2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第二章习题 1
2.1 (1) (2) (3)
2.4 (1) (2) (3)
2.10 (1) (2)
2.14
2.13 (1)
2.12 (1) (3) (4)
2.11 (1) (2)
第 2章 习题
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第二章习题 2
2.1有 A,B,C三个输入信号，试列出下列问题的真值表，并写出其最小项表达式?m()。
(1)如果 A,B,C均为 0或其中一个信号为 1时，
输出 F=1，其余情况下 F=0。
(2)若 A,B,C中出现奇数个 0时输出为 1，其余情况下输出为 0。
(3)若 A,B,C中有两个或两个以上为 1时，输出为 1，其余情况下输出为 0。
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第二章习题 3
A B C F1 F2 F3
0 0 0 1 1 0
0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 1
)4,2,1,0(),,(1 mCBAF
)6,5,3,0(),,(2 mCBAF
)7,6,5,3(),,(3 mCBAF
解：真值表和最小项表达式如下：
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2.4试直接写出下列各式的反演式和对偶式。
BEDCBAEDCBAF ])[(),,,,()1(
EBECDBCDCABEDCBAF),,,,()2(
CBACBACBAF),,()3(
BEDCBAEDCBAF ])[(),,,,()1(解：
EBECDCBDCBAEDCBAF )()())((),,,,()2(
EBECDCBDCBAEDCBAF )()())((),,,,(
BEDCBAEDCBAF ])[(),,,,(
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CBACBACBAF),,()3(
CBACBACBAF )(),,(
CBACBACBAF )(),,(
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2.10试写出下列各函数表达式 F的 F和 F′的最小项表达式。
BCBABAF
DCBA C DA B C DF

)2(
)1(
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第二章习题 7
DCBA C DA B C DDCBAF),,,()1(解：
)15,12,11,4(m
)14,13,10,9,8,7,6,5,3,2,1,0(),,,( mDCBAF
)15,14,13,12,10,9,8,7,6,5,2,1(),,,( mDCBAF
)7,5,4,3,2(m
)6,1,0(),,( mCBAF
)7,6,1(),,( mCBAF
BCBABACBAF),,()2(
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2.11 试用公式法把下列各表达式 化简为最简与或式。
))()()(()2(
)1(
DCBCACBABAF
BBCA B CCABAF

BBCABCCABAF)1(解：
BBCCBAA )(
BA
))()()(()2( DCBCACBABAF
B C DCAABCABF
B C DCAAB
CAAB
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))(()( CABAFF
BCBAAC
BAAC
))()()(()2( DCBCACBABAF
))()(( DCBCABA
))(( CABA
BCBAAC
BAAC
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2.12 用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。
)7,5,4,2,1,0(),,()1( mCBAF
)7,5,4,2,1,0(),,()1( mCBAF解：
)13,10,9,7,4,1,0(),,,()3( mDCBAF )15,12,8,5,2(?
0,0,0,)15,13,7(),,,()4( CBACBACBAmDCBAF 且
01111
10110
10110100A BC
),,( CBAF
CAACB
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第二章习题 11
)13,10,9,7,4,1,0(),,,()3( mDCBAF )15,12,8,5,2(?
11?10
1?11
1?101
1100
10110100AB
CD
),,( CBAF DBBDC
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0,0,0,)15,13,7(),,,()4( CBACBACBAmDCBAF 且
10
1111
101
00
10110100AB
CD
),,( CBAF BD?
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2.13 用卡诺图法将下列函数 化简为最简或与式。
)7,5,4,2,1,0(),,()1( mCBAF
01111
10110
10110100A BC
),,( CBAF ))(( CBACBA
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2.14 已知,)6,0()7,5,3,2,1(),,(1mCBAF
,)5,2()6,4,3,0(),,(2mCBAF 21 FFF求的最简与或式。
的卡诺图分别如下：、、用卡诺图法求解，解,FFF 21
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1101
111?0
10110100A BC
1?11
01?0
10110100A BC
A
10?11
1010
10110100BC
⊕
﹦
),,( CBAF BA