第二章
预 算 约 束
第二章 消费者选择理论 Slide 2
引言
? 影响消费决策的两个因素,
?欲望：想消费什么？
?约束：能买到什么？
?技术约束：市场能够提供什么？
?个人购买能力约束,
? 水平的价格
? 收入（手中有多少钱可用于消费？）
第二章 消费者选择理论 Slide 3
引言
? 分析消费者选择的三个步骤,
?分析消费者偏好
?描述人们的欲望
? 现实性
? 具有可计算性
?刻画预算约束
?人们拥有有限的收入
? 要求能够反映各种影响约束的因素
第二章 消费者选择理论 Slide 4
引言
? 分析消费者选择的三个步骤,
?在预算约束下，选择消费组合，使自己的欲
望满足最大化。
?改变消费者选择行为的两种途径,
?改变其欲望
?改变其预算约束
第二章 消费者选择理论 Slide 5
预算约束 （ Budget Constraints）
? 技术约束的刻画：消费集
?消费者的问题,
? 消费者选择前应该首先知道有哪些商品、有多大数量的商
品可供他选择。
?商品：假设商品数量有限,
?消费组合（ Consumption Bundle）
?所有消费组合的集合构成消费集
),.,,,( 21 Lxxxx ?
L ),...2,1( Ll ?
X
LRX ?
第二章 消费者选择理论 Slide 6
预算约束
? 消费集的基本性质
?假设所有商品的数量都是非负的,
?假设商品具有无限可分性
?非空：总有一些商品可以被选择用于消费。
?消费者可以选择不消费,
),0[ ??lx
X?0
0?lx
第二章 消费者选择理论 Slide 7
预算约束
? 消费集的基本性质
?消费集中的任意两个消费组合的凸组合仍然
属于该消费集。 【 凸性 】
?如果,那么它们的凸组合,
其中 。
Xyx ?,
]1,0[??
Xyx ??? )1( ??
X
x
y
z
第二章 消费者选择理论 Slide 8
预算约束
? 两商品模型
?消费组合,
?商品价格,
?预算约束,消费支出 不超过收入
?可行消费束：满足预算约束的消费束。
2?L
221 ),( RXxxx ???
mxpxpE ??? 2211
mE
),( 21 ppp ?
第二章 消费者选择理论 Slide 9
预算约束
? 预算集,
?所有可行消费组合的集合
（ Collection of all Feasible Consumption
Bundles）
XmpxxB ??? }:{
B
2x
1x
第二章 消费者选择理论 Slide 10
预算约束
? 预算线,
?使支出刚好等于收入的所有消费组合的集合
1
2
1
2
2 xp
p
p
mx ???
mxpxp ?? 2211
第二章 消费者选择理论 Slide 11
预算约束
? 预算线的斜率,
? 表示在保持预算平衡的情况下，要多消费 1单
位商品 1，必须减少商品 2的消费量。或者说是
,市场愿意用商品 1来替代商品 2的比率,
mEx
xppk
??
????
1
2
2
1
第二章 消费者选择理论 Slide 12
预算约束
? 图形表示,
?例,（玫瑰，巧克力）
?价格,
?收入,
50?m
)2,5(
2x
mpx ?
5.221 ???? ppk
1/10 pm?
5
1x
预算线,
斜率,
15
4
10
6
25
2
第二章 消费者选择理论 Slide 13
预算约束
? 收入变化与预算集
?收入增加：, ?预算线外移，预算集
扩大。
10 mm ?
0m
1m
1
2
1
2
2 xp
p
p
mx ??
1x
2x
第二章 消费者选择理论 Slide 14
预算约束
? 价格变化与预算集
?相对价格变化
? 不变,上升至,预算集缩减
1
2
1
2
2 xp
p
p
mx
????
1p 2p 2p?
1x
2x
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2p?
第二章 消费者选择理论 Slide 15
预算约束
? 价格变化与预算集
?总体价格水平上升：,实
际收入下降 ?预算线内移，预算集缩小。假
设两种商品价格同比例上升 。相对于收入
下降 倍。
),(),( 2221 pppp ???
1
2
1
2
2 xtp
tp
tp
mx ??
),( 21 pp
),( 22 pp ??
2x
1x
t
t
第二章 消费者选择理论 Slide 16
预算约束
? 税收、补贴与预算集
?收入所得税等价于直接改变 收入 。
?消费税 t，等价于改变商品价格。
?从量税,P+t
?从价税,P（ 1+t）
?补贴 s
?从量补贴,P-s
?从价补贴,P（ 1-s）
第二章 消费者选择理论 Slide 17
预算约束
? 收入所得税与商品税
? 收入所得税 降低消费者收入，使预算线内移 。
? 商品税 改变商品的相对价格。
mTm?
1
2
1
2
2 xp
p
p
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1x
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m
T
t
第二章 消费者选择理论 Slide 18
预算约束
? 例 1.1：水、电费：超量加价
?比如：用水量,水价为 2元 /吨，如果
月用水量大于,那么水价就上升为 4元 /
吨。
?设消费者预算支出总额为 200元，记其他商
品价格 为 1元 /单位。
xx?
x
y
第二章 消费者选择理论 Slide 19
预算约束
? 例 1.1：水、电费：超量加价
?预算线：分段函数
?当,
?当,
xx? xy 2200 ??
xx? xy 4200 ??
x
水
其他商品
)(y
)(x
第二章 消费者选择理论 Slide 20
预算约束
? 商品配给与预算集
?政府规定每个消费者对一种商品的消费量不
能超过最高限量,
?预算线：,
1~x
12200 xy ?? 1
~xx?
x~
1x
y
第二章 消费者选择理论 Slide 21
预算约束
? 例 2：中秋节：现金津贴与购物券
?发价值 500元的购物券（指定商场）
?设在指定商场能够买到的商品组合为,其他为
?直接发 500元现金。
?你喜欢哪种方案？为什么？
x y
第二章 消费者选择理论 Slide 22
预算约束
? 例 2：中秋节：现金津贴与购物券
?津贴方案与预算集
现金方案
购物券方案
x
y
第二章 消费者选择理论 Slide 23
预算约束
? 预算集与消费者福利
?预算集扩大。消费者消费 自由度 越大，福利
提高。
第二章 消费者选择理论 Slide 24
预算约束
? Problem 1,
?A,商场推出一个促销计划，如果消费者对
商品 1消费量 超过,那么超过部分价格
下降 10％。设其他商品记为,价格不变
。请 画出消费者的预算线,此时消费者的预
算集是否满足 凸性？
1x1x
y
第二章 消费者选择理论 Slide 25
摘要
? 预算集是在给定价格和收入下，消费者
能够负担得器的商品组合组成。
? 预算线是指支出刚好等于收入的消费组
合的集合。
? 收入增加使预算集扩大，预算线向外移
动。相对价格的变化将改变预算线的斜
率。
第二章 消费者选择理论 Slide 26
摘要
? 税收、补贴和配给都将通过改变预算线
的斜率和位置影响消费者的预算集。
第二章 消费者选择理论 Slide 27
练习题
? PP 41,1,5,6
预 算 约 束
第二章 消费者选择理论 Slide 2
引言
? 影响消费决策的两个因素,
?欲望：想消费什么？
?约束：能买到什么？
?技术约束：市场能够提供什么？
?个人购买能力约束,
? 水平的价格
? 收入（手中有多少钱可用于消费？）
第二章 消费者选择理论 Slide 3
引言
? 分析消费者选择的三个步骤,
?分析消费者偏好
?描述人们的欲望
? 现实性
? 具有可计算性
?刻画预算约束
?人们拥有有限的收入
? 要求能够反映各种影响约束的因素
第二章 消费者选择理论 Slide 4
引言
? 分析消费者选择的三个步骤,
?在预算约束下，选择消费组合，使自己的欲
望满足最大化。
?改变消费者选择行为的两种途径,
?改变其欲望
?改变其预算约束
第二章 消费者选择理论 Slide 5
预算约束 （ Budget Constraints）
? 技术约束的刻画：消费集
?消费者的问题,
? 消费者选择前应该首先知道有哪些商品、有多大数量的商
品可供他选择。
?商品：假设商品数量有限,
?消费组合（ Consumption Bundle）
?所有消费组合的集合构成消费集
),.,,,( 21 Lxxxx ?
L ),...2,1( Ll ?
X
LRX ?
第二章 消费者选择理论 Slide 6
预算约束
? 消费集的基本性质
?假设所有商品的数量都是非负的,
?假设商品具有无限可分性
?非空：总有一些商品可以被选择用于消费。
?消费者可以选择不消费,
),0[ ??lx
X?0
0?lx
第二章 消费者选择理论 Slide 7
预算约束
? 消费集的基本性质
?消费集中的任意两个消费组合的凸组合仍然
属于该消费集。 【 凸性 】
?如果,那么它们的凸组合,
其中 。
Xyx ?,
]1,0[??
Xyx ??? )1( ??
X
x
y
z
第二章 消费者选择理论 Slide 8
预算约束
? 两商品模型
?消费组合,
?商品价格,
?预算约束,消费支出 不超过收入
?可行消费束：满足预算约束的消费束。
2?L
221 ),( RXxxx ???
mxpxpE ??? 2211
mE
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第二章 消费者选择理论 Slide 9
预算约束
? 预算集,
?所有可行消费组合的集合
（ Collection of all Feasible Consumption
Bundles）
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B
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第二章 消费者选择理论 Slide 10
预算约束
? 预算线,
?使支出刚好等于收入的所有消费组合的集合
1
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1
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第二章 消费者选择理论 Slide 11
预算约束
? 预算线的斜率,
? 表示在保持预算平衡的情况下，要多消费 1单
位商品 1，必须减少商品 2的消费量。或者说是
,市场愿意用商品 1来替代商品 2的比率,
mEx
xppk
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1
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1
第二章 消费者选择理论 Slide 12
预算约束
? 图形表示,
?例,（玫瑰，巧克力）
?价格,
?收入,
50?m
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2x
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1/10 pm?
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预算线,
斜率,
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第二章 消费者选择理论 Slide 13
预算约束
? 收入变化与预算集
?收入增加：, ?预算线外移，预算集
扩大。
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2
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1x
2x
第二章 消费者选择理论 Slide 14
预算约束
? 价格变化与预算集
?相对价格变化
? 不变,上升至,预算集缩减
1
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2 xp
p
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1p 2p 2p?
1x
2x
2p
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第二章 消费者选择理论 Slide 15
预算约束
? 价格变化与预算集
?总体价格水平上升：,实
际收入下降 ?预算线内移，预算集缩小。假
设两种商品价格同比例上升 。相对于收入
下降 倍。
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1
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第二章 消费者选择理论 Slide 16
预算约束
? 税收、补贴与预算集
?收入所得税等价于直接改变 收入 。
?消费税 t，等价于改变商品价格。
?从量税,P+t
?从价税,P（ 1+t）
?补贴 s
?从量补贴,P-s
?从价补贴,P（ 1-s）
第二章 消费者选择理论 Slide 17
预算约束
? 收入所得税与商品税
? 收入所得税 降低消费者收入，使预算线内移 。
? 商品税 改变商品的相对价格。
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1
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第二章 消费者选择理论 Slide 18
预算约束
? 例 1.1：水、电费：超量加价
?比如：用水量,水价为 2元 /吨，如果
月用水量大于,那么水价就上升为 4元 /
吨。
?设消费者预算支出总额为 200元，记其他商
品价格 为 1元 /单位。
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第二章 消费者选择理论 Slide 19
预算约束
? 例 1.1：水、电费：超量加价
?预算线：分段函数
?当,
?当,
xx? xy 2200 ??
xx? xy 4200 ??
x
水
其他商品
)(y
)(x
第二章 消费者选择理论 Slide 20
预算约束
? 商品配给与预算集
?政府规定每个消费者对一种商品的消费量不
能超过最高限量,
?预算线：,
1~x
12200 xy ?? 1
~xx?
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y
第二章 消费者选择理论 Slide 21
预算约束
? 例 2：中秋节：现金津贴与购物券
?发价值 500元的购物券（指定商场）
?设在指定商场能够买到的商品组合为,其他为
?直接发 500元现金。
?你喜欢哪种方案？为什么？
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第二章 消费者选择理论 Slide 22
预算约束
? 例 2：中秋节：现金津贴与购物券
?津贴方案与预算集
现金方案
购物券方案
x
y
第二章 消费者选择理论 Slide 23
预算约束
? 预算集与消费者福利
?预算集扩大。消费者消费 自由度 越大，福利
提高。
第二章 消费者选择理论 Slide 24
预算约束
? Problem 1,
?A,商场推出一个促销计划，如果消费者对
商品 1消费量 超过,那么超过部分价格
下降 10％。设其他商品记为,价格不变
。请 画出消费者的预算线,此时消费者的预
算集是否满足 凸性？
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y
第二章 消费者选择理论 Slide 25
摘要
? 预算集是在给定价格和收入下，消费者
能够负担得器的商品组合组成。
? 预算线是指支出刚好等于收入的消费组
合的集合。
? 收入增加使预算集扩大，预算线向外移
动。相对价格的变化将改变预算线的斜
率。
第二章 消费者选择理论 Slide 26
摘要
? 税收、补贴和配给都将通过改变预算线
的斜率和位置影响消费者的预算集。
第二章 消费者选择理论 Slide 27
练习题
? PP 41,1,5,6
