10:19 技术经济分析方法 1
8 技术经济分析方法
? 8.1 投资偿还期和投资效果系数计算
? 8.2 现值分析法
? 8.3最小费用法
? 8.4收益率分析法
? 8.5盈亏平衡分析法
? 8.6敏感性分析
? 8.7概率分析
? 8.8 方案比选的综合评价方法
10:19 技术经济分析方法 2
8.1 投资偿还期和投资效果系数计算
? 8.1.1静态分析法
– 一, 单位生产能力投资
– 二, 投资回收期法
– 三, 追加投资回收期法
– 四, 投资效果系数法
? 8.1.2动态分析法
– 一, 动态投资回收期法
– 二, 动态追加投资偿还期法
? 8.1.3基准收益率和标准投资回收期
– 一、基准收益率
– 二, 标准投资回收期
10:19 技术经济分析方法 3
追加投资
? (superaddition investment)指的是不同
的建设方案所需的投资之差。追加投资
回收期是指一个建设方案，用其成本的
节约额来回收追加投资的期限。其计算
公式如下：
10:19 技术经济分析方法 4
C
I
CC
IIT
?
??
?
??
12
21
式中
I1,I2—— 不同方案的投资额,I1>I2
C1,C2—— 不同方案的年生产成本,C2>c1
T—— 追加投资回收期
△ I—— 追加的投资额
△ C—— 节约的年生产成本额
10:19 技术经济分析方法 5
8.2 现值分析法
? 8.2.1现值分析的经济准则
? 8.2.2现值分析法的应用
– 一, 单方案的现值计算
– 二, 服务年限相同的方案的现值比较
– 三, 服务年限不同的方案的现值比较
– 四, 服务年限为无限的方案的现值分析
10:19 技术经济分析方法 6
8.3最小费用法
? 8.3.1费用现值比较法
? 8.3.2 年费用比较法
– 一、把现值费用换算成年值
– 二, 残值处理
10:19 技术经济分析方法 7
8.4收益率分析法
? 8.4.1内部收益率法
8.4.2静态差额投资收益率法
10:19 技术经济分析方法 8
综合例题
? 例题 8-1
? 例题 8-2
? 例题 8-3
? 例题 8-4
? 例题 8-5
10:19 技术经济分析方法 9
例题 8－ 1
? 某项工程总投资为 5000万元，投产后每年生产还
另支出 600万元，每年的收益额为 1400万元，产品经
济寿命期为十年在第十年末还能回收资金 200万元，年
收益率为 12％，用净现值法计算投资方案是否可取？
? 解：该方案的现金流量图如图 8－ 6所示。
2 0 0
1400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
600
5000
图 8－ 6
NPV＝－ 415.6万元，不可行。
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 10
例题 8-1
年
份
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CI 0 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1600
CO 5000 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600
CI-
CO
-5000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 1000
系
数
1 0.89 0.80 0.71 0.64 0.57 0.51 0.45 0.40 0.36 0.32
PV -5000 712 640 568 480 456 408 360 320 288 320
∑P
V
-5000 -
4288
-
3648
-
3080
-
2600
-
2144
-
1736
-
1376
-
1056
-768 -448
10:19 技术经济分析方法 11
例题 8－ 2
? 某投资项目有可供选择的 A,B两个方案, 有关数据如
表 8－ 10所示 。 如果基准收益率为 12％, 试同时用净现
值 法和净现值率法对两方案进行比较 。
? 表 8－ 10 A,B 两方案的数据 单位：万元
年 方案 A 方案 B
末 投资额 年收入 年支出 投资额 年收入 年支出
0 － 2000 － 2350
1 1200 － 500 1500 － 700
2 1200 － 500 1500 － 700
3 1200 － 500 1500 － 700
4 1200 － 500 1500 － 700
5 1200 － 500 1500 － 700
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 12
例题 8－ 2
? 表 8－ 11 A,B两方案的 NPV和 NPVR
年 现值 方案 A 方案 B
末 系数 净现金流量 现值流量 净现金流量 现值流量
0 1.000
0
-2000 -2000 -2350 -2350
1 0.892
9
700 625.03 800 714.32
2 0.797
2
700 558.04 800 637.76
3 0.711
8
700 498.26 800 569.44
4 0.635
5
700 444.85 800 508.4
5 0.567
4
700 397.18 800 453.92
NPV=523.36 NPV=533.84
NPVR=0.2617 NPVR=0.2272
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 13
方案 重复法
? 对于服务年限不等的各方案的净现计算
时，其计算周期应取各个方案服务年限
的最小公倍数，
? 并假定每个服务寿命期终了时，仍以同
样方案继续投资，
? 如有残值也应绘入现金流量图中，视为
再投资的收入
10:19 技术经济分析方法 14
例题 8－ 3
? 某公司选择施工机械，有两种方案 可供选择，资金利
率 10％，设备方案的数据见表 8－ 12，问应选用哪种方
案？本题所用的方法是 方案重复法
? 表 8－ 12 设备方案数据
项目 单位 方案 A 方案 B
投资 P 元 10000 15000
年收入 R1 元 6000 6000
年支出 R2 元 3000 2500
残值 F 元 1000 1500
服务寿命 N 年 6 9
净现值 NPV 元 6835 8248
投资现值 IP 元 18831 21361.5
NPVR 0.363 0.386
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 15
服务年限为无限的情况
? 对于服务年限为无限的情况，评价时应
先将初始投资、维修费用、残值以及每
隔几年需要的翻修费用等，
? 先变成等额年金，
? 然后根据年金现值公式的极限形式求得
净现值、
? 再求出净现值 率后进行比较
10:19 技术经济分析方法 16
例题 8－ 4
? 某城市修建跨越某河流的大桥，有南北两处可以选择
址。南桥方案是通过河面最宽的地方，桥头连接两座
小山，且须跨越铁路和公路，所以要建 吊桥。其投资
为 2500万元，建桥购地 1200万元，年维护费 2万元，
水泥桥面每十年返修一次 4 万元。北桥方案跨度较小
建桁架桥即可，但需补修附近道路，预计共需投资
1500万元，年维修费 1 万元，该桥每三年粉刷一次需
1.5万元，每十年喷砂整修一次需 5 万元，购地用款
1000万元。若利率 为 8％，试比较哪个方案优越？
? 解：本题所指的方案是 服务期为无限的情况
? 由年金现值公式得
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 17
例题 8－ 4
图 8－ 8
)
)1(
11(
)1(
1)1(
NN
N
II
A
II
IAP
?
??
?
???
i
A
P
in
n
?
?????
所以
时当 )1(
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 18
例题 8-4
? 欲求 P,必须先求 A,亦即必须将翻修费, 粉刷
费等 年金化, 然后与年维修费相加求得相应费
用项目的年值, 再转化为现值后与初始投资相
加 。 两方案的现金流量图如图 8－ 8所示 。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
250 0 2
120 0 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
150 0 1
100 0 1,5 1,5 1,5 5
图 8－ 8
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 19
例题 8-4
? NPV 南＝ 2500＋ 1 2 0 0 ＋ （ 2 ＋ 4
（ A/F,I,10))/0.08=3728.45万元
? NPV 北＝ 1500＋ 1 0 0 0 ＋
(1+1.5(A/F/I,3)+5(a/F,i,10))/0.08=252
2.59万元
? 故应采用桁架桥方案
10:19 技术经济分析方法 20
例题 8－ 5
? 某厂可以购买自动化程度不同的两台机械设备
中的一台，有关数据见表 8－ 14。
? 如果基准收益率为 15％，
? 试对两种机械利用内部收益率法进行选择。
项目 A（ 自动化程度高 ） B（ 自动化程度低 ）
初始费用 110000 80000
年收入 45000 34000
年支出 23000 18000
残值 5000 0
服务年限 10 10
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 21
例题 8－ 5
? NPVA＝－ 110000＋ 5000（ P/F,I,10)+(45000-
23000)(P/A,i,10)
? 当 I＝ 15％ 时, NPVA1＝ 1648.64万元
? 当 I＝ 16％ 时, NPVA2＝－ 2535.54万元
? NPVB＝－ 80000＋ （ 34000－ 18000）
(P/A,i,10)
? 当 I＝ 15％ 时, NPVB1＝ 300.32万元
? 当 I＝ 16％ 时, NPVB2＝－ 2668.32万元
? IRRA＝ 15.4%,IRRB=15.1%
? 故应选用机械 A。
10:19 技术经济分析方法 22
8.5 盈亏平衡分析
? 定义
? 变量说明
? 公式
? 直线图
? 曲线图
? 例题 8-5-1
10:19 技术经济分析方法 23
定义
? 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产
量盈亏平衡点，分析预测产品产量（或
生产能力利用率）对项目盈亏的影响。
所谓盈亏平衡点，就是在盈亏平衡图上，
当达到一定产量（销售量）时，销售收
入等于总成本，项目不盈不亏的那一点。
盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变
化的能力越强，抗风险能力越大
10:19 技术经济分析方法 24
变量说明
? 设建设项目在正常生产年份中, Q为年产
量, P为单价, W为单位产品的可变成本,
F为年固定总成本, 并假设产量与销售量
相同, TR为年总收入, TC为总成本, Q0
为设计生产能力 。
? P·Q＝ F＋ W·Q （ 8－ 38）
10:19 技术经济分析方法 25
公式
? 若求以产量 Q表示的盈亏平衡点, 则从上
式中解出 Q,并用 BEP表示如下：
? BEP＝
? 若求以 P,TR,TC若其他因素表示 的
盈亏平衡点, 则从式 8－ 38中解出相应因
素即可 。
10:19 技术经济分析方法 26
直线图
盈亏平衡点还可以通过直接绘制盈亏平衡图求得, 如图 8
－ 12所示 。
收入
（成本） TR
盈利区
TC
B E P
亏损区 F
产量
0
图 8－ 12 盈亏平衡示意图 1
10:19 技术经济分析方法 27
曲线图
图 8－ 13 盈亏平衡示意图 2
收入
TC
（成本）
盈利区
TR
亏损区
0 X1 X2 X3 产量
亏损区
10:19 技术经济分析方法 28
例题 8-5－ 1
? 某市拟建一个商品混凝土搅拌站, 年设计产量
10万 M,混凝土平均售价 105元 /M,平均可变成
本为 76.25元 /M,平均销售税金为 5.25元 /M,该搅
拌站的年固定总成本为 194.39万元, 试计算该
项目用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡
点 。
? BEP＝ 1943900/105－ 76.25-
5.25)=82700M
? BEP=82700/100000× 100%=82.7%
10:19 技术经济分析方法 29
8.6 敏感性分析
? 什么叫 敏感, 敏感性 和 敏感性分析？
? 什么叫 敏感系数？
? 敏感性分析的 步骤
? 例题 8-6-1
? 敏感性分析的 局限性
10:19 技术经济分析方法 30
敏感
? 所谓敏感指的是由于某种因素的作用，
给项目经济效益指标带来牵一发而动全
身的变化
10:19 技术经济分析方法 31
敏感性
? 敏感性指的是经济评价指标对其影响因
素的变化 的反应。用敏感程度可说明各
影响因素发生变化单位时引起评价指标
变化多大，并以此确定关键因素。用敏
感方向反应影响因素的变化会引起评价
指标同向变化还是反向变化，并以此确
定影响因素的变化给项目带来有利影响
还是有害影响
10:19 技术经济分析方法 32
敏感性分析
? 所谓敏感性分析就是验证影响现金流量
的诸因素（例如投资、成本、售价）发
生变化时，对工程项目获利性随之发生
变化的分析，一般以百分比表示。它的
任务是测定各主要因素中单因素的变化
值对经济效果指标的影响程度，并找出
最关键的因素，以便提出改进措施或改
变方案。
10:19 技术经济分析方法 33
什么叫敏感系数
? 敏感程度的大小用敏感系数给出, 敏感
系数定义为影响因素的单位变化 △ XK引
起的评价指标的变化 △ VK,记作 S
? 其表达式为 S＝ △ Vk/△ Xk
10:19 技术经济分析方法 34
2，敏感性分析的步骤
? 1)确定分析指标, 设定不确定 性因素；
? 2)计算不确定性因素的变动对分析指标
的影响程度并建立对应的数量关系；
? 3)找出敏感性因素并作图表示各影响因
素的变化规律。
10:19 技术经济分析方法 35
【例题 8-6-1】
? 某公司购置一台印刷
机, 基本数据见表 8
－ 17。 分别研究产量,
产品价格, 产品成本
对净现值和内部收益
率的影响 （ 年利率为
16％ ） 。
? 表 8－ 17印刷机基
本数据
影响因素 符号 影响因
素原值
购价 （ 元 /
台 ）
PI 480000
年生产能力
（ T）
Q 600
价格 （ 元 /T） P 500
成本 （ 元 /T） W 280
残值 （ 元 /
台 ）
L 1500
寿命 （ 年 ） N 10
10:19 技术经济分析方法 36
【例题 8-6-1】
? 用表 8－ 17
的数据分别计
算与价格, 成
本, 产量的变
化对应的净现
值与内部收益
率填入表 8－ 18
中 （ 该表的数
据也可以用计
算机程序求得 ）
? 表 8－ 18 敏
感性分析表
?XK
影 评价
响 指标
因素
－ 30
％
－ 20
％
－
10
％
0 1
0
％
2
0
％
30
％
产量
Q
NPV
万元
-3.0 3.38 9,
76
16.
14
2
2,
5
2
2
8,
9
0
35.
28
FIR
R％
14.1
7
17.9
3
21
,8
9
24.
96
2
7,
9
8
3
0,
9
9
34.
0
价格
P
NPV
万元
-
27.3
6
-
12.8
6
1,
64
16.
14
3
0,
6
4
4
5,
1
4
59.
64
FIR
R％
-
1.97
8.07 16
,9
1
24.
96
3
1,
9
9
3
8,
9
9
46.
00
成本
W
NPV
万元
40.5
0
32.3
8
24
,2
6
16.
14
8,
0
2
-
0,
1
0
-
8.2
2
FIR
R％
36.9
8
32.9
8
28
,9
8
24.
96
2
0,
8
8
1
5,
9
5
11.
07
10:19 技术经济分析方法 37
【例题 8-6-1】
? 利用表 8
－ 18的数据,
可以绘出内
部 收 益 率
对价格, 产
量和成本的
敏感性曲线,
见图 8－ 17。
? 分析该图
I R R ( % )
W P
Q
2 4, 9 6
- 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 40
这是基准收益
率线
图 8－ 17 敏感性分析曲线
10:19 技术经济分析方法 38
? 敏感性分析有助于找出影响项目经济效
果的敏感因素及其影响程度, 便于决策者
全面了解投资方案可能出现的经济效果变
动情况, 从而设法采取措施减少不利因素
的影响, 以利于提高项目的经济效果, 此
外在方案的比较过程中, 根据各种方案对
影响因素敏感度的对比, 可以选出敏感度
小的方案 。 但是, 实际工作中往往要求盈
利越大时, 所需投资越多, 风险也越大,
风险小而盈利多的方案几乎是不存在的 。
因此, 具体做出何种决策, 主要取决于决
策者对待风险的态度 。
3，敏感性分析的局限性
10:19 技术经济分析方法 39
3，敏感性分析的局限性
? 敏感性分析的局限性, 主要表现在它不能明确
指出某个因素变动对经济效果影响的可能性有
多大 。 因为, 无论何种类型的项目, 各个不确
定性因素对项目经济效果的影响是交叉发生的,
而且各个因素变化的幅度大小及其发生的概率
也是随机的 。 因而, 实际上会出现这样的状况：
某一敏感因素在未来可能发生某一幅度变动的
概率很小, 甚至完全可以不考虑该因素的影响；
而另一不敏感因素可能发生某一幅度变化的概
率却很大, 甚至必须考虑其变动对项目经济效
果的影响 。 这些问题的解决, 不能依靠敏感性
分析而只有借助于其他方法 。
10:19 技术经济分析方法 40
8.7 概率分析
? 理由, 原理
? 分析步骤
? 例题 8-7-1
10:19 技术经济分析方法 41
理由
? 这种方法是把建设项目中不确必定 性的
变量变为具体数字，预测其对项目经济
评价指标的影响程度的一种分析方法。
使用概率分析法，使变量值不象敏感性
分析那样，仅限制于一个乐观值、悲观
值或估计值上，而可以扩大变量值的范
围，通过对关键变量的可变化范围和每
一个值 可能出现的概率，计算期望值，
得出定量分析的结果。
10:19 技术经济分析方法 42
原理
? 概率分析法一般是计算项目净现值的期
望值和净现值大于 0或等于 0 的累计概率，
与要求的概率进行比较。如果大，说明
在所设想的不确定条件下，仍然可以满
足要求。累计概率越大，说明项目承担
的风险越小；反之，项目承担的风险越
大
10:19 技术经济分析方法 43
1、分析的步骤
? 1)列出相互独立的不确定因素 (售价, 成本, 数
量和投资等 )
? 2)设想不确定性因素可能出现的情况, 即数值
变化情况
? 3)分析确定各种可能发生情况产生的概率
? 4)分别求出各年净现金流量的期望值, 并得到
各种情况下净现值的期望值
? 5)求净现值的期望值及净现值大于或等于 0 的
累计概率
? 6)作出项目承担风险能力的判断
10:19 技术经济分析方法 44
【例题 8-7-1】
? 某建设项目的总投资 (固定资产 )为 85082万元,
建设期为 4 年, 生产期为 16年, 各年的现金流
入, 流出见表 8-19。 根据市场预测和经验判断,
固定资产投资, 销售收入和主要原材料价格
(三者之间互相独立 )等各不确定性因素可能发
生的变化及其变化的概率值见表 8-20。 若折现
率为 12%,试对该项目净现值的期望值及净现
值大于或等于 0 的累计概率进行分析计算 。 税
率按销售收入的 2.534%计算, 经营成本中主
要原材料价格占 50%,固定资产残值为 4.1%。
10:19 技术经济分析方法 45
表 8-19 现金流量表 单位：万元
年
份
投资 经营成
本
销售收
入
销售税
金
流动资
金
残
值
净现金
流
1 1276
2
-12762
2 2552
5
-25525
3 3403
3
-34033
4 1276
2
4575 -17337
5 15081 28288 718.52 12488.48
6 16362 31824 808.33 14653.67
7 ~ 1
9
17643 35360 898.14 16818.86
20 17643 35360 898.14 4575 348
6
24879.86
10:19 技术经济分析方法 46
表 8-20 不确定性因素变化概率值
变化幅度 +20% 0 -20%
固定资产投资 0.6 0.3 0.1
销售收入 0.5 0.4 0.1
主要原材料价格 0.5 0.4 0.1
10:19 技术经济分析方法 47
解：绘制投资风险分析决策树图
投资
变化
幅度 %
概率 销售
收入
变化
幅度
概率 原料
价格
变化
幅度
概率 发生的
可能性
净现值 加权净现值
20 0.6 20 0.5 20 0.5 0.15 15018.00 2252.7
20 0.6 20 0.5 0 0.4 0.12 22627.27 2715.27
20 0.6 20 0.5 -20 0.1 0.03 30236.54 907.10
0 0.4 20 0.5 0.12 -15164.92 -1819.79
0 0.4 0.096 -7555.65 -725.34
-20 0.1 0.024 53.62 1.29
-20 0.1 20 0.5 0.03 -45347.83 -1360.43
0 0.4 0.024 -37738.56 -905.73
-20 0.1 0.006 -30129.29 -180.78
0 0.3 20 0.5 20 0.5 0.075 31638.14 2372.86
0 0.4 0.06 39247.41 2354.84
-20 0.1 0.015 45856.67 702.85
0 0.4 20 0.5 0.06 1455.22 87.31
0 0.4 0.048 9064.45 435.09
-20 0.1 0.012 16673.76 200.09
-20 0.1 20 0.5 0.015 -28727.69 -430.92
0 0.4 0.012 -21118.42 -253.42
-20 0.1 0.003 -13509.15 -40.53
-20 0.1 20 0.5 20 0.5 0.025 48258.27 1206.46
0 0.4 0.02 55867.54 1117.35
-20 0.1 0.005 63476.81 317.38
0 0.4 20 0.5 0.02 18075.36 361.51
0 0.4 0.016 25084.63 401.35
-20 0.1 0.004 23293.90 133.18
-20 0.1 20 0.5 0.005 -12107.55 -60.54
0 0.4 0.004 -4498.28 -17.99
-20 0.1 0.001 3110.99 3.11
10:19 技术经济分析方法 48
8.8 方案比选的综合评价方法
? 8.8.1多目标权重评分法
? 8.8.2层次分析法
8 技术经济分析方法
? 8.1 投资偿还期和投资效果系数计算
? 8.2 现值分析法
? 8.3最小费用法
? 8.4收益率分析法
? 8.5盈亏平衡分析法
? 8.6敏感性分析
? 8.7概率分析
? 8.8 方案比选的综合评价方法
10:19 技术经济分析方法 2
8.1 投资偿还期和投资效果系数计算
? 8.1.1静态分析法
– 一, 单位生产能力投资
– 二, 投资回收期法
– 三, 追加投资回收期法
– 四, 投资效果系数法
? 8.1.2动态分析法
– 一, 动态投资回收期法
– 二, 动态追加投资偿还期法
? 8.1.3基准收益率和标准投资回收期
– 一、基准收益率
– 二, 标准投资回收期
10:19 技术经济分析方法 3
追加投资
? (superaddition investment)指的是不同
的建设方案所需的投资之差。追加投资
回收期是指一个建设方案，用其成本的
节约额来回收追加投资的期限。其计算
公式如下：
10:19 技术经济分析方法 4
C
I
CC
IIT
?
??
?
??
12
21
式中
I1,I2—— 不同方案的投资额,I1>I2
C1,C2—— 不同方案的年生产成本,C2>c1
T—— 追加投资回收期
△ I—— 追加的投资额
△ C—— 节约的年生产成本额
10:19 技术经济分析方法 5
8.2 现值分析法
? 8.2.1现值分析的经济准则
? 8.2.2现值分析法的应用
– 一, 单方案的现值计算
– 二, 服务年限相同的方案的现值比较
– 三, 服务年限不同的方案的现值比较
– 四, 服务年限为无限的方案的现值分析
10:19 技术经济分析方法 6
8.3最小费用法
? 8.3.1费用现值比较法
? 8.3.2 年费用比较法
– 一、把现值费用换算成年值
– 二, 残值处理
10:19 技术经济分析方法 7
8.4收益率分析法
? 8.4.1内部收益率法
8.4.2静态差额投资收益率法
10:19 技术经济分析方法 8
综合例题
? 例题 8-1
? 例题 8-2
? 例题 8-3
? 例题 8-4
? 例题 8-5
10:19 技术经济分析方法 9
例题 8－ 1
? 某项工程总投资为 5000万元，投产后每年生产还
另支出 600万元，每年的收益额为 1400万元，产品经
济寿命期为十年在第十年末还能回收资金 200万元，年
收益率为 12％，用净现值法计算投资方案是否可取？
? 解：该方案的现金流量图如图 8－ 6所示。
2 0 0
1400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
600
5000
图 8－ 6
NPV＝－ 415.6万元，不可行。
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 10
例题 8-1
年
份
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CI 0 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1600
CO 5000 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600
CI-
CO
-5000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 1000
系
数
1 0.89 0.80 0.71 0.64 0.57 0.51 0.45 0.40 0.36 0.32
PV -5000 712 640 568 480 456 408 360 320 288 320
∑P
V
-5000 -
4288
-
3648
-
3080
-
2600
-
2144
-
1736
-
1376
-
1056
-768 -448
10:19 技术经济分析方法 11
例题 8－ 2
? 某投资项目有可供选择的 A,B两个方案, 有关数据如
表 8－ 10所示 。 如果基准收益率为 12％, 试同时用净现
值 法和净现值率法对两方案进行比较 。
? 表 8－ 10 A,B 两方案的数据 单位：万元
年 方案 A 方案 B
末 投资额 年收入 年支出 投资额 年收入 年支出
0 － 2000 － 2350
1 1200 － 500 1500 － 700
2 1200 － 500 1500 － 700
3 1200 － 500 1500 － 700
4 1200 － 500 1500 － 700
5 1200 － 500 1500 － 700
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 12
例题 8－ 2
? 表 8－ 11 A,B两方案的 NPV和 NPVR
年 现值 方案 A 方案 B
末 系数 净现金流量 现值流量 净现金流量 现值流量
0 1.000
0
-2000 -2000 -2350 -2350
1 0.892
9
700 625.03 800 714.32
2 0.797
2
700 558.04 800 637.76
3 0.711
8
700 498.26 800 569.44
4 0.635
5
700 444.85 800 508.4
5 0.567
4
700 397.18 800 453.92
NPV=523.36 NPV=533.84
NPVR=0.2617 NPVR=0.2272
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 13
方案 重复法
? 对于服务年限不等的各方案的净现计算
时，其计算周期应取各个方案服务年限
的最小公倍数，
? 并假定每个服务寿命期终了时，仍以同
样方案继续投资，
? 如有残值也应绘入现金流量图中，视为
再投资的收入
10:19 技术经济分析方法 14
例题 8－ 3
? 某公司选择施工机械，有两种方案 可供选择，资金利
率 10％，设备方案的数据见表 8－ 12，问应选用哪种方
案？本题所用的方法是 方案重复法
? 表 8－ 12 设备方案数据
项目 单位 方案 A 方案 B
投资 P 元 10000 15000
年收入 R1 元 6000 6000
年支出 R2 元 3000 2500
残值 F 元 1000 1500
服务寿命 N 年 6 9
净现值 NPV 元 6835 8248
投资现值 IP 元 18831 21361.5
NPVR 0.363 0.386
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 15
服务年限为无限的情况
? 对于服务年限为无限的情况，评价时应
先将初始投资、维修费用、残值以及每
隔几年需要的翻修费用等，
? 先变成等额年金，
? 然后根据年金现值公式的极限形式求得
净现值、
? 再求出净现值 率后进行比较
10:19 技术经济分析方法 16
例题 8－ 4
? 某城市修建跨越某河流的大桥，有南北两处可以选择
址。南桥方案是通过河面最宽的地方，桥头连接两座
小山，且须跨越铁路和公路，所以要建 吊桥。其投资
为 2500万元，建桥购地 1200万元，年维护费 2万元，
水泥桥面每十年返修一次 4 万元。北桥方案跨度较小
建桁架桥即可，但需补修附近道路，预计共需投资
1500万元，年维修费 1 万元，该桥每三年粉刷一次需
1.5万元，每十年喷砂整修一次需 5 万元，购地用款
1000万元。若利率 为 8％，试比较哪个方案优越？
? 解：本题所指的方案是 服务期为无限的情况
? 由年金现值公式得
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 17
例题 8－ 4
图 8－ 8
)
)1(
11(
)1(
1)1(
NN
N
II
A
II
IAP
?
??
?
???
i
A
P
in
n
?
?????
所以
时当 )1(
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 18
例题 8-4
? 欲求 P,必须先求 A,亦即必须将翻修费, 粉刷
费等 年金化, 然后与年维修费相加求得相应费
用项目的年值, 再转化为现值后与初始投资相
加 。 两方案的现金流量图如图 8－ 8所示 。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
250 0 2
120 0 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
150 0 1
100 0 1,5 1,5 1,5 5
图 8－ 8
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 19
例题 8-4
? NPV 南＝ 2500＋ 1 2 0 0 ＋ （ 2 ＋ 4
（ A/F,I,10))/0.08=3728.45万元
? NPV 北＝ 1500＋ 1 0 0 0 ＋
(1+1.5(A/F/I,3)+5(a/F,i,10))/0.08=252
2.59万元
? 故应采用桁架桥方案
10:19 技术经济分析方法 20
例题 8－ 5
? 某厂可以购买自动化程度不同的两台机械设备
中的一台，有关数据见表 8－ 14。
? 如果基准收益率为 15％，
? 试对两种机械利用内部收益率法进行选择。
项目 A（ 自动化程度高 ） B（ 自动化程度低 ）
初始费用 110000 80000
年收入 45000 34000
年支出 23000 18000
残值 5000 0
服务年限 10 10
评
价
指
标
计
算
软
件
10:19 技术经济分析方法 21
例题 8－ 5
? NPVA＝－ 110000＋ 5000（ P/F,I,10)+(45000-
23000)(P/A,i,10)
? 当 I＝ 15％ 时, NPVA1＝ 1648.64万元
? 当 I＝ 16％ 时, NPVA2＝－ 2535.54万元
? NPVB＝－ 80000＋ （ 34000－ 18000）
(P/A,i,10)
? 当 I＝ 15％ 时, NPVB1＝ 300.32万元
? 当 I＝ 16％ 时, NPVB2＝－ 2668.32万元
? IRRA＝ 15.4%,IRRB=15.1%
? 故应选用机械 A。
10:19 技术经济分析方法 22
8.5 盈亏平衡分析
? 定义
? 变量说明
? 公式
? 直线图
? 曲线图
? 例题 8-5-1
10:19 技术经济分析方法 23
定义
? 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产
量盈亏平衡点，分析预测产品产量（或
生产能力利用率）对项目盈亏的影响。
所谓盈亏平衡点，就是在盈亏平衡图上，
当达到一定产量（销售量）时，销售收
入等于总成本，项目不盈不亏的那一点。
盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变
化的能力越强，抗风险能力越大
10:19 技术经济分析方法 24
变量说明
? 设建设项目在正常生产年份中, Q为年产
量, P为单价, W为单位产品的可变成本,
F为年固定总成本, 并假设产量与销售量
相同, TR为年总收入, TC为总成本, Q0
为设计生产能力 。
? P·Q＝ F＋ W·Q （ 8－ 38）
10:19 技术经济分析方法 25
公式
? 若求以产量 Q表示的盈亏平衡点, 则从上
式中解出 Q,并用 BEP表示如下：
? BEP＝
? 若求以 P,TR,TC若其他因素表示 的
盈亏平衡点, 则从式 8－ 38中解出相应因
素即可 。
10:19 技术经济分析方法 26
直线图
盈亏平衡点还可以通过直接绘制盈亏平衡图求得, 如图 8
－ 12所示 。
收入
（成本） TR
盈利区
TC
B E P
亏损区 F
产量
0
图 8－ 12 盈亏平衡示意图 1
10:19 技术经济分析方法 27
曲线图
图 8－ 13 盈亏平衡示意图 2
收入
TC
（成本）
盈利区
TR
亏损区
0 X1 X2 X3 产量
亏损区
10:19 技术经济分析方法 28
例题 8-5－ 1
? 某市拟建一个商品混凝土搅拌站, 年设计产量
10万 M,混凝土平均售价 105元 /M,平均可变成
本为 76.25元 /M,平均销售税金为 5.25元 /M,该搅
拌站的年固定总成本为 194.39万元, 试计算该
项目用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡
点 。
? BEP＝ 1943900/105－ 76.25-
5.25)=82700M
? BEP=82700/100000× 100%=82.7%
10:19 技术经济分析方法 29
8.6 敏感性分析
? 什么叫 敏感, 敏感性 和 敏感性分析？
? 什么叫 敏感系数？
? 敏感性分析的 步骤
? 例题 8-6-1
? 敏感性分析的 局限性
10:19 技术经济分析方法 30
敏感
? 所谓敏感指的是由于某种因素的作用，
给项目经济效益指标带来牵一发而动全
身的变化
10:19 技术经济分析方法 31
敏感性
? 敏感性指的是经济评价指标对其影响因
素的变化 的反应。用敏感程度可说明各
影响因素发生变化单位时引起评价指标
变化多大，并以此确定关键因素。用敏
感方向反应影响因素的变化会引起评价
指标同向变化还是反向变化，并以此确
定影响因素的变化给项目带来有利影响
还是有害影响
10:19 技术经济分析方法 32
敏感性分析
? 所谓敏感性分析就是验证影响现金流量
的诸因素（例如投资、成本、售价）发
生变化时，对工程项目获利性随之发生
变化的分析，一般以百分比表示。它的
任务是测定各主要因素中单因素的变化
值对经济效果指标的影响程度，并找出
最关键的因素，以便提出改进措施或改
变方案。
10:19 技术经济分析方法 33
什么叫敏感系数
? 敏感程度的大小用敏感系数给出, 敏感
系数定义为影响因素的单位变化 △ XK引
起的评价指标的变化 △ VK,记作 S
? 其表达式为 S＝ △ Vk/△ Xk
10:19 技术经济分析方法 34
2，敏感性分析的步骤
? 1)确定分析指标, 设定不确定 性因素；
? 2)计算不确定性因素的变动对分析指标
的影响程度并建立对应的数量关系；
? 3)找出敏感性因素并作图表示各影响因
素的变化规律。
10:19 技术经济分析方法 35
【例题 8-6-1】
? 某公司购置一台印刷
机, 基本数据见表 8
－ 17。 分别研究产量,
产品价格, 产品成本
对净现值和内部收益
率的影响 （ 年利率为
16％ ） 。
? 表 8－ 17印刷机基
本数据
影响因素 符号 影响因
素原值
购价 （ 元 /
台 ）
PI 480000
年生产能力
（ T）
Q 600
价格 （ 元 /T） P 500
成本 （ 元 /T） W 280
残值 （ 元 /
台 ）
L 1500
寿命 （ 年 ） N 10
10:19 技术经济分析方法 36
【例题 8-6-1】
? 用表 8－ 17
的数据分别计
算与价格, 成
本, 产量的变
化对应的净现
值与内部收益
率填入表 8－ 18
中 （ 该表的数
据也可以用计
算机程序求得 ）
? 表 8－ 18 敏
感性分析表
?XK
影 评价
响 指标
因素
－ 30
％
－ 20
％
－
10
％
0 1
0
％
2
0
％
30
％
产量
Q
NPV
万元
-3.0 3.38 9,
76
16.
14
2
2,
5
2
2
8,
9
0
35.
28
FIR
R％
14.1
7
17.9
3
21
,8
9
24.
96
2
7,
9
8
3
0,
9
9
34.
0
价格
P
NPV
万元
-
27.3
6
-
12.8
6
1,
64
16.
14
3
0,
6
4
4
5,
1
4
59.
64
FIR
R％
-
1.97
8.07 16
,9
1
24.
96
3
1,
9
9
3
8,
9
9
46.
00
成本
W
NPV
万元
40.5
0
32.3
8
24
,2
6
16.
14
8,
0
2
-
0,
1
0
-
8.2
2
FIR
R％
36.9
8
32.9
8
28
,9
8
24.
96
2
0,
8
8
1
5,
9
5
11.
07
10:19 技术经济分析方法 37
【例题 8-6-1】
? 利用表 8
－ 18的数据,
可以绘出内
部 收 益 率
对价格, 产
量和成本的
敏感性曲线,
见图 8－ 17。
? 分析该图
I R R ( % )
W P
Q
2 4, 9 6
- 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 40
这是基准收益
率线
图 8－ 17 敏感性分析曲线
10:19 技术经济分析方法 38
? 敏感性分析有助于找出影响项目经济效
果的敏感因素及其影响程度, 便于决策者
全面了解投资方案可能出现的经济效果变
动情况, 从而设法采取措施减少不利因素
的影响, 以利于提高项目的经济效果, 此
外在方案的比较过程中, 根据各种方案对
影响因素敏感度的对比, 可以选出敏感度
小的方案 。 但是, 实际工作中往往要求盈
利越大时, 所需投资越多, 风险也越大,
风险小而盈利多的方案几乎是不存在的 。
因此, 具体做出何种决策, 主要取决于决
策者对待风险的态度 。
3，敏感性分析的局限性
10:19 技术经济分析方法 39
3，敏感性分析的局限性
? 敏感性分析的局限性, 主要表现在它不能明确
指出某个因素变动对经济效果影响的可能性有
多大 。 因为, 无论何种类型的项目, 各个不确
定性因素对项目经济效果的影响是交叉发生的,
而且各个因素变化的幅度大小及其发生的概率
也是随机的 。 因而, 实际上会出现这样的状况：
某一敏感因素在未来可能发生某一幅度变动的
概率很小, 甚至完全可以不考虑该因素的影响；
而另一不敏感因素可能发生某一幅度变化的概
率却很大, 甚至必须考虑其变动对项目经济效
果的影响 。 这些问题的解决, 不能依靠敏感性
分析而只有借助于其他方法 。
10:19 技术经济分析方法 40
8.7 概率分析
? 理由, 原理
? 分析步骤
? 例题 8-7-1
10:19 技术经济分析方法 41
理由
? 这种方法是把建设项目中不确必定 性的
变量变为具体数字，预测其对项目经济
评价指标的影响程度的一种分析方法。
使用概率分析法，使变量值不象敏感性
分析那样，仅限制于一个乐观值、悲观
值或估计值上，而可以扩大变量值的范
围，通过对关键变量的可变化范围和每
一个值 可能出现的概率，计算期望值，
得出定量分析的结果。
10:19 技术经济分析方法 42
原理
? 概率分析法一般是计算项目净现值的期
望值和净现值大于 0或等于 0 的累计概率，
与要求的概率进行比较。如果大，说明
在所设想的不确定条件下，仍然可以满
足要求。累计概率越大，说明项目承担
的风险越小；反之，项目承担的风险越
大
10:19 技术经济分析方法 43
1、分析的步骤
? 1)列出相互独立的不确定因素 (售价, 成本, 数
量和投资等 )
? 2)设想不确定性因素可能出现的情况, 即数值
变化情况
? 3)分析确定各种可能发生情况产生的概率
? 4)分别求出各年净现金流量的期望值, 并得到
各种情况下净现值的期望值
? 5)求净现值的期望值及净现值大于或等于 0 的
累计概率
? 6)作出项目承担风险能力的判断
10:19 技术经济分析方法 44
【例题 8-7-1】
? 某建设项目的总投资 (固定资产 )为 85082万元,
建设期为 4 年, 生产期为 16年, 各年的现金流
入, 流出见表 8-19。 根据市场预测和经验判断,
固定资产投资, 销售收入和主要原材料价格
(三者之间互相独立 )等各不确定性因素可能发
生的变化及其变化的概率值见表 8-20。 若折现
率为 12%,试对该项目净现值的期望值及净现
值大于或等于 0 的累计概率进行分析计算 。 税
率按销售收入的 2.534%计算, 经营成本中主
要原材料价格占 50%,固定资产残值为 4.1%。
10:19 技术经济分析方法 45
表 8-19 现金流量表 单位：万元
年
份
投资 经营成
本
销售收
入
销售税
金
流动资
金
残
值
净现金
流
1 1276
2
-12762
2 2552
5
-25525
3 3403
3
-34033
4 1276
2
4575 -17337
5 15081 28288 718.52 12488.48
6 16362 31824 808.33 14653.67
7 ~ 1
9
17643 35360 898.14 16818.86
20 17643 35360 898.14 4575 348
6
24879.86
10:19 技术经济分析方法 46
表 8-20 不确定性因素变化概率值
变化幅度 +20% 0 -20%
固定资产投资 0.6 0.3 0.1
销售收入 0.5 0.4 0.1
主要原材料价格 0.5 0.4 0.1
10:19 技术经济分析方法 47
解：绘制投资风险分析决策树图
投资
变化
幅度 %
概率 销售
收入
变化
幅度
概率 原料
价格
变化
幅度
概率 发生的
可能性
净现值 加权净现值
20 0.6 20 0.5 20 0.5 0.15 15018.00 2252.7
20 0.6 20 0.5 0 0.4 0.12 22627.27 2715.27
20 0.6 20 0.5 -20 0.1 0.03 30236.54 907.10
0 0.4 20 0.5 0.12 -15164.92 -1819.79
0 0.4 0.096 -7555.65 -725.34
-20 0.1 0.024 53.62 1.29
-20 0.1 20 0.5 0.03 -45347.83 -1360.43
0 0.4 0.024 -37738.56 -905.73
-20 0.1 0.006 -30129.29 -180.78
0 0.3 20 0.5 20 0.5 0.075 31638.14 2372.86
0 0.4 0.06 39247.41 2354.84
-20 0.1 0.015 45856.67 702.85
0 0.4 20 0.5 0.06 1455.22 87.31
0 0.4 0.048 9064.45 435.09
-20 0.1 0.012 16673.76 200.09
-20 0.1 20 0.5 0.015 -28727.69 -430.92
0 0.4 0.012 -21118.42 -253.42
-20 0.1 0.003 -13509.15 -40.53
-20 0.1 20 0.5 20 0.5 0.025 48258.27 1206.46
0 0.4 0.02 55867.54 1117.35
-20 0.1 0.005 63476.81 317.38
0 0.4 20 0.5 0.02 18075.36 361.51
0 0.4 0.016 25084.63 401.35
-20 0.1 0.004 23293.90 133.18
-20 0.1 20 0.5 0.005 -12107.55 -60.54
0 0.4 0.004 -4498.28 -17.99
-20 0.1 0.001 3110.99 3.11
10:19 技术经济分析方法 48
8.8 方案比选的综合评价方法
? 8.8.1多目标权重评分法
? 8.8.2层次分析法
