一元线性回归问题考虑关于变量X和Y的一元线性回归模型：
ε～N(0,σ2),
取定可控变量X的一组值x1，x2，…，xn，对Y做n次观察（试验），
假定各次试验是相互独立.记试验结果为Y1，Y2，…，Yn，则

其中～N(0,σ2),且相互独立.
设Y对应于的n个观测值为记
，
作为yi，(i=1，2，…，n)的估计值，其中分别为a和b的估计.
根据数据建立经验数学模型

问题：1）变量之间是否存在线性相关关系？
2）上述方程对样本数据的代表程度如何？


要检验X与Y之间的关系能否用上线性模型来表示，需做以下两方面的检验工作：
1）评价方程对样本数据的代表程度（称为拟合优度）；
2）检验变量之间的线性关系是否显著.