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072
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（ 2）
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7.3 吸光光度法的灵敏度与准确度
前节要点复习
7.3.1 灵敏度的表示方法
7.3.2 影响准确度的因素
7.3.3 测量条件的选择
7.4 吸光光度法分析条件的选择
7.4.1 酸度的选择
7.4.2 显色剂用量的选择
7.4.3 其它条件的选择
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7.5 吸光光度法应用简介
7.5.1 微量组分的测定
7.5.2 示差光度法
7.5.3 光度滴定法
7.5.4 络合物组成及稳定常数的测定
7.5.5 弱酸弱碱离解常数的测定
7.5.6 双波长分光光度法
7.5.7 导数分光光度法
前节要点复习
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7.3 吸光光度法的灵敏度与准确度
灵敏度
吸光光度法是一种适合于微量组分测定的仪器分析法，
检测限大多可达 10-3 ~10-4 g / L 或 ~?g / mL 数量级。
准确度
能满足微量组分测定的要求。一般相对误差 2~5 %。例如，
石灰石中微量铁，含量为 0.067 %，相对误差以 5 %计算，
结果为 0.064 ~ 0.070 %，绝对误差为 0.003 %
比较常量分析,铁矿中的铁含量测定，含量为 80%，若相对
误差以 5 %计算，结果为 84 ~ 76 %，绝对误差为 4 %
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实际测得的是 条件摩尔吸收系数,?′
对摩尔系数的理解之一
3
3
Fe 2+ 3
N N
+
N N
Fe
2+
桔红色 ?508邻二氮菲
? =1.1 ?104
实际测定
??? 2FebCA ?
摩尔吸收系数是对吸光物质而言，是由吸光
物质的结构特征，吸光面积等因素决定。
灵敏度的表示方法
摩尔吸光系数 ? bCA ?? 当 b = 1 时,A = ? C
A
C0
?
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对摩尔系数的理解之二
对同一种待测物质，不同的方法具有不同的 ?, 表明
具有不同的灵敏度。
例，分光光度法测铜
铜试剂法测 Cu ? 426 = 1.28 ? 104 L,mol-1,cm-1
双硫腙法测 Cu ? 495 = 1.58 ? 105 L,mol-1,cm-1
一般情况
? < 104
? ~ 104 ~105
? > 105
低灵敏度
中等灵敏度
高灵敏度
灵敏度不同的本质
原因是什么？
灵敏度的表示方法
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吸光系数 a
比吸光系数
%1
1cmE
Sandell 灵敏度 S
S 值表示 单位截面积光程 测得吸光度为 0.001 时，每 mL 溶
液中待测物质的微克数。单位为 ?g, cm-2。
?
MS ?
Sandell 灵敏度与 ?的关系
灵敏度
灵敏度
灵敏度的表示方法
摩尔吸光系数 ?
问题：如何测量 S 值？ S 值是否与光程有关？
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影响准确度的因素
仪器测量误差
根据误差传递公式，可以推导出浓度测量的相对误差为
TA lg?? Tln4 3 4.0??
TT
d
c
dcE Tr
ln??
T = 0.368 = 36.8 %
A = 0.434
为了使测量误差 < 5%，
控制溶液的透光率
T = 70 ~ 10 % 误差公式推导
dc/c
(%)
T(%)
0
2
4
6
8
10
0 20 40 60 80 100
dT=2%
dT=1%
dT=0.1%当 dT = 1%时
误差最小
A = 0.155 ~ 1.00
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仪器测量误差公式推导
吸光定律 cbA ?? 根据误差传递公式，有
c
dc
A
dA ?
TA lg??又 Tln4 3 4.0??
T
dTdA 4 3 4.0??
TT
dT
A
dA
ln? TT dcdcE Tr ln??
得 浓度测量的
相对偏差
0)ln( ??TT
令
得 T = 0.368 = 36.8 %
A = 0.434
此时,仪器测量误差最小
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化学反应的影响
M + L = ML
?max bCA ML??
吸光定律
光度法测定通常在一个较大的浓度范围内作工作曲线，当
?′或随着浓度的变化而变化，或随着副反应的变化而变化时，
就表现出对吸光定律的偏离。
bCA M? ??
实际计算
例,M + L → ML,ML2,ML3?
1 ?1 ?2 ?2 ?3 ?3
如果在 ?1 进行测定，结果如左图所示
A
C(M)
?
A ML
ML2 ML
3
?1
ML3
ML2 ML
什么条件满足？
最有可能在什么
情况下得到？
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例，聚合引起的对吸光定律的偏离
S
N
H
+
( C H 3 ) 2 N N ( C H 3 ) 2
2
S
N
H
+
( C H 3 ) 2 N N ( C H 3 ) 2
2
?max = 660 nm 二聚体,?
max = 610 nm
A
C
?max = 660 nm
单体：
A
?660 nm610 nm
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测量条件的选择
测量波长的选择
无干扰，选择 ?max 有干扰
A
?
A
?
待测溶液吸光度的选择（ 为什么？ ）
选择 C
选择 b
1、非单色光
影响小
2、灵敏度高
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参比液的选择
原则,扣除非待测组分的吸收
以显色反应为例进行讨论 M + R = M-R
?max
试液 显色剂 溶剂 吸光物质 参比液组成
无吸收 无吸收 光
学
透
明
溶剂
基质吸收 无吸收 吸收 不加显色剂的试液
无吸收 吸收 吸收 显色剂
基质吸收 吸收 吸收
吸收
显色剂 + 试液 + 待
测组分的掩蔽剂
若欲测 M-R 的吸收 ?max
A （样） = A （待测吸光物质） + A （干扰） + A （池）
A （参比） = A （干扰） + A （池）
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7.4 吸光光度法分析条件的选择
显色反应
有机物质 官能团强吸收 直接测定 UV-VIS
官能团弱吸收 衍生化反应 UV-VIS
显色反应
无机物质 通常通过显色反应生成吸光系数大的有色
物质进行测定，以提高灵敏度
3
3
Fe 2+ 3
N N
+
N N
Fe
2+
桔红色 ?max邻二氮菲
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酸度的选择
酸度的影响
副反应 M + nR = MRnOH- H+
存在型体的变化 RH = R- + H+
?1 ?2
生成不同配比的络合物 例，磺基水杨酸 – Fe 3+
pH = 2 ~ 3 FeR 紫红色
pH = 4 ~ 7 FeR2 橙色
pH = 8 ~ 10 FeR3 黄色
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酸度的选择
理论计算
n
n RM
M R n ][
][
][ ???
? ?
]l g [lg][ ][lg RnMM R n n ????? ?
]l g [lglglg R ( H)M ( OH) Rnnn ????? ???
pH~R (H )M (O H ) ??,
pH~][ ][lg MM R n?
以 作图 可得适宜 pH范围
实际工作中，作 A ~ pH 曲
线，寻找适宜 pH 范围。
A
pH
M + nR = MRn
OH- H+
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显色剂的用量
M + nR = MRn
nnRM
M Rn ? ??
?? ]][[
][
]l g [lg][ ][lg RnMM R n n ????? ?
定量反应
%9.99][ ][ ??MM R n
3]l g [lg ???? Rnn?
nR
n? ???? lg3]lg [
实际工作中，作 A ~ CR 曲
线，寻找适宜 CR 范围。
A
CR
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温度的选择
实际工作中，作 A ~ T 曲线，寻找适宜 反应温度。
A
T
A
T
A
T
A
T
A
T
反应时间的选择 实际工作中，作 A ~ t 曲线，
寻找适宜 反应时间。
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7.5 吸光光度法应用简介
微量组分的测定
单组分的测定
多组分的测定 介绍一种 解联立方程法
A
?
X Y
?1 ?2根据加合性原则
yx AAA 111 ??? ?? yyxx bcbc 11 ?? ?? ??
yx AAA 222 ??? ??
yyxx bcbc 22 ?? ?? ??
解联立方程，可求得 Cx,Cy
? 为物质的特征参数，可通过配制标
准溶液测得。
请设计一个测定两组
分的浓度的实验方案
A
Cs(x)
x
1?
?
x
2?
?
纯物质或共存物质不干扰
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单组分的测定
微量铁的测定
氨基酸的测定
邻二氮菲法
茚三酮法
蛋白质的测定 考马斯亮蓝法
总磷的测定 磷钼蓝法
海水中营养盐的测定
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示差光度法
方法比较
常规法 以空白溶剂为参比
x
x I
IA 0lg?
xbc??
示差法 以浓度为 Cs 的
标准溶液为参比
)( sx ccb ?? ?
x
s
x I
IA lg??
0
0
I
I?
sx I
I
I
I 00 lglg ??
sx AA ??
xcb ?? ?
sxx ccc ???
A
△ C△ Cx
A′
（ Cx > Cs） 适宜 高 浓度的测定
思考：（ Cx? Cs）时情况怎样？
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示差法的误差
方法 定量原理 相对误差
常规法
xxx TbcA lg??? ?
x
r
s
I
T
I
?
示差法
rxc TcbA lg????? ?
ln
xc T
xxx
d d
TcT
?
ln
xc
r
T
xx
d d
TcT
? ?
∴ Tr > Tx
0
x
x
I
T
I
?
∵ I0 > Is
x
c
x
c
c
d
c
d
xx ??
有
结论：示差法提高了准确度 例题
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例题
已知 dT = 0.01,样品 Tx = 2.00 %,标准 Ts = 10.0 %
示差法
s
x
r I
IT ? %0.20
0.10
00.2 ??
xx
T
x
c
TT
d
c
d x
ln? 02.0lg02.0
4 3 4.001.0
?
?? %8.12??
xr
T
x
c
TT
d
c
d x
ln?
?
常规法误差
示差法误差
02.0lg20.0
4 3 4.001.0
?
?? %28.1??
已知 dT = 0.01,样品 Tx = 2.00 %,标准 Ts = 5.00 %
0I
IT x
r ? %0.4000.5
00.2 ??
xr
T
x
c
TT
d
c
d
x
ln?
? %64.0??
s
x
T
T?
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示差法提高准确度的实质
常规法
Tx
T 0 5 10
50 100
落在测量 误差 较 大 的范围
示差法 T 0 5 10 50 100
Tr Ts
Ts
落在测量 误差 较 小 的范围
结论：示差法通过提高测量的准确度提高了方法的准确度
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光度滴定法
光度滴定法是依据滴定过程中溶液的吸光度的突变来确定滴
定终点的滴定分析方法。
例,滴定反应 M + R = MR 随着 R 的加入,[M] [MR]
滴定曲线随各物质的吸收性质的不同而不同。
? ?R = 0,?M = 0,?MR > 0
（不考虑滴定体积的变化）
A
VRVsp? ?R > 0,?M = 0,?MR > 0
A
VR
?R > ?MR
Vsp
?R < ?MR A
VRVsp
更多例子
滴定曲线分析
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光度滴定与指示剂法的比较
1、线性滴定法
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200
滴定百分数%
pH
A
V
2、适宜低浓度的滴定
3、背景有色 溶液也能滴定（ 为什么？ ）
思考题 指示剂法和光度滴定的方法原理的共性？
方法原理的应用 电位滴定，发光滴定
Ve
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滴定曲线分析
A
V
M 吸收
M + R = MR R为滴定剂
A
V
MR 无 吸收
R 吸收
A
V
返回
A
V
同学自己分析
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更多例子
? ?R = 0,?M > 0,?MR > 0
? ?R > 0,?M = 0,?MR = 0
A
VR
?M < ?MR
Vsp
?M > ?MRA
VRVsp
A
VRVsp
? ?R = 0,?M > 0,?MR = 0
? ?R > 0,?M > 0,?MR = 0
请同学们自己分析
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络合物的组成及稳定常数的测定
摩尔比法测络合比（饱和法）
M + nR = MRn
CM,固定；
CR,从 0 开始增大
CMRn
CR在特定波长测定
?R = 0,?M = 0,?MRn >0
A
CR/CMn
?R > 0,?M > 0,?MRn =0
A
CR/CMn
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等摩尔连续变化法（ Job）测络合比
M + nR = MRn CM+ CR = 常数 CM / C 从 0 →1
在特定波长测定
?R = 0,?M = 0,?MRn >0
0 0.5 1.0
A
CM / C
0.33
n = 1,CM / C =0.5
n = 2,CM / C =0.33
0 0.5 1.0
A
CM / C
?R > 0,?M > 0,?MRn =0
CM / C =0.5,n = 1
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条件稳定常数的测定
0 0.5 1.0
A
CM / C
A′A′< A0
由于络合物离解引起
离解度
0
0
AAa
A
???
MR = R + M
总浓度 c
平衡浓度 c(1-a) ca ca
2 2 2
( 1 ) ( 1 )c a aK
c a c a
??? ??
将 0
0
AAa
A
??? 代入上式便可求出络合物的条件稳定常数
A0
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弱酸弱碱离解常数的测定
HR = H+ + R-
?HR
用光度法可以测定其离解常数
[ H R ]
]] [ R[H ???
aK
[ H R ]p p H l g
[ R ]a
K ???
?R
A
?
HR R
?HR
?R
用吸光值表征
][
][lg
?R
HR,相对于 pH作图，可求得 pKa
][
][
?R
HR或
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配制一系列不同 pH,浓度 C 相同的溶液半中和法
pH
在 ?HR 测吸光度
A
pH
?R
A
?
HR R
?HR
pH < pKa-1 C = [HR]
pH > pKa+1 C = [R-]
pH = pKa[HR] / [R-] = 1
A2
A1
测得 A2
测得 A1
1
12
2 A
AAA ????
A′对应的 pH 即为 pKa
A′
pKa
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截距法 在上述实验的基础上作数据处理
对特定 pH ][][ ??? RHRA
RHRi ??
b = 1 cm
pH < pKa-1 C = [HR]
pH > pKa+1 C = [R-]
CA HRHR ??
C
A HR
HR ??
CA RR ??
C
A R
R ??
代入，得
][][ ??? RCAHRCAA RHRi
整理，得
HRi
iR
AA
AA
?
??
? ][R
[ H R ]
a
HRi
iR K
AA
AA ppHlg ???
?
?
作图，直线截距为 pKa
HRi
iR
AA
AA
?
?lg
pH
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双波长分光光度法
?2?1
A
?
X Y
21 ?? AAA ???
）（ yxyx AAAA 2211 )( ???? ????
∵ yy AA
21 ?? ?
∴ xx AAA
21 ?? ???
xxx bCA ）（ 21 ?? ?? ??? Y 的存在不干扰 X 的测定
光
源
单色器
单色器
检测器
切
光
器
狭
缝
吸
收
池
问题
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问题
1,双波长法与常规参比法
比较，有什么特点？
A
?
X
Y
?1 ?2
2.如何借助于双波长法
消除干扰？
光
源
单色器
单色器
检测器
切
光
器
狭
缝
吸
收
池
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对比吸收系数的理解
cbEA cm%11?
c ( g / 100 mL),b = 1 cm
例如扑热息痛的测定,取扑热息痛约 40 mg，精密称定，置
250 mL量瓶中，加 NaOH ( 0.1 mol / L) 50 mL 溶解，加水至
刻度，摇匀，精密量取 5 mL，置 100 mL量瓶中，加 NaOH
( 0.1 mol / L) 10 mL，加水至刻度，摇匀，在 257 nm ± 1 的
波长处测定吸光度，按 C8H9NO2的比吸收系数为 715 计算，
即得。
%1
1
%1
1
cm
cm E
AppEA ??,
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要 点 1,Plank 条件
??
hchEEE i ????? 0
2、物质的电子结构不同，所能吸收光的波长也不同，这就构
成了物质对光的选择吸收基础。
3、在一定的实验条件下，物质对光的吸收与物质的浓度成正比。
K b cAT ?? ?? 1010
K b cAIIT t ???? 0lglg
吸光定律
c,mol / L 摩尔吸光系数,L · mol –1 · cm -1
cbA ??K ? ?
c,g / L K ? a 吸光系数,L · g –1 · cm -1 a cbA ?
0.575
bCTIIIIA t ??????? lglglg
0 ）
（
（参比
样品）
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要点
灵敏度及表示方法：吸收系数,S；
准确度及影响因素：相对误差 2~5%；测量误差；化学平衡
移动引起的误差。
吸光测量条件的选择：波长、浓度、参比的选择
分析条件条件的选择：酸度、浓度、温度、时间
方法介绍 光度滴定；示差法；解联立方程法
吸收定律，吸收系数及其性质
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（ 2）
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7.3 吸光光度法的灵敏度与准确度
前节要点复习
7.3.1 灵敏度的表示方法
7.3.2 影响准确度的因素
7.3.3 测量条件的选择
7.4 吸光光度法分析条件的选择
7.4.1 酸度的选择
7.4.2 显色剂用量的选择
7.4.3 其它条件的选择
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7.5 吸光光度法应用简介
7.5.1 微量组分的测定
7.5.2 示差光度法
7.5.3 光度滴定法
7.5.4 络合物组成及稳定常数的测定
7.5.5 弱酸弱碱离解常数的测定
7.5.6 双波长分光光度法
7.5.7 导数分光光度法
前节要点复习
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7.3 吸光光度法的灵敏度与准确度
灵敏度
吸光光度法是一种适合于微量组分测定的仪器分析法，
检测限大多可达 10-3 ~10-4 g / L 或 ~?g / mL 数量级。
准确度
能满足微量组分测定的要求。一般相对误差 2~5 %。例如，
石灰石中微量铁，含量为 0.067 %，相对误差以 5 %计算，
结果为 0.064 ~ 0.070 %，绝对误差为 0.003 %
比较常量分析,铁矿中的铁含量测定，含量为 80%，若相对
误差以 5 %计算，结果为 84 ~ 76 %，绝对误差为 4 %
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实际测得的是 条件摩尔吸收系数,?′
对摩尔系数的理解之一
3
3
Fe 2+ 3
N N
+
N N
Fe
2+
桔红色 ?508邻二氮菲
? =1.1 ?104
实际测定
??? 2FebCA ?
摩尔吸收系数是对吸光物质而言，是由吸光
物质的结构特征，吸光面积等因素决定。
灵敏度的表示方法
摩尔吸光系数 ? bCA ?? 当 b = 1 时,A = ? C
A
C0
?
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对摩尔系数的理解之二
对同一种待测物质，不同的方法具有不同的 ?, 表明
具有不同的灵敏度。
例，分光光度法测铜
铜试剂法测 Cu ? 426 = 1.28 ? 104 L,mol-1,cm-1
双硫腙法测 Cu ? 495 = 1.58 ? 105 L,mol-1,cm-1
一般情况
? < 104
? ~ 104 ~105
? > 105
低灵敏度
中等灵敏度
高灵敏度
灵敏度不同的本质
原因是什么？
灵敏度的表示方法
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吸光系数 a
比吸光系数
%1
1cmE
Sandell 灵敏度 S
S 值表示 单位截面积光程 测得吸光度为 0.001 时，每 mL 溶
液中待测物质的微克数。单位为 ?g, cm-2。
?
MS ?
Sandell 灵敏度与 ?的关系
灵敏度
灵敏度
灵敏度的表示方法
摩尔吸光系数 ?
问题：如何测量 S 值？ S 值是否与光程有关？
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影响准确度的因素
仪器测量误差
根据误差传递公式，可以推导出浓度测量的相对误差为
TA lg?? Tln4 3 4.0??
TT
d
c
dcE Tr
ln??
T = 0.368 = 36.8 %
A = 0.434
为了使测量误差 < 5%，
控制溶液的透光率
T = 70 ~ 10 % 误差公式推导
dc/c
(%)
T(%)
0
2
4
6
8
10
0 20 40 60 80 100
dT=2%
dT=1%
dT=0.1%当 dT = 1%时
误差最小
A = 0.155 ~ 1.00
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仪器测量误差公式推导
吸光定律 cbA ?? 根据误差传递公式，有
c
dc
A
dA ?
TA lg??又 Tln4 3 4.0??
T
dTdA 4 3 4.0??
TT
dT
A
dA
ln? TT dcdcE Tr ln??
得 浓度测量的
相对偏差
0)ln( ??TT
令
得 T = 0.368 = 36.8 %
A = 0.434
此时,仪器测量误差最小
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化学反应的影响
M + L = ML
?max bCA ML??
吸光定律
光度法测定通常在一个较大的浓度范围内作工作曲线，当
?′或随着浓度的变化而变化，或随着副反应的变化而变化时，
就表现出对吸光定律的偏离。
bCA M? ??
实际计算
例,M + L → ML,ML2,ML3?
1 ?1 ?2 ?2 ?3 ?3
如果在 ?1 进行测定，结果如左图所示
A
C(M)
?
A ML
ML2 ML
3
?1
ML3
ML2 ML
什么条件满足？
最有可能在什么
情况下得到？
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例，聚合引起的对吸光定律的偏离
S
N
H
+
( C H 3 ) 2 N N ( C H 3 ) 2
2
S
N
H
+
( C H 3 ) 2 N N ( C H 3 ) 2
2
?max = 660 nm 二聚体,?
max = 610 nm
A
C
?max = 660 nm
单体：
A
?660 nm610 nm
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测量条件的选择
测量波长的选择
无干扰，选择 ?max 有干扰
A
?
A
?
待测溶液吸光度的选择（ 为什么？ ）
选择 C
选择 b
1、非单色光
影响小
2、灵敏度高
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参比液的选择
原则,扣除非待测组分的吸收
以显色反应为例进行讨论 M + R = M-R
?max
试液 显色剂 溶剂 吸光物质 参比液组成
无吸收 无吸收 光
学
透
明
溶剂
基质吸收 无吸收 吸收 不加显色剂的试液
无吸收 吸收 吸收 显色剂
基质吸收 吸收 吸收
吸收
显色剂 + 试液 + 待
测组分的掩蔽剂
若欲测 M-R 的吸收 ?max
A （样） = A （待测吸光物质） + A （干扰） + A （池）
A （参比） = A （干扰） + A （池）
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7.4 吸光光度法分析条件的选择
显色反应
有机物质 官能团强吸收 直接测定 UV-VIS
官能团弱吸收 衍生化反应 UV-VIS
显色反应
无机物质 通常通过显色反应生成吸光系数大的有色
物质进行测定，以提高灵敏度
3
3
Fe 2+ 3
N N
+
N N
Fe
2+
桔红色 ?max邻二氮菲
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酸度的选择
酸度的影响
副反应 M + nR = MRnOH- H+
存在型体的变化 RH = R- + H+
?1 ?2
生成不同配比的络合物 例，磺基水杨酸 – Fe 3+
pH = 2 ~ 3 FeR 紫红色
pH = 4 ~ 7 FeR2 橙色
pH = 8 ~ 10 FeR3 黄色
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酸度的选择
理论计算
n
n RM
M R n ][
][
][ ???
? ?
]l g [lg][ ][lg RnMM R n n ????? ?
]l g [lglglg R ( H)M ( OH) Rnnn ????? ???
pH~R (H )M (O H ) ??,
pH~][ ][lg MM R n?
以 作图 可得适宜 pH范围
实际工作中，作 A ~ pH 曲
线，寻找适宜 pH 范围。
A
pH
M + nR = MRn
OH- H+
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显色剂的用量
M + nR = MRn
nnRM
M Rn ? ??
?? ]][[
][
]l g [lg][ ][lg RnMM R n n ????? ?
定量反应
%9.99][ ][ ??MM R n
3]l g [lg ???? Rnn?
nR
n? ???? lg3]lg [
实际工作中，作 A ~ CR 曲
线，寻找适宜 CR 范围。
A
CR
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温度的选择
实际工作中，作 A ~ T 曲线，寻找适宜 反应温度。
A
T
A
T
A
T
A
T
A
T
反应时间的选择 实际工作中，作 A ~ t 曲线，
寻找适宜 反应时间。
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7.5 吸光光度法应用简介
微量组分的测定
单组分的测定
多组分的测定 介绍一种 解联立方程法
A
?
X Y
?1 ?2根据加合性原则
yx AAA 111 ??? ?? yyxx bcbc 11 ?? ?? ??
yx AAA 222 ??? ??
yyxx bcbc 22 ?? ?? ??
解联立方程，可求得 Cx,Cy
? 为物质的特征参数，可通过配制标
准溶液测得。
请设计一个测定两组
分的浓度的实验方案
A
Cs(x)
x
1?
?
x
2?
?
纯物质或共存物质不干扰
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单组分的测定
微量铁的测定
氨基酸的测定
邻二氮菲法
茚三酮法
蛋白质的测定 考马斯亮蓝法
总磷的测定 磷钼蓝法
海水中营养盐的测定
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示差光度法
方法比较
常规法 以空白溶剂为参比
x
x I
IA 0lg?
xbc??
示差法 以浓度为 Cs 的
标准溶液为参比
)( sx ccb ?? ?
x
s
x I
IA lg??
0
0
I
I?
sx I
I
I
I 00 lglg ??
sx AA ??
xcb ?? ?
sxx ccc ???
A
△ C△ Cx
A′
（ Cx > Cs） 适宜 高 浓度的测定
思考：（ Cx? Cs）时情况怎样？
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示差法的误差
方法 定量原理 相对误差
常规法
xxx TbcA lg??? ?
x
r
s
I
T
I
?
示差法
rxc TcbA lg????? ?
ln
xc T
xxx
d d
TcT
?
ln
xc
r
T
xx
d d
TcT
? ?
∴ Tr > Tx
0
x
x
I
T
I
?
∵ I0 > Is
x
c
x
c
c
d
c
d
xx ??
有
结论：示差法提高了准确度 例题
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例题
已知 dT = 0.01,样品 Tx = 2.00 %,标准 Ts = 10.0 %
示差法
s
x
r I
IT ? %0.20
0.10
00.2 ??
xx
T
x
c
TT
d
c
d x
ln? 02.0lg02.0
4 3 4.001.0
?
?? %8.12??
xr
T
x
c
TT
d
c
d x
ln?
?
常规法误差
示差法误差
02.0lg20.0
4 3 4.001.0
?
?? %28.1??
已知 dT = 0.01,样品 Tx = 2.00 %,标准 Ts = 5.00 %
0I
IT x
r ? %0.4000.5
00.2 ??
xr
T
x
c
TT
d
c
d
x
ln?
? %64.0??
s
x
T
T?
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示差法提高准确度的实质
常规法
Tx
T 0 5 10
50 100
落在测量 误差 较 大 的范围
示差法 T 0 5 10 50 100
Tr Ts
Ts
落在测量 误差 较 小 的范围
结论：示差法通过提高测量的准确度提高了方法的准确度
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光度滴定法
光度滴定法是依据滴定过程中溶液的吸光度的突变来确定滴
定终点的滴定分析方法。
例,滴定反应 M + R = MR 随着 R 的加入,[M] [MR]
滴定曲线随各物质的吸收性质的不同而不同。
? ?R = 0,?M = 0,?MR > 0
（不考虑滴定体积的变化）
A
VRVsp? ?R > 0,?M = 0,?MR > 0
A
VR
?R > ?MR
Vsp
?R < ?MR A
VRVsp
更多例子
滴定曲线分析
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光度滴定与指示剂法的比较
1、线性滴定法
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200
滴定百分数%
pH
A
V
2、适宜低浓度的滴定
3、背景有色 溶液也能滴定（ 为什么？ ）
思考题 指示剂法和光度滴定的方法原理的共性？
方法原理的应用 电位滴定，发光滴定
Ve
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滴定曲线分析
A
V
M 吸收
M + R = MR R为滴定剂
A
V
MR 无 吸收
R 吸收
A
V
返回
A
V
同学自己分析
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更多例子
? ?R = 0,?M > 0,?MR > 0
? ?R > 0,?M = 0,?MR = 0
A
VR
?M < ?MR
Vsp
?M > ?MRA
VRVsp
A
VRVsp
? ?R = 0,?M > 0,?MR = 0
? ?R > 0,?M > 0,?MR = 0
请同学们自己分析
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络合物的组成及稳定常数的测定
摩尔比法测络合比（饱和法）
M + nR = MRn
CM,固定；
CR,从 0 开始增大
CMRn
CR在特定波长测定
?R = 0,?M = 0,?MRn >0
A
CR/CMn
?R > 0,?M > 0,?MRn =0
A
CR/CMn
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等摩尔连续变化法（ Job）测络合比
M + nR = MRn CM+ CR = 常数 CM / C 从 0 →1
在特定波长测定
?R = 0,?M = 0,?MRn >0
0 0.5 1.0
A
CM / C
0.33
n = 1,CM / C =0.5
n = 2,CM / C =0.33
0 0.5 1.0
A
CM / C
?R > 0,?M > 0,?MRn =0
CM / C =0.5,n = 1
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条件稳定常数的测定
0 0.5 1.0
A
CM / C
A′A′< A0
由于络合物离解引起
离解度
0
0
AAa
A
???
MR = R + M
总浓度 c
平衡浓度 c(1-a) ca ca
2 2 2
( 1 ) ( 1 )c a aK
c a c a
??? ??
将 0
0
AAa
A
??? 代入上式便可求出络合物的条件稳定常数
A0
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弱酸弱碱离解常数的测定
HR = H+ + R-
?HR
用光度法可以测定其离解常数
[ H R ]
]] [ R[H ???
aK
[ H R ]p p H l g
[ R ]a
K ???
?R
A
?
HR R
?HR
?R
用吸光值表征
][
][lg
?R
HR,相对于 pH作图，可求得 pKa
][
][
?R
HR或
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配制一系列不同 pH,浓度 C 相同的溶液半中和法
pH
在 ?HR 测吸光度
A
pH
?R
A
?
HR R
?HR
pH < pKa-1 C = [HR]
pH > pKa+1 C = [R-]
pH = pKa[HR] / [R-] = 1
A2
A1
测得 A2
测得 A1
1
12
2 A
AAA ????
A′对应的 pH 即为 pKa
A′
pKa
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截距法 在上述实验的基础上作数据处理
对特定 pH ][][ ??? RHRA
RHRi ??
b = 1 cm
pH < pKa-1 C = [HR]
pH > pKa+1 C = [R-]
CA HRHR ??
C
A HR
HR ??
CA RR ??
C
A R
R ??
代入，得
][][ ??? RCAHRCAA RHRi
整理，得
HRi
iR
AA
AA
?
??
? ][R
[ H R ]
a
HRi
iR K
AA
AA ppHlg ???
?
?
作图，直线截距为 pKa
HRi
iR
AA
AA
?
?lg
pH
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双波长分光光度法
?2?1
A
?
X Y
21 ?? AAA ???
）（ yxyx AAAA 2211 )( ???? ????
∵ yy AA
21 ?? ?
∴ xx AAA
21 ?? ???
xxx bCA ）（ 21 ?? ?? ??? Y 的存在不干扰 X 的测定
光
源
单色器
单色器
检测器
切
光
器
狭
缝
吸
收
池
问题
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问题
1,双波长法与常规参比法
比较，有什么特点？
A
?
X
Y
?1 ?2
2.如何借助于双波长法
消除干扰？
光
源
单色器
单色器
检测器
切
光
器
狭
缝
吸
收
池
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对比吸收系数的理解
cbEA cm%11?
c ( g / 100 mL),b = 1 cm
例如扑热息痛的测定,取扑热息痛约 40 mg，精密称定，置
250 mL量瓶中，加 NaOH ( 0.1 mol / L) 50 mL 溶解，加水至
刻度，摇匀，精密量取 5 mL，置 100 mL量瓶中，加 NaOH
( 0.1 mol / L) 10 mL，加水至刻度，摇匀，在 257 nm ± 1 的
波长处测定吸光度，按 C8H9NO2的比吸收系数为 715 计算，
即得。
%1
1
%1
1
cm
cm E
AppEA ??,
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要 点 1,Plank 条件
??
hchEEE i ????? 0
2、物质的电子结构不同，所能吸收光的波长也不同，这就构
成了物质对光的选择吸收基础。
3、在一定的实验条件下，物质对光的吸收与物质的浓度成正比。
K b cAT ?? ?? 1010
K b cAIIT t ???? 0lglg
吸光定律
c,mol / L 摩尔吸光系数,L · mol –1 · cm -1
cbA ??K ? ?
c,g / L K ? a 吸光系数,L · g –1 · cm -1 a cbA ?
0.575
bCTIIIIA t ??????? lglglg
0 ）
（
（参比
样品）
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要点
灵敏度及表示方法：吸收系数,S；
准确度及影响因素：相对误差 2~5%；测量误差；化学平衡
移动引起的误差。
吸光测量条件的选择：波长、浓度、参比的选择
分析条件条件的选择：酸度、浓度、温度、时间
方法介绍 光度滴定；示差法；解联立方程法
吸收定律，吸收系数及其性质
