第七章
显示偏好理论
? 版权所有：夏纪军 2003
保留所有权利
上海财经大学 经济学院
第二章 消费者选择理论 Slide 2
引言
? 分析消费者行为的两种方法 （ Mas-Colell等，
1995）
?以 偏好 为基础的方法 （ preference-based approach）
?对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的
选择行为
?以 选择 为基础的方法 （ choice-based approach）
（ P,Samuelson,1938）
?直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定
。
第二章 消费者选择理论 Slide 3
引言
? choice-based approach的核心假设,
?显示偏好弱公理
?要求选择行为具有某种一致性。
第二章 消费者选择理论 Slide 4
引言
? choice-based approach的优点,
?与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选
择行为。
?直接对可观察的行为，而不是对不可观察的
偏好作出假设。
?更为重要的是，它说明个人决策理论并不一
定要建立在内省过程（偏好）基础上，而是
存在一个坚实的行为基础。
第二章 消费者选择理论 Slide 5
引言
? 问题：两种方法之间的等价性
?如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下
的最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
?如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存
在一个理性的偏好与这些行为相一致（相容
）？
第二章 消费者选择理论 Slide 6
显示偏好理论
? 显示偏好概念
?如果在给定价格与收入下,都是消费
者能够负担得起的消费组合，而实际中消费
者选择了,那么我们就说 直接显示偏
好于 。或 是 的 直接显示偏好 。
yx,
x x
y x y
22112211 ypypxpxp ???
?yPx ~
第二章 消费者选择理论 Slide 7
显示偏好理论
? 显示偏好与偏好
?显示偏好只是对消费者 行为 的一种描述。
?偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的
一种排序。
第二章 消费者选择理论 Slide 8
显示偏好理论
? 显示偏好原理（ PP 153）
?设 是在价格 下的消费选择。同时
对于消费组合 满足
。如果 消费者的行为是理性的,那么我们就
有 。
),( 21 xx ),( 21 pp
),( 21 yy 22112211 ypypxpxp ???
?),( 21 xx ),( 21 yy
第二章 消费者选择理论 Slide 9
显示偏好理论
? 间接显示偏好
x
z
y
yPx ~
zPy ~
zPx ~?
第二章 消费者选择理论 Slide 10
显示偏好理论
? 问题,
?怎么判断所观察到的选择行为是效用最大化
行为？
第二章 消费者选择理论 Slide 11
显示偏好理论
? 显示偏好弱公理
（ Weak Axiom Revealed Preference,WARP）
?如果 是 的 直接 显示偏好，而且
和 不同，那么 就不可能是 的
直接显示偏好。
?如果有 和,那么
只要有,就不可能有
),( 21 xx ),( 21 yy
),( 21 yy),( 21 yy ),( 21 xx
),( 21 xx
),(),( 21 mpxxx ? ),(),( 21 mpyyy ??
22112211 ypypxpxp ???
22112211 xpxpypyp ???????
第二章 消费者选择理论 Slide 12
显示偏好理论
观察
1 1 2 1 2
2 2 1 2 1
3 1 1 2 2
1p 2p 1x 2x
观察 组合 1 组合 2 组合 3
1
2
3
5 4
5
检验显示偏好弱公理
4
4
3 3
6
6
第二章 消费者选择理论 Slide 13
显示偏好理论
? 应用：商品税与所得税
?商品税：对商品 1征收从价比例税
?设最优消费组合,
?政府收入为
?所得税,
mxpxtp ??? 2211 )1(
t
),( *2*1 xx
*11* txpR ?
*RT ?
*2211 Rmxpxp ???
第二章 消费者选择理论 Slide 14
显示偏好理论
? 福利比较
x
y
第二章 消费者选择理论 Slide 15
显示偏好理论
? 恢复偏好
?在理性假设下，我们可以通过可观察的选择
，来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
第二章 消费者选择理论 Slide 16
显示偏好理论
? 问题 1：两种方法之间的等价性
?如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下
的最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
第二章 消费者选择理论 Slide 17
显示偏好理论
? 问题 2：两种方法之间的关系
?如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存
在一个理性的偏好与这些行为相一致（相容
）？
? 不一定！！！
第二章 消费者选择理论 Slide 18
显示偏好理论
? 反例：三商品经济中的选择问题
价 格
消费组合 1
消费组合 1
消费组合 1
8 9 8
8 8 9
9 8 8
)2,1,2(1 ?p
)1,2,2(2 ?p
)2,2,1(3 ?p
)2,2,1(1 ?x )2,1,2(2 ?x )1,2,2(3 ?x
31 ~ xPx
12 ~xPx
23 ~xPx
31 xx ??
12 xx ??
23 xx ??
32 xx ??
第二章 消费者选择理论 Slide 19
显示偏好理论
? 显示偏好强公理 （ SARP）
（ Ville,1946 ； Houthkker,1950）
?如果 是 的直接或间接显示偏好，
而且 和 不同，那么 就不可能
是 的直接或间接显示偏好。
),( 21 xx ),( 21 yy
),( 21 yy),( 21 yy
),( 21 xx
),( 21 xx
第二章 消费者选择理论 Slide 20
显示偏好理论
? 显示偏好强公理与最优化行为
? SARP是最优化行为的充分条件,
?如果被观察的行为满足 SARP，那么我们就能够
构造出一个具有良好性质的偏好，在该偏好的最
优化选择产生所观察到的行为。
? SARP是保证 最优化 经济模型 与 观察到的行
为 相容的充分必要条件。
第二章 消费者选择理论 Slide 21
显示偏好理论
观察 组合 1 组合 2 组合 3
1
2
3
5 4
5
检验显示偏好强公理
4
6
5 5
4
6
第二章 消费者选择理论 Slide 22
应用
? 数量指数
?帕氏（ Paasche）数量指数
?拉氏 （ Laspeyres） 数量指数
btbt
tttt
q xpxp
xpxpP
2211
2211
?
??
bbbb
tbtb
q xpxp
xpxpL
2211
2211
?
??
第二章 消费者选择理论 Slide 23
应用
? 数量指数的含义
?根据显示偏好原理,期比基期的福利提高
了。
1
2211
2211 ?
?
??
btbt
tttt
q xpxp
xpxpP
t
第二章 消费者选择理论 Slide 24
应用
? 数量指数的含义
?根据显示偏好原理,期比基期的福利降低
了。
1
2211
2211 ?
?
??
bbbb
tbtb
q xpxp
xpxpL
t
第二章 消费者选择理论 Slide 25
应用
? 价格指数
?帕氏 价格 指数
?拉氏价格指数
tbtb
tttt
p xpxp
xpxpP
2211
2211
?
??
bbbb
btbt
p xpxp
xpxpL
2211
2211
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??
第二章 消费者选择理论 Slide 26
应用
? 总支出变动指数
?当 时，说明 期比基期的福利下降
了。
?当 时，说明 期比基期的福利提高
了。
bbbb
tttt
xpxp
xpxpM
2211
2211
?
??
MPp ?
ML p ?
t
t
第二章 消费者选择理论 Slide 27
应用
? 消费者价格指数（ CPI）
?代表性消费者购买一篮子消费品的成本。
?
?
?
??
N
i
b
i
b
i
N
i
b
i
t
i
xp
xp
C P I
1
1
第二章 消费者选择理论 Slide 28
应用：实例
? 养老金支付的指数化
?使养老金的购买力在价格变化时保持不变：
仍然买得起基期的消费组合。
C P IWW t 0?
第二章 消费者选择理论 Slide 29
应用：实例
? 指数计划使老年人在价格变化至少不会受损，
而且在多数时候受益 （如果相对价格发生变化） 。
基期预算线
指数化后预算线
第二章 消费者选择理论 Slide 30
应用：实例
? 偏好结构与政策干预的福利效应
?2000年政策：降低药品价格，同时提高娱乐
也税收（通过税负转移提高了娱乐的价格）
，此时哪些人将从中收益，而那些人将受损
？ 娱乐
药品
第二章 消费者选择理论 Slide 31
练习题
? PP 90,
?2,4,5
显示偏好理论
? 版权所有：夏纪军 2003
保留所有权利
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第二章 消费者选择理论 Slide 2
引言
? 分析消费者行为的两种方法 （ Mas-Colell等，
1995）
?以 偏好 为基础的方法 （ preference-based approach）
?对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的
选择行为
?以 选择 为基础的方法 （ choice-based approach）
（ P,Samuelson,1938）
?直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定
。
第二章 消费者选择理论 Slide 3
引言
? choice-based approach的核心假设,
?显示偏好弱公理
?要求选择行为具有某种一致性。
第二章 消费者选择理论 Slide 4
引言
? choice-based approach的优点,
?与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选
择行为。
?直接对可观察的行为，而不是对不可观察的
偏好作出假设。
?更为重要的是，它说明个人决策理论并不一
定要建立在内省过程（偏好）基础上，而是
存在一个坚实的行为基础。
第二章 消费者选择理论 Slide 5
引言
? 问题：两种方法之间的等价性
?如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下
的最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
?如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存
在一个理性的偏好与这些行为相一致（相容
）？
第二章 消费者选择理论 Slide 6
显示偏好理论
? 显示偏好概念
?如果在给定价格与收入下,都是消费
者能够负担得起的消费组合，而实际中消费
者选择了,那么我们就说 直接显示偏
好于 。或 是 的 直接显示偏好 。
yx,
x x
y x y
22112211 ypypxpxp ???
?yPx ~
第二章 消费者选择理论 Slide 7
显示偏好理论
? 显示偏好与偏好
?显示偏好只是对消费者 行为 的一种描述。
?偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的
一种排序。
第二章 消费者选择理论 Slide 8
显示偏好理论
? 显示偏好原理（ PP 153）
?设 是在价格 下的消费选择。同时
对于消费组合 满足
。如果 消费者的行为是理性的,那么我们就
有 。
),( 21 xx ),( 21 pp
),( 21 yy 22112211 ypypxpxp ???
?),( 21 xx ),( 21 yy
第二章 消费者选择理论 Slide 9
显示偏好理论
? 间接显示偏好
x
z
y
yPx ~
zPy ~
zPx ~?
第二章 消费者选择理论 Slide 10
显示偏好理论
? 问题,
?怎么判断所观察到的选择行为是效用最大化
行为？
第二章 消费者选择理论 Slide 11
显示偏好理论
? 显示偏好弱公理
（ Weak Axiom Revealed Preference,WARP）
?如果 是 的 直接 显示偏好，而且
和 不同，那么 就不可能是 的
直接显示偏好。
?如果有 和,那么
只要有,就不可能有
),( 21 xx ),( 21 yy
),( 21 yy),( 21 yy ),( 21 xx
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第二章 消费者选择理论 Slide 12
显示偏好理论
观察
1 1 2 1 2
2 2 1 2 1
3 1 1 2 2
1p 2p 1x 2x
观察 组合 1 组合 2 组合 3
1
2
3
5 4
5
检验显示偏好弱公理
4
4
3 3
6
6
第二章 消费者选择理论 Slide 13
显示偏好理论
? 应用：商品税与所得税
?商品税：对商品 1征收从价比例税
?设最优消费组合,
?政府收入为
?所得税,
mxpxtp ??? 2211 )1(
t
),( *2*1 xx
*11* txpR ?
*RT ?
*2211 Rmxpxp ???
第二章 消费者选择理论 Slide 14
显示偏好理论
? 福利比较
x
y
第二章 消费者选择理论 Slide 15
显示偏好理论
? 恢复偏好
?在理性假设下，我们可以通过可观察的选择
，来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
第二章 消费者选择理论 Slide 16
显示偏好理论
? 问题 1：两种方法之间的等价性
?如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下
的最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
第二章 消费者选择理论 Slide 17
显示偏好理论
? 问题 2：两种方法之间的关系
?如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存
在一个理性的偏好与这些行为相一致（相容
）？
? 不一定！！！
第二章 消费者选择理论 Slide 18
显示偏好理论
? 反例：三商品经济中的选择问题
价 格
消费组合 1
消费组合 1
消费组合 1
8 9 8
8 8 9
9 8 8
)2,1,2(1 ?p
)1,2,2(2 ?p
)2,2,1(3 ?p
)2,2,1(1 ?x )2,1,2(2 ?x )1,2,2(3 ?x
31 ~ xPx
12 ~xPx
23 ~xPx
31 xx ??
12 xx ??
23 xx ??
32 xx ??
第二章 消费者选择理论 Slide 19
显示偏好理论
? 显示偏好强公理 （ SARP）
（ Ville,1946 ； Houthkker,1950）
?如果 是 的直接或间接显示偏好，
而且 和 不同，那么 就不可能
是 的直接或间接显示偏好。
),( 21 xx ),( 21 yy
),( 21 yy),( 21 yy
),( 21 xx
),( 21 xx
第二章 消费者选择理论 Slide 20
显示偏好理论
? 显示偏好强公理与最优化行为
? SARP是最优化行为的充分条件,
?如果被观察的行为满足 SARP，那么我们就能够
构造出一个具有良好性质的偏好，在该偏好的最
优化选择产生所观察到的行为。
? SARP是保证 最优化 经济模型 与 观察到的行
为 相容的充分必要条件。
第二章 消费者选择理论 Slide 21
显示偏好理论
观察 组合 1 组合 2 组合 3
1
2
3
5 4
5
检验显示偏好强公理
4
6
5 5
4
6
第二章 消费者选择理论 Slide 22
应用
? 数量指数
?帕氏（ Paasche）数量指数
?拉氏 （ Laspeyres） 数量指数
btbt
tttt
q xpxp
xpxpP
2211
2211
?
??
bbbb
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2211
2211
?
??
第二章 消费者选择理论 Slide 23
应用
? 数量指数的含义
?根据显示偏好原理,期比基期的福利提高
了。
1
2211
2211 ?
?
??
btbt
tttt
q xpxp
xpxpP
t
第二章 消费者选择理论 Slide 24
应用
? 数量指数的含义
?根据显示偏好原理,期比基期的福利降低
了。
1
2211
2211 ?
?
??
bbbb
tbtb
q xpxp
xpxpL
t
第二章 消费者选择理论 Slide 25
应用
? 价格指数
?帕氏 价格 指数
?拉氏价格指数
tbtb
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p xpxp
xpxpP
2211
2211
?
??
bbbb
btbt
p xpxp
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2211
2211
?
??
第二章 消费者选择理论 Slide 26
应用
? 总支出变动指数
?当 时，说明 期比基期的福利下降
了。
?当 时，说明 期比基期的福利提高
了。
bbbb
tttt
xpxp
xpxpM
2211
2211
?
??
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第二章 消费者选择理论 Slide 27
应用
? 消费者价格指数（ CPI）
?代表性消费者购买一篮子消费品的成本。
?
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??
N
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b
i
b
i
N
i
b
i
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xp
xp
C P I
1
1
第二章 消费者选择理论 Slide 28
应用：实例
? 养老金支付的指数化
?使养老金的购买力在价格变化时保持不变：
仍然买得起基期的消费组合。
C P IWW t 0?
第二章 消费者选择理论 Slide 29
应用：实例
? 指数计划使老年人在价格变化至少不会受损，
而且在多数时候受益 （如果相对价格发生变化） 。
基期预算线
指数化后预算线
第二章 消费者选择理论 Slide 30
应用：实例
? 偏好结构与政策干预的福利效应
?2000年政策：降低药品价格，同时提高娱乐
也税收（通过税负转移提高了娱乐的价格）
，此时哪些人将从中收益，而那些人将受损
？ 娱乐
药品
第二章 消费者选择理论 Slide 31
练习题
? PP 90,
?2,4,5
