频率法试验次数确定公式证明
M-C模拟是一种试验近似方法,希望能以较少的试验次数(即较低的费用)得到较高的精度。
频率法是事件A出现的频率作为概率P的估计,,
问题:试验次数 n多大时,对给定的置信度1-α(0<α<1),估计精度达到ε。
即问:取多大的n有
成立。
证明:n次独立试验中A出现的次数kn~B(n,p),由中心极限定理知
令 >1-α
或 >1-
查得正态分布的临界值zα,令
zα=nε/,
解出
n=
M-C模拟是一种试验近似方法,希望能以较少的试验次数(即较低的费用)得到较高的精度。
频率法是事件A出现的频率作为概率P的估计,,
问题:试验次数 n多大时,对给定的置信度1-α(0<α<1),估计精度达到ε。
即问:取多大的n有
成立。
证明:n次独立试验中A出现的次数kn~B(n,p),由中心极限定理知
令 >1-α
或 >1-
查得正态分布的临界值zα,令
zα=nε/,
解出
n=