与时俱进的数学教育
一,20世纪数学观的变化
二,20世纪我国数学教育观的变化
一,20世纪数学观的变化
（一） 数学发展史上的四个峰
1.以《几何原本》为代表的古希腊公理化数学
（公元前 700—— 300）；
2.以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学
（ 17—— 18世纪）；
3.以希尔伯特为代表的现代公理化数学
（ 19—— 20世纪中叶）；
4.以现代计算机技术为代表的信息时代 数学 （ 20
世纪中叶 —— 今天）。
各个数学高峰的特征：
? 古希腊数学比较注重严密性
? 无穷小算法数学十分有用
? 现代公理化数学注重形式化
? 信息时代数学 注重联系与应用
核心数学的发展
? 从线性到非线性。
? 从交换到非交换。
? 随机数学和确定性数学、离散和连续、局
部性质和整体性质间的对立与整合。
（二 ） 20世纪的数学观：
1.数学不等于逻辑；
2.数学不等于形式；
3.注重数学的应用性；
4.注重数学的文化价值。
思考与讨论：
（基于新课程的数学观） 在中小学实施数学教育
时,制定数学课程时,在课堂上进行教学和评
价时,究竟在用什么数学观进行指导？
二,20世纪我国数学教育观的
变化
（一） 由关心教师的, 教, 转向也关注学
生的, 学, ；
（二） 从, 双基, 与, 三力, 观点的形成，
发展到更宽广的能力观和素质观；
（三） 从听课、阅读、演题，到提倡实验、
讨论、探索的学习方式 ；
（四） 从看重数学的抽象和严谨，到关注
数学文化、数学探究和数学应用 。
问题思考：
? 1,20世纪数学观的发展有何特点？在数学
教学中如何反映这些特点？
? 2,20世纪我国数学教学观有什么重要变化？
国际视野下的中国数学教育
一、中国数学学习者悖论
二、东西数学教育的比较
三、对国际数学教育大会
（ ICME）的介绍
四,改革中的中国数学教育
一、中国数学学习者悖论
一方面，中国（包括大陆、台湾、香港
等地区）学生的数学学习成绩十分优良。
另一方面,西方的学者又认为中国的数
学学习是, 学生被动地接受,,, 常规问
题的反复演练,, 教学观念陈旧。
那么究竟应该怎样看待中国的数学教育
呢？
二 东西数学教育的比较
西方 平衡点 东方
多种选择 统一要求
考试温和 考试严厉
学生建构 教师中心
强调理解 熟能生巧
基础松散 （ 美国 -- 西欧 -- 俄国 -- 日本 -- 港台 -- 大陆 ） 扎实基础
非形式化 形式演绎
适当演练 反复演练
个性发展 进度一致
轻松学习 负担过重
三、对国际数学教育大会
（ ICME）的介绍
? 国际数学教育委员会 ( International Commission of
Mathematics Instruction),简称 ICMI,成立于 1908年。
? 第一任主席是著名数学家 F, 克莱因。
? 1967年至 1970年,荷兰数学家 H,弗赖登塔尔
（ Freudenthal,1905-1991）担任国际数学教育委员会
的第二任主席。
? 我国参加的情况：我国于 1986年加入国际数学家联盟，
也开始参加 ICMI 的活动。 中国人当选 ICMI执行委员的有
华东师范大学的张奠宙（ 1985-1988）、王建磐（ 1999-
2002）,以及香港大学的梁贯成（ 2003-2006）。南京
大学郑毓信担任第十届国际数学教育大会的程序委员。
第十届国际数学教育大会简介
? 时间,2004年
? 地点：丹麦
? 主题,（ 1）课题研究组（ 29个主题）
（ 2）讨论组 （ 24个主题）
四,改革中的中国数学教育
1.教育受到空前的重视：
1997年至 2002年，全国财政性教育经费占
GDP的比例分别为,2,5％,2,59％、
2,79％,2,87％,3,19％,3,41％。
2002年比 1997年提高了 0,91个百分点，是
自 1989年对此项指标进行监测以来的最高
水平。
2.数学素质教育需要解决的主要问题,
? 数学教育的评价机制问题；
? 如何培养学生的创新精神和实践能力。
3.基础教育数学课程改革的现状：
? 优势,重视学生创新精神和实践能力培养的教学行为正在逐步形成。
课堂呈现出勃勃生机。教学方式灵活多样，共同学习、平等交流的师
生关系正在形成，学生更喜欢学校、更爱学习了；有利于教师成长的
教研、培训活动广泛开展，形成了重研讨、重反思、重互助的新型教
研氛围，有力地促进了教师整体素质的提高；促进学生全面发展的考
试评价制度开始建立。各科的考试测验从形式到内容都在发生变化；
各实验区都在尝试建立学生的成长记录，力图反映学生德、智、体、
美等各方面的发展状况；教材立项、审查、选用制度逐步建立，初步
形成了教材公平竞争的机制，多样化格局正在形成，教材质量明显提
高；实验区、实验学校通过各种途径和方式宣传课改，学校、社区、
家长共同参与课程建设；课程改革得到了媒体和社会公众的广泛关注
和热情支持。
当前数学教学改革遇到的问题：
? 不少教师对课程标准的理念和内容没有进
行深入学习, 因而缺乏了解, 存在某种焦
虑甚至抵触情绪；
? 某些实验班的教师缺乏教学参考资料, 只
有本学期的一本教科书, 对实验教材前后
相关的教学内容缺乏整体的了解；
? 与实验教材相配套的考试改革方案尚未形
成, 不少教师担心实验班级吃亏, 因而不
敢放手进行改革 。
4.高等师范院校面临新的挑战,
?,上通数学”,现在的中学数学课程内容本身涉
及的数学知识面很广，数学教师必须具有扎实、
有深度的专业知识才能胜任中学数学教学。
?,下达课堂”,新课程标准的实施，要求教师必
须具有较强的课堂教学技能和课堂组织、管理能
力。
问题与思考：
? 1、我国在数学课程改革中面临哪些问题与
挑战？
? 2、我国大学数学教育面临哪些新情况？
一,20世纪数学观的变化
二,20世纪我国数学教育观的变化
一,20世纪数学观的变化
（一） 数学发展史上的四个峰
1.以《几何原本》为代表的古希腊公理化数学
（公元前 700—— 300）；
2.以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学
（ 17—— 18世纪）；
3.以希尔伯特为代表的现代公理化数学
（ 19—— 20世纪中叶）；
4.以现代计算机技术为代表的信息时代 数学 （ 20
世纪中叶 —— 今天）。
各个数学高峰的特征：
? 古希腊数学比较注重严密性
? 无穷小算法数学十分有用
? 现代公理化数学注重形式化
? 信息时代数学 注重联系与应用
核心数学的发展
? 从线性到非线性。
? 从交换到非交换。
? 随机数学和确定性数学、离散和连续、局
部性质和整体性质间的对立与整合。
（二 ） 20世纪的数学观：
1.数学不等于逻辑；
2.数学不等于形式；
3.注重数学的应用性；
4.注重数学的文化价值。
思考与讨论：
（基于新课程的数学观） 在中小学实施数学教育
时,制定数学课程时,在课堂上进行教学和评
价时,究竟在用什么数学观进行指导？
二,20世纪我国数学教育观的
变化
（一） 由关心教师的, 教, 转向也关注学
生的, 学, ；
（二） 从, 双基, 与, 三力, 观点的形成，
发展到更宽广的能力观和素质观；
（三） 从听课、阅读、演题，到提倡实验、
讨论、探索的学习方式 ；
（四） 从看重数学的抽象和严谨，到关注
数学文化、数学探究和数学应用 。
问题思考：
? 1,20世纪数学观的发展有何特点？在数学
教学中如何反映这些特点？
? 2,20世纪我国数学教学观有什么重要变化？
国际视野下的中国数学教育
一、中国数学学习者悖论
二、东西数学教育的比较
三、对国际数学教育大会
（ ICME）的介绍
四,改革中的中国数学教育
一、中国数学学习者悖论
一方面，中国（包括大陆、台湾、香港
等地区）学生的数学学习成绩十分优良。
另一方面,西方的学者又认为中国的数
学学习是, 学生被动地接受,,, 常规问
题的反复演练,, 教学观念陈旧。
那么究竟应该怎样看待中国的数学教育
呢？
二 东西数学教育的比较
西方 平衡点 东方
多种选择 统一要求
考试温和 考试严厉
学生建构 教师中心
强调理解 熟能生巧
基础松散 （ 美国 -- 西欧 -- 俄国 -- 日本 -- 港台 -- 大陆 ） 扎实基础
非形式化 形式演绎
适当演练 反复演练
个性发展 进度一致
轻松学习 负担过重
三、对国际数学教育大会
（ ICME）的介绍
? 国际数学教育委员会 ( International Commission of
Mathematics Instruction),简称 ICMI,成立于 1908年。
? 第一任主席是著名数学家 F, 克莱因。
? 1967年至 1970年,荷兰数学家 H,弗赖登塔尔
（ Freudenthal,1905-1991）担任国际数学教育委员会
的第二任主席。
? 我国参加的情况：我国于 1986年加入国际数学家联盟，
也开始参加 ICMI 的活动。 中国人当选 ICMI执行委员的有
华东师范大学的张奠宙（ 1985-1988）、王建磐（ 1999-
2002）,以及香港大学的梁贯成（ 2003-2006）。南京
大学郑毓信担任第十届国际数学教育大会的程序委员。
第十届国际数学教育大会简介
? 时间,2004年
? 地点：丹麦
? 主题,（ 1）课题研究组（ 29个主题）
（ 2）讨论组 （ 24个主题）
四,改革中的中国数学教育
1.教育受到空前的重视：
1997年至 2002年，全国财政性教育经费占
GDP的比例分别为,2,5％,2,59％、
2,79％,2,87％,3,19％,3,41％。
2002年比 1997年提高了 0,91个百分点，是
自 1989年对此项指标进行监测以来的最高
水平。
2.数学素质教育需要解决的主要问题,
? 数学教育的评价机制问题；
? 如何培养学生的创新精神和实践能力。
3.基础教育数学课程改革的现状：
? 优势,重视学生创新精神和实践能力培养的教学行为正在逐步形成。
课堂呈现出勃勃生机。教学方式灵活多样，共同学习、平等交流的师
生关系正在形成，学生更喜欢学校、更爱学习了；有利于教师成长的
教研、培训活动广泛开展，形成了重研讨、重反思、重互助的新型教
研氛围，有力地促进了教师整体素质的提高；促进学生全面发展的考
试评价制度开始建立。各科的考试测验从形式到内容都在发生变化；
各实验区都在尝试建立学生的成长记录，力图反映学生德、智、体、
美等各方面的发展状况；教材立项、审查、选用制度逐步建立，初步
形成了教材公平竞争的机制，多样化格局正在形成，教材质量明显提
高；实验区、实验学校通过各种途径和方式宣传课改，学校、社区、
家长共同参与课程建设；课程改革得到了媒体和社会公众的广泛关注
和热情支持。
当前数学教学改革遇到的问题：
? 不少教师对课程标准的理念和内容没有进
行深入学习, 因而缺乏了解, 存在某种焦
虑甚至抵触情绪；
? 某些实验班的教师缺乏教学参考资料, 只
有本学期的一本教科书, 对实验教材前后
相关的教学内容缺乏整体的了解；
? 与实验教材相配套的考试改革方案尚未形
成, 不少教师担心实验班级吃亏, 因而不
敢放手进行改革 。
4.高等师范院校面临新的挑战,
?,上通数学”,现在的中学数学课程内容本身涉
及的数学知识面很广，数学教师必须具有扎实、
有深度的专业知识才能胜任中学数学教学。
?,下达课堂”,新课程标准的实施，要求教师必
须具有较强的课堂教学技能和课堂组织、管理能
力。
问题与思考：
? 1、我国在数学课程改革中面临哪些问题与
挑战？
? 2、我国大学数学教育面临哪些新情况？
