1
一、强酸与强碱的滴定
1.强碱滴定强酸
以 0.1000mol/L NaOH滴定 20.00mL 0.1000mol/L
HCl为例
(1) 滴定前 溶液 pH值完全取决于 HCl pH=1.00
§ 3-6 一元酸碱的滴定
2
(2) 计量点前 VHCl>VNaOH
? 溶液 pH值取决于剩余 HCl浓度 [H+]=CHCl
? 当 V(NaOH)=19.98ml(误差 -0.1%)
? ?
N a O HH C l
H C lN a O HH C l
VV
CVVH
?
??? )(
? ? lm o lH /1000.598.1900.20 1 0 0 0.0)98.1900.20( 5?? ??? ???
pH=4.30
3
(3) 计量点时,VHCl=VNaOH
此时溶液的 H+主要来自水的离解
pH=7.00
Lm olKOHH w /1000.1100.1][][ 714 ???? ??????
4
(4) 计量点后 VHCl<VNaOH
? 溶液 pH决定于过量 NaOH浓度 。
? 当 VNaOH=20.02ml(误差 +0.1%)
pOH=4.30 pH=9.70
? ?
H C lN a O H
N a O HH C lN a O H
VV
CVVOH
?
??? )(
5
酸碱滴定曲线,以滴定过程中酸（或碱 ）标准
溶液的加入量为横坐标，溶液的 pH值为纵坐标，
画一条曲线，称为酸碱滴定曲线（ acidbase
titration curve）
NaOH滴定 HCl的酸碱滴定曲线
以 NaOH加入的体积为横坐标，溶液的 pH值为纵
坐标，作酸碱滴定曲线
6
2.强酸滴定强碱
以 HCl滴定 NaOH 为例
CNaOH=CHCl=0.1000mol/L
则滴定曲线与上例对称,pH值变化正
好相反。滴定突跃区间的值范围为 9.70-
4.3。
7
0.10mol·L-1
NaOH
↓
0.10mol·L-1
HCl
0.10mol·L-1
HCl
↓
0.10mol·L-1
NaOH
pH
0 100 200%
滴定百分数,T%
9.7 sp+0.1%
4.3 sp-0.1%
sp
7.0
突
跃
强酸滴定强碱 滴定曲线
8
滴定突跃,在 ± 0.1%误差 范围内, 溶液 pH
值的突变, 称为滴定突跃 。
滴定突跃的作用,它是指示剂选择的主要
依据, 凡是指示剂的变色区间全部或部分在
滴定突跃区间内的都可用以指示终点 。
9
不同浓度 的强碱滴定强酸的滴定曲线
NaOH
↓
HCl
0 100 200%
pH
12
10
8
6
4
2
10.7
9.7
8.7
7.0
5.3
4.3
3.3
5.04.
4
9.0
6.2
4.4
3.10.01mol·L-1
0.1mol·L-1
1mol·L-1
浓度增大
10倍，突
跃增加 2个
pH单位。
10
强酸与强碱的滴定突跃范围影响因素为：
酸碱浓度愈大，滴定突跃区间愈大。
溶液浓度愈稀时，滴定突跃区间愈小
例如, 0.01000mol/LNaOH滴定 0.01000mol/LHCl时
在误差 –0.1% 时
pH=5.30
在误差 +0.1%时
pOH=5.30,pH=8.70
滴定突跃范围为 pH=5.30—8.70
? ? lm o lVV CVVH
N a O HH C l
H C lN a O HH C l /1000.5
98.1900.20
0 1 0 0 0.0)98.1900.20()( 6?? ??
?
???
?
??
? ?
H C lN a O H
N a O HH C lN a O H
VV
CVVOH
?
??? )(
11
二, 强碱滴定弱酸
这一类型的基本反应为 OH- +HA A-+H2O
以 0.1000 mol/L NaOH滴定 20.00ml 0.1000 mol/L HAc
为例
1,滴定前 VNaOH=0
? ? Lm o lC K aH /1036.11 0 0 0.01076.1 35 ??? ??????
? ? 88.21036.1lglg 3 ?????? ??HpH
12
2,计量点前
未反应的 HAc与反应生成的 NaAc形成缓冲体系，
其中 ? ?
? ?H A c
AcpKpH
a
?
?? lg
? ?
H A cN a O H
N a O HN a O H
VV
VCAc
?
???
? ?
H A cN a O H
N a O HN a O HH A cH A c
VV
VCVCH A c
?
????
13
? ?
? ? 75.798.1900.20
98.19lg75.4lg ?
?
????
?
H A c
AcpKpH
a
VNaOH=19.98ml时 (相对误差为 -0.1%)，代入，
14
3,计量点：
HAc与 NaOH完全反应生成了 NaAc,溶液的 pH值由其水
解所决定,
pOH=5.27,pH=8.73
? ?
Lm o l
C
K
K
CKOH
Ac
H A c
w
b Ac
/1033.5
2
1 0 0 0.0
1076.1
10
6
5
14
?
?
?
?
???
?
?????
??
15
4,计量点后
溶液为过量的 NaOH与反应生成的 NaAc组成
pOH=4.30,pH=9.70
? ?
N a O HH A c
N a O HH A cN a O H
VV
CVVOH
?
??? )(
? ? LmolOH /100.51 00 0.000.2002.20 00.2002.20 5?? ??????
16
强碱 滴定 弱酸 滴定曲线
0.10mol·L-1
NaOH
↓
HAc
0.10mol·L-1
0 100 200 T%
pH
12
10
8
6
4
2
0
HAc Ac- Ac-+OH-
突
跃
6.2
4.4
3.1
9.7
8.7
7.7
4.3
5.0
4.0
PP
MR
MO
HAc
HCl
突跃处于弱碱性,只
能选 酚酞 作指示剂,
强碱滴定弱酸滴定曲线的特点：
（ 1） pH值起点高； （ 2） 滴定曲线的形状不同； （ 3） 突跃区间小
17
pH
NaOH滴定 HAc(浓度不同 )
1mol·L-1
0.1mol·L-1
0.01mol·L-1
6
4
2
8
10
12
9.23
8.73
8.23
HA
c
HCl
10.70
9.70
8.70
7.76
突跃范围
0 50 100 150 T%
4.76
浓度增大
10倍，突
跃增加 1
个 pH单位
18
滴定突跃
HCl:4.3-9.7
HAc:7.7-9.7
HA:9.7-10.0
HA A A+OH-
中和百分数
pH
12
10
8
6
4
2 HCl
HAc
HA
pKa=7
pKa=4.76
10.0
9.7
7.76
4.3
0 50 100 150 200
0.1mol·L-1NaOH滴定 0.1mol·L-1 HA(Ka不同 )
Ka增
大 10
倍，
突跃
增加
一个
pH单
位 对于 0.1mol·L-1 的
HA,
Ka≥10 -7才能准确
滴定,
即 cKa≥10 -8
19
影响强碱滴定弱酸的突跃区间的因素
(1)浓度
(2)酸的强弱
通常将 作为能否准确滴定弱酸的条件。
810 ??aCK
三, 强酸滴定弱碱
滴定曲线特点, 与强碱滴定弱酸相似
影响因素：浓度与
准确滴定条件
bK
810 ??bCK
20
0.1mol·L-1
HCl
NH3
0.1mol·L-1
pKb=4.75
0 50 100 150 200%
6.25
4.30
5.28
6.2
4.4
3.1
pH NaOH
NH3
突跃处于
弱酸性,选
甲基红 或
甲基橙 作
指示剂,
强酸 滴定 弱碱
8.0
21
例如 指出下述滴定哪些是可行的，设各物质浓度均
为 0.1mol/L。
(1)NaOH滴 HCl; (2) NaOH滴 HCOOH
(3) NaOH滴 HAsO2 (4) NaOH滴 NH4Cl
(5)HCl滴 NaAc (6) HCl滴 NaCN
HCOOH,Pka=3.74,HAc,Pka=4.74
HAsO2,Pka=9.22,HCN,Pka=9.21
NH3,Pkb=4.74
可行的为 (1),(2),(6)
一、强酸与强碱的滴定
1.强碱滴定强酸
以 0.1000mol/L NaOH滴定 20.00mL 0.1000mol/L
HCl为例
(1) 滴定前 溶液 pH值完全取决于 HCl pH=1.00
§ 3-6 一元酸碱的滴定
2
(2) 计量点前 VHCl>VNaOH
? 溶液 pH值取决于剩余 HCl浓度 [H+]=CHCl
? 当 V(NaOH)=19.98ml(误差 -0.1%)
? ?
N a O HH C l
H C lN a O HH C l
VV
CVVH
?
??? )(
? ? lm o lH /1000.598.1900.20 1 0 0 0.0)98.1900.20( 5?? ??? ???
pH=4.30
3
(3) 计量点时,VHCl=VNaOH
此时溶液的 H+主要来自水的离解
pH=7.00
Lm olKOHH w /1000.1100.1][][ 714 ???? ??????
4
(4) 计量点后 VHCl<VNaOH
? 溶液 pH决定于过量 NaOH浓度 。
? 当 VNaOH=20.02ml(误差 +0.1%)
pOH=4.30 pH=9.70
? ?
H C lN a O H
N a O HH C lN a O H
VV
CVVOH
?
??? )(
5
酸碱滴定曲线,以滴定过程中酸（或碱 ）标准
溶液的加入量为横坐标，溶液的 pH值为纵坐标，
画一条曲线，称为酸碱滴定曲线（ acidbase
titration curve）
NaOH滴定 HCl的酸碱滴定曲线
以 NaOH加入的体积为横坐标，溶液的 pH值为纵
坐标，作酸碱滴定曲线
6
2.强酸滴定强碱
以 HCl滴定 NaOH 为例
CNaOH=CHCl=0.1000mol/L
则滴定曲线与上例对称,pH值变化正
好相反。滴定突跃区间的值范围为 9.70-
4.3。
7
0.10mol·L-1
NaOH
↓
0.10mol·L-1
HCl
0.10mol·L-1
HCl
↓
0.10mol·L-1
NaOH
pH
0 100 200%
滴定百分数,T%
9.7 sp+0.1%
4.3 sp-0.1%
sp
7.0
突
跃
强酸滴定强碱 滴定曲线
8
滴定突跃,在 ± 0.1%误差 范围内, 溶液 pH
值的突变, 称为滴定突跃 。
滴定突跃的作用,它是指示剂选择的主要
依据, 凡是指示剂的变色区间全部或部分在
滴定突跃区间内的都可用以指示终点 。
9
不同浓度 的强碱滴定强酸的滴定曲线
NaOH
↓
HCl
0 100 200%
pH
12
10
8
6
4
2
10.7
9.7
8.7
7.0
5.3
4.3
3.3
5.04.
4
9.0
6.2
4.4
3.10.01mol·L-1
0.1mol·L-1
1mol·L-1
浓度增大
10倍，突
跃增加 2个
pH单位。
10
强酸与强碱的滴定突跃范围影响因素为：
酸碱浓度愈大，滴定突跃区间愈大。
溶液浓度愈稀时，滴定突跃区间愈小
例如, 0.01000mol/LNaOH滴定 0.01000mol/LHCl时
在误差 –0.1% 时
pH=5.30
在误差 +0.1%时
pOH=5.30,pH=8.70
滴定突跃范围为 pH=5.30—8.70
? ? lm o lVV CVVH
N a O HH C l
H C lN a O HH C l /1000.5
98.1900.20
0 1 0 0 0.0)98.1900.20()( 6?? ??
?
???
?
??
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H C lN a O H
N a O HH C lN a O H
VV
CVVOH
?
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二, 强碱滴定弱酸
这一类型的基本反应为 OH- +HA A-+H2O
以 0.1000 mol/L NaOH滴定 20.00ml 0.1000 mol/L HAc
为例
1,滴定前 VNaOH=0
? ? Lm o lC K aH /1036.11 0 0 0.01076.1 35 ??? ??????
? ? 88.21036.1lglg 3 ?????? ??HpH
12
2,计量点前
未反应的 HAc与反应生成的 NaAc形成缓冲体系，
其中 ? ?
? ?H A c
AcpKpH
a
?
?? lg
? ?
H A cN a O H
N a O HN a O H
VV
VCAc
?
???
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H A cN a O H
N a O HN a O HH A cH A c
VV
VCVCH A c
?
????
13
? ?
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98.19lg75.4lg ?
?
????
?
H A c
AcpKpH
a
VNaOH=19.98ml时 (相对误差为 -0.1%)，代入，
14
3,计量点：
HAc与 NaOH完全反应生成了 NaAc,溶液的 pH值由其水
解所决定,
pOH=5.27,pH=8.73
? ?
Lm o l
C
K
K
CKOH
Ac
H A c
w
b Ac
/1033.5
2
1 0 0 0.0
1076.1
10
6
5
14
?
?
?
?
???
?
?????
??
15
4,计量点后
溶液为过量的 NaOH与反应生成的 NaAc组成
pOH=4.30,pH=9.70
? ?
N a O HH A c
N a O HH A cN a O H
VV
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? ? LmolOH /100.51 00 0.000.2002.20 00.2002.20 5?? ??????
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强碱 滴定 弱酸 滴定曲线
0.10mol·L-1
NaOH
↓
HAc
0.10mol·L-1
0 100 200 T%
pH
12
10
8
6
4
2
0
HAc Ac- Ac-+OH-
突
跃
6.2
4.4
3.1
9.7
8.7
7.7
4.3
5.0
4.0
PP
MR
MO
HAc
HCl
突跃处于弱碱性,只
能选 酚酞 作指示剂,
强碱滴定弱酸滴定曲线的特点：
（ 1） pH值起点高； （ 2） 滴定曲线的形状不同； （ 3） 突跃区间小
17
pH
NaOH滴定 HAc(浓度不同 )
1mol·L-1
0.1mol·L-1
0.01mol·L-1
6
4
2
8
10
12
9.23
8.73
8.23
HA
c
HCl
10.70
9.70
8.70
7.76
突跃范围
0 50 100 150 T%
4.76
浓度增大
10倍，突
跃增加 1
个 pH单位
18
滴定突跃
HCl:4.3-9.7
HAc:7.7-9.7
HA:9.7-10.0
HA A A+OH-
中和百分数
pH
12
10
8
6
4
2 HCl
HAc
HA
pKa=7
pKa=4.76
10.0
9.7
7.76
4.3
0 50 100 150 200
0.1mol·L-1NaOH滴定 0.1mol·L-1 HA(Ka不同 )
Ka增
大 10
倍，
突跃
增加
一个
pH单
位 对于 0.1mol·L-1 的
HA,
Ka≥10 -7才能准确
滴定,
即 cKa≥10 -8
19
影响强碱滴定弱酸的突跃区间的因素
(1)浓度
(2)酸的强弱
通常将 作为能否准确滴定弱酸的条件。
810 ??aCK
三, 强酸滴定弱碱
滴定曲线特点, 与强碱滴定弱酸相似
影响因素：浓度与
准确滴定条件
bK
810 ??bCK
20
0.1mol·L-1
HCl
NH3
0.1mol·L-1
pKb=4.75
0 50 100 150 200%
6.25
4.30
5.28
6.2
4.4
3.1
pH NaOH
NH3
突跃处于
弱酸性,选
甲基红 或
甲基橙 作
指示剂,
强酸 滴定 弱碱
8.0
21
例如 指出下述滴定哪些是可行的，设各物质浓度均
为 0.1mol/L。
(1)NaOH滴 HCl; (2) NaOH滴 HCOOH
(3) NaOH滴 HAsO2 (4) NaOH滴 NH4Cl
(5)HCl滴 NaAc (6) HCl滴 NaCN
HCOOH,Pka=3.74,HAc,Pka=4.74
HAsO2,Pka=9.22,HCN,Pka=9.21
NH3,Pkb=4.74
可行的为 (1),(2),(6)
