北京邮电大学电信工程学院
1
教材
《信号与系统》第二版上、下册郑君里、杨为里、应启珩 编写高等教育出版社北京邮电大学电信工程学院
2
参考书目录
《信号与系统》
刘树堂译，西安交通大学出版社
《信号与线性系统分析》
吴大正主编，高等教育出版社
《信号与系统例题分析及习题》
乐正友等著，清华大学出版社
《掌握和精通 MATLAB》
张志涌等著，北京航空航天大学出版社北京邮电大学电信工程学院
3
教学内容序论连续时间系统的时域分析傅立叶变换拉普拉斯变换
s域分析、极点与零点傅立叶变换在通信系统中的应用离散时间系统分析北京邮电大学电信工程学院
4
第一章序论掌握信号与系统的基本概念。(1.1)
掌握信号的描述方法，分类方法和基本特性。(1.2)
掌握信号的基本运算方法。（1.3）
掌握和理解阶跃信号和冲激信号。（1.4）
掌握系统的表示方法（1.6）
掌握系统的特性和分类。（1.7）
初步理解线性时不变系统的分析方法。（ 1.8）
内容及要求北京邮电大学电信工程学院
5
1.1 信号与系统概述什么是信号？
什么是系统什么是系统
？
？
信号作用于系统产生什么响应？
信号的概念消息 （ Message）
人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。消息涉及的内容极其广泛，包括天文、地理、历史、政治、经济、科技、文化等。消息可以通过书信、电话、广播、电视、互联网等多种媒体或方式进行发布和传输。
信号 (Signal)
为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。信号是消息的载体，一般表现为随时间变化的某种物理量。根据物理量的不同特性，可把信号区分为声信号、光信号、电信号等不同类别。在各种信号中，
电信号是一种最便于传输、控制与处理的信号。同时，在实际应用中，许多非电信号常可通过适当的传感器变换成电信号。因此，研究电信号具有重要意义。在本课程中，若无特殊说明，信号一词均指电信号。
北京邮电大学电信工程学院
7
系统概述什么是系统？
什么是系统？
信息的交换、传送、存储和提取是借助于信号来完成的。而信号是物理量，它的传输、存储和处理必须借助于物理设备才能实现.这些传输、存储和处理信号的设备称为系统。 广义上讲，系统是由各不相同、
但彼次影响的单元有机地集合起来实现某个总目标的一种组合。或者说 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统等。
系统可以看作是变换器、处理器。
信号作用于系统产生什么响应？
信号是运载消息的工具，系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而构成的某种组合。给定信号形式与传输、处理的要求，系统应具有怎样的功能和特性。本课程将研究信号经系统传输或处理的一般规律。
信道发送设备接收设备受信者信息源噪声源发送端 接收端消息 信号 信号 消息通信系统北京邮电大学电信工程学院
9
信号与系统图像系统原始图像信号增强后的图像信号北京邮电大学电信工程学院
10
1.2信号的描述及分类
1,描述信号的基本方法：
写出它的数学表达式（函数）
信号的波形表示：函数的图像
时域分析的数学表达式
—— 时间的函数
y=A*sin(t)
北京邮电大学电信工程学院
11
1.2信号的描述及分类一段鸟鸣声音的时域波形与鸟鸣在不同频率的幅度分布（频谱）
北京邮电大学电信工程学院
12
2,信号的分类信号类别分类标准随机信号确定信号确定与随机分类能量无限信号能量有限信号能量是否有限分类复信号实信号f(t)为实函数或复函数分类非周期信号周期信号f(t)取值分类离散信号连续信号以自变量取值分类北京邮电大学电信工程学院
13
连续时间信号：除若干不连续点外，对于任意时刻都定义了函数值。
时间和幅值均连续的信号称为模拟信号。
连续信号北京邮电大学电信工程学院
14
离散信号
1 432 56
1
3
5
t
f(t)
离散时间信号：仅在某些不连续的规定瞬时定义了函数值。
在时间上是离散的。
幅值连续的离散时间信号 —— ；
幅值离散的离散时间信号 —— ；
数字信号抽样信号北京邮电大学电信工程学院
15
从模拟信号到数字信号
模拟信号,时间和幅值均为连续的信号 。
量化抽样
O
)(tf
0
t
抽样信号,时间是离散的，幅值是连续的信号 。
0
)(nf
n
数字信号,时间和幅值均为离散的信号 。
0
)(nf
n
北京邮电大学电信工程学院
16
周期与非周期信号周期信号：以一定时间间隔周而复始且无始无终。
连续信号 f(t),若存在 T>0，使得
f(t) = f(t+nT),n 为任意整数离散信号 f(n)，若存在大于零的整数 N，使得
f(n) = f(n+rN),N,r为整数则 f(t),f(n)为周期信号，周期分别为 T和 N。
非周期信号：在时间上不具有周而复始性。
北京邮电大学电信工程学院
17
能量有限信号与功率信号连续信号,如果有离散信号,如果有则与为 能量有限信号,简称能量信号。
反之，不满足上式的信号，则为 能量无限信号 。一般能量无限信号的平均功率是有限的，可以从功率的角度来对信号进行考察，称为功率信号。
=
∫
∞→
2/
2/
2
)(
1
lim
T
TT
dttf
T
P
∞<
∫
∞
∞?
dttf
2
)(
∞<
∑
∞
∞=n
nf
2
)(
)(tf
)( nf
)(tf )( nf
例：确定信号 和 是功率信号还是能量信号,
t
etx
2
1
)(
= )()1()(
5
2
tuetx
t?
=
北京邮电大学电信工程学院
19
确定信号与随机信号确定性信号：对于指定的某一时刻，有确定的函数值。又称规则函数。（正弦信号）
随机信号,实际传输的信号具有未可预知的不确定性。(干扰和噪声信号）如马路上的噪声，其强度与频谱因时因地而异。
由于随机信号的不规则性，不得不从概率和统计入手研究这一类信号。
北京邮电大学电信工程学院
20
典型信号
(1) 指数信号：
a>0 信号随时间增长；
a<0 信号随时间衰减；
a=0 信号不随时间变化。
称为指数信号的 时间常数,表征指数信号增长或衰减的速率 。
a
Ketf
at
1
)( == τ
τ
北京邮电大学电信工程学院
21
指数信号实际遇到的多是衰减的指数信号其中，t=0 f(0)=1；
368.0/1)(,=== etft τ
≥
<
=
)0(
)0(0
)(
te
t
tf t
τ
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22
正弦信号其中K为振幅,是角频率，
是初相位。
正弦信号是周期信号，其周期T与角频率和频率f
的关系如下：
)sin()( θω += tKtf
f
T
12
==
ω
π
ω
θ
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23
正弦信号衰减的正弦信号：
由欧拉公式：
)(sin
2
1
tjtj
j
eet
ωω
ω
=
≥
<
=
)0(sin
)0(0
)(
ttKe
t
tf
t
ω
α
)(cos
2
1
tjtj
eet
ωω
ω
+=
θθ
θ
sincos je
j
+=
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24
复指数信号
tjKetKe
tKetf
tt
st
ωω
σσ
sincos
)( )(
+=
∞<<?∞=
振荡衰减增幅等幅
≠<
≠>
≠=
0,0
0,0
0,0
ωσ
ωσ
ωσ
=<
=>
==
衰减指数信号升指数信号直流
,0,0
,0,0
0,0
ωσ
ωσ
ωσ
为复数，称为复频率 ωσ js +=
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25
抽样信号
t
t
t
sin
)Sa( =
性质
1.
2,
3,
4.
() ( )，偶函数tt SaSa =?
1)(lim,1)Sa(,0
0
===
→
tSatt
t
即
L3,2,1,0)Sa( =±== nntt,π
0)Sa(lim =
±∞→
t
t
t
()
tSa
1
π
π
2
π
3
0
π?
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26
1.2 信号的描述及分类
(5) 钟形脉冲函数（高斯函数）：
EEef 78.0)
2
(
4
1
≈=
τ
2
)(
)(
τ
t
Eetf
=
1
教材
《信号与系统》第二版上、下册郑君里、杨为里、应启珩 编写高等教育出版社北京邮电大学电信工程学院
2
参考书目录
《信号与系统》
刘树堂译，西安交通大学出版社
《信号与线性系统分析》
吴大正主编，高等教育出版社
《信号与系统例题分析及习题》
乐正友等著，清华大学出版社
《掌握和精通 MATLAB》
张志涌等著，北京航空航天大学出版社北京邮电大学电信工程学院
3
教学内容序论连续时间系统的时域分析傅立叶变换拉普拉斯变换
s域分析、极点与零点傅立叶变换在通信系统中的应用离散时间系统分析北京邮电大学电信工程学院
4
第一章序论掌握信号与系统的基本概念。(1.1)
掌握信号的描述方法，分类方法和基本特性。(1.2)
掌握信号的基本运算方法。（1.3）
掌握和理解阶跃信号和冲激信号。（1.4）
掌握系统的表示方法（1.6）
掌握系统的特性和分类。（1.7）
初步理解线性时不变系统的分析方法。（ 1.8）
内容及要求北京邮电大学电信工程学院
5
1.1 信号与系统概述什么是信号？
什么是系统什么是系统
？
？
信号作用于系统产生什么响应？
信号的概念消息 （ Message）
人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。消息涉及的内容极其广泛，包括天文、地理、历史、政治、经济、科技、文化等。消息可以通过书信、电话、广播、电视、互联网等多种媒体或方式进行发布和传输。
信号 (Signal)
为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。信号是消息的载体，一般表现为随时间变化的某种物理量。根据物理量的不同特性，可把信号区分为声信号、光信号、电信号等不同类别。在各种信号中，
电信号是一种最便于传输、控制与处理的信号。同时，在实际应用中，许多非电信号常可通过适当的传感器变换成电信号。因此，研究电信号具有重要意义。在本课程中，若无特殊说明，信号一词均指电信号。
北京邮电大学电信工程学院
7
系统概述什么是系统？
什么是系统？
信息的交换、传送、存储和提取是借助于信号来完成的。而信号是物理量，它的传输、存储和处理必须借助于物理设备才能实现.这些传输、存储和处理信号的设备称为系统。 广义上讲，系统是由各不相同、
但彼次影响的单元有机地集合起来实现某个总目标的一种组合。或者说 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统等。
系统可以看作是变换器、处理器。
信号作用于系统产生什么响应？
信号是运载消息的工具，系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而构成的某种组合。给定信号形式与传输、处理的要求，系统应具有怎样的功能和特性。本课程将研究信号经系统传输或处理的一般规律。
信道发送设备接收设备受信者信息源噪声源发送端 接收端消息 信号 信号 消息通信系统北京邮电大学电信工程学院
9
信号与系统图像系统原始图像信号增强后的图像信号北京邮电大学电信工程学院
10
1.2信号的描述及分类
1,描述信号的基本方法：
写出它的数学表达式（函数）
信号的波形表示：函数的图像
时域分析的数学表达式
—— 时间的函数
y=A*sin(t)
北京邮电大学电信工程学院
11
1.2信号的描述及分类一段鸟鸣声音的时域波形与鸟鸣在不同频率的幅度分布（频谱）
北京邮电大学电信工程学院
12
2,信号的分类信号类别分类标准随机信号确定信号确定与随机分类能量无限信号能量有限信号能量是否有限分类复信号实信号f(t)为实函数或复函数分类非周期信号周期信号f(t)取值分类离散信号连续信号以自变量取值分类北京邮电大学电信工程学院
13
连续时间信号：除若干不连续点外，对于任意时刻都定义了函数值。
时间和幅值均连续的信号称为模拟信号。
连续信号北京邮电大学电信工程学院
14
离散信号
1 432 56
1
3
5
t
f(t)
离散时间信号：仅在某些不连续的规定瞬时定义了函数值。
在时间上是离散的。
幅值连续的离散时间信号 —— ；
幅值离散的离散时间信号 —— ；
数字信号抽样信号北京邮电大学电信工程学院
15
从模拟信号到数字信号
模拟信号,时间和幅值均为连续的信号 。
量化抽样
O
)(tf
0
t
抽样信号,时间是离散的，幅值是连续的信号 。
0
)(nf
n
数字信号,时间和幅值均为离散的信号 。
0
)(nf
n
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16
周期与非周期信号周期信号：以一定时间间隔周而复始且无始无终。
连续信号 f(t),若存在 T>0，使得
f(t) = f(t+nT),n 为任意整数离散信号 f(n)，若存在大于零的整数 N，使得
f(n) = f(n+rN),N,r为整数则 f(t),f(n)为周期信号，周期分别为 T和 N。
非周期信号：在时间上不具有周而复始性。
北京邮电大学电信工程学院
17
能量有限信号与功率信号连续信号,如果有离散信号,如果有则与为 能量有限信号,简称能量信号。
反之，不满足上式的信号，则为 能量无限信号 。一般能量无限信号的平均功率是有限的，可以从功率的角度来对信号进行考察，称为功率信号。
=
∫
∞→
2/
2/
2
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1
lim
T
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例：确定信号 和 是功率信号还是能量信号,
t
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2
1
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5
2
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t?
=
北京邮电大学电信工程学院
19
确定信号与随机信号确定性信号：对于指定的某一时刻，有确定的函数值。又称规则函数。（正弦信号）
随机信号,实际传输的信号具有未可预知的不确定性。(干扰和噪声信号）如马路上的噪声，其强度与频谱因时因地而异。
由于随机信号的不规则性，不得不从概率和统计入手研究这一类信号。
北京邮电大学电信工程学院
20
典型信号
(1) 指数信号：
a>0 信号随时间增长；
a<0 信号随时间衰减；
a=0 信号不随时间变化。
称为指数信号的 时间常数,表征指数信号增长或衰减的速率 。
a
Ketf
at
1
)( == τ
τ
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21
指数信号实际遇到的多是衰减的指数信号其中，t=0 f(0)=1；
368.0/1)(,=== etft τ
≥
<
=
)0(
)0(0
)(
te
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tf t
τ
北京邮电大学电信工程学院
22
正弦信号其中K为振幅,是角频率，
是初相位。
正弦信号是周期信号，其周期T与角频率和频率f
的关系如下：
)sin()( θω += tKtf
f
T
12
==
ω
π
ω
θ
北京邮电大学电信工程学院
23
正弦信号衰减的正弦信号：
由欧拉公式：
)(sin
2
1
tjtj
j
eet
ωω
ω
=
≥
<
=
)0(sin
)0(0
)(
ttKe
t
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t
ω
α
)(cos
2
1
tjtj
eet
ωω
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j
+=
北京邮电大学电信工程学院
24
复指数信号
tjKetKe
tKetf
tt
st
ωω
σσ
sincos
)( )(
+=
∞<<?∞=
振荡衰减增幅等幅
≠<
≠>
≠=
0,0
0,0
0,0
ωσ
ωσ
ωσ
=<
=>
==
衰减指数信号升指数信号直流
,0,0
,0,0
0,0
ωσ
ωσ
ωσ
为复数，称为复频率 ωσ js +=
北京邮电大学电信工程学院
25
抽样信号
t
t
t
sin
)Sa( =
性质
1.
2,
3,
4.
() ( )，偶函数tt SaSa =?
1)(lim,1)Sa(,0
0
===
→
tSatt
t
即
L3,2,1,0)Sa( =±== nntt,π
0)Sa(lim =
±∞→
t
t
t
()
tSa
1
π
π
2
π
3
0
π?
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26
1.2 信号的描述及分类
(5) 钟形脉冲函数（高斯函数）：
EEef 78.0)
2
(
4
1
≈=
τ
2
)(
)(
τ
t
Eetf
=
