第十章 跨期选择 Slide 1
2003年诺贝尔经济学奖
? 获奖者,
? 克莱夫 -格兰杰 (Clive Granger)
? 【 英国,60】 （ 美国加州大学圣迭戈分校 ）
? 罗伯特 -恩格尔 (Robert Engle)
?【 美国,69】 （ 纽约大学 ）
第十章 跨期选择 Slide 2
2003年诺贝尔经济学奖
? 主要贡献
?处理, 时间序列, 变量的研究方法上取得重
大突破 。
? 【,时间序列, 变量是每隔一定间隔记录的数据。 】
第十章 跨期选择 Slide 3
2003年诺贝尔经济学奖
? 詹姆斯 -赫克曼 和 丹尼尔 -麦克法登 因 由
于他们在计量经济学上的贡献而 获得
2000年度诺贝尔经济学奖 。
第十章 跨期选择 Slide 4
2003诺贝尔经济学奖
? 获奖者平均年龄（ 1969-1999）,67.3
? 最年轻的获奖者,
? 1997：罗伯特 ·默顿（ ROBERT C,MERTON）美国人
(1944- )
? 1970：保罗 ·萨缪尔森（ PAUL A SAMUELSON ）美国
人 (1915- )
? 最年老的获奖者,
? 1996：威廉 ·维克瑞（ WILLIAM VICKREY）美国人
(1914-1996)
第十章
跨期选择
? 版权所有：夏纪军 2003
保留所有权利
上海财经大学 经济学院
第十章 跨期选择 Slide 6
跨期选择
? 利率与储蓄
? 现值分析
? 无风险资产市场
第十章 跨期选择 Slide 7
利率与储蓄
? 储蓄,
?储蓄的含义：延期消费
?收入流,
?消费流,
?利率,现期消费的机会成本（价格）
),( 21 mm
),( 21 cc
r
第十章 跨期选择 Slide 8
利率与储蓄
? 预算约束
?支出贴现总量＝收入贴现总值
r
mm
r
cc
????? 11
2
1
2
1
r
cc
?? 1
2
1
21)1( ccr ??
)1( rk ???
1m
2m
2121 )1()1( mmrccr ?????
现值形式,
未来值形式,
第十章 跨期选择 Slide 9
利率与储蓄
? 最优消费流选择
)()(m a x 21,
21
cucucc ??
:.ts
r
mm
r
cc
????? 11
2
1
2
1
)()1()( 21 curcu ???? ?
一阶条件,
第十章 跨期选择 Slide 10
利率与储蓄
? 人们偏好比较平滑的消费流
?如果,那么 0,1 ?? r? *
2*1 cc ?
0)()()1( )()1(
12
2
21 ?
??????
???
?
??
cucur
curc
??
第十章 跨期选择 Slide 11
利率与储蓄
? 利率政策与居民储蓄行为
? 1998年 3月,7月,12月和 1999年 6月 中国人民银行
连续 下调人民币利率,力图由此来拉动内需，尤其
是希望国内巨额居民 储蓄转化为现实消费 。
? 是否有效？
第十章 跨期选择 Slide 12
利率与储蓄
? 比较静态分析：斯勒茨基方程
0? 11 cmif ?
不定
11 cmif ?
)( 11111 cmmcrcrc
s
?????????
第十章 跨期选择 Slide 13
利率与储蓄
? 斯勒茨基方程
)( 11111 cmmcrcrc
s
?????????
（ -） （ +） （?）
0? 11 cmif ?
11 cmif ?
不定
第十章 跨期选择 Slide 14
利率与储蓄
?从 1995年 1月 —1999年 10月，储蓄存款利率
(1年期 )从 10.98％下调为 2.25％，调低 8.73
个百分点，而储蓄存款余额从 1995年 1月底
的 22331.8亿元上升到 1999年 11月底的
59185.4亿元，储蓄存款增长一直保持着两
位数的增长水平。
第十章 跨期选择 Slide 15
利率与储蓄
?,七次降息对储蓄、贷款及货币供应量影响的实证分析,
汪小亚等, 经济研究,, 2000年
? 结论一,1995年 1月 —1999年 10月，储蓄存款
对 名义利率 无弹性。
?1995年 1月 —1999年 10月，一年期存款利率与储
蓄存款的 月增加额 的相关系数较低，为 0.26。
? 结论二：在 1995年 1月 —1999年 10月期间储蓄
存款对 实际利率 无弹性 。
第十章 跨期选择 Slide 16
利率与储蓄
? 通货膨胀与跨时消费决策
?预算约束
?实际利率,
?近似表示,
2121 1
1
1
1 mrmcrc ?
?
???
?
?
??
?
??
?
??
1
r
?? ?? r
r
cc
?
???
?
? 11
?
2m
第十章 跨期选择 Slide 17
利率与储蓄
-5
0
5
10
15
20
25
30
1990 1994
24.1
1999
-1.4
图 1,1 9 9 0 - 2 0 0 1 中国通货膨胀率
17.1
8.3
-0.8
2.8
ρ1995=10.98-17.1=－ 6.12%
ρ1999=2.25-（ -1.4） =3.65%
实际利率 %
第十章 跨期选择 Slide 18
现值分析
? 问题,
?下面两个现金流，你更偏好哪个？或哪一个
代表的当期购买力更强？
时期
1
2
3
现金流 1
100
200
300
现金流 2
300
150
100
第十章 跨期选择 Slide 19
现值分析
? 将未来收入流折算为今天的人民币，以
度量现金流的购买力水平。
T
T
r
m
r
m
r
mmPV
)1(.,,,,,)1()1( 2
21
0 ????????
时期
1
2
3
现金流 1
100
200
300
现金流 2
300
150 100
)1.0( ?rPV )2.0( ?rPV
475
444.494
752.529
008.519
第十章 跨期选择 Slide 20
现值分析
? 现值分析
?如果消费者 能够按固定利率进行借贷,那么
消费者总是偏好具有更 高现值的现金流 。
第十章 跨期选择 Slide 21
现值分析
? 利率的再分配功能
Am1
Am2
Bm1
Bm2
rPV A ??? 1
3 0 01 0 0
rPV B ??? 1
100300
第十章 跨期选择 Slide 22
现值分析
? 现值的应用,
?企业价值的判断
?企业的价值源于它能够给投资者提供一个现金回
报流。
?但现实中，这个回报流并不是平滑的，那么如何
来比较不同企业的价值？
n
n
n
n
r
R
r
R
r
R
r
RPV
)1()1(.,,,,,)1()1( 1
1
2
21
????????? ?
?
第十章 跨期选择 Slide 23
现值分析
? 债券价格的计算
?债券的支付流,
?利率波动与债券投机
),,...,,,( Fxxxx
TT r
F
r
x
r
x
r
xPV
)1()1(.,,,,,)1()1( 12 ????????? ?
第十章 跨期选择 Slide 24
现值分析
? 国企工人工龄的买断问题
? 国企在裁员时，往往采取一次性补偿，买断工人的
工龄，从此工人就与企业无关。如何计算工人应该
得到的一次性补偿金额？
t
t
r
x
r
x
r
xPV
)1(.,,,,,)1()1( 2
21
?
???
?
??
?
?? ???
第十章 跨期选择 Slide 25
现值分析
? 消费信贷：分期付款
?等额本息还款法
?贷款人每期以相等的金额偿还贷款，到截至日全
部还清。
每月还款额＝
贷款本金×月利率×（ 1+ 月利率）
（ 1+ 月利率） － 1
还款期限
还款期限
第十章 跨期选择 Slide 26
现值分析
? 例：借 1000元，自借款后每月还 100元，
分 12月还清本息，问支付的年利率是多
少？
? 年息,35.0742％
? 月息,2.92285％
第十章 跨期选择 Slide 27
资产市场
? 资产
?长期提供服务流的商品
?消费服务流：住房、河流、森林、矿产、文物等
?货币流：金融资产
? 主题,服务流 确定条件下 资产市场的功能
第十章 跨期选择 Slide 28
资产市场
? 资产市场
? 资产 A,
?现期价格,第二期预期价格为
? 资产 B,
?1元投资，到第二期可获得回报
0p 1p
r
第十章 跨期选择 Slide 29
资产市场
? 无风险套利
? 购买一定量的资产，同时出售一定量的另一种资产
，以获得确定的报酬。
2
11
p
pr ??
第十章 跨期选择 Slide 30
资产市场
? 资产市场的均衡
?无套利条件
?如果资产所提供的现金流不存在风险，那么在资
产市场均衡状态下,所有资产的报酬率相等,没
有套利的机会。
?市场通过调整现期资产价格来实现均衡。
2
11
p
pr ??
第十章 跨期选择 Slide 31
资产市场
? 资产差异调整
?流动性差异
?风险溢价
?消费服务流
?税收差异
第十章 跨期选择 Slide 32
资产市场
? 具有消费报酬的资产
?报酬的构成
?消费报酬,
?资产增值报酬,
?总报酬率
T
A
P
ATh ??
第十章 跨期选择 Slide 33
资产市场
? 卖房与租房的选择
?其他金融资产回报率,
? 如果,那么租房更为有利（有套利机会）
? 如果,那么买房更为有利（有套利机会）
r
P
ATr ??
P
ATr ??
第十章 跨期选择 Slide 34
? 对资产报酬征税
?对资产报酬的征税差异,
?股息、利息税
?资本利得税：高于卖入价 出售 资产所获得的资本
利得要被征收资本利得税。
第十章 跨期选择 Slide 35
资产市场
? 资本利得税的中性问题
? 资本利得税的缴纳可以延迟到出售时刻，所以有效
税率低于收入所得税
? 利得税税基是名义资本利得，所以，当发生通货时
就会产生一些名义的资本利得，造成实际税率高于
名义税率。
第十章 跨期选择 Slide 36
资产市场
? 可耗竭资源（石油）的定价
?资产市场均衡与石油价格
?跨期套利条件
1)1( ??? tt prp
第十章 跨期选择 Slide 37
资产市场
? 可耗竭资源（石油）的定价
?当市场明确知道石油将在 T年内耗尽，石油
价格将会作怎样的反应？
tTt r
C
p
??
?
)1(
第十章 跨期选择 Slide 38
资产市场
? 可再生资源（森林）的砍伐
?在 T期砍伐的森林的现值
Tr
TFTPV
)1(
)()(
??
离散形式,
连续形式,
)()( TFeTV rT??
第十章 跨期选择 Slide 39
资产市场
? 砍伐时机的选择
?资产现值最大化
)(
)(
TF
TFr ??
—— 森林增长率 等于 利率,无套利条件
2003年诺贝尔经济学奖
? 获奖者,
? 克莱夫 -格兰杰 (Clive Granger)
? 【 英国,60】 （ 美国加州大学圣迭戈分校 ）
? 罗伯特 -恩格尔 (Robert Engle)
?【 美国,69】 （ 纽约大学 ）
第十章 跨期选择 Slide 2
2003年诺贝尔经济学奖
? 主要贡献
?处理, 时间序列, 变量的研究方法上取得重
大突破 。
? 【,时间序列, 变量是每隔一定间隔记录的数据。 】
第十章 跨期选择 Slide 3
2003年诺贝尔经济学奖
? 詹姆斯 -赫克曼 和 丹尼尔 -麦克法登 因 由
于他们在计量经济学上的贡献而 获得
2000年度诺贝尔经济学奖 。
第十章 跨期选择 Slide 4
2003诺贝尔经济学奖
? 获奖者平均年龄（ 1969-1999）,67.3
? 最年轻的获奖者,
? 1997：罗伯特 ·默顿（ ROBERT C,MERTON）美国人
(1944- )
? 1970：保罗 ·萨缪尔森（ PAUL A SAMUELSON ）美国
人 (1915- )
? 最年老的获奖者,
? 1996：威廉 ·维克瑞（ WILLIAM VICKREY）美国人
(1914-1996)
第十章
跨期选择
? 版权所有：夏纪军 2003
保留所有权利
上海财经大学 经济学院
第十章 跨期选择 Slide 6
跨期选择
? 利率与储蓄
? 现值分析
? 无风险资产市场
第十章 跨期选择 Slide 7
利率与储蓄
? 储蓄,
?储蓄的含义：延期消费
?收入流,
?消费流,
?利率,现期消费的机会成本（价格）
),( 21 mm
),( 21 cc
r
第十章 跨期选择 Slide 8
利率与储蓄
? 预算约束
?支出贴现总量＝收入贴现总值
r
mm
r
cc
????? 11
2
1
2
1
r
cc
?? 1
2
1
21)1( ccr ??
)1( rk ???
1m
2m
2121 )1()1( mmrccr ?????
现值形式,
未来值形式,
第十章 跨期选择 Slide 9
利率与储蓄
? 最优消费流选择
)()(m a x 21,
21
cucucc ??
:.ts
r
mm
r
cc
????? 11
2
1
2
1
)()1()( 21 curcu ???? ?
一阶条件,
第十章 跨期选择 Slide 10
利率与储蓄
? 人们偏好比较平滑的消费流
?如果,那么 0,1 ?? r? *
2*1 cc ?
0)()()1( )()1(
12
2
21 ?
??????
???
?
??
cucur
curc
??
第十章 跨期选择 Slide 11
利率与储蓄
? 利率政策与居民储蓄行为
? 1998年 3月,7月,12月和 1999年 6月 中国人民银行
连续 下调人民币利率,力图由此来拉动内需，尤其
是希望国内巨额居民 储蓄转化为现实消费 。
? 是否有效？
第十章 跨期选择 Slide 12
利率与储蓄
? 比较静态分析：斯勒茨基方程
0? 11 cmif ?
不定
11 cmif ?
)( 11111 cmmcrcrc
s
?????????
第十章 跨期选择 Slide 13
利率与储蓄
? 斯勒茨基方程
)( 11111 cmmcrcrc
s
?????????
（ -） （ +） （?）
0? 11 cmif ?
11 cmif ?
不定
第十章 跨期选择 Slide 14
利率与储蓄
?从 1995年 1月 —1999年 10月，储蓄存款利率
(1年期 )从 10.98％下调为 2.25％，调低 8.73
个百分点，而储蓄存款余额从 1995年 1月底
的 22331.8亿元上升到 1999年 11月底的
59185.4亿元，储蓄存款增长一直保持着两
位数的增长水平。
第十章 跨期选择 Slide 15
利率与储蓄
?,七次降息对储蓄、贷款及货币供应量影响的实证分析,
汪小亚等, 经济研究,, 2000年
? 结论一,1995年 1月 —1999年 10月，储蓄存款
对 名义利率 无弹性。
?1995年 1月 —1999年 10月，一年期存款利率与储
蓄存款的 月增加额 的相关系数较低，为 0.26。
? 结论二：在 1995年 1月 —1999年 10月期间储蓄
存款对 实际利率 无弹性 。
第十章 跨期选择 Slide 16
利率与储蓄
? 通货膨胀与跨时消费决策
?预算约束
?实际利率,
?近似表示,
2121 1
1
1
1 mrmcrc ?
?
???
?
?
??
?
??
?
??
1
r
?? ?? r
r
cc
?
???
?
? 11
?
2m
第十章 跨期选择 Slide 17
利率与储蓄
-5
0
5
10
15
20
25
30
1990 1994
24.1
1999
-1.4
图 1,1 9 9 0 - 2 0 0 1 中国通货膨胀率
17.1
8.3
-0.8
2.8
ρ1995=10.98-17.1=－ 6.12%
ρ1999=2.25-（ -1.4） =3.65%
实际利率 %
第十章 跨期选择 Slide 18
现值分析
? 问题,
?下面两个现金流，你更偏好哪个？或哪一个
代表的当期购买力更强？
时期
1
2
3
现金流 1
100
200
300
现金流 2
300
150
100
第十章 跨期选择 Slide 19
现值分析
? 将未来收入流折算为今天的人民币，以
度量现金流的购买力水平。
T
T
r
m
r
m
r
mmPV
)1(.,,,,,)1()1( 2
21
0 ????????
时期
1
2
3
现金流 1
100
200
300
现金流 2
300
150 100
)1.0( ?rPV )2.0( ?rPV
475
444.494
752.529
008.519
第十章 跨期选择 Slide 20
现值分析
? 现值分析
?如果消费者 能够按固定利率进行借贷,那么
消费者总是偏好具有更 高现值的现金流 。
第十章 跨期选择 Slide 21
现值分析
? 利率的再分配功能
Am1
Am2
Bm1
Bm2
rPV A ??? 1
3 0 01 0 0
rPV B ??? 1
100300
第十章 跨期选择 Slide 22
现值分析
? 现值的应用,
?企业价值的判断
?企业的价值源于它能够给投资者提供一个现金回
报流。
?但现实中，这个回报流并不是平滑的，那么如何
来比较不同企业的价值？
n
n
n
n
r
R
r
R
r
R
r
RPV
)1()1(.,,,,,)1()1( 1
1
2
21
????????? ?
?
第十章 跨期选择 Slide 23
现值分析
? 债券价格的计算
?债券的支付流,
?利率波动与债券投机
),,...,,,( Fxxxx
TT r
F
r
x
r
x
r
xPV
)1()1(.,,,,,)1()1( 12 ????????? ?
第十章 跨期选择 Slide 24
现值分析
? 国企工人工龄的买断问题
? 国企在裁员时，往往采取一次性补偿，买断工人的
工龄，从此工人就与企业无关。如何计算工人应该
得到的一次性补偿金额？
t
t
r
x
r
x
r
xPV
)1(.,,,,,)1()1( 2
21
?
???
?
??
?
?? ???
第十章 跨期选择 Slide 25
现值分析
? 消费信贷：分期付款
?等额本息还款法
?贷款人每期以相等的金额偿还贷款，到截至日全
部还清。
每月还款额＝
贷款本金×月利率×（ 1+ 月利率）
（ 1+ 月利率） － 1
还款期限
还款期限
第十章 跨期选择 Slide 26
现值分析
? 例：借 1000元，自借款后每月还 100元，
分 12月还清本息，问支付的年利率是多
少？
? 年息,35.0742％
? 月息,2.92285％
第十章 跨期选择 Slide 27
资产市场
? 资产
?长期提供服务流的商品
?消费服务流：住房、河流、森林、矿产、文物等
?货币流：金融资产
? 主题,服务流 确定条件下 资产市场的功能
第十章 跨期选择 Slide 28
资产市场
? 资产市场
? 资产 A,
?现期价格,第二期预期价格为
? 资产 B,
?1元投资，到第二期可获得回报
0p 1p
r
第十章 跨期选择 Slide 29
资产市场
? 无风险套利
? 购买一定量的资产，同时出售一定量的另一种资产
，以获得确定的报酬。
2
11
p
pr ??
第十章 跨期选择 Slide 30
资产市场
? 资产市场的均衡
?无套利条件
?如果资产所提供的现金流不存在风险，那么在资
产市场均衡状态下,所有资产的报酬率相等,没
有套利的机会。
?市场通过调整现期资产价格来实现均衡。
2
11
p
pr ??
第十章 跨期选择 Slide 31
资产市场
? 资产差异调整
?流动性差异
?风险溢价
?消费服务流
?税收差异
第十章 跨期选择 Slide 32
资产市场
? 具有消费报酬的资产
?报酬的构成
?消费报酬,
?资产增值报酬,
?总报酬率
T
A
P
ATh ??
第十章 跨期选择 Slide 33
资产市场
? 卖房与租房的选择
?其他金融资产回报率,
? 如果,那么租房更为有利（有套利机会）
? 如果,那么买房更为有利（有套利机会）
r
P
ATr ??
P
ATr ??
第十章 跨期选择 Slide 34
? 对资产报酬征税
?对资产报酬的征税差异,
?股息、利息税
?资本利得税：高于卖入价 出售 资产所获得的资本
利得要被征收资本利得税。
第十章 跨期选择 Slide 35
资产市场
? 资本利得税的中性问题
? 资本利得税的缴纳可以延迟到出售时刻，所以有效
税率低于收入所得税
? 利得税税基是名义资本利得，所以，当发生通货时
就会产生一些名义的资本利得，造成实际税率高于
名义税率。
第十章 跨期选择 Slide 36
资产市场
? 可耗竭资源（石油）的定价
?资产市场均衡与石油价格
?跨期套利条件
1)1( ??? tt prp
第十章 跨期选择 Slide 37
资产市场
? 可耗竭资源（石油）的定价
?当市场明确知道石油将在 T年内耗尽，石油
价格将会作怎样的反应？
tTt r
C
p
??
?
)1(
第十章 跨期选择 Slide 38
资产市场
? 可再生资源（森林）的砍伐
?在 T期砍伐的森林的现值
Tr
TFTPV
)1(
)()(
??
离散形式,
连续形式,
)()( TFeTV rT??
第十章 跨期选择 Slide 39
资产市场
? 砍伐时机的选择
?资产现值最大化
)(
)(
TF
TFr ??
—— 森林增长率 等于 利率,无套利条件
