搅拌宜去掉。
? 在 16种磺化工艺中，只有两种最优，即
加硫酸 27％在不搅拌情况下，用 50℃ 反
应 2小时 (或 70℃ 反应 1小时 )。
? 例、复方丹参注射液的研制
临床用丹参、葛根、桑寄生、黄精、首乌
和甘草组成复方丹参汤剂，治疗冠心病效果很
好。要将它制成注射液，需要解决下列问题,
(1)这六种中药组成是否合理
(2)用水煎煮，还是用乙醇渗漉能提高疗
效和降低毒性
(3)除去杂质是用调 pH，还是用明胶能提
高疗效和降低毒性
(4)注射液中需不需要加吐温 -80助溶
为了解决上述问题，设计下列试验,
表 15 丹参注射液试验因子、水平设计
因子
平
A B C D E
1 甘草、桑寄生 丹参 吐温 -80 调 pH 除杂 60 ％乙醇
渗漉
2 0 丹参、黄精
首乌、葛根
0 明胶除杂 水煎煮
正交试验表设计,
总自由度加 1＝ fA＋ fB＋ fC＋ fD＋ fE＋ fE× C＋ 1＝ 7，故
选 L8(27) 安排试验。
表 16 复方丹参注射液研制的正交试验表
表头 A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
C × E
6 7
试 验 结 果
冠脉流量 毒性
1 1 1 1 1 1 1 1 -4 0 4
2 1 1 1 2 2 2 2 -2 6 0
3 1 2 2 1 1 2 2 52 4
4 1 2 2 2 2 1 1 -2 0
5 2 1 2 1 2 1 2 -1 54 2
6 2 1 2 2 1 2 1 -4 7 1
7 2 2 1 1 2 2 1 53 0
8 2 2 1 2 1 1 2 13 0
K
1
-1 6 -2 67 0 -8 9 -2 2 -1 83 -3 6
K
2
-1 35 11 6 -1 51 -6 2 -1 29 32 -1 15
R 11 9/ 4 38 3/ 4 15 1/ 4 27 /4 10 7/ 4 21 5/ 4 79 /4
K
1
8 7 4 10 9 6 5
K
2
3 4 7 1 2 5 6
R 5/ 4 3/ 4 3/ 4 9/ 4 7/ 4 1/ 4 1/ 4
? 结果分析,
(1)从血流量指标的 R来看,B和 C× E是主
要的,B宜取 B2,C× E宜取 C1E2或 C2E1，可
明显地增加冠脉血流量。其它因子 R较小，
其水平可以任选。
(2)从毒性指标的 R来看，因子 D,E,A的
R较大，宜取 D2,E2,A2能降低注射液的
毒性。
? 结论,
(1)在上述四种药方组成中，以丹参、首乌、
黄精、葛根 (B2)为最优处方，再加甘草、
桑寄生 (A1)虽不会降低冠脉流量，但毒性
增加。
(2)用水和 60％乙醇渗漉，冠脉流量没有明
显的差别，但从毒性来讲，以水为好。
(3)除杂方法，调 pH与加明胶无明显差异，
但从毒性考虑，以采用明胶为好。
(4)如果用水煎煮，则应该加吐温 -80。
(5)根据上述分析，最优工艺为,A2B2C1D2E2。
3, 交 互 作 用 占 二 列 举 例
例, 抗生素培养基筛选试验
表 17 因子、水平表
水平
因子
1 2 3
A,鱼粉 (%) 1 0 0,5
B,胨＋黄豆粉 1,5 ＋ 1.5 1 ＋ 2 1 ＋ 1
C, KNO
3
0 0,1 0,3
D,碳源 1 号 1,5 0 2,5
E, (NH
4
)
2
SO
4
0,05 0,2 0
F,丙酸 0,02 0 0,05
G,丙二醇 0 0,05 0,2
H,正丁醇 0 0,05 0,02
? fT＋ 1＝ fA＋ …… ＋ fH＋ fA× C＋ fA× C＋ 1＝ (3
－ 1)× 8＋ (3－ 1)(3－ 1)× 2＋ 1＝ 25
由于 8个因子均为三水平，故用
L27(313)安排试验。 FA× B和 fA× C均是 4，而
L27(313)每列的自由度为 2，故用两列才能
安排。见表 18。
表 18 抗生素 L
27
(3
13
) 实验结果和计算
表
头
A B A × B C A × C D E F G H 实验结
果
1/ 100 0
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,287 5
1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0,252 5
1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0,021 2
1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 0,174 0
1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 0,029 6
1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 0,019 6
1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 2 0,032 3
1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 3 0,277 5
1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0,327 5
2 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 0,034 8
2 2 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 0,062 5
2 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 0,407 5
2 3 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 0,140 0
2 3 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3 0,203 3
2 3 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 0,014 8
2 1 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 0,126 2
2 1 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 0,048 1
2 1 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 0,315 0
3 3 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 0,182 5
3 3 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3 0,240 5
3 3 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 0,387 5
3 1 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 1 0,041 1
3 1 1 3 2 1 3 3 2 1 1 1 2 0,203 3
3 1 1 3 3 2 1 1 3 2 2 3 3 0,304 0
3 2 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 3 0,223 8
3 2 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 1 0,250 0
3 2 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2 0,360 0
1,2
67 5
2,0
20 8
1,8
11 2
1,7
48 6
1,3
61 2
1,9
21 6
2,1
11 8
1,4
67 9
2,0
05 3
2,0
96 9
1,9
53 2
2,0
39 2
1,5
83 4
T= 5.2 9
59
1,6
28 0
1,3
13 3
1,6
45 1
1,6
81 1
1,8
17 2
2,0
26 2
1,7
11 4
2,2
21 4
1,6
28 0
2,2
97 0
1,7
08 5
1,5
15 7
1,7
32 7
2,4
00 4
1,9
61 8
1,8
39 6
1,8
66 2
2,1
17 5
1,3
48 1
1,4
72 7
1,6
06 6
1,6
62 6
0,9
02 0
1,6
34 2
1,7
41 0
1,9
79 8
1,1 0,7 0,1 0,1 0,7 0,6 0,6 0,7 0,3 1,3 0,3 0,5 0,3
? 结果分析,
? (1)确定主要因子,R13与 R因 相比,R13较小，可算试验误
差，同时 RA× B,RE,RG和 R13相近，可将其合并，计算 Re。
Re＝ (R13＋ RA× B＋ RE＋ RG)1/5＝ 0.28754
? 与 Re相比,A,F,B,C,D,H,A× C均起主要作用因子。
因此最优组合为,B1(A× C)21D2F2H1。
? 与试验对照，如果 (A× C)21换成 (A× C)12,D2换成 D3就是包
括了较好的 12号试验。从 K值 (A× C)21比 (A× C)12,D2比 D3
高来看，其 B1(A× C)21D2F2H1组合应比 12号试验更好。因此
B,D,F,H,A× C为主要因子。
? (2)交互作用因子好水平的选取,(A× C)21所对应的 A,C
水平是 A3,C3，那么 A3,C3就是最好水平的搭配。
? (3)最优试验的选取：根据上述分析，最优试验为：
A3B1C3D2E0F2G0H1。
? 结论,
? (1)鱼粉、胨＋黄豆粉,KNO3，在培养基中不可
去掉，其中，鱼粉与 KNO3用量配比还要注意搭
配好，否则也会降低其效价。
? (2)碳源 1号、丙酸、丁醇在培养基中去掉后能
提高效价。
? (3)(NH4)2SO4、丙二醇在培养基中加与不加对
提高效价没有明显差别。
? (4)该抗生素培养基的最优配方是鱼粉 (A3)0.5
％，胨 1.5％、黄豆粉 1.5％ (B1),KNO30.3％
(C3)。
屠鹏飞
北京大学中医药现代研究中心
一, 正交试验法的作用
表 1,乙酰苯胺不同磺化试验结果
试验号 反应温度
( ℃ )
反应时间
( 小时 )
硫酸浓度
( ％ )
操作方法 收率 ( ％ )
1 50 1 17 搅拌 65
2 50 1 27 不搅拌 74
3 50 2 17 不搅拌 71
4 50 2 27 搅拌 73
5 70 1 17 不搅拌 70
6 70 1 27 搅拌 73
7 70 2 17 搅拌 62
8 70 2 27 不搅拌 67
如果采用正交试验法, 可归纳成表 2的试验方案,表 2 乙酰苯胺磺化试验正交设计
因子
水平
Ａ
反应温度
( ℃ )
Ｂ
反应时间
( 小时 )
Ｃ
硫酸浓度 ( ％ )
Ｄ
操作方法
1 50 1 17 搅拌
2 70 2 27 不搅拌
表 2的试验如果全面互相搭配进行，则要做 16组，
如果采用正交 L8(27)法,只需做 8组试验，就可得出
二点可信度达 95％的可靠结论。
? ① 影响收率的关键是硫酸浓度，即硫酸一定要
采用 27％，磺化温度如果采用 50℃,则时间要
采用 2小时；磺化温度如果采用 70℃,时间要
采用 1小时，不然收率就低。搅拌与否，对收
率没有显著的影响。
? ②最优化工艺不是 2号，而是 4号和 6号。经进
一步计算,4号和 6号比 2号平均收率高出 4.73
％。
? 从上述实例可以看出，采用正交法，既省力，
又可得出科学、可信度高的结果。
二, 正交试验法的基本特点
? 用正交法来安排试验，在于安排试验的
这种正交表具备均衡分散，整齐可比特
性。
(一 )试验均衡分散
?１、因子与水平
完成一项研究，或一个产品的条件叫因子
(因素 )。 例如煮大米饭，是米、水、火三个条件
参与完成的，那么米、水、火就是煮饭的三个因
子 (因素 )。
水平是指因子 (因素 )所处的不同状态，即试
验点。 例如煮饭是早米好吃，还是用晚米好吃，
早米、晚米就是不同的水平，同理每公斤米加 1
公斤还是加 1.25公斤水好，火是大火好还是文火
好，都是不同的水平。
如果要做煮饭试验, 用正交试验法将因子和
水平列成表 3。 表 3 煮饭试验的表头设计
因子
水平
Ａ
米
Ｂ
水
Ｃ
火
1 早米 1kg 大火
2 晚米 1.25kg 文火
２、正交表
正交表是指正交试验法中安排试验，分析
试验的一种得力工具，每张正交表，都有自己的
名字，并反映出表的具体内容。以 L4(23)为例,
表示正交的意思
表示这张正交表内有四个横行，每一横行分别叫1 号、
2 号、3 号、4 号。用它可以安排四组试验
表示这张正交表只有两种数字，一种是1,另一种是2
分别叫水平1 和水平2 。用它可以安排两个水平的试验
表示这张正交表有3 纵列，其名分别为列1,列2,列3
用它最多可以安排3 个因子的试验
L 4 ( 2 3 )
2水平有,L4(23),L8(27),L12(211)…… L64(263)
3水平有,L9(34),L18(37),L27(331)……… L81(340)
4水平有,L16(45),L32(48),L64(421)
表 4 L
4
(2
3
) 正交表
列号
试验号
1 2 3
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
所有正交表都具备以下两个数学性质,
①任何一列，各水平出现的次数相同。
②任何两列的同一横行，有序数对出现次数相同。上述两点，
缺少任何一点，表就不正交了。
３、均衡分散,一个整体的全面试验中，用正交
表挑出来的这部分试验分布均匀，代表性强，所
以只要通过这部分试验，就能反映全部试验情况。
A 2 B 2 C 1
A 1 B 1 C 2
A 1 B 2 C 1
A 1 B 2 C 2
A 2 B 2 C 2
A 2 B 1 C 2
A 2 B 1 C 1A 1 B 1 C 1
8
7
6
5
4
3
21
○
● ○
●
○●
●○
① 任何一个面上都
有二个试验点
②任何一条线上都
只有一个试验点
③所有因子的水平
一视同仁
(二 )数据计算简单 表 5 金、银、铜球重量试验
因子
水平
A
铜球
Ｂ
银球
Ｃ
金球
1 铜甲 ( 25 g) 银乙 ( 30 g) 金甲 ( 22 g)
2 铜乙 ( 21 g) 银甲 ( 20 g) 金乙 ( 34 g)
表 6 金、银、铜球重量正交试验表
表头
试验号
A
1
B
2
C
3
试验结果
(g)
1 1 1 1 77
2 1 2 2 79
3 2 1 2 85
4 2 2 1 63
K
1
156 162 140 T= 3 04
K
2
148 142 164 Y =T / N= 76
R 8/2 20 / 2 24 / 2
? K,表示各因子的相同水平所对应的试验值之和。
? R,表示极差。
? 从上述试验结果可以得出下列二点结论,
? ①比较 R值大小，可以看出某因子在这些试验中起
主要作用或起次要作用。
? ②比较 K值大小，可以知道该因子不同水平对试验
影响的程度。
? μ 优 (A1B1C2)=(A1+B1+C2)/2-2
=(156+162+164) /2-76× 2=89
三, 正交表的应用程序
? (一 )单一水平正交表应用
1、二水平正交表的应用
例：板蓝根注射液除杂质方法试验
板蓝根水煎液，用乙醇沉降，冷藏，
调 pH等方法去除杂质，其注射液常发生澄
明度或含量不合格。用石硫醇法处理，虽
然解决了澄明度问题，但含量仍不能稳定。
为了摸清影响含量和澄明度的原因，将上
述两种方法组成下表试验方案。
表 7 板蓝根注射液除杂质方法试验
因子
水平
A B C
1 加 20 ％石灰乳调 pH
至 12 过滤，加 5 ％
硫酸至 pH7,过滤
加乙醇至含醇量达 85
％沉降
用氨调 pH 至 9
2 加乙醇至含醇量 70
％沉降
0 0
表 8 板蓝根注射液除杂质方法正交试验
因子
水平
A
1
B
2
C
3
试验结果
1 1 1 1 7.9
2 1 2 2 6.3
3 2 1 2 7.8
4 2 2 1 10.3
K1 14.2 15.7 18.2
K2 18.1 16.6 14.1
R 3.9/2 0.9/2 4.1/2
最佳工艺,A2B0C1
2, 三 水 平 正 交 表 的 应 用
例, 复方延胡索制剂乙醇渗漉条件的考察
处方：当归, 延胡索, 赤芍, 丹皮, 栀子等 12味药组成 。
表 9 因子水平表
因子
水平
醇浓度 ( % )
A
浸泡时间 ( h )
B
收集渗漉液 (m l)
C
渗漉速度
(m l/ mi n )
1 60 12 40 00 2
2 70 24 50 00 3
3 80 48 60 00 4
① 影响乙素提取率的主要因素是醇浓度和收集渗漉液量
② 浸泡时间 24 小时与 48 小时没有明显区别
③ 渗 漉 速 度 对 含 量 影 响 很 小
优化工艺,A3B2C3D3
表 10 正交试验结果 (L
9
(3
4
))
表头
试号
A B C D 延胡索乙素
总量 (mg)
1 1 1 1 1 6,49
2 1 2 2 2 9,36
3 1 3 3 3 13,86
4 2 1 2 3 9,68
5 2 2 3 1 13,85
6 2 3 1 2 8,83
7 3 1 3 2 15,03
8 3 2 1 3 13,89
9 3 3 2 1 15,23
K1 29,71 31,20 29,21 35,57
K2 32,36 37,10 34,27 33,22
K3 44,15 37,92 42,74 37,42
R 4,81 2,24 4,51 1,40
3, 四 水 平 正 交 表 应 用
例, 甘草酸提取方法实验
表 11 甘草酸提取实验水平因子
因子
水平
溶剂用量
A
不同溶剂
B
1 20 0 0,25 % 氯仿水
2 25 0 0,5% 氨水
3 30 0 10 % 乙醇
4 60 0 蒸馏水
表 12 甘草酸提取正交试验
表头
试号
A
1
B
2 3 4 5
甘草酸含量×
10 0 － 11
1 1 1 1 1 1 -4,31
2 1 2 2 2 2 -1,50
3 1 3 3 3 3 -1,00
4 1 4 4 4 4 0,41
5 2 1 2 3 4 -4,23
6 2 2 1 4 3 -2,65
7 2 3 4 1 2 -2,01
8 2 4 3 2 1 0,26
9 3 1 3 4 2 -3,10
10 3 2 4 3 1 3,09
11 3 3 1 2 4 0,59
12 3 4 2 1 3 0,69
13 4 1 4 2 3 0,01
14 4 2 3 1 4 3,99
15 4 3 2 4 1 2,14
16 4 4 1 3 2 3,26
K
1
-6,40 -1 1.6 2 -3,10 -1,63 1,19 T= -4,36
K
2
-8,63 2,92 -2,91 -0,65 -3,36
K
3
1,27 -0,28 0,15 1,12 -2,95
K
4
9,40 4,62 1,50 -3,20 0,76
R × 4 18,03 16,24 4,60 4,32 4,55
? 结果分析,
根据表 12的 R和 K所示，列 3、列 4、列 5是误差估计列，
因为其 R均小，用其 Re=(R3+R4+R5)× 1/3=4.17来衡量 RA
和 RB，而 RA,RB均超过 Re的 2倍以上，故可知因子 A,B均
是主要因子。取其好水平，其最优提取方法是,A4B4或
A4B2。而最差提取方法是 A2B1或 A1B1。以试验对照，均与
试验实际吻合。故结论为,
? (1)从甘草中提取甘草酸，用蒸馏水,0.5%氨水比用 10％
乙醇,0.25％氯仿水能明显提供收率。
? (2)从甘草中提取甘草酸，其溶剂用量以 600ml比 300、
250,200ml能明显提高收率。
(二 )有交互作用的试验安排
?, 世界上的一切事物都是互相联系、互相制约
的, 。
? 我们所做试验的因子间关系也是如此。如某因
子不论在其它因子的什么水平情况下，其试验
值不是水平 1比水平 2好，就是水平 2比水平 1好。
用正交表安排，其 R值（或 F值）较小者,称为
该因子不与其它因子发生明显的交互作用。
? 反之，某一因子水平好坏是依赖于其它因子水
平而定，用正交表安排，其 R值（或 F值）一定
较大者,这种情况表明这两个因子间存在有明
显的交互作用。 在医药科研和病例分析中，常
常会遇到这样类似的情况。
? 当某一药物反应温度为 50℃ 时，反应时间用 2小
时，会比用 1小时明显提高收率。倘若反应温度
改成 70℃ 时，而反应时间还是 2小时，那么其收
率就会比用 1小时明显的降低。但在加催化剂用
量上，无论是反应温度 50℃ 还是 70℃,或是反
应时间 2小时，还是 1小时，催化剂用量 20％的
收率都明显高于用 10％的。
? 因此，可以说, 反应温度与反应时间存在交互
作用，而反应温度与催化剂用量和反应时间与
催化剂用量之间则不存在交互作用, 。 用正交
表安排，前者的 R（或 F）值一定会比后两者大。
1,如何应用正交表来考察因子间是否
存在着交互作用
? （ 1)定名
? A与 B的交互作用表示为,A× B
? A与 C的交互作用表示为,A× C
? B与 C的交互作用表示为,B× C
这三种交互作用如果都安排在正交表上考
察，照上述说法,RA× B一定大于 RB× C和
RA× C
? (2)计算自由度
用正交表安排交互作用，一对交互作用当作一个因子，
但其所占正交表的列数不一定和因子所占列数完全相同，
而是要看其两因子自由度乘积（即其自由度）大小来定。
如二水平三因素的正交试验，如果要安排 A× B，其 A× B
自由度即 fA× B=fA× fB＝ (2－ 1)(2－ 1)=1，用 1列安排。原
用 L4(23)安排，现在增加 A× B，则其所做试验次数是 fA＋
fB＋ fC＋ fA× B＋ 1＝ 5，在 2水平正交表中没有做 5组的正交
表，于是改用 L8(27)安排。 在三水平四因素的正交试验
中,fA× B＝ (3－ 1)(3－ 1)＝ 4,而原来的 3水平正交表每
列自由度为 2，故 A× B不能用 1列，而要用 2列才能安排，
如此，也不能用 L9(34)安排，而要用 L27(313)安排，因为
fT＋ 1＝ fA＋ fB＋ fC＋ fA× B＋ 1＝ (3－ 1)× 4＋ (3－ 1)(3－ 1)
＋ 1＝ 13。
? (3)查交互作用表
L4(23)只安排了二个因子，如果 A与 B存在
交互作用，就在另一列上反映出来，其表
头设计为,
因子 A B A× B
列号 1 2 3
但如果要考察三因子 A× B,B× A,A× C的
交互作用是否存在，就要改用 L8(27)，在
作表头设计时应查对其所选用正交表后面
的交互作用表。方法如下：在表头设计时
先查 L8(27)的交互作用表，见表 13。
表 13 L
8
(2
7
) 交互作用表
列号
列号
1 2 3 4 5 6 7
(1) 3 2 5 4 7 6
(2) 1 6 7 4 5
(3) 7 6 5 4
(4) 1 2 3
(5) 3 2
(6) 1
如果 A安排在列 1,B安排在列 2，那么 A× B安排位置
就从表 13中的 (1)横着向右看,(2)竖着向上看，它们的
交叉点是 3，此 3就是 A× B要安排在列 3。同理,B安排在列
2,C安排在列 4,B× C就安排在列 6。 A× C安排在列 5。
交互作用的表头设计为,
因子 A B A × B C A × C B × C D
列号 1 2 3 4 5 6 7
? 2,交互作用占一列举例
例、乙酰苯胺磺化试验
乙酰苯胺磺化试验，实践表明反应温度与反应时间可能
存在着交互作用，因此在原来的正交试验上加 A× B，总
自由度加 1应改为,
fT＋ 1＝ fA＋ fB＋ fC＋ fD＋ fA× B＋ 1＝ (2－ 1)× 4＋ (2－ 1)(2
－ 1)＋ 1＝ 6
按此计算，仍然可以选 L8(27)安排。本例是 4个因子各占
1列，一个 A× B交互作用占 1列，共计占去 5列，尚有 2列
空出，因此表头设计应采用主效应主与交互作用混杂的
设计，将 A,B,C,D分别安排在列 1,2,4,7,A× B安
排在列 3。而列 5,6空着作试验误差估计。于是表头设
计为,
表 14 一列交互作用正交试验
表头
试号
A
1
B
2
A × B
3
C
4 5 6
D
7
实验结果
( － 70) y
1 1 1 1 1 1 1 1 -5
2 1 1 1 2 2 2 2 4
3 1 2 2 1 1 2 2 1
4 1 2 2 2 2 1 1 3
5 2 1 2 1 2 1 2 0
6 2 1 2 2 1 2 1 3
7 2 2 1 1 2 2 1 -8
8 2 2 1 2 1 1 2 -3
K1 3 2 - 1 2 - 1 2 4 -5 -7 T = - 5
K2 -8 -7 7 7 1 0 2
R 1 1 / 4 9 / 4 1 9 / 4 1 9 / 4 3 / 4 5 / 4 9 / 4
? 试验结果分析,
(1)确定主要因子,RC和 RA× B较大，取其好水平 C2、
(A× B)2和差水平 C1,(A× B)1，它们分别包括了较好的 4
号,6号和较差的 1号,7号试验，但没有包括 2号，为什
么？第二步就应当把主要作用 R值降低。由空着列 R5,R6
较小来看，可以合并当作 Re，于是,Re＝ (R5＋ R6)1/2＝
(3/4＋ 5/4)1/2＝ 4/4
? 用 Re值来衡量,A,B,D也可算主要因子，因为 R因 >2Re
者，说明有 75％的把握说该因子间的水平试验值有不同
影响。所以列 1,2,7也可算主要作用列。当 A× B存在，
而且 RA× B>RA,RB,A,B的最优水平的确定要服从 A× B列
好水平所对应的水平。因此最优水平的组合为
(A× B)2C2D2、最差水平的组合为 (A× B)1C1D1。选出的最
优试验，如果将 D2换成 D1就包括了 4号,6号试验,D2>D1，
可见选出的最优水平组合会比 4号,6号试验更好。
? (2)交互作用因子好水平的选取,由于
A× B的存在，其好水平的选取就不是 A1
和 B2，而要服从于 A× B的好水平 2所对应
的水平，即 A1B2,A2B1。也就是说,A1B2、
A2B1搭配一定会比 A1B1,A2B2收率高。
? (3)最优试验的选取,A× B好水平确定了，
再与主要因子 C和 D好水平组合就形成最
优试验工艺为,A1B2C2D2,A2B1C2D2。
? 结论,
? (1)反应温度与反应时间存在交互作用。
即反应温度用 50℃,反应时间宜用 2小时，
反应温度用 70℃,反应时间宜用 1小时，
否则收率会明显下降。
? (2)硫酸浓度用 27％比用 17％的收率能明
显提高。
(3)搅拌宜去掉。
? 在 16种磺化工艺中，只有两种最优，即
加硫酸 27％在不搅拌情况下，用 50℃ 反
应 2小时 (或 70℃ 反应 1小时 )。
? 例、复方丹参注射液的研制
临床用丹参、葛根、桑寄生、黄精、首乌
和甘草组成复方丹参汤剂，治疗冠心病效果很
好。要将它制成注射液，需要解决下列问题,
(1)这六种中药组成是否合理
(2)用水煎煮，还是用乙醇渗漉能提高疗
效和降低毒性
(3)除去杂质是用调 pH，还是用明胶能提
高疗效和降低毒性
(4)注射液中需不需要加吐温 -80助溶
为了解决上述问题，设计下列试验,
表 15 丹参注射液试验因子、水平设计
因子
平
A B C D E
1 甘草、桑寄生 丹参 吐温 -80 调 pH 除杂 60 ％乙醇
渗漉
2 0 丹参、黄精
首乌、葛根
0 明胶除杂 水煎煮
正交试验表设计,
总自由度加 1＝ fA＋ fB＋ fC＋ fD＋ fE＋ fE× C＋ 1＝ 7，故
选 L8(27) 安排试验。
表 16 复方丹参注射液研制的正交试验表
表头 A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
C × E
6 7
试 验 结 果
冠脉流量 毒性
1 1 1 1 1 1 1 1 -4 0 4
2 1 1 1 2 2 2 2 -2 6 0
3 1 2 2 1 1 2 2 52 4
4 1 2 2 2 2 1 1 -2 0
5 2 1 2 1 2 1 2 -1 54 2
6 2 1 2 2 1 2 1 -4 7 1
7 2 2 1 1 2 2 1 53 0
8 2 2 1 2 1 1 2 13 0
K
1
-1 6 -2 67 0 -8 9 -2 2 -1 83 -3 6
K
2
-1 35 11 6 -1 51 -6 2 -1 29 32 -1 15
R 11 9/ 4 38 3/ 4 15 1/ 4 27 /4 10 7/ 4 21 5/ 4 79 /4
K
1
8 7 4 10 9 6 5
K
2
3 4 7 1 2 5 6
R 5/ 4 3/ 4 3/ 4 9/ 4 7/ 4 1/ 4 1/ 4
? 结果分析,
(1)从血流量指标的 R来看,B和 C× E是主
要的,B宜取 B2,C× E宜取 C1E2或 C2E1，可
明显地增加冠脉血流量。其它因子 R较小，
其水平可以任选。
(2)从毒性指标的 R来看，因子 D,E,A的
R较大，宜取 D2,E2,A2能降低注射液的
毒性。
? 结论,
(1)在上述四种药方组成中，以丹参、首乌、
黄精、葛根 (B2)为最优处方，再加甘草、
桑寄生 (A1)虽不会降低冠脉流量，但毒性
增加。
(2)用水和 60％乙醇渗漉，冠脉流量没有明
显的差别，但从毒性来讲，以水为好。
(3)除杂方法，调 pH与加明胶无明显差异，
但从毒性考虑，以采用明胶为好。
(4)如果用水煎煮，则应该加吐温 -80。
(5)根据上述分析，最优工艺为,A2B2C1D2E2。
3, 交 互 作 用 占 二 列 举 例
例, 抗生素培养基筛选试验
表 17 因子、水平表
水平
因子
1 2 3
A,鱼粉 (%) 1 0 0,5
B,胨＋黄豆粉 1,5 ＋ 1.5 1 ＋ 2 1 ＋ 1
C, KNO
3
0 0,1 0,3
D,碳源 1 号 1,5 0 2,5
E, (NH
4
)
2
SO
4
0,05 0,2 0
F,丙酸 0,02 0 0,05
G,丙二醇 0 0,05 0,2
H,正丁醇 0 0,05 0,02
? fT＋ 1＝ fA＋ …… ＋ fH＋ fA× C＋ fA× C＋ 1＝ (3
－ 1)× 8＋ (3－ 1)(3－ 1)× 2＋ 1＝ 25
由于 8个因子均为三水平，故用
L27(313)安排试验。 FA× B和 fA× C均是 4，而
L27(313)每列的自由度为 2，故用两列才能
安排。见表 18。
表 18 抗生素 L
27
(3
13
) 实验结果和计算
表
头
A B A × B C A × C D E F G H 实验结
果
1/ 100 0
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,287 5
1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0,252 5
1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0,021 2
1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 0,174 0
1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 0,029 6
1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 0,019 6
1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 2 0,032 3
1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 3 0,277 5
1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0,327 5
2 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 0,034 8
2 2 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 0,062 5
2 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 0,407 5
2 3 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 0,140 0
2 3 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3 0,203 3
2 3 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 0,014 8
2 1 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 0,126 2
2 1 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 0,048 1
2 1 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 0,315 0
3 3 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 0,182 5
3 3 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3 0,240 5
3 3 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 0,387 5
3 1 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 1 0,041 1
3 1 1 3 2 1 3 3 2 1 1 1 2 0,203 3
3 1 1 3 3 2 1 1 3 2 2 3 3 0,304 0
3 2 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 3 0,223 8
3 2 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 1 0,250 0
3 2 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2 0,360 0
1,2
67 5
2,0
20 8
1,8
11 2
1,7
48 6
1,3
61 2
1,9
21 6
2,1
11 8
1,4
67 9
2,0
05 3
2,0
96 9
1,9
53 2
2,0
39 2
1,5
83 4
T= 5.2 9
59
1,6
28 0
1,3
13 3
1,6
45 1
1,6
81 1
1,8
17 2
2,0
26 2
1,7
11 4
2,2
21 4
1,6
28 0
2,2
97 0
1,7
08 5
1,5
15 7
1,7
32 7
2,4
00 4
1,9
61 8
1,8
39 6
1,8
66 2
2,1
17 5
1,3
48 1
1,4
72 7
1,6
06 6
1,6
62 6
0,9
02 0
1,6
34 2
1,7
41 0
1,9
79 8
1,1 0,7 0,1 0,1 0,7 0,6 0,6 0,7 0,3 1,3 0,3 0,5 0,3
? 结果分析,
? (1)确定主要因子,R13与 R因 相比,R13较小，可算试验误
差，同时 RA× B,RE,RG和 R13相近，可将其合并，计算 Re。
Re＝ (R13＋ RA× B＋ RE＋ RG)1/5＝ 0.28754
? 与 Re相比,A,F,B,C,D,H,A× C均起主要作用因子。
因此最优组合为,B1(A× C)21D2F2H1。
? 与试验对照，如果 (A× C)21换成 (A× C)12,D2换成 D3就是包
括了较好的 12号试验。从 K值 (A× C)21比 (A× C)12,D2比 D3
高来看，其 B1(A× C)21D2F2H1组合应比 12号试验更好。因此
B,D,F,H,A× C为主要因子。
? (2)交互作用因子好水平的选取,(A× C)21所对应的 A,C
水平是 A3,C3，那么 A3,C3就是最好水平的搭配。
? (3)最优试验的选取：根据上述分析，最优试验为：
A3B1C3D2E0F2G0H1。
? 结论,
? (1)鱼粉、胨＋黄豆粉,KNO3，在培养基中不可
去掉，其中，鱼粉与 KNO3用量配比还要注意搭
配好，否则也会降低其效价。
? (2)碳源 1号、丙酸、丁醇在培养基中去掉后能
提高效价。
? (3)(NH4)2SO4、丙二醇在培养基中加与不加对
提高效价没有明显差别。
? (4)该抗生素培养基的最优配方是鱼粉 (A3)0.5
％，胨 1.5％、黄豆粉 1.5％ (B1),KNO30.3％
(C3)。
