1
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
1
第32讲、超导电性
I.传统超导现象及其微观理论
1.低温超导现象
2.临界温度、电流、磁场
3.超导体是否理想导体?
4,Meissner效应
5,Cooper对
6.单电子隧穿效应和BCS的验证
7,Josephson效应
II.高温超导材料结构及机理探索
1.氧化物超导的发现
2.结构共性与超导电性
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
2
I、传统超导现象及其微观理论
1911年,H,K,Onnes (1913得诺贝尔奖)
1957年,J,Bardeen,L,N,Cooper and J,R,
Schrieffer (BCS理论,1972得诺贝尔奖)
1962年,B,D,Josephson (1973得诺贝尔奖)
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
3
1、低温超导现象关于低温时金属电阻的推测
1.如完全来源于电子—声子散射,极低温时T
5
下降
2.如来源于杂质、缺陷散射,
则电阻与温度无关趋于常数
3.如金属中载流子浓度随T下降而减少,则电阻反而上升
但1911年Onnes发现,在临界温度T
c
=4.15K以下,汞进入了一个新的状态:电阻为零,或,电流一旦建立,永不衰减?他称其为超导态
T
R
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
4
Onnes发现超导现象
荷兰物理学家H,K,
Onnes
*成功液化氦气,T<4.2K
*开创了低温物理研究
三年后,1913年
*为观察杂质电阻,选择当时可提纯最高的水银
*发现4.15K附近水银电阻突然消失
*这条曲线是可逆
* Onnes因此而获1913年的Nobel物理奖
随后的研究表明
*很多金属都有这种性质:有28种元素在常压下具有超导电性,但并不排除在更低温下,其他元素也有
*室温下是半导体,低温时也有超导电性质,且转变温度比纯金属高
* Au、Ag、Cu等良导体没有
8.8Mo
3
Ir4.48Ta
19.2C
60
7.19Pb
16.0NbN7.77Tc
0.30ZrAl
2
3.40Ga
0.58AuSb
2
0.88Zn
0.71TiCo9.26Nb
1.25PdSb
2
0.39Ti
2.64AuBe0.56Cd
4.25NiBi4.15Hg
17.5Nb
3
Al1.14Al
18.05Nb
3
Sn3.40In
20.3Nb
2
Ga2.39Tl
23.2Nb
3
Ge3.72Sn
T
c
/K材料T
c
/K材料
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
6
2、临界温度、电流、磁场
存在一个临界直流电流
超过临界电流,
超导态被破坏,
超导体转入正常态
2
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
7
临界温度,临界电流,临界磁场相图
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
8
3、超导体是否理想导体?
电导率无限大——理想导体
先看实验事实:良好的金属,往往不是好的超导体;室温下电阻率高的金属,在低温下往往可以变成超导体
如果是理想导体,意味着超导体内的磁感应强度与次序有关,而不是由外界确定
T>T
c
T<T
c
T>T
c
T<T
c
0=
t
B
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
9
如果超导体就是理想导体,电阻为零意味着电场为零,由Maxwell方程可得超导体中磁场的变化率为零,导体内的磁场无论外磁场如何变化应保持不变
假想理想导体在无外磁场下冷却后进入超导态,加入外磁场,抗磁性使超导体内磁场为零,撤去外磁场后,超导体内磁场恢复为零
但如果在外磁场存在下冷却进入超导态,磁化状态不变,没有抗磁性。因为电导率为零,意味着磁场变化率为零,那么,撤去外磁场后,
感应磁场仍存在,样品被永久磁化!
理想导体假设的推论与实验不符
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
10
4、Meissner效应
Meissner效应:超导态时,磁力线被全部排斥出超导体内——重要的特征
除零电阻外,还必须判断材料是否具有完全抗磁性
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
11
实验发现:超导体是抗磁性的,即外加磁场
H
a
,测量磁矩是-M,- M
随外磁场线性增加直至超导态被破坏,磁矩为零,这是可逆的,即完全抗磁性——Meissner效应
要判断是否处于超导态,必须判断样品是否具有完全抗磁性
*许多激动人心的发现都因为没有抗磁性而被否定
c
H
M?
1
1 c
a
H
H
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
12
Meissner效应演示:永久磁铁放在超导体之上,当温度下降至转变温度以下时,由于磁力线被完全排除在超导体外,它们之间存在的斥力可使磁铁悬浮在超导体之上(磁场必须小于一个特定的数值)
3
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
13
I类和II类超导体
若将磁场加大到一临界值时,磁场会突然进入超导体内部,从而破坏了超导态
大部分纯金属属第一类超导体
* H
c
较低,使用价值不大
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
14
外加磁场加大时,经过一个混合态,到正常态
大部分合金属第二类超导体
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
15
5、Cooper对——超导微观解释
思考:正常态为什么有电阻?
晶格如果是静止的,就没有电阻。电子被晶格振动散射,因而产生电阻——源于电子与晶格振动的相互作用
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
16

很多实验表明,正常——超导相变不是晶格相变引起的,只能是电子气状态的改变
超导态比热的测量表明能隙存在,电子在温度升高的激发过程中至少要吸收等于能隙的能量,表明进入超导态后,能量降低。但如果只有电子排斥作用,这只会使能量升高而不是降低。能隙表示只有拆散电子间的吸引,电子才能进入正常态
猜测:到底什么相互作用是主要因素?
*电子——电子相互作用
*电子自旋——电子自旋相互作用
*磁相互作用
*电子——晶格相互作用
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
17
对一般元素,alpha=1/2,但Ru和Zr未发现
同位素效应表明,尽管超导态与正常态的晶格点阵本身没有变化,但在决定传导电子的行为上,晶格点阵还是起了重要作用
点阵振动与超导电性有关
* Cooper首先认识到,两个动量大小相等、方向相反和自旋相反的电子,通过晶格振动的相互作用产生吸引作用?形成电子对的束缚态
*一个电子发射一个声子,这个声子立即被另一电子吸收,这两个电子通过声子相互作用,组成电子对常数=
c
TM
α
同位素效应:实验表明,临界温度与同位素的质量满足
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
18
在超导态时,一对电子通过离子形成的点阵
*一个电子通过正离子点阵,引起点阵畸变,吸引另一个电子
4
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
19
在第一个电子完全通过和点阵恢复之前,第二个电子进入该通道,因为畸变尚未恢复,两个电子就好象有吸引作用一样,形成所谓的Cooper对
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
20
同位素效应:吸引力是通过晶格的媒介而发生
*如晶格离子的质量大,则声子频率降低,因而形成
Cooper对的状态数减少,所以吸引作用弱,T
c
减小
正常态时,电子形成费米球;超导态时,费米面附近电子结合成电子对,相干长度~10
-4
cm
1957年,由Cooper对发展而来的BCS(Bardeen,
Cooper,Schrieffer)理论
*解释了与超导有关的宏观现象,如Meissner效应,
比热,同位素效应,等等
* 1972年获Nobel物理奖
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
21
微观解释
那为什么超导态没有电阻呢?
导体中电阻是因为电子受声子散射而改变动量
在超导态,虽然Cooper电子对也受声子散射,
但是成对出现的这种散射却不改变总动量,所以没有电阻效应
如果Cooper被拆散,超导态将变成正常态
*温度升高,超过拆散Cooper对的能量?T
c
*电流增大,动能增大,超过拆散Cooper对的能量
?I
c
如果真是电子对起作用,那么
*磁通量是量子化的,电荷单位是2e,而不是e
因此,最关键的是Cooper对存在的证据何在?
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
22
6、单电子隧穿效应和BCS的验证
单电子隧穿效应:两个同一种超导体金属夹绝缘层(约几十埃)制成的隧道结
*当两金属都处于正常态时,I-V曲线欧姆型
*当一金属处于超导态时,I-V曲线特性如图
I
V
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
23

看Fermi面附近电子激发后组成Cooper对,与Fermi子不同,Cooper对是玻色子,所有的Cooper对可凝聚在低于费米能级的同一能级上
在这个能级以下,所有能量状态全被填满,在这个能级以上,全空
拆散Cooper对需能量2d,用能带的语言就是这里有能隙,
这个能隙宽度是d
当体系从正常态转变成超导态时,电子气能量降低N(E
F
)d
I
V
当V小于两倍能隙时,只有数目很少的正常态的热激发电子在费米能级以上,而在费米能级以下有少量空位,这时可以隧穿,但电流很小
从V大于等于两倍能隙开始,大量电子可以向能隙以上的空态隧穿,电流增大这个转变的V
可以用来测定能隙,为meV
量级,BCS理论被实验证实
I
V
F
E
edV /2>
F
E
d2
S I N
F
E
edV /2<
F
E
d2
S I N
5
两个金属都处于超导态的隧穿
F
E
edV /2<
F
E
S I S
2d
2d
F
E
F
E
edV /2=
S I S
2d
2d
I
V
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
26
T=0时的能隙(E
g
/10
4
eV)
能隙的实验测量
* 0.1~1meV的量级
27.3Pb
7.35Tl
16.5Hg
14.0Ta
19.0La
11.5Sn
10.5In
1.5Cd
2.7Mo
30.5Nb
3.3Ga
2.4Zn
16.0V
3.4Al
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
27
7、Josephson效应
如果单电子隧穿效应中绝缘层减少至10埃后,
即使外加电压为零时,也存在超导电流,好象绝缘层也变成超导体一样
超导电流的最大值I
c
(~mA)与外磁场有关,随磁场呈周期性变化,周期正好是磁通量子
e2
0
/h=Φ
h/eV2=ω
电流大于I
c
时,结电压不等于零,存在一个交变的超导电子对隧穿电流,频率与V成正比,
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
28
这也是一种宏观量子现象——超导研究的一个重要里程碑:Cooper对也可以隧穿。后来发展出了很多应用
1973年获Nobel物理奖
如再外加一个交变的电磁场(一定频率的电磁波照射隧道结),会对内部的交变电流起频率调制作用,从而产生直流分量,直流电流的大小形成一系列的台阶,其对应的电压满足
e
nV
2
h

ω
=
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
29
直到86年高温超导发现前,共发现28种元素和约8000种合金或化合物有超导电性
大多数在室温下具有良好导电性质的金属如Au,
Ag,Cu,Pd,Pt等和Li,Na,K等碱金属都不是超导元素
磁性金属元素如Cr,Fe,Mn,Co,Ni等也都不是超导元素
Ge,Si等半导体材料,在高压下会转变成金属并具有超导电性
75年的提高T
c
努力,仅使它提高了19K,最高的临界温度是Nb
3
Ge合金,23K
BCS理论判断,最高临界温度<30K!
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
30
II、高温超导材料结构及机理探索
J,Gorge Bednorz (1950-)
K,Alexander Mueller (1927-)
1986年9月在Z,Physik B发表他们关于La
2-
x
Ba
x
CuO
4
在35K发现超导电性的结果
1987年获Nobel物理奖
6
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
31
1、氧化物超导的发现
J,G,Bednorz和K,A,Mueller,镧钡铜氧化物超导的可能性,德国物理学报86年4月,La
2-
x
Ba
x
CuO
4
转变温度35K
这个刊物影响因子不高,并未引起注意,该文也没有提及抗磁性,他们投寄过PRL,未接受
朱经武11月拿到该文复印件,12月重复实验证实,并在施压后提高T
c
到40K
日本东京大学的田中昭二
思考:能不能改变原子大小模拟施压效应?
锶代替钡,在常压下得到高的转变温度
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
32
YBa
2
Cu
3
O
7
高温超导~90K
1987年3月2日美国Houston
大学的朱经武小组的结果在
PRL发表,2
月27日中科院物理所赵忠贤小组的结果由人民日报报道,开创了高温超导新纪元
90K高温的意义
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
33
高临界温度,大临界电流超导
何时梦想成真?
目前,常压,HgBa
2
Cu
3
O
8
,130K
* ——>室温?
已有100多种氧化物超导
使用方面的展开竞争线材、薄膜,10
3
A/cm
2
——>10
5
A/cm
2
在有效地寻找新型超导体之前,应该弄清氧化物超导的机理——BCS?
氧化物超导的结构与转变温度有何联系?
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
34
2、高温超导机理的探索
现在一般认为,BCS理论中Cooper对的概念对高温超导机理还是适用的,即还是Cooper电子对的凝聚,这已为大量实验事实所证实
但Cooper对的配对机理不同于低温超导,即不再是通过与声子相互作用而形成Cooper对
有迹象显示,先配对,再相干凝聚:正常态中,就有能隙
配对如此之强,连高温扰动不能打开?
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
35
高温超导结构
钙钛矿型(CaTiO
3
)结构:夹层结构
有两种CuO层:一个
Cu与五个O构成金字塔二维CuO
2
层,Cu
与近邻两个O构成一维CuO链
两个二维CuO
2
金字塔层夹住一个Y
CuO
2
与CuO一维链所在层间隙中是Ba
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
36
HgBa
2
Ca
2
Cu
3
O
9
TlBa
2
Ca
2
Cu
3
O
9
BiSr
2
CuO
6
含有CuO八面体
7
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
37
2、结构共性与超导电性
都属层状钙钛矿结构
都包含一个四面体,八面体或平面的所谓二维
CuO
2
层,该层完整,超导性好
这种二维CuO
2
层是超导层,证据:只需约百分之几的二价的磁性离子Ni或非磁性离子Zn替代其中的Cu,超导电性就被破坏,而替代所谓的一维CuO链中的Cu,只是改变载流子的浓度而影响超导电性,对结构的影响更大些,另一证据是La系高温超导没有一维CuO链
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
38
氧含量的作用:不同氧成分的转变温度的实验结果,一维CuO层——载流子库
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
39
本讲要点
传统超导现象及机制
* Meissner效应
* Cooper对和超导能隙
高温超导材料和机制
* BCS理论中的Cooper对仍有效,但配对机理不清,
电子关联是关键
*高温超导材料结构也许有启发:层状有缺陷的钙钛矿结构,都包含有二维CuO
2
超导层,而一维CuO链所在层是载流子库,调节作用
http://10.45.24.132/~jgche/固体物理学
40
概念要点
Meissner效应
Cooper电子对和超导能隙