Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 1
第三章络合平衡与络合滴定
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 2
4.3 络合滴定的基本原理
4.3.1 滴定曲线
4.3.2 金属指示剂
4.3.3 终点误差与可行性判断
4.3.4 单一离子滴定的酸度控制
4.4 混合离子的选择滴定
4.4.1 控制酸度进行分步滴定
4.4.2 利用掩蔽进行选择滴定
4.4.3 利用其它络合滴定剂
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 3
络合滴定与酸碱滴定
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pH
强酸滴定弱碱
滴定反应
HAHA - ?? ?
a
t
1
KK ?
假设弱碱滴定强酸
质子化反应 HAHA - ?? ?
aK
KK 1HHAt ?? ?
络合滴定
络合滴定反应 MYYM ????
MYt KK ??
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
滴定百分数%
pM'
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pH
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 4
络合滴定曲线
滴定阶段 体系 [M′] 计算式
滴定前 M′
化学计量点前 MY + M′ 按剩余的 M′计算 *
化学计量点 MY
化学计量点后 MY + Y′
MY
sp,M]'M[
K
C
sp ??
M]M[ C??
滴定反应
M Y M Y???
]] [ Y '[ M '
[ M Y ]
MYt ??? KK
MY
M
MY ]Y[]Y[
]MY[]'M[
K
C
K ??????
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pM'
lgK′=10
CM(mol/L)
2.0× 10-5
2.0× 10-2
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 5
化学计量点的计算
化学计量点的 pM、
pM′,pY, pY′ 和
pC 的计算
MY
sp,M]'M[
K
C
sp ??
化学计量点
可写成 )lg
2
1pp
sp,MMY pCKYM spsp ?????? （
有副反应时
spsp ]Y[]'M[ ?? spsp YM ??? pp
但
spsp ]Y[]M[ ?
？
spsp YM pp ?
？
M + Y MY
HY
H m Y
...
H
+
N
NY
A B
MA
M A n
......
MB
M B p
]Y][M[
])[ ( M Y
??
???K
[ M ] [ Y ]
[ M Y ]?K
定义
M Y M Y?
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 6
定义
pM = -lg [M] pM’ = -lg[M’]
pY = -lg[Y] pY’ = -lg[Y’]
pC = - lgC
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 7
例题 4-6：
用 0.020 mol / L EDTA 滴定同浓度的 Zn 2+。若溶液的 pH = 9.0,
CNH3 = 0.20，计算化学计量点的 pZn′sp,pZnsp,pY′sp,及 pYsp。
解,化学计量点时 )/(10.0
3 Lm o lC NH ? )/(010.0 Lm o lC Y ?
)/(0 1 0.0 Lm o lC Zn ? 从例题 4-5,pH = 9.0,CNH3 = 0.10 时
9.11lg Z n Y ??K
)lg21p sp,MMY pCKM sp ???? （
据
0.7)0.29.1121 ???? （spnpZ
得
0.7???? spsp npZYp
4.1lg Y ( H ) ?? 2.0lg Z n ( O H ) ?? 2.3lg )Z n ( N H 3 ??
又
Zn
ZnZn
?
][][ '22 ?? ?
得
s p s p Z nl g ( 7, 0, 0, 23 1)2p Z n p Z n ??? ? ? ? ?
又
Y
[][] YY
?
??
得
s p s pp Y = p Y l g
(7 1,) 8..0 4 3
Y?? ?
? ? ? spsp p Z npY ?
分析
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 8
体系分析
H
+
N H 4
+
Zn 2+ + Y Z n Y
O H
-
N H 3 H +
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 9
影响滴定突跃的因素
Et = -0.1%,
epMep C ]Y[]'M[,??? 余
当条件稳定常数足够大时，络合物的离解可以忽略，
30.3
,102
%1.0]'M[ ?????
M
M
Mep C
CC
余
3, 3 0p ep MpCM ?? ?
Et = +0.1%,
MY]Y[
]MY[]'M[
K ???
( l g ' 3 ) ( 3, 3 0 )
l g ' 6, 3 0
MY
YM
M
MK p C
K p C??
??
??
?
滴定 突 跃
[ '] 1l g l g l g l g
[ l]0 g100 3p e p M Y M Y MY
YM K K
MY K? ? ?? ? ? ?? ??
计量点前，与待
滴定物浓度有关
计量点后，与条
件稳定常数有关
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 10
结论 影响滴定突跃的因素 -1
（ 1） lgK′MY的影响,K′MY增大 10倍,lg K′MY增加 1，
滴定突跃增加一个单位。
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pM'
lgK’ 10
8
6
4
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 11
影响滴定突跃的因素 -2
（ 2） CM的影响,CM增大 10倍，滴定突跃增加一个单位。
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pM'
CM mol/L
2.0?10-5
2.0?10-4
2.0?10-3
2.0?10-2
lgK’ = 10
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 12
金属指示剂的显色原理
O
-
-
O 3 S
O 2 N
N N
O H O
-
O 3 S
O 2 N
N N
M g
O
Mg 2+
HIn2- MgIn-
铬黑 T (EBT)
二甲酚橙
p H < 6, 3I n + M M I n
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 13
金属指示剂的显色原理
滴定前加入指示剂
I n + M M I n
游离态颜色 络合物颜色
滴定开始至终点前 Y + M M Y
MY无色或浅色
终点 Y + M I n M Y + I n
MY无色或浅色 游离态颜 色络合物颜 色
金属指示剂
必备条件
颜色的变化要敏锐
K′MIn 要适当,K′MIn < K′MY
反应要快，可逆性要好。
MIn形成背景颜色
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 14
金属指示剂颜色转变点 pMep的计算
M + I n MI n
H I n
H m In
.,,
设金属离子没有副反应
I n ( H )
M I n
'M I n ][ M ] [ I n '
[ M I n ]
?
KK ??
I n ( H )M I n lglg][ I n '
[ M I n ]lg ???? KpM
当
取对数
0][I n '[M I n ]lg ? 1][In'[M In] ?即
理论变色点，也即终点
I n ( H )M I n lglg ??? KpM ep
)pH,(pM M I nep Kf?
部分金属指示剂变色点 pMep 可由 p.744,表 Ⅲ.7 查得。
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 15
例题 4-7：
pH = 9.0 的氨性缓冲溶液中，用 0.02 mol / L EDTA 滴定 0.02
mol / L Zn2+ 溶液，用铬黑 T 为指示剂，终点 CNH3 = 0.1 mol
/ L,求 pZn’ep
终点时,pH = 9.0,CNH3 = 0.1 mol / L,
解：查表,p.744,表 Ⅲ.7, pH = 9.0 时，铬黑 T 作为滴定 Zn2+
的指示剂变色点的 pMep值
从前面的例题已求出,2.3lg
Zn ??
5.10Zn ?epp
3.72.35.10lgZn'Zn Znep ????? ?eppp
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 16
常用金属指示剂
铬黑 T（ EBT）
二甲酚橙
PAN金属指示剂
CuY—PAN金属指示剂
掌握,作用原理、颜色变化，实用 pH范围
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 17
2H+
H++
是一多元酸，不同的酸碱型体具有不同的颜色
pH < 6.3
6.3 < pH < 11.6
pH > 11.6
H2In-
HIn2-
In3-
+ M MI n
适宜 pH 范围,6.3 ~ 11.6
H 2 I n -
p K a 2 = 6, 3
H I n 2-
p K a 3 = 1 1, 6
In 3-
pH 型体及颜色 指示剂络合物颜色
铬黑 T （ EBT）
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 18
常用金属指示剂 -2
二甲酚橙
是一多元酸，不同的酸碱型体具有不同的颜色：
pH < 6.3
pH > 6.3
H2In4-
HIn5-
2H+
H++ + M MI n
适宜 pH 范围,< 6.3
p K a 1 ~ p K a4
H 2 In 4-
p K a 5 = 6,3
H I n 5-H 6 I n - -4 H
+
pH 型体及颜色 指示剂络合物颜色
Pb2+,Bi3+ 连续滴定中颜色的变化
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 19
PAN金属指示剂
PAN,1-（ 2-吡啶基偶氮） -2-萘酚
pH 型体及颜色 指示剂络合物颜色
H2In
pKa1 =1.9 pKa2 = 12.2
In2-HIn-
pH < 1.9
1.9 < pH < 12.2
pH > 12.2
H2In
HIn-
In2-
2H+
H++
+ M MI n
适宜 pH 范围,1.9 ~ 12.2
常用金属指示剂 -3
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 20
CuY— PAN金属指示剂的作用原理 ——置换作用
CuY +PAN + M
蓝色 黄色
滴定前，加入指示剂：
终点时,Cu-PAN + Y
Cu-PAN + MY
CuY + PAN
lgKCuIn = 16
lgKCuY = 18.8
问题：
体系中加了 CuY,是否会引起 EDTA直接滴定结果偏低？
问题,lgKCuIn < lgKCuY反应能否向右进行？
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 21
Pb2+,Bi3+ 连续滴定中颜色的变化
过程
Pb2+
Bi 3+
二甲酚橙 EDTA (CH2)6N4 EDTA
滴定开始时 Pb2+ + In
Bi 3+ + In Bi In=
第一终点
变色原理滴定过程 过程颜色变化pH
pH = 1
Y + Bi In = BiY + In
加入 (CH2)6N4 pH = 5~6 Pb2+ + In Pb In=
Y + PbIn = PbY + In第二终点
1
2
4
3
5
PbY
BiY
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 22
滴定开始至终点前 Y + M M Y
使用金属指示剂中存在的问题
指示剂的封闭
滴定前加入指示剂 I n + M M I n
终点 Y + M I n M Y + I n
由于 K’MY <
K’MIn, 反
应不进行
例如 Cu 2+,Co 2+,Ni 2+,Fe 3+,Al 3+ 等对铬黑 T 具有封闭作用。
NIn
指示剂的僵化
终点 Y + M I n M Y + I n
N
NIn
+
N
指示剂的氧化变质等
金属指示剂大多含有双
键，易被日光、氧化剂
及空气中的氧化还原性
物质破坏，在水溶液中
不稳定。
指示剂溶解度小，
反应慢，终点拖
长
体系中含有杂
质离子 N,NIn
的反应不可逆
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 23
4.3.3 终点误差与可行性判断
代数法
化学计量点
spsp MY ]'[]'[ ?
化学计量点后
epep MY ]'[]'[ ? epep MYY ]'[]'[]'[ ??过
e p e p
M,e p M,s p
[ '] [ '][ ']
t
YMY
E
CC
?
?? 过
终点误差
又
epMY
ep
ep MK
MY
Y
]'['
][
]'[ ?
ep
M Y e p M,e p
[ ']1
' [ ']t
M
E
K M C
??
代入，得
接近化学计量
点,Csp?Cep
Mepep MM ?][]'[ ?
[M]ep 由指示剂变色点确定
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 24
误差公式
t
pHpH
t
KC
E
spH A,
1010 ??? ??
在酸碱滴定中有
由于酸与碱的作用可以认为是碱的质子化反
应，可以类推得络合反应的误差公式
'
1010
spM,KC
E
pMpM
t
??? ?
?
'
1010
spM,
''
KC
E
pMpM
t
??? ?
?
M,s p
1l g l g ( 1 0 1 0 ) l g ( ' )
2
p M p M
tE C K
? ? ?? ? ?
终点与化学计量点接
近,?Msp ??Mep,
?pM ??pM’
0.01
0.1
1
10
1 3 5 7 9 11 13
lgcK’
Et%
?pM
0.05
0.1
0.3 1.5
3.0
可行性的判断
求稳定常数
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 25
误差公式与误差图的应用 可行性的判断
用络合滴定法测定时所需的条件，也取决于允许的误差（ Et）
和检测终点的准确度（ ?pM）。
目测确定终点,?pM = 0.2 ~ 0.5，
以 ?pM’ = 0.2 为例
0, 2 0, 2
6
1 0 1 0 0, 1 %
10t
E
??
??6)'l g ( spM,?KC
准确滴定的条件
6)'lg ( spM,?KC
Et < 0.1%,?pM’ = 0.2
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 26
误差公式与误差图的应用 -2 求稳定常数
例,pH = 5.0时，用 0.02000 mol/L EDTA滴定 20.00 mL 0.02000
mol/L 的 M溶液，当加入的 EDTA体积分别为 19.96 mL和 20.04
mL 时，用电位法测得 pM分别为 4.7和 7.3。试求出 M与 EDTA
络合物的稳定常数。
解,据
'
1010
spM,KC
E
pMpM
T
??? ?
?
spM,
2
21010
'
CE
K
T
pMpM ）（ ??? ?
?
得
据题意 ?pM = (7.3 – 4.7) / 2 = 1.3,
%2.000.20 96.1900.20 ???TE
得：
0.1010' ?MYK
又查表得
6.6lg Y ( H ) ??
6.166.60.10lg'lglg Y ( H ) ????? ?MYMY KK所以
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 27
4.3.4 单一离子滴定的酸度控制
对单一离子的滴定，络合剂的副反
应只有酸效应。 M + Y M Y
H +
H i Y最高酸度
MY MY M Y ( H )l g ' l g l g l gKK ??? ? ?
1M ?? M Y M Y Y ( H )l g ' l g l gKK ???
准确滴定的要求
6)'lg ( M,s p ?KC
当 CM,sp = 0.01 得 826lg6'lg
,????? spMMY CK
LY ( H ) M Y M Y
MY
l g l g l g '
l g 8
KK
K
? ??
??
LY (H )lg ?
pHL
最低 pH,最高酸度
时
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 28
例题 4-8 用 0.02 mol/L EDTA滴定 20.00 mL 0.02 mol/L 的 Zn2+
溶液，求 pHL。
解
LY ( H ) Z n Yl g l g 8 1 6, 5 8 8, 5K? ? ? ? ? ?
查 p.743,表 Ⅲ.5
pHL ? 4
KMY不同，所对应的最
高酸度也不同，将 pHL
对 lgKMY作图，可得酸
效应曲线。
0
2
4
6
8
10
12
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
lgK
pH
Mg
Ca
Zn
Fe(III) Bi
EDTA的酸效应曲线
问题：对于提高 EDTA滴
定方法的选择性，可以
得到什么启示？
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 29
最低酸度
Y ( H )lglg'lg ??? MYMY KK
pH
Y(H)? MYK'
直至出现水解
金属离子水解酸度即最低酸度，对应的是最高 pH值,pHH
例：用 0.01 mol / L EDTA滴定同浓度的 Fe3+,试计算 pHH。
0.123
2
9.37
3
)(,10
10
10]OH[
3
3 ?
?
?
? ???
?Fe
OHFesp
C
K解
pHH =2.0
溶度积 初始浓度
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 30
但滴定终点误差还与指示剂的变色点有关，即
与 ?pM有关，这就有一个 最佳酸度 的问题。
最低酸度最高酸度 pHL 适宜酸度 pHH
pH
0
从滴定反应本身考虑，滴定的适宜酸度是处于滴定的最高酸度
与最低酸度之间，即在这区间，有足够大的条件稳定常数，
K’MY。
金属离子滴定的适宜酸度
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 31
最佳酸度
spep pMpMpM ???
)lglg21)lg21p sp,M)Y ( HMYsp,MM Y ' pCKpCKM sp ????? ?（（
M I n I n ( H )p M l g l gtep p KM ?? ? ?
4
5
6
7
8
9
4 5 6 7
pH
pM
pZnep
pZnsp
pM
pH
?pM = 0
最佳酸
度
求最佳 pH
实验,误差最小点的 pH。
理论,在适宜 pH范围内，
计算出各个 pH时的 ?Y(H),
?In(H),pMsp,pMt，作图，
交叉点对应的 pH，即为
最佳酸度。
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 32
络合滴定中缓冲溶液的使用
络合滴定中广泛使用 pH缓冲溶液，这是由于：
（ 1）滴定过程中的 [H+]变化,M + H2Y = MY + 2H+
（ 2） K’MY与 K’MIn均与 pH有关；
（ 3）指示剂需要在一定的酸度介质中使用 。
络合滴定中常用的缓冲溶液
pH 4~5 （弱酸性介质）,HAc-NaAc，
六次甲基四胺缓冲溶液
pH 8~10 （弱碱性介质）,氨性缓冲溶液
pH < 1,或 pH > 1,强酸或强碱自身缓冲体系
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 33
4.4.1 控制酸度进行分步滴定
混合离子体系分别滴定的思路
M,N
KMY >> KNY
KMY < KNY
KMY ~ KNY
控制酸度
掩蔽
选择滴定剂
控制酸度分步滴定研究内容
K′MY ~ pH的变化
可行性的判断
酸度控制的条件选择
解决的问题
?lgK =?
pH =?
控制酸度分步滴定
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 34
K′(MY)与酸度的关系
M 1? ?当
Ylglg'lg ??? MYMY KK
M + Y MY
HY
H m Y
...
H
+ N
NY
Y(H)? Y(N)?
1)()(Y ??? NYHY ???
??? ii ][H1Y ( H ) ??
Y ( N ) N Y N Y N,s p1 [ N ] 1K K C? ? ? ? ?
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
Y (H )lg ?
lg?
Y Y ( H ) Y ( N ) 1? ? ?? ? ?
Y (N )lg ?
Y?lg
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
MYK'lg
)()( NYHY ?? ? )( HYY ?? ?
(1)
Y ( H )lglg'lg ??? MYMY KK
1 2
)()( NYHY ?? ? )( NYY ?? ?
(2)
M Y M Y Y ( N )
M Y N Y N,s p N,s p
l g ' l g l g
l g l g p l g p
KK
K K C K C
???
? ? ? ? ? ?
与单一离
子滴定同
可行性判断依据
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 35
适宜酸度
M + Y MY
HY
H m Y
...
H
+ N
NY
Y(H)? Y(N)?
1)()(Y ??? NYHY ???
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
Y (H )lg ?
lg?
Y (N )lg ?
Y?lg
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
MYK'lg
1 2a b
K′MY在 pHa ~ pHb之间达到最大，一
般将其视为滴定的适宜酸度。
pHa
Y ( H ) Y ( N ) N Y N1 KC?? ? ? ?
相对应的 pH值
pHb
n
M
sp
C
K
?? ]OH[
水解对应的 pH值
)I n ( HM I n lglgpM ??? Kep
仍与 pH有关，但通常可以找到
一点满足
0pMpMpM spep ????
对应的 pH为 最佳 pH。 例题
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 36
例题
C u 2 + Y
C a 2 + H +
C u Y+ 4.3lg Y ( H ) ??
7.82C a YY ( Ca ) 10]Ca[1 ??? ?K?
用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Cu2+和 0,020
mol / L Ca2+混合物中的 Cu2+ 。如溶液 pH为 7.0，以紫尿
酸铵为指示剂，计算终点误差。 lgKCaY=10.7,lgKCuY=18.8
7.8Y ( Ca )Y 10?? ??
1.10lglglg YCu YCu Y ???? ?KK
5spC u,C u Ysp 0.6)pC( l g2
1upC ????? K
查表计算 pH = 7.0,pCuep = 8.2,Et = 1.2 %
pH = 6.0,pCuep = 6.4,Et = 0.016 %
如果 pH 改为 6.0,8.4lg
Y ( H ) ?? 7.8Y ( Ca )Y 10?? ??
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 37
分步滴定可行性的判断
K′MY在 pHa ~ pHb之间达到最大，此间
M Y N,s pl g ' l gK K p C? ? ?
spN
spM
MYspM C
C
KKC
,
,
,lglg'lg ???
准确滴定的条件
6)'l g ( spM,?KC
目测终点，当 Et < 0.1%,
?pM = 0.2,
据此，有
6lglg'lg
,
,
,????
spN
spM
MYspM C
CKKC
spN
spM
C
C
K
,
,lg6lg ???
CM = CN,6lg ?? K
CM = 10 CN 5lg ?? K
CM = 0.1CN 7lg ?? K
注意
或
6lglg,,?? NYspNMYspM KCKC
时，和当 11 NM ?? ??
有
6lglg,,???? NYspNMYspM KCKC
目测终点，当 Et < 0.3%,
?pM = 0.2,
5lglg,,???? NYspNMYspM KCKC
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 38
例题 4-9
已知,lgKPbY = 18.0,lgKMgY = 8.7,Ksp,Pb(OH)2 = 10-15.7
用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Pb2+和 0,20
mol / L Mg2+混合物中的 Pb2+。求
1.能否准确滴定 Pb2+；
2.适宜的酸度范围；
3,最佳酸度；
4.若在 pH = 5.0 进行滴定，以二甲酚橙作指示剂，
终点误差为多少？
5,终点时 Mg2+被滴定的百分数为多少？
6.终点时 [MgY] =?
解答
涉及试验方案
设计的问题 涉及一
定实验
条件下
结果与
误差的
问题
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 39
例题 4-9-1
解
1.
73.97.80.18lg ????? K
已知,lgKPbY = 18.0,
lgKMgY = 8.7,
Ksp,Pb(OH)2 = 10-15.7
能准确滴定
2.
7.70.17.8
)()(
10101
1 2
???
??
?
?
?MgMg Y
MgYHY
CK
??
pHL = 4.4
0.7
7.15
)(
100.1
02.0
10
]OH[
2
2
?
?
?
???
?
?
Pb
OHs p P b
C
K
pHH = 7.0
适宜 pH范围为 4.4 ~7.0
用 0.020 mol / L EDTA滴定
0.020 mol / L Pb2+和 0,20 mol
/ L Mg2+混合物中的 Pb2+ 。求
1.能否准确滴定 Pb2+ ；
2.适宜的酸度范围；
3,最佳酸度；
4.若在 pH = 5.0 进行滴定，以
二甲酚橙作指示剂，终点误
差为多少？
5,终点时 Mg2+被滴定的百分
数为多少？
6.终点时 [MgY] =?
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 40
3.
3.107.70.18
lglg'lg Y ( M g )
???
?? ?P b YP b Y KK
2.6)0.23.10
2
1
)'lg
2
1'p P b
sp,Pb
???
??
（
（ pCK P b Ysp
1Pb ?? epsp p P b'p P b ?
查 pMep 表,pPbep = 6.2 时,
pH0 = 4.5
4,pH = 5.0 时,pPbep = 7.0
8.02.60.7p Pbp Pbp Pb spep ??????
%0 4 4.0
'
1010
P b YspP b,
???
???
KC
E
pP bpP b
t
例题 4-9-2
已知,lgKPbY = 18.0,
lgKMgY = 8.7,
Ksp,Pb(OH)2 = 10-15.7
用 0.020 mol / L EDTA滴定
0.020 mol / L Pb2+和 0,2 mol /
L Mg2+混合物中的 Pb2+ 。求
1.能否准确滴定 Pb2+ ；
2.适宜的酸度范围；
3,最佳酸度；
4.若在 pH = 5.0 进行滴定，以
二甲酚橙作指示剂，终点误
差为多少？
5,终点时 Mg2+被滴定的百分
数为多少？
6.终点时 [MgY] =?
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 41
5,pH = 5.0 时,pPbep = 7.0
)/10
10
10
][
][
][
0.13
0.180.7
2
2
Lm o l
PbK
P b Y
Y
epPbY
ep
ep
（
?
??
?
?
??
?
3.410
][1
][ ??
?? epM g Y
epM g Y
M g Y YK
YK?
6.
)/(10
10
][][][
3.5
0.130.17.8
2
Lm o l
YMgKM g Y spspM g Yep
?
??
?
?
?
?
pH = 5.0 时，
pYep = 10-13.0 mol / L
例题 4-9-3
已知,lgKPbY = 18.0,
lgKMgY = 8.7,
Ksp,Pb(OH)2 = 10-15.7
用 0.020 mol / L EDTA滴定
0.020 mol / L Pb2+和 0,2 mol /
L Mg2+混合物中的 Pb2+ 。求
1.能否准确滴定 Pb2+；
2.适宜的酸度范围；
3,最佳酸度；
4.若在 pH = 5.0 进行滴定，以
二甲酚橙作指示剂，终点误
差为多少？
5,终点时 Mg2+被滴定的百分
数为多少？
6.终点时 [MgY] =?
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 42
易水解离子的测定
对易水解离子，往往有 pHb < pHa
M + Y MY
HY
H m Y
...
H
+ N
NY
Y(H)? Y(N)?
1)()(Y ??? NYHY ???
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
Y (H )lg ?
lg?
Y (N )lg ?
Y?lg
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
MYK'lg
1 2a b
此时，应在区间（ 1）进行滴定。
这时酸度的控制与单一离子体系
滴定时一样选择。
8lglg Z n YY ( H ) L ?? K? pHL
n
M
sp
C
K?? ]OH[ pHH
Mepsp ?lgpMp M ' ??
pH0*
*计算的 pH0有时与实际不符合。
例题 Pb2+,Bi3+混合液分析方案设计
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 43
例题 4-10 用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Pb2+和 0,
020 mol / L Bi3+混合物中的 Bi3+ 。
若在第（ 2）区间进行滴定，
0.160.20.18
)()(
10101
1 2
???
???
?
?PbPb YPbYHY CK?? pH
L = 1.4
6.93
4.30
3
Pb
s p B i ( O H ) 100.1
02.0
10]OH[
2
3 ?
?
? ????
?C
K
pHH = 4.4,与实际不符合。
若使 lgK′BiY达到最大,pH > 1.4,但此时，
但 Bi3+已水解。
选在 pH ~ 1 时滴定,lgK′BiY ? 9.6,仍能准确滴定。
9.1989.278lglg B i YY ( H ) L ????? K? pHL = 0.7
M + Y MY
HY
H m Y
...
H + N
NY
Y(H)? Y(N)?
1)()(Y ??? NYHY ???
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
Y(H)lg?
lg?
Y(N)lg?
Y?lg
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
MYK'lg
1 2a b
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 44
4.4.2 利用掩蔽进行选择滴定
酸度控制选择滴定
NNY
NYNY
CK
NK
?
?? ][1)(?
spN
spM
C
C
K
,
,lg6lg ???
M + Y MY
HY
H m Y
...
H + N
NY
M + Y MY
HY
H m Y
...
H + N
NY A
络合掩蔽选择滴定
)(AN?
)(
)(
/
][1
ANNNY
NYNY
CK
NK
?
?
?
??
)(
,
,lglg6lg
AN
spN
spM
C
C
K ?????
H+
.,,
H +
A
Y + N NY
N A
A ( H )
]A[]A[
?
??
]A[]AH[....]HA[]A[ ????? m
掩蔽指数
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 45
掩蔽指数
Y ( H ) Y ( N )??? Y Y ( H )??? Y( H)'
lglglg ??? MYMY KK
N 对 M 的滴定无影响，与单一离子的情况一样。
)()( NYHY ?? ?
)(,
Y ( N )'
lglglg
lglglg
ANspNNYMY
MYMY
pCKK
KK
?
?
????
??
)(,' lglglg ANspNMY pCKK ?????
（ 1）当掩蔽效果很好时，
（ 2）若加入掩蔽剂，仍有
掩蔽指数
注意：此时没有考虑 M离子的副反应，若 M离子有副反应时，
应计算 M离子的副反应系数。
)()( /][1 ANNNYNYNYY CKNK ??? ????
用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Zn2+和 0,
020 mol / L Cd2+混合物中的 Zn2+ 。若在 pH=5.5,以 KI 掩蔽，
[I-]sp = 0.5 mol / L,二甲酚橙为指示剂，求 Et =? 若 [I-]sp = 1
mol / L,Et =?
例题 4-11
解,CdI42- 的 lg ?1~lg??4分别为
2.4,3.4,5.0,6.2
C d ( I 5),11 [ ] 0I 1ii?? ?? ? ??
22 7, 1 - 1Cd
C d ( I )
[ Cd ] 1 0 ( m o l, L )C? ?????
1.74.95.16
lglglg Y ( C d )Z n Y'Z n Y
???
?? ?KK
pH = 5.5 5.5Y ( H ) 10??
Y ( N )Y ( H ) ?? ??
4.92C d YY ( C d ) 10]Cd[ ?? ?K?
5.16lglg C d YZ n Y ?? KK
Zn 2+ + Y Z n Y
C d Y
H +
H i Y
Cd 2+
I -
pH = 5.5,pZnep = 5.7
Zn 1 ? ? epep p Z n'p Z n ?
epZn
ep
epZn Y
t C
Zn
ZnKE,'
][
][
1 ??
得
5, 7
5, 7 7, 1 2, 0
1 1 0
1 0 1 0 4%tE
?
? ? ?? ? ?
若 [I-]sp = 1 mol / L,同理
C d ( I 6),21 [ ] 10ii I?? ?? ? ??
0,3 %tE ?
据
解蔽
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 47
解蔽
Pb2+
Zn2+ 酒石酸
NH3 – NH4+
KCN Pb
2+
Zn(CN)42-
EDTA
EBT
2 - 2 + -
4 2 24 H CH O + Z n ( CN ) + 4 H O Z n + 4 H C( O H ) CN + 4 O H
乙 醇 腈
EDTA
ZnY
甲醛
例题
PbY
问题：铜合金中铅与锌的测定？
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 48
掩蔽与解蔽联合应用提高选择性
A 25.00-mL sample of unknown containing Fe3+
and Cu2+ required 16.06 mL of 0.05083 mol/L
EDTA for complete titration,A 50.00-mL sample of
the unknown was treated with NH4F to protect the
Fe3+,Then the Cu2+ was reduced and masked by
addition of thiourea（硫脲）,Upon addition of
25.00-mL of 0.05083 mol/L EDTA,the Fe3+ was
librated from its fluoride complex and formed an
EDTA complex,The excess EDTA required 19.77
mL of 0.01883 mol/L Pb2+ to reach and end point,
using xylenol orange （二甲酚橙）, Find the
concentration of Cu2+ in the unknown.
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 49
沉淀掩蔽法
例,Ca2+,Mg2+中 Ca2+的测定,pH > 12,Mg(OH)2?。
氧化还原掩蔽法
例,1.25lg
F e( I I I )Y ?K
3.14lg F e( II)Y ?K
?? ? ?? 2[ R ]3 FeFe
例,23lg
C r( I I I )Y ?K
不干扰?? 27224 OCr,C r O
C r ( V I )C r ( I I I ) [O ]? ??
Zr,Fe中 Zr的测定
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 50
4.4.3 利用其它络合滴定剂
例：以 EGTA为滴定剂
Ca2+ Mg2+
lgK M-EGTA 11.0 5.2 ?lgK ? 6
lgK M-EDTA 10.7 8.7 ?lgK = 2
例题
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 51
例题
5.16lglg C d YZ n Y ?? KK
0.13lg5.14lg C d XZ n X ?? KK
4,0 %tE ?
用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Zn2+和 0.020 mol /
L Cd2+混合物中的 Zn2+。若在 pH=5.5,以 KI 掩蔽,[I-]sp =
0.5 mol / L,二甲酚橙为指示剂，求 Et =? 若换用同浓度的
HEDTA(X)为滴定剂,Et =?
%1.0?tE
pH = 5.5 6.4X ( H ) 10??
X ( C d )X ( H ) ?? ??
9.52C d XX ( Cd ) 10]Cd[ ?? ?K?
Z n Y ' Z n Y Y ( C d )l g l g l,g 71KK ?? ? ?
Z n X ' Z n X X ( C d )l g l g l,g 86KK ?? ? ?
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 1
第三章络合平衡与络合滴定
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 2
4.3 络合滴定的基本原理
4.3.1 滴定曲线
4.3.2 金属指示剂
4.3.3 终点误差与可行性判断
4.3.4 单一离子滴定的酸度控制
4.4 混合离子的选择滴定
4.4.1 控制酸度进行分步滴定
4.4.2 利用掩蔽进行选择滴定
4.4.3 利用其它络合滴定剂
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 3
络合滴定与酸碱滴定
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pH
强酸滴定弱碱
滴定反应
HAHA - ?? ?
a
t
1
KK ?
假设弱碱滴定强酸
质子化反应 HAHA - ?? ?
aK
KK 1HHAt ?? ?
络合滴定
络合滴定反应 MYYM ????
MYt KK ??
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
滴定百分数%
pM'
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pH
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 4
络合滴定曲线
滴定阶段 体系 [M′] 计算式
滴定前 M′
化学计量点前 MY + M′ 按剩余的 M′计算 *
化学计量点 MY
化学计量点后 MY + Y′
MY
sp,M]'M[
K
C
sp ??
M]M[ C??
滴定反应
M Y M Y???
]] [ Y '[ M '
[ M Y ]
MYt ??? KK
MY
M
MY ]Y[]Y[
]MY[]'M[
K
C
K ??????
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pM'
lgK′=10
CM(mol/L)
2.0× 10-5
2.0× 10-2
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 5
化学计量点的计算
化学计量点的 pM、
pM′,pY, pY′ 和
pC 的计算
MY
sp,M]'M[
K
C
sp ??
化学计量点
可写成 )lg
2
1pp
sp,MMY pCKYM spsp ?????? （
有副反应时
spsp ]Y[]'M[ ?? spsp YM ??? pp
但
spsp ]Y[]M[ ?
？
spsp YM pp ?
？
M + Y MY
HY
H m Y
...
H
+
N
NY
A B
MA
M A n
......
MB
M B p
]Y][M[
])[ ( M Y
??
???K
[ M ] [ Y ]
[ M Y ]?K
定义
M Y M Y?
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 6
定义
pM = -lg [M] pM’ = -lg[M’]
pY = -lg[Y] pY’ = -lg[Y’]
pC = - lgC
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 7
例题 4-6：
用 0.020 mol / L EDTA 滴定同浓度的 Zn 2+。若溶液的 pH = 9.0,
CNH3 = 0.20，计算化学计量点的 pZn′sp,pZnsp,pY′sp,及 pYsp。
解,化学计量点时 )/(10.0
3 Lm o lC NH ? )/(010.0 Lm o lC Y ?
)/(0 1 0.0 Lm o lC Zn ? 从例题 4-5,pH = 9.0,CNH3 = 0.10 时
9.11lg Z n Y ??K
)lg21p sp,MMY pCKM sp ???? （
据
0.7)0.29.1121 ???? （spnpZ
得
0.7???? spsp npZYp
4.1lg Y ( H ) ?? 2.0lg Z n ( O H ) ?? 2.3lg )Z n ( N H 3 ??
又
Zn
ZnZn
?
][][ '22 ?? ?
得
s p s p Z nl g ( 7, 0, 0, 23 1)2p Z n p Z n ??? ? ? ? ?
又
Y
[][] YY
?
??
得
s p s pp Y = p Y l g
(7 1,) 8..0 4 3
Y?? ?
? ? ? spsp p Z npY ?
分析
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 8
体系分析
H
+
N H 4
+
Zn 2+ + Y Z n Y
O H
-
N H 3 H +
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 9
影响滴定突跃的因素
Et = -0.1%,
epMep C ]Y[]'M[,??? 余
当条件稳定常数足够大时，络合物的离解可以忽略，
30.3
,102
%1.0]'M[ ?????
M
M
Mep C
CC
余
3, 3 0p ep MpCM ?? ?
Et = +0.1%,
MY]Y[
]MY[]'M[
K ???
( l g ' 3 ) ( 3, 3 0 )
l g ' 6, 3 0
MY
YM
M
MK p C
K p C??
??
??
?
滴定 突 跃
[ '] 1l g l g l g l g
[ l]0 g100 3p e p M Y M Y MY
YM K K
MY K? ? ?? ? ? ?? ??
计量点前，与待
滴定物浓度有关
计量点后，与条
件稳定常数有关
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 10
结论 影响滴定突跃的因素 -1
（ 1） lgK′MY的影响,K′MY增大 10倍,lg K′MY增加 1，
滴定突跃增加一个单位。
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pM'
lgK’ 10
8
6
4
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 11
影响滴定突跃的因素 -2
（ 2） CM的影响,CM增大 10倍，滴定突跃增加一个单位。
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
μ? ?¨°ù ·? êy %
pM'
CM mol/L
2.0?10-5
2.0?10-4
2.0?10-3
2.0?10-2
lgK’ = 10
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 12
金属指示剂的显色原理
O
-
-
O 3 S
O 2 N
N N
O H O
-
O 3 S
O 2 N
N N
M g
O
Mg 2+
HIn2- MgIn-
铬黑 T (EBT)
二甲酚橙
p H < 6, 3I n + M M I n
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 13
金属指示剂的显色原理
滴定前加入指示剂
I n + M M I n
游离态颜色 络合物颜色
滴定开始至终点前 Y + M M Y
MY无色或浅色
终点 Y + M I n M Y + I n
MY无色或浅色 游离态颜 色络合物颜 色
金属指示剂
必备条件
颜色的变化要敏锐
K′MIn 要适当,K′MIn < K′MY
反应要快，可逆性要好。
MIn形成背景颜色
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 14
金属指示剂颜色转变点 pMep的计算
M + I n MI n
H I n
H m In
.,,
设金属离子没有副反应
I n ( H )
M I n
'M I n ][ M ] [ I n '
[ M I n ]
?
KK ??
I n ( H )M I n lglg][ I n '
[ M I n ]lg ???? KpM
当
取对数
0][I n '[M I n ]lg ? 1][In'[M In] ?即
理论变色点，也即终点
I n ( H )M I n lglg ??? KpM ep
)pH,(pM M I nep Kf?
部分金属指示剂变色点 pMep 可由 p.744,表 Ⅲ.7 查得。
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 15
例题 4-7：
pH = 9.0 的氨性缓冲溶液中，用 0.02 mol / L EDTA 滴定 0.02
mol / L Zn2+ 溶液，用铬黑 T 为指示剂，终点 CNH3 = 0.1 mol
/ L,求 pZn’ep
终点时,pH = 9.0,CNH3 = 0.1 mol / L,
解：查表,p.744,表 Ⅲ.7, pH = 9.0 时，铬黑 T 作为滴定 Zn2+
的指示剂变色点的 pMep值
从前面的例题已求出,2.3lg
Zn ??
5.10Zn ?epp
3.72.35.10lgZn'Zn Znep ????? ?eppp
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 16
常用金属指示剂
铬黑 T（ EBT）
二甲酚橙
PAN金属指示剂
CuY—PAN金属指示剂
掌握,作用原理、颜色变化，实用 pH范围
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 17
2H+
H++
是一多元酸，不同的酸碱型体具有不同的颜色
pH < 6.3
6.3 < pH < 11.6
pH > 11.6
H2In-
HIn2-
In3-
+ M MI n
适宜 pH 范围,6.3 ~ 11.6
H 2 I n -
p K a 2 = 6, 3
H I n 2-
p K a 3 = 1 1, 6
In 3-
pH 型体及颜色 指示剂络合物颜色
铬黑 T （ EBT）
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 18
常用金属指示剂 -2
二甲酚橙
是一多元酸，不同的酸碱型体具有不同的颜色：
pH < 6.3
pH > 6.3
H2In4-
HIn5-
2H+
H++ + M MI n
适宜 pH 范围,< 6.3
p K a 1 ~ p K a4
H 2 In 4-
p K a 5 = 6,3
H I n 5-H 6 I n - -4 H
+
pH 型体及颜色 指示剂络合物颜色
Pb2+,Bi3+ 连续滴定中颜色的变化
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 19
PAN金属指示剂
PAN,1-（ 2-吡啶基偶氮） -2-萘酚
pH 型体及颜色 指示剂络合物颜色
H2In
pKa1 =1.9 pKa2 = 12.2
In2-HIn-
pH < 1.9
1.9 < pH < 12.2
pH > 12.2
H2In
HIn-
In2-
2H+
H++
+ M MI n
适宜 pH 范围,1.9 ~ 12.2
常用金属指示剂 -3
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 20
CuY— PAN金属指示剂的作用原理 ——置换作用
CuY +PAN + M
蓝色 黄色
滴定前，加入指示剂：
终点时,Cu-PAN + Y
Cu-PAN + MY
CuY + PAN
lgKCuIn = 16
lgKCuY = 18.8
问题：
体系中加了 CuY,是否会引起 EDTA直接滴定结果偏低？
问题,lgKCuIn < lgKCuY反应能否向右进行？
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 21
Pb2+,Bi3+ 连续滴定中颜色的变化
过程
Pb2+
Bi 3+
二甲酚橙 EDTA (CH2)6N4 EDTA
滴定开始时 Pb2+ + In
Bi 3+ + In Bi In=
第一终点
变色原理滴定过程 过程颜色变化pH
pH = 1
Y + Bi In = BiY + In
加入 (CH2)6N4 pH = 5~6 Pb2+ + In Pb In=
Y + PbIn = PbY + In第二终点
1
2
4
3
5
PbY
BiY
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 22
滴定开始至终点前 Y + M M Y
使用金属指示剂中存在的问题
指示剂的封闭
滴定前加入指示剂 I n + M M I n
终点 Y + M I n M Y + I n
由于 K’MY <
K’MIn, 反
应不进行
例如 Cu 2+,Co 2+,Ni 2+,Fe 3+,Al 3+ 等对铬黑 T 具有封闭作用。
NIn
指示剂的僵化
终点 Y + M I n M Y + I n
N
NIn
+
N
指示剂的氧化变质等
金属指示剂大多含有双
键，易被日光、氧化剂
及空气中的氧化还原性
物质破坏，在水溶液中
不稳定。
指示剂溶解度小，
反应慢，终点拖
长
体系中含有杂
质离子 N,NIn
的反应不可逆
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 23
4.3.3 终点误差与可行性判断
代数法
化学计量点
spsp MY ]'[]'[ ?
化学计量点后
epep MY ]'[]'[ ? epep MYY ]'[]'[]'[ ??过
e p e p
M,e p M,s p
[ '] [ '][ ']
t
YMY
E
CC
?
?? 过
终点误差
又
epMY
ep
ep MK
MY
Y
]'['
][
]'[ ?
ep
M Y e p M,e p
[ ']1
' [ ']t
M
E
K M C
??
代入，得
接近化学计量
点,Csp?Cep
Mepep MM ?][]'[ ?
[M]ep 由指示剂变色点确定
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 24
误差公式
t
pHpH
t
KC
E
spH A,
1010 ??? ??
在酸碱滴定中有
由于酸与碱的作用可以认为是碱的质子化反
应，可以类推得络合反应的误差公式
'
1010
spM,KC
E
pMpM
t
??? ?
?
'
1010
spM,
''
KC
E
pMpM
t
??? ?
?
M,s p
1l g l g ( 1 0 1 0 ) l g ( ' )
2
p M p M
tE C K
? ? ?? ? ?
终点与化学计量点接
近,?Msp ??Mep,
?pM ??pM’
0.01
0.1
1
10
1 3 5 7 9 11 13
lgcK’
Et%
?pM
0.05
0.1
0.3 1.5
3.0
可行性的判断
求稳定常数
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 25
误差公式与误差图的应用 可行性的判断
用络合滴定法测定时所需的条件，也取决于允许的误差（ Et）
和检测终点的准确度（ ?pM）。
目测确定终点,?pM = 0.2 ~ 0.5，
以 ?pM’ = 0.2 为例
0, 2 0, 2
6
1 0 1 0 0, 1 %
10t
E
??
??6)'l g ( spM,?KC
准确滴定的条件
6)'lg ( spM,?KC
Et < 0.1%,?pM’ = 0.2
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 26
误差公式与误差图的应用 -2 求稳定常数
例,pH = 5.0时，用 0.02000 mol/L EDTA滴定 20.00 mL 0.02000
mol/L 的 M溶液，当加入的 EDTA体积分别为 19.96 mL和 20.04
mL 时，用电位法测得 pM分别为 4.7和 7.3。试求出 M与 EDTA
络合物的稳定常数。
解,据
'
1010
spM,KC
E
pMpM
T
??? ?
?
spM,
2
21010
'
CE
K
T
pMpM ）（ ??? ?
?
得
据题意 ?pM = (7.3 – 4.7) / 2 = 1.3,
%2.000.20 96.1900.20 ???TE
得：
0.1010' ?MYK
又查表得
6.6lg Y ( H ) ??
6.166.60.10lg'lglg Y ( H ) ????? ?MYMY KK所以
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 27
4.3.4 单一离子滴定的酸度控制
对单一离子的滴定，络合剂的副反
应只有酸效应。 M + Y M Y
H +
H i Y最高酸度
MY MY M Y ( H )l g ' l g l g l gKK ??? ? ?
1M ?? M Y M Y Y ( H )l g ' l g l gKK ???
准确滴定的要求
6)'lg ( M,s p ?KC
当 CM,sp = 0.01 得 826lg6'lg
,????? spMMY CK
LY ( H ) M Y M Y
MY
l g l g l g '
l g 8
KK
K
? ??
??
LY (H )lg ?
pHL
最低 pH,最高酸度
时
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 28
例题 4-8 用 0.02 mol/L EDTA滴定 20.00 mL 0.02 mol/L 的 Zn2+
溶液，求 pHL。
解
LY ( H ) Z n Yl g l g 8 1 6, 5 8 8, 5K? ? ? ? ? ?
查 p.743,表 Ⅲ.5
pHL ? 4
KMY不同，所对应的最
高酸度也不同，将 pHL
对 lgKMY作图，可得酸
效应曲线。
0
2
4
6
8
10
12
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
lgK
pH
Mg
Ca
Zn
Fe(III) Bi
EDTA的酸效应曲线
问题：对于提高 EDTA滴
定方法的选择性，可以
得到什么启示？
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 29
最低酸度
Y ( H )lglg'lg ??? MYMY KK
pH
Y(H)? MYK'
直至出现水解
金属离子水解酸度即最低酸度，对应的是最高 pH值,pHH
例：用 0.01 mol / L EDTA滴定同浓度的 Fe3+,试计算 pHH。
0.123
2
9.37
3
)(,10
10
10]OH[
3
3 ?
?
?
? ???
?Fe
OHFesp
C
K解
pHH =2.0
溶度积 初始浓度
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 30
但滴定终点误差还与指示剂的变色点有关，即
与 ?pM有关，这就有一个 最佳酸度 的问题。
最低酸度最高酸度 pHL 适宜酸度 pHH
pH
0
从滴定反应本身考虑，滴定的适宜酸度是处于滴定的最高酸度
与最低酸度之间，即在这区间，有足够大的条件稳定常数，
K’MY。
金属离子滴定的适宜酸度
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 31
最佳酸度
spep pMpMpM ???
)lglg21)lg21p sp,M)Y ( HMYsp,MM Y ' pCKpCKM sp ????? ?（（
M I n I n ( H )p M l g l gtep p KM ?? ? ?
4
5
6
7
8
9
4 5 6 7
pH
pM
pZnep
pZnsp
pM
pH
?pM = 0
最佳酸
度
求最佳 pH
实验,误差最小点的 pH。
理论,在适宜 pH范围内，
计算出各个 pH时的 ?Y(H),
?In(H),pMsp,pMt，作图，
交叉点对应的 pH，即为
最佳酸度。
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 32
络合滴定中缓冲溶液的使用
络合滴定中广泛使用 pH缓冲溶液，这是由于：
（ 1）滴定过程中的 [H+]变化,M + H2Y = MY + 2H+
（ 2） K’MY与 K’MIn均与 pH有关；
（ 3）指示剂需要在一定的酸度介质中使用 。
络合滴定中常用的缓冲溶液
pH 4~5 （弱酸性介质）,HAc-NaAc，
六次甲基四胺缓冲溶液
pH 8~10 （弱碱性介质）,氨性缓冲溶液
pH < 1,或 pH > 1,强酸或强碱自身缓冲体系
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 33
4.4.1 控制酸度进行分步滴定
混合离子体系分别滴定的思路
M,N
KMY >> KNY
KMY < KNY
KMY ~ KNY
控制酸度
掩蔽
选择滴定剂
控制酸度分步滴定研究内容
K′MY ~ pH的变化
可行性的判断
酸度控制的条件选择
解决的问题
?lgK =?
pH =?
控制酸度分步滴定
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 34
K′(MY)与酸度的关系
M 1? ?当
Ylglg'lg ??? MYMY KK
M + Y MY
HY
H m Y
...
H
+ N
NY
Y(H)? Y(N)?
1)()(Y ??? NYHY ???
??? ii ][H1Y ( H ) ??
Y ( N ) N Y N Y N,s p1 [ N ] 1K K C? ? ? ? ?
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
Y (H )lg ?
lg?
Y Y ( H ) Y ( N ) 1? ? ?? ? ?
Y (N )lg ?
Y?lg
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
MYK'lg
)()( NYHY ?? ? )( HYY ?? ?
(1)
Y ( H )lglg'lg ??? MYMY KK
1 2
)()( NYHY ?? ? )( NYY ?? ?
(2)
M Y M Y Y ( N )
M Y N Y N,s p N,s p
l g ' l g l g
l g l g p l g p
KK
K K C K C
???
? ? ? ? ? ?
与单一离
子滴定同
可行性判断依据
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 35
适宜酸度
M + Y MY
HY
H m Y
...
H
+ N
NY
Y(H)? Y(N)?
1)()(Y ??? NYHY ???
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
Y (H )lg ?
lg?
Y (N )lg ?
Y?lg
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
MYK'lg
1 2a b
K′MY在 pHa ~ pHb之间达到最大，一
般将其视为滴定的适宜酸度。
pHa
Y ( H ) Y ( N ) N Y N1 KC?? ? ? ?
相对应的 pH值
pHb
n
M
sp
C
K
?? ]OH[
水解对应的 pH值
)I n ( HM I n lglgpM ??? Kep
仍与 pH有关，但通常可以找到
一点满足
0pMpMpM spep ????
对应的 pH为 最佳 pH。 例题
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 36
例题
C u 2 + Y
C a 2 + H +
C u Y+ 4.3lg Y ( H ) ??
7.82C a YY ( Ca ) 10]Ca[1 ??? ?K?
用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Cu2+和 0,020
mol / L Ca2+混合物中的 Cu2+ 。如溶液 pH为 7.0，以紫尿
酸铵为指示剂，计算终点误差。 lgKCaY=10.7,lgKCuY=18.8
7.8Y ( Ca )Y 10?? ??
1.10lglglg YCu YCu Y ???? ?KK
5spC u,C u Ysp 0.6)pC( l g2
1upC ????? K
查表计算 pH = 7.0,pCuep = 8.2,Et = 1.2 %
pH = 6.0,pCuep = 6.4,Et = 0.016 %
如果 pH 改为 6.0,8.4lg
Y ( H ) ?? 7.8Y ( Ca )Y 10?? ??
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 37
分步滴定可行性的判断
K′MY在 pHa ~ pHb之间达到最大，此间
M Y N,s pl g ' l gK K p C? ? ?
spN
spM
MYspM C
C
KKC
,
,
,lglg'lg ???
准确滴定的条件
6)'l g ( spM,?KC
目测终点，当 Et < 0.1%,
?pM = 0.2,
据此，有
6lglg'lg
,
,
,????
spN
spM
MYspM C
CKKC
spN
spM
C
C
K
,
,lg6lg ???
CM = CN,6lg ?? K
CM = 10 CN 5lg ?? K
CM = 0.1CN 7lg ?? K
注意
或
6lglg,,?? NYspNMYspM KCKC
时，和当 11 NM ?? ??
有
6lglg,,???? NYspNMYspM KCKC
目测终点，当 Et < 0.3%,
?pM = 0.2,
5lglg,,???? NYspNMYspM KCKC
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 38
例题 4-9
已知,lgKPbY = 18.0,lgKMgY = 8.7,Ksp,Pb(OH)2 = 10-15.7
用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Pb2+和 0,20
mol / L Mg2+混合物中的 Pb2+。求
1.能否准确滴定 Pb2+；
2.适宜的酸度范围；
3,最佳酸度；
4.若在 pH = 5.0 进行滴定，以二甲酚橙作指示剂，
终点误差为多少？
5,终点时 Mg2+被滴定的百分数为多少？
6.终点时 [MgY] =?
解答
涉及试验方案
设计的问题 涉及一
定实验
条件下
结果与
误差的
问题
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 39
例题 4-9-1
解
1.
73.97.80.18lg ????? K
已知,lgKPbY = 18.0,
lgKMgY = 8.7,
Ksp,Pb(OH)2 = 10-15.7
能准确滴定
2.
7.70.17.8
)()(
10101
1 2
???
??
?
?
?MgMg Y
MgYHY
CK
??
pHL = 4.4
0.7
7.15
)(
100.1
02.0
10
]OH[
2
2
?
?
?
???
?
?
Pb
OHs p P b
C
K
pHH = 7.0
适宜 pH范围为 4.4 ~7.0
用 0.020 mol / L EDTA滴定
0.020 mol / L Pb2+和 0,20 mol
/ L Mg2+混合物中的 Pb2+ 。求
1.能否准确滴定 Pb2+ ；
2.适宜的酸度范围；
3,最佳酸度；
4.若在 pH = 5.0 进行滴定，以
二甲酚橙作指示剂，终点误
差为多少？
5,终点时 Mg2+被滴定的百分
数为多少？
6.终点时 [MgY] =?
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 40
3.
3.107.70.18
lglg'lg Y ( M g )
???
?? ?P b YP b Y KK
2.6)0.23.10
2
1
)'lg
2
1'p P b
sp,Pb
???
??
（
（ pCK P b Ysp
1Pb ?? epsp p P b'p P b ?
查 pMep 表,pPbep = 6.2 时,
pH0 = 4.5
4,pH = 5.0 时,pPbep = 7.0
8.02.60.7p Pbp Pbp Pb spep ??????
%0 4 4.0
'
1010
P b YspP b,
???
???
KC
E
pP bpP b
t
例题 4-9-2
已知,lgKPbY = 18.0,
lgKMgY = 8.7,
Ksp,Pb(OH)2 = 10-15.7
用 0.020 mol / L EDTA滴定
0.020 mol / L Pb2+和 0,2 mol /
L Mg2+混合物中的 Pb2+ 。求
1.能否准确滴定 Pb2+ ；
2.适宜的酸度范围；
3,最佳酸度；
4.若在 pH = 5.0 进行滴定，以
二甲酚橙作指示剂，终点误
差为多少？
5,终点时 Mg2+被滴定的百分
数为多少？
6.终点时 [MgY] =?
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 41
5,pH = 5.0 时,pPbep = 7.0
)/10
10
10
][
][
][
0.13
0.180.7
2
2
Lm o l
PbK
P b Y
Y
epPbY
ep
ep
（
?
??
?
?
??
?
3.410
][1
][ ??
?? epM g Y
epM g Y
M g Y YK
YK?
6.
)/(10
10
][][][
3.5
0.130.17.8
2
Lm o l
YMgKM g Y spspM g Yep
?
??
?
?
?
?
pH = 5.0 时，
pYep = 10-13.0 mol / L
例题 4-9-3
已知,lgKPbY = 18.0,
lgKMgY = 8.7,
Ksp,Pb(OH)2 = 10-15.7
用 0.020 mol / L EDTA滴定
0.020 mol / L Pb2+和 0,2 mol /
L Mg2+混合物中的 Pb2+ 。求
1.能否准确滴定 Pb2+；
2.适宜的酸度范围；
3,最佳酸度；
4.若在 pH = 5.0 进行滴定，以
二甲酚橙作指示剂，终点误
差为多少？
5,终点时 Mg2+被滴定的百分
数为多少？
6.终点时 [MgY] =?
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 42
易水解离子的测定
对易水解离子，往往有 pHb < pHa
M + Y MY
HY
H m Y
...
H
+ N
NY
Y(H)? Y(N)?
1)()(Y ??? NYHY ???
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
Y (H )lg ?
lg?
Y (N )lg ?
Y?lg
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
MYK'lg
1 2a b
此时，应在区间（ 1）进行滴定。
这时酸度的控制与单一离子体系
滴定时一样选择。
8lglg Z n YY ( H ) L ?? K? pHL
n
M
sp
C
K?? ]OH[ pHH
Mepsp ?lgpMp M ' ??
pH0*
*计算的 pH0有时与实际不符合。
例题 Pb2+,Bi3+混合液分析方案设计
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 43
例题 4-10 用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Pb2+和 0,
020 mol / L Bi3+混合物中的 Bi3+ 。
若在第（ 2）区间进行滴定，
0.160.20.18
)()(
10101
1 2
???
???
?
?PbPb YPbYHY CK?? pH
L = 1.4
6.93
4.30
3
Pb
s p B i ( O H ) 100.1
02.0
10]OH[
2
3 ?
?
? ????
?C
K
pHH = 4.4,与实际不符合。
若使 lgK′BiY达到最大,pH > 1.4,但此时，
但 Bi3+已水解。
选在 pH ~ 1 时滴定,lgK′BiY ? 9.6,仍能准确滴定。
9.1989.278lglg B i YY ( H ) L ????? K? pHL = 0.7
M + Y MY
HY
H m Y
...
H + N
NY
Y(H)? Y(N)?
1)()(Y ??? NYHY ???
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
Y(H)lg?
lg?
Y(N)lg?
Y?lg
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
MYK'lg
1 2a b
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 44
4.4.2 利用掩蔽进行选择滴定
酸度控制选择滴定
NNY
NYNY
CK
NK
?
?? ][1)(?
spN
spM
C
C
K
,
,lg6lg ???
M + Y MY
HY
H m Y
...
H + N
NY
M + Y MY
HY
H m Y
...
H + N
NY A
络合掩蔽选择滴定
)(AN?
)(
)(
/
][1
ANNNY
NYNY
CK
NK
?
?
?
??
)(
,
,lglg6lg
AN
spN
spM
C
C
K ?????
H+
.,,
H +
A
Y + N NY
N A
A ( H )
]A[]A[
?
??
]A[]AH[....]HA[]A[ ????? m
掩蔽指数
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 45
掩蔽指数
Y ( H ) Y ( N )??? Y Y ( H )??? Y( H)'
lglglg ??? MYMY KK
N 对 M 的滴定无影响，与单一离子的情况一样。
)()( NYHY ?? ?
)(,
Y ( N )'
lglglg
lglglg
ANspNNYMY
MYMY
pCKK
KK
?
?
????
??
)(,' lglglg ANspNMY pCKK ?????
（ 1）当掩蔽效果很好时，
（ 2）若加入掩蔽剂，仍有
掩蔽指数
注意：此时没有考虑 M离子的副反应，若 M离子有副反应时，
应计算 M离子的副反应系数。
)()( /][1 ANNNYNYNYY CKNK ??? ????
用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Zn2+和 0,
020 mol / L Cd2+混合物中的 Zn2+ 。若在 pH=5.5,以 KI 掩蔽，
[I-]sp = 0.5 mol / L,二甲酚橙为指示剂，求 Et =? 若 [I-]sp = 1
mol / L,Et =?
例题 4-11
解,CdI42- 的 lg ?1~lg??4分别为
2.4,3.4,5.0,6.2
C d ( I 5),11 [ ] 0I 1ii?? ?? ? ??
22 7, 1 - 1Cd
C d ( I )
[ Cd ] 1 0 ( m o l, L )C? ?????
1.74.95.16
lglglg Y ( C d )Z n Y'Z n Y
???
?? ?KK
pH = 5.5 5.5Y ( H ) 10??
Y ( N )Y ( H ) ?? ??
4.92C d YY ( C d ) 10]Cd[ ?? ?K?
5.16lglg C d YZ n Y ?? KK
Zn 2+ + Y Z n Y
C d Y
H +
H i Y
Cd 2+
I -
pH = 5.5,pZnep = 5.7
Zn 1 ? ? epep p Z n'p Z n ?
epZn
ep
epZn Y
t C
Zn
ZnKE,'
][
][
1 ??
得
5, 7
5, 7 7, 1 2, 0
1 1 0
1 0 1 0 4%tE
?
? ? ?? ? ?
若 [I-]sp = 1 mol / L,同理
C d ( I 6),21 [ ] 10ii I?? ?? ? ??
0,3 %tE ?
据
解蔽
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 47
解蔽
Pb2+
Zn2+ 酒石酸
NH3 – NH4+
KCN Pb
2+
Zn(CN)42-
EDTA
EBT
2 - 2 + -
4 2 24 H CH O + Z n ( CN ) + 4 H O Z n + 4 H C( O H ) CN + 4 O H
乙 醇 腈
EDTA
ZnY
甲醛
例题
PbY
问题：铜合金中铅与锌的测定？
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 48
掩蔽与解蔽联合应用提高选择性
A 25.00-mL sample of unknown containing Fe3+
and Cu2+ required 16.06 mL of 0.05083 mol/L
EDTA for complete titration,A 50.00-mL sample of
the unknown was treated with NH4F to protect the
Fe3+,Then the Cu2+ was reduced and masked by
addition of thiourea（硫脲）,Upon addition of
25.00-mL of 0.05083 mol/L EDTA,the Fe3+ was
librated from its fluoride complex and formed an
EDTA complex,The excess EDTA required 19.77
mL of 0.01883 mol/L Pb2+ to reach and end point,
using xylenol orange （二甲酚橙）, Find the
concentration of Cu2+ in the unknown.
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 49
沉淀掩蔽法
例,Ca2+,Mg2+中 Ca2+的测定,pH > 12,Mg(OH)2?。
氧化还原掩蔽法
例,1.25lg
F e( I I I )Y ?K
3.14lg F e( II)Y ?K
?? ? ?? 2[ R ]3 FeFe
例,23lg
C r( I I I )Y ?K
不干扰?? 27224 OCr,C r O
C r ( V I )C r ( I I I ) [O ]? ??
Zr,Fe中 Zr的测定
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 50
4.4.3 利用其它络合滴定剂
例：以 EGTA为滴定剂
Ca2+ Mg2+
lgK M-EGTA 11.0 5.2 ?lgK ? 6
lgK M-EDTA 10.7 8.7 ?lgK = 2
例题
Analytical Chemistry 分析化学化学化工学院
2005-10 GXQ 分析化学 2005-2006学年 51
例题
5.16lglg C d YZ n Y ?? KK
0.13lg5.14lg C d XZ n X ?? KK
4,0 %tE ?
用 0.020 mol / L EDTA滴定 0.020 mol / L Zn2+和 0.020 mol /
L Cd2+混合物中的 Zn2+。若在 pH=5.5,以 KI 掩蔽,[I-]sp =
0.5 mol / L,二甲酚橙为指示剂，求 Et =? 若换用同浓度的
HEDTA(X)为滴定剂,Et =?
%1.0?tE
pH = 5.5 6.4X ( H ) 10??
X ( C d )X ( H ) ?? ??
9.52C d XX ( Cd ) 10]Cd[ ?? ?K?
Z n Y ' Z n Y Y ( C d )l g l g l,g 71KK ?? ? ?
Z n X ' Z n X X ( C d )l g l g l,g 86KK ?? ? ?
