3.3 问题分析问题的前期分析 包括：
明确问题、分析条件、分析数据为什么问题前期分析至关重要？
数学建模问题往往含混不清,可能的原因有,
* 提出问题的人未能清楚地表述问题,
* 不同领域的人交流出现故障,
* 各领域的应用者提出问题时，未给出恰当的条件,
* 未能准确理解问题,
对问题进行充分的前期分析以前,过早着手决问题,往往会陷入一些意想不到的陷阱,或者偏离解决问题的方向,
一,明确问题例 3.3.1一家大商业印刷公司的经理就关于应该雇多少推销员的问题征询你的意见,
“究竟需要做什么？,
为明确问题,可向有关人员询问如下问题：
1,公司的规模有多大？
2,该公司的推销员的工作方式？
遇到一个新问题时,首先应问自己着眼点 是对各类推销队伍的工作效果进行分析原问题,推销员人数问题,明确为：
（ 1）不同规模的销售队伍会有什么影响；
（ 2）怎样从他们的销售工作中获取最大的收益,
明确了工作的目标,即设置好问题的目标态,
推销员人数 获取最大收益顾客 地域分析确定出各有关因素，画出问题的层次结构图顾客容量 市场份额现有 定货量潜在转移概率转变概率 现有 潜在二,条件及数据分析设置好问题的目标态，着手工作还需要做以下工作：
1,收集必要的资料和数据。
2,分析现有的数据和条件，使问题进一步明确化。
例 3.3.2 节水洗衣机问题分析,题目中没有一个数据，但问题却需要比较多的数据及条件，如
*衣服的洗净效果指标（包括污物和残留洗涤剂 ）；
*不同质地衣物的脱水率或衣物的含水量 C；
* 洗衣机的最高水位 H、最低水位 L；
* 各类污物（泥土、油腻等）和洗涤剂在水中的溶解特性。
怎样收集数据和资料？
可在各类图书馆、网上查阅、向专家询问、
通过试验来得到 。
收集数据应列入工作计划，并注意：
1,向有关人员调查情况应事先设计好问题；
2,事先确定所需资料清单、资料来源、
收集方式。
有条理的收集计划可以为后期的工作创造良好的条件对收集到的或者现有的资料和数据要做仔细分析，使问题进一步明确 。
例 3.3.3 最优捕鱼策略分析,此题中的数据、条件特别多，有的难于把握，有的会直接影响到所建模型是否正确。
1．捕捞强度系数 q
单位时间捕捞量与鱼群条数成正比时的比例系数。
可否理解为捕捞量占总鱼群量的 百分率？
否！
将捕捞强度系数 q 的定义用数学表达式写出。
设 i龄鱼在 [t,t+Δt]时间段内由捕捞产生的变化量（捕捞量）为
)()( ttNtN ii
单位时间的捕捞量是
tttNtN ii /)()(
对任何时间间隔 Δt 都有
)(/)()( tqNtttNtN iii
令 Δt 0,得到微分方程
0,1 qq
dt
dN
N
i
i
或,ii qN
dt
dN
2,考虑 q 是否有量纲（或单位）？
思考：
1,此模型可与哪一个模型类比？
3,怎样理解捕捞强度系数 q？
2,自然死亡率 r (0.8（ 1/年） )
是否理解为鱼死亡的概率为 0.8？
不对！
类似于人口增长模型中的“自然（相对）
增长率”,理解为鱼群未受其他外界影响下的,自然增长率” 。
即单位时间内死亡鱼的数量与鱼的总量之比，
可得描述鱼群自然死亡的微分方程：;4,3,2,1,1 ir
dt
dN
N
i
i
请考虑在捕捞的情况下，鱼群数量变化的规律？
思考：
3,成活率 c的影响成活率 c为 1龄鱼条数与产卵总量 n之比
c =1.22× 1011/（ 1.22× 1011+n）
设 t年的产卵量为 n，则 t + 1年的 1 龄鱼数目为
N1(t+1)= n × c
)
1022.1
1/(1022.1
1022.1
1022.1 1111
11
11
nn
n?
因 3,4龄鱼的数量级及产卵量的数量级分别是
109 和 1014 n＞＞ 1.22× 1011
当 n 变动 （ 即 N3(t),N4(t)变动）时,
N1(t+1)的反应不敏感,
说明下一年 1龄鱼的成活率使得鱼群对于捕捞量有一定的适应能力,
N1
n0
5,哪些条件是可以变动的？等等。
2,数据来源是否可靠？
3,所给条件有什么意义？
4,哪些条件是本质的？
充分分析正确理解数据和条件可以进一步明确问题 。
还应该分析
1,从数据中可得到什么信息？
明确问题、分析条件、分析数据为什么问题前期分析至关重要？
数学建模问题往往含混不清,可能的原因有,
* 提出问题的人未能清楚地表述问题,
* 不同领域的人交流出现故障,
* 各领域的应用者提出问题时，未给出恰当的条件,
* 未能准确理解问题,
对问题进行充分的前期分析以前,过早着手决问题,往往会陷入一些意想不到的陷阱,或者偏离解决问题的方向,
一,明确问题例 3.3.1一家大商业印刷公司的经理就关于应该雇多少推销员的问题征询你的意见,
“究竟需要做什么？,
为明确问题,可向有关人员询问如下问题：
1,公司的规模有多大？
2,该公司的推销员的工作方式？
遇到一个新问题时,首先应问自己着眼点 是对各类推销队伍的工作效果进行分析原问题,推销员人数问题,明确为：
（ 1）不同规模的销售队伍会有什么影响；
（ 2）怎样从他们的销售工作中获取最大的收益,
明确了工作的目标,即设置好问题的目标态,
推销员人数 获取最大收益顾客 地域分析确定出各有关因素，画出问题的层次结构图顾客容量 市场份额现有 定货量潜在转移概率转变概率 现有 潜在二,条件及数据分析设置好问题的目标态，着手工作还需要做以下工作：
1,收集必要的资料和数据。
2,分析现有的数据和条件，使问题进一步明确化。
例 3.3.2 节水洗衣机问题分析,题目中没有一个数据，但问题却需要比较多的数据及条件，如
*衣服的洗净效果指标（包括污物和残留洗涤剂 ）；
*不同质地衣物的脱水率或衣物的含水量 C；
* 洗衣机的最高水位 H、最低水位 L；
* 各类污物（泥土、油腻等）和洗涤剂在水中的溶解特性。
怎样收集数据和资料？
可在各类图书馆、网上查阅、向专家询问、
通过试验来得到 。
收集数据应列入工作计划，并注意：
1,向有关人员调查情况应事先设计好问题；
2,事先确定所需资料清单、资料来源、
收集方式。
有条理的收集计划可以为后期的工作创造良好的条件对收集到的或者现有的资料和数据要做仔细分析，使问题进一步明确 。
例 3.3.3 最优捕鱼策略分析,此题中的数据、条件特别多，有的难于把握，有的会直接影响到所建模型是否正确。
1．捕捞强度系数 q
单位时间捕捞量与鱼群条数成正比时的比例系数。
可否理解为捕捞量占总鱼群量的 百分率？
否！
将捕捞强度系数 q 的定义用数学表达式写出。
设 i龄鱼在 [t,t+Δt]时间段内由捕捞产生的变化量（捕捞量）为
)()( ttNtN ii
单位时间的捕捞量是
tttNtN ii /)()(
对任何时间间隔 Δt 都有
)(/)()( tqNtttNtN iii
令 Δt 0,得到微分方程
0,1 qq
dt
dN
N
i
i
或,ii qN
dt
dN
2,考虑 q 是否有量纲（或单位）？
思考：
1,此模型可与哪一个模型类比？
3,怎样理解捕捞强度系数 q？
2,自然死亡率 r (0.8（ 1/年） )
是否理解为鱼死亡的概率为 0.8？
不对！
类似于人口增长模型中的“自然（相对）
增长率”,理解为鱼群未受其他外界影响下的,自然增长率” 。
即单位时间内死亡鱼的数量与鱼的总量之比，
可得描述鱼群自然死亡的微分方程：;4,3,2,1,1 ir
dt
dN
N
i
i
请考虑在捕捞的情况下，鱼群数量变化的规律？
思考：
3,成活率 c的影响成活率 c为 1龄鱼条数与产卵总量 n之比
c =1.22× 1011/（ 1.22× 1011+n）
设 t年的产卵量为 n，则 t + 1年的 1 龄鱼数目为
N1(t+1)= n × c
)
1022.1
1/(1022.1
1022.1
1022.1 1111
11
11
nn
n?
因 3,4龄鱼的数量级及产卵量的数量级分别是
109 和 1014 n＞＞ 1.22× 1011
当 n 变动 （ 即 N3(t),N4(t)变动）时,
N1(t+1)的反应不敏感,
说明下一年 1龄鱼的成活率使得鱼群对于捕捞量有一定的适应能力,
N1
n0
5,哪些条件是可以变动的？等等。
2,数据来源是否可靠？
3,所给条件有什么意义？
4,哪些条件是本质的？
充分分析正确理解数据和条件可以进一步明确问题 。
还应该分析
1,从数据中可得到什么信息？
