例7.1.1 老鼠在哪个房间?
观察老鼠在有3个房间的迷宫内的情况,老鼠所在房号X是一个随机变量,模拟X的分布律.
可用两种方法:
(1)假设老鼠处于三个房间是等可能的,从而X的分布律可设为:
X
1 2 3
P(x)
  
(2)通过实验的方法确定X的分布,进行10次观察,记录X的数值如下
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
变量X
2 1 3 3 2 3 1 2 1 3
由测得数据可算出X取各个数值的频率:
X
1 2 3
频数
3 3 4
频率
0.3 0.3 0.4
根据概率论中的贝努里大数定律,当试验次数n充分大时,随机事件A发生的频率稳定于概率P(A),可将
X
0 1 2
P(x)
0.3 0.3 0.4
作为X的分布律的模拟.