（1）反函数法
重要结论：设随机变量Y的分布函数F(y)是连续函数，而且随机变量X～U(0,1)，令Z=F－1(X)，则Z与Y有相同分布.
证明：FZ（z）= P{F－1(X) ≤ z}= P{X≤F(z)}=G(F(z)) = F(z)
其中，G(x)是随机变量X的分布函数：

若Y的概率密度为f(y)，由Y=F－1(X)可得

对给出的（0，1）上均匀分布随机数ri，则具有给定分布的随机数yi可由方程

中解出.
舍选法算法原理分析：
设P{a＜Z＜b}=1，Z的概率密度为f(z),
选常数λ，使λf(z)≤1，z∈(a，b)；
随机变量X1，X2相互独立Xi～U(0,1),
令 Y1=a+(b－a)X1～U(a,b);
若X2≤λf(Y1)，则令 X=Y1，否则剔除X1，X2重复到(2).
随机变量X的分布与Z相同,
证明：



从而 ,随机变量X与Z的概率密度相同.
0 a z b