二,建模艺术建模模式千差万别,无法归纳出普遍的准则与技巧建立一个数学模型和求解一道数学题目有极大差别没有唯一正确答案有不同的建模方法具有可转移性具有不唯一性
1,建模没有唯一正确的答案,评价模型优劣的唯一标准是实践检验
2,不同的建模方法:
*机理分析法 根据对现实对象特性的认识,
分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,
建立的模型常有明确的物理或现实意义
*测试分析法 将研究对象视为一个内部机理无法直接寻求的,黑箱,系统,
采用系统辨识方法黑箱系统输出 y(t)输入 x(t)
求 y=y(x)
建立输出和输入间的关系 测量系统的输入、
输出数据,对其运用统计分析或进行数据拟合,
*计算机模拟 借助于计算机的快速运算,
对实际研究对象的属性或变量进行模拟。
计算机模拟可视为对研究对象进行的
“实验”或“观察”
计算机模拟技术成为三大科研方法之一
3,模型具有可转移性,一个抽象的数学模型可用来解决不同领域的不同实际问题,
4,建模具有不唯一性,一个实际问题可利用多种建模方法、多种数学工具建立完全不同的数学模型。
模型建立与建模目的密切相关建模一般原则,在能达到预期目的的前提下,
所用数学工具越简单、越大众化越好。
数学建模是一门“艺术”
要获取这门艺术的真谛和内涵极富挑战性!!!
三.建模实例实例 1 常染色体隐性病模型实例 2 老鼠迷宫问题