数学问题与问题解决
一、数学问题是什么
二、数学解题的过程与方法
三、问题解决的教学
四、体现, 问题解决, 的数学问题类型
一、数学问题是什么
（一） 一般的数学问题
（ 二 ） 教学中的数学问题
（ 三 ） 数学问题的发展：从传统的问题到
问题解决的提出
（一） 一般的数学问题
? 广义的数学问题是指在数量关系和空间形
式中出现的困难和矛盾
? 狭义的数学问题则是已经明显地表示出来
的题目，用命题的形式加以表述,包括证
明类问题，求解类问题等。
（二 ） 教学中的数学问题
? 在数学教学中，把结论已知的题目也称为
问题。其内容包括：需要建立的概念、求
证的定理、待推导的公式,以及师生共同
进行探讨的研究性课题。
（三）数学问题的发展
1、传统的数学题的特征：接受性、封闭性和
确定性。
2,,问题解决, 波利亚的解释为, 有意识
地寻求某一适当的行动，以便达到一个被
清楚地意识到但又不能立即达到的目的。
解决问题是这种寻求的活,
二、数学解题的过程与方法
（ 一 ） 什么是数学解题
（ 二 ） 数学解题的过程
（ 三 ） 数学解题的方法
（ 四 ） 学会解题的四个阶段
（一） 什么是数学解题
通过典型数学题的学习，去探究数学问题解决
的基本规律，学会像数学家那样, 数学地思维,
（二） 数学解题的过程
解题过程是在解题思想的指导下, 运用合理的
解题策略 (或原则 ),制订科学的解题程序, 进
行解题行动的思维过程 。
（三） 数学解题的方法
1、具有创立学科功能的方法
2、体现一般思维规律的方法
3、具体进行论证演算的方法
（四）学会解题的四个阶段
简单模仿；变式练习；
自发领悟；自觉分析
三、问题解决的教学
(一 )问题解决的教育意义
(二 )问题解决的过程
(三 )问题解决的特征
(四 )问题解决教学的策略
（一）问题解决的教育意义
1.社会发展的需要 。
2.数学观现代演变的需要 。
3.数学教育研究深入的必然结果 。
（二）问题解决的过程
1,问题识别与定义
2,问题表征
3,策略选择与应用
4,资源分配
5,监控与评估
（三）问题解决的特征
1.目的指向性；
2.操作序列性；
3.连续性与突发性；
4.内隐性；
5.延伸性与发散性；
6.操作步骤的程式性 。
（四）问题解决教学的策略
1.创设问题情景，选择好问题；
2.形成知识组块，优化认知结构；
3.加强数学思维解题策略训练，注意及时反
馈；
4.引导学生开展探索活动。
四、体现, 问题解决, 的数学问题类型
1.可以构建模型的非常规的实际问题
2.探究性问题
3.开放性问题
4.情景性问题
问题与思考
日常课堂中如何渗透问题解决教学的思想？
一、数学问题是什么
二、数学解题的过程与方法
三、问题解决的教学
四、体现, 问题解决, 的数学问题类型
一、数学问题是什么
（一） 一般的数学问题
（ 二 ） 教学中的数学问题
（ 三 ） 数学问题的发展：从传统的问题到
问题解决的提出
（一） 一般的数学问题
? 广义的数学问题是指在数量关系和空间形
式中出现的困难和矛盾
? 狭义的数学问题则是已经明显地表示出来
的题目，用命题的形式加以表述,包括证
明类问题，求解类问题等。
（二 ） 教学中的数学问题
? 在数学教学中，把结论已知的题目也称为
问题。其内容包括：需要建立的概念、求
证的定理、待推导的公式,以及师生共同
进行探讨的研究性课题。
（三）数学问题的发展
1、传统的数学题的特征：接受性、封闭性和
确定性。
2,,问题解决, 波利亚的解释为, 有意识
地寻求某一适当的行动，以便达到一个被
清楚地意识到但又不能立即达到的目的。
解决问题是这种寻求的活,
二、数学解题的过程与方法
（ 一 ） 什么是数学解题
（ 二 ） 数学解题的过程
（ 三 ） 数学解题的方法
（ 四 ） 学会解题的四个阶段
（一） 什么是数学解题
通过典型数学题的学习，去探究数学问题解决
的基本规律，学会像数学家那样, 数学地思维,
（二） 数学解题的过程
解题过程是在解题思想的指导下, 运用合理的
解题策略 (或原则 ),制订科学的解题程序, 进
行解题行动的思维过程 。
（三） 数学解题的方法
1、具有创立学科功能的方法
2、体现一般思维规律的方法
3、具体进行论证演算的方法
（四）学会解题的四个阶段
简单模仿；变式练习；
自发领悟；自觉分析
三、问题解决的教学
(一 )问题解决的教育意义
(二 )问题解决的过程
(三 )问题解决的特征
(四 )问题解决教学的策略
（一）问题解决的教育意义
1.社会发展的需要 。
2.数学观现代演变的需要 。
3.数学教育研究深入的必然结果 。
（二）问题解决的过程
1,问题识别与定义
2,问题表征
3,策略选择与应用
4,资源分配
5,监控与评估
（三）问题解决的特征
1.目的指向性；
2.操作序列性；
3.连续性与突发性；
4.内隐性；
5.延伸性与发散性；
6.操作步骤的程式性 。
（四）问题解决教学的策略
1.创设问题情景，选择好问题；
2.形成知识组块，优化认知结构；
3.加强数学思维解题策略训练，注意及时反
馈；
4.引导学生开展探索活动。
四、体现, 问题解决, 的数学问题类型
1.可以构建模型的非常规的实际问题
2.探究性问题
3.开放性问题
4.情景性问题
问题与思考
日常课堂中如何渗透问题解决教学的思想？
