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金融衍生产品简介主讲人：沈思玮上海交通大学管理学院
2
第十一章期权头寸管理
3
B－ S方程
}0,m a x {
2
1
2
2
22
KSC
rc
S
c
rS
S
c
S
t
c
TT
边界条件偏微分方程
4
期权价格的影响因素与风险管理
Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数
Gamma=期权价格对标的资产价格的二阶偏导数
Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数
Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数
其他
– Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数
– Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏导数
5
B－ S公式正态分布累计函数其中
,
2
1
)(
)])(
2
1
()[ l n (
1
)()(
2
12
2
1
2
)(
1
2
x x
tTr
dxexN
tTdd
tTr
K
S
tT
d
dNKedSNc
6
Delta
Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数
随着价格的衰减，期权价值的衰减或增加
tT
tTr
K
S
d
dN
S
c
cpc
t
))(
2
1
(ln
1),(
2
1
1
7
Gamma
Gamma=期权价格对标的价格的二阶偏导数
2
1
2
1
1
1
2
2
2
1
)(
)(
1
d
pc
t
edn
dn
tTS
S
c
－
8
Theta
Theta=期权价格 对于时间的一阶偏导数
随着时间的衰减，期权价值的衰减
cp
tTr
c
t
dNr K e
tT
dnS
t
c
t
c
)(
2
)(
2
)(1
9
Vega
Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数
随着波动率的衰减，期权价值的衰减
)(
)(
1
1
dntTS
dntTS
c
p
c
t
10
Rho
Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数
利率的下降导致期权价值的衰减或增加
)()(
)()(
2
)(
2
)(
dnetTK
dnetTK
r
c
tTr
p
tTr
c
t
11
弹性
Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏导数
)1)((
ln
ln
)(
ln
ln
1
1
dN
p
S
S
p
E
dN
c
S
S
c
E
p
c
12
期货价格与现货价格的关系
)( tTbSeF
其中 F为期货价格,S为现货价格,b为持有成本
无分红股票,b=r
分红股票,b=r-q,q为分红率
外汇,b=r-r*
商品期货，便利收益 d,b=r+d
13
参数对于期权价格的影响
Delta,对于实值期权影响较大
Gamma,对于两平价期权影响较大
Theta,对于虚值期权影响较大
Vega,另一类指标
14
期权价值构成图示内涵价值
K S
C
时间价值
15
标的资产价格对期权价格的影响
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.1788 0.0578 0.0154 2,0 6 8 8 4,3 4 0 2 75 90 0.08 0.25 0.2
0.7294 0.1768 0.0324 5,2 2 3 4 1 0,3 7 6 3 80 90 0.08 0.25 0.2
2.0804 0.3739 0.0446 8,8 1 6 4 1 6,1 0 0 9 85 90 0.08 0.25 0.2
4.5153 0.5987 0.0430 1 0,9 0 9 5 1 7,4 0 0 3 90 90 0.08 0.25 0.2
8.0015 0.7854 0.0307 1 0,8 7 4 3 1 3,8 6 3 0 95 90 0.08 0.25 0.2
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.25 0.2
16.9409 0.9634 0.0076 8,4 2 0 7 4,2 0 8 6 105 90 0.08 0.25 0.2
21.8293 0.9880 0.0028 7,6 3 5 7 1,7 1 9 5 110 90 0.08 0.25 0.2
在平价附近，期权价格与内涵价格差距较大
在平价附近,Gamma,Theta,Vega较大
16
标的资产价格对期权价格的影响
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.0098 0.0043 0.0017 0,2 1 5 0 0,4 7 4 9 75 100 0.08 0.25 0.2
0.0690 0.0238 0.0070 1,0 4 3 0 2,2 4 1 0 80 100 0.08 0.25 0.2
0.3163 0.0845 0.0182 3,1 8 4 1 6,5 8 6 4 85 100 0.08 0.25 0.2
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.25 0.2
2.5254 0.3963 0.0406 1 0,1 3 2 4 1 8,3 0 6 2 95 100 0.08 0.25 0.2
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.2
8.4586 0.7697 0.0289 1 2,1 7 0 0 1 5,9 5 2 9 105 100 0.08 0.25 0.2
12.6205 0.8855 0.0176 1 1,0 3 9 3 1 0,6 4 0 7 110 100 0.08 0.25 0.2
与前图相同
17
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
11.0394 0.9522 0.0141 9,5 4 7 7 3,5 1 6 3 100 90 0.08 0.125 0.2
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.250 0.2
13.4363 0.8783 0.0165 9,2 5 0 9 1 2,3 7 3 1 100 90 0.08 0.375 0.2
14.5661 0.8640 0.0154 8,8 3 2 7 1 5,4 2 9 0 100 90 0.08 0.500 0.2
15.6467 0.8558 0.0144 8,4 6 7 0 1 7,9 5 2 0 100 90 0.08 0.625 0.2
16.6850 0.8511 0.0134 8,1 5 3 0 2 0,0 9 0 4 100 90 0.08 0.750 0.2
17.6867 0.8487 0.0125 7,8 8 1 6 2 1,9 3 5 8 100 90 0.08 0.875 0.2
18.6568 0.8477 0.0118 7,6 4 4 3 2 3,5 4 9 0 100 90 0.08 1.000 0.2
到期日对期权价格的影响（实值）
到期日越长期权价格越高
Delta减小,Theta减小,Vega增大。
18
到期日对期权价格的影响（两平）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
3.3319 0.5702 0.0555 1 5,4 0 3 7 1 3,8 8 6 3 100 100 0.08 0.125 0.2
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.250 0.2
6.4320 0.6203 0.0311 1 0,6 6 4 0 2 3,3 1 1 7 100 100 0.08 0.375 0.2
7.7065 0.6382 0.0265 9,7 8 8 9 2 6,5 0 0 7 100 100 0.08 0.500 0.2
8.8903 0.6537 0.0233 9,1 8 5 3 2 9,1 6 9 4 100 100 0.08 0.625 0.2
10.0090 0.6675 0.0210 8,7 3 3 6 3 1,4 5 8 1 100 100 0.08 0.750 0.2
11.0777 0.6800 0.0191 8,3 7 6 8 3 3,4 5 1 8 100 100 0.08 0.875 0.2
12.1059 0.6915 0.0176 8,0 8 3 9 3 5,2 0 7 1 100 100 0.08 1.000 0.2
时间越长,Delta增大,Vega增大
Theta减小
19
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.2737 0.0946 0.0265 4,9 4 6 4 5,3 5 9 4 90 100 0.08 0.125 0.2
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.250 0.2
1.8811 0.2898 0.0310 6,9 6 4 8 1 8,8 5 8 6 90 100 0.08 0.375 0.2
2.7546 0.3477 0.0290 6,9 8 6 6 2 3,5 1 6 3 90 100 0.08 0.500 0.2
3.6242 0.3932 0.0270 6,9 1 8 8 2 7,3 6 1 7 90 100 0.08 0.625 0.2
4.4832 0.4304 0.0252 6,8 2 3 3 3 0,6 2 0 9 90 100 0.08 0.750 0.2
5.3297 0.4620 0.0236 6,7 2 0 9 3 3,4 3 3 7 90 100 0.08 0.875 0.2
6.1634 0.4893 0.0222 6,6 1 9 2 3 5,8 9 2 4 90 100 0.08 1.000 0.2
到期日对期权价格的影响（虚值）
波动率通过 Vega影响期权价格
20
波动率对期权价格的影响（实值）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
11.7913 0.9943 0.0032 7,1 7 3 0 0,8 0 8 2 100 90 0.08 0.25 0.1
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.25 0.2
13.3689 0.8188 0.0176 1 3,3 8 6 2 1 3,1 7 5 8 100 90 0.08 0.25 0.3
14.8066 0.7663 0.0153 1 7,1 9 9 8 1 5,3 1 7 2 100 90 0.08 0.25 0.4
16.3978 0.7345 0.0131 2 0,9 5 7 5 1 6,3 9 3 5 100 90 0.08 0.25 0.5
18.0692 0.7149 0.0113 2 4,6 4 6 4 1 6,9 7 7 0 100 90 0.08 0.25 0.6
19.7848 0.7030 0.0099 2 8,2 6 7 7 1 7,3 0 4 4 100 90 0.08 0.25 0.7
21.5252 0.6962 0.0087 3 1,8 2 2 3 1 7,4 8 4 4 100 90 0.08 0.25 0.8
Theta,Vega随波动率增大
期权价格随波动率增大
21
波动率对期权价格的影响（两平）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
3.1207 0.6646 0.0729 8,7 1 1 9 1 8,2 2 4 9 100 100 0.08 0.25 0.1
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.2
6.9619 0.5825 0.0260 1 5,8 1 4 6 1 9,5 1 9 2 100 100 0.08 0.25 0.3
8.9154 0.5793 0.0196 1 9,5 6 2 7 1 9,5 5 2 4 100 100 0.08 0.25 0.4
10.8692 0.5812 0.0156 2 3,3 1 2 8 1 9,5 3 2 6 100 100 0.08 0.25 0.5
12.8203 0.5858 0.0130 2 7,0 4 2 0 1 9,4 8 4 7 100 100 0.08 0.25 0.6
14.7655 0.5918 0.0111 3 0,7 3 6 9 1 9,4 1 7 1 100 100 0.08 0.25 0.7
16.7032 0.5987 0.0097 3 4,3 8 7 3 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.8
Vega变化不大,Theta变化较大
22
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.0844 0.0463 0.0215 1,1 9 8 7 4,3 6 1 5 90 100 0.08 0.25 0.1
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.25 0.2
2.4945 0.3106 0.0262 1 1,5 7 1 0 1 5,8 8 9 9 90 100 0.08 0.25 0.3
4.1477 0.3719 0.0210 1 5,9 6 1 3 1 7,0 1 9 1 90 100 0.08 0.25 0.4
5.8786 0.4143 0.0173 2 0,0 4 9 9 1 7,5 3 7 0 90 100 0.08 0.25 0.5
7.6465 0.4465 0.0146 2 3,9 5 2 2 1 7,7 9 0 9 90 100 0.08 0.25 0.6
9.4324 0.4725 0.0126 2 7,7 2 1 9 1 7,9 1 0 1 90 100 0.08 0.25 0.7
11.2259 0.4947 0.0111 3 1,3 8 5 2 1 7,9 5 1 1 90 100 0.08 0.25 0.8
波动率对期权价格的影响（虚值）
Delta变大
23
Delta监控
Delta的意义
Delta套期,寻求 Delta为零的组合
S的变化
– CALL多头,S上升时,Delta变大，卖出更多的 S,负反馈
– CALL空头,S上升时,Delta变大，买入更多的 S，正反馈
– PUT与 CALL相反,S上升与下跌相反
Delta套期相当于买低卖高的持仓管理
24
Delta监控
波动率的变化（ CALL多头 ）
– 波动率下降时
对于实质期权,Delta上升，卖出更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta下降，买入更多 S
– 波动率上升时
对于实质期权,Delta下降，买入更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta上升，卖出更多 S
25
Delta监控
时间流失（ CALL多头 ）
– 时间变短
对于实质期权,Delta上升，卖出更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta下降，买入更多 S
26
Gamma监控
Gamma是对 Delta的偏导数
两平期权 Gamma影响较大
到期时间越短,Gamma越大
具有正的 Gamma头寸调节较容易，具有负的 Gamma头寸，调节较困难
当市场活跃时，持有一个正的 Gamma获利
当市场不活跃时，持有一个负的 Gamma
获利
27
Theta监控
到期日越近,Theta越大
平价期权的 Theta比实值期权大
对于买家是损失，对于卖家是利润
28
Vega监控
波动率上升（ CALL多头）
– 获利
– 较长的到期日 Vega变大
– 平价期权的 Vega较大，实值、虚值期权较小
29
策略
持有一个正的 Gamma
– 当波动率上升时，获利，了结
– 当波动率下降时，损失，持有一个负的
Gamma头寸
持有一个负的 Gamma
30
价差期权的监控
牛市价差期权多头
– Delta=0,Gamma>0,Theta<0,Vega>0
熊市价差期权空头
– Delta=0,Gamma>0,Theta<0,Vega>0
熊市价差期权多头
– Delta=0,Gamma<0,Theta>0,Vega<0
牛市价差期权空头
– Delta=0,Gamma<0,Theta>0,Vega<0
31
策略
当隐含波动率高于历史波动率时，意味期权价格被高估，在标的资产价格上升时，出售一些看跌期权
当隐含波动率低于历史波动率时，意味期权价格被低估，在标的资产价格下降时，买入一些看涨期权
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第十一章期权头寸管理
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B－ S方程
}0,m a x {
2
1
2
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KSC
rc
S
c
rS
S
c
S
t
c
TT
边界条件偏微分方程
4
期权价格的影响因素与风险管理
Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数
Gamma=期权价格对标的资产价格的二阶偏导数
Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数
Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数
其他
– Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数
– Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏导数
5
B－ S公式正态分布累计函数其中
,
2
1
)(
)])(
2
1
()[ l n (
1
)()(
2
12
2
1
2
)(
1
2
x x
tTr
dxexN
tTdd
tTr
K
S
tT
d
dNKedSNc
6
Delta
Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数
随着价格的衰减，期权价值的衰减或增加
tT
tTr
K
S
d
dN
S
c
cpc
t
))(
2
1
(ln
1),(
2
1
1
7
Gamma
Gamma=期权价格对标的价格的二阶偏导数
2
1
2
1
1
1
2
2
2
1
)(
)(
1
d
pc
t
edn
dn
tTS
S
c
－
8
Theta
Theta=期权价格 对于时间的一阶偏导数
随着时间的衰减，期权价值的衰减
cp
tTr
c
t
dNr K e
tT
dnS
t
c
t
c
)(
2
)(
2
)(1
9
Vega
Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数
随着波动率的衰减，期权价值的衰减
)(
)(
1
1
dntTS
dntTS
c
p
c
t
10
Rho
Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数
利率的下降导致期权价值的衰减或增加
)()(
)()(
2
)(
2
)(
dnetTK
dnetTK
r
c
tTr
p
tTr
c
t
11
弹性
Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏导数
)1)((
ln
ln
)(
ln
ln
1
1
dN
p
S
S
p
E
dN
c
S
S
c
E
p
c
12
期货价格与现货价格的关系
)( tTbSeF
其中 F为期货价格,S为现货价格,b为持有成本
无分红股票,b=r
分红股票,b=r-q,q为分红率
外汇,b=r-r*
商品期货，便利收益 d,b=r+d
13
参数对于期权价格的影响
Delta,对于实值期权影响较大
Gamma,对于两平价期权影响较大
Theta,对于虚值期权影响较大
Vega,另一类指标
14
期权价值构成图示内涵价值
K S
C
时间价值
15
标的资产价格对期权价格的影响
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.1788 0.0578 0.0154 2,0 6 8 8 4,3 4 0 2 75 90 0.08 0.25 0.2
0.7294 0.1768 0.0324 5,2 2 3 4 1 0,3 7 6 3 80 90 0.08 0.25 0.2
2.0804 0.3739 0.0446 8,8 1 6 4 1 6,1 0 0 9 85 90 0.08 0.25 0.2
4.5153 0.5987 0.0430 1 0,9 0 9 5 1 7,4 0 0 3 90 90 0.08 0.25 0.2
8.0015 0.7854 0.0307 1 0,8 7 4 3 1 3,8 6 3 0 95 90 0.08 0.25 0.2
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.25 0.2
16.9409 0.9634 0.0076 8,4 2 0 7 4,2 0 8 6 105 90 0.08 0.25 0.2
21.8293 0.9880 0.0028 7,6 3 5 7 1,7 1 9 5 110 90 0.08 0.25 0.2
在平价附近，期权价格与内涵价格差距较大
在平价附近,Gamma,Theta,Vega较大
16
标的资产价格对期权价格的影响
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.0098 0.0043 0.0017 0,2 1 5 0 0,4 7 4 9 75 100 0.08 0.25 0.2
0.0690 0.0238 0.0070 1,0 4 3 0 2,2 4 1 0 80 100 0.08 0.25 0.2
0.3163 0.0845 0.0182 3,1 8 4 1 6,5 8 6 4 85 100 0.08 0.25 0.2
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.25 0.2
2.5254 0.3963 0.0406 1 0,1 3 2 4 1 8,3 0 6 2 95 100 0.08 0.25 0.2
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.2
8.4586 0.7697 0.0289 1 2,1 7 0 0 1 5,9 5 2 9 105 100 0.08 0.25 0.2
12.6205 0.8855 0.0176 1 1,0 3 9 3 1 0,6 4 0 7 110 100 0.08 0.25 0.2
与前图相同
17
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
11.0394 0.9522 0.0141 9,5 4 7 7 3,5 1 6 3 100 90 0.08 0.125 0.2
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.250 0.2
13.4363 0.8783 0.0165 9,2 5 0 9 1 2,3 7 3 1 100 90 0.08 0.375 0.2
14.5661 0.8640 0.0154 8,8 3 2 7 1 5,4 2 9 0 100 90 0.08 0.500 0.2
15.6467 0.8558 0.0144 8,4 6 7 0 1 7,9 5 2 0 100 90 0.08 0.625 0.2
16.6850 0.8511 0.0134 8,1 5 3 0 2 0,0 9 0 4 100 90 0.08 0.750 0.2
17.6867 0.8487 0.0125 7,8 8 1 6 2 1,9 3 5 8 100 90 0.08 0.875 0.2
18.6568 0.8477 0.0118 7,6 4 4 3 2 3,5 4 9 0 100 90 0.08 1.000 0.2
到期日对期权价格的影响（实值）
到期日越长期权价格越高
Delta减小,Theta减小,Vega增大。
18
到期日对期权价格的影响（两平）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
3.3319 0.5702 0.0555 1 5,4 0 3 7 1 3,8 8 6 3 100 100 0.08 0.125 0.2
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.250 0.2
6.4320 0.6203 0.0311 1 0,6 6 4 0 2 3,3 1 1 7 100 100 0.08 0.375 0.2
7.7065 0.6382 0.0265 9,7 8 8 9 2 6,5 0 0 7 100 100 0.08 0.500 0.2
8.8903 0.6537 0.0233 9,1 8 5 3 2 9,1 6 9 4 100 100 0.08 0.625 0.2
10.0090 0.6675 0.0210 8,7 3 3 6 3 1,4 5 8 1 100 100 0.08 0.750 0.2
11.0777 0.6800 0.0191 8,3 7 6 8 3 3,4 5 1 8 100 100 0.08 0.875 0.2
12.1059 0.6915 0.0176 8,0 8 3 9 3 5,2 0 7 1 100 100 0.08 1.000 0.2
时间越长,Delta增大,Vega增大
Theta减小
19
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.2737 0.0946 0.0265 4,9 4 6 4 5,3 5 9 4 90 100 0.08 0.125 0.2
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.250 0.2
1.8811 0.2898 0.0310 6,9 6 4 8 1 8,8 5 8 6 90 100 0.08 0.375 0.2
2.7546 0.3477 0.0290 6,9 8 6 6 2 3,5 1 6 3 90 100 0.08 0.500 0.2
3.6242 0.3932 0.0270 6,9 1 8 8 2 7,3 6 1 7 90 100 0.08 0.625 0.2
4.4832 0.4304 0.0252 6,8 2 3 3 3 0,6 2 0 9 90 100 0.08 0.750 0.2
5.3297 0.4620 0.0236 6,7 2 0 9 3 3,4 3 3 7 90 100 0.08 0.875 0.2
6.1634 0.4893 0.0222 6,6 1 9 2 3 5,8 9 2 4 90 100 0.08 1.000 0.2
到期日对期权价格的影响（虚值）
波动率通过 Vega影响期权价格
20
波动率对期权价格的影响（实值）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
11.7913 0.9943 0.0032 7,1 7 3 0 0,8 0 8 2 100 90 0.08 0.25 0.1
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.25 0.2
13.3689 0.8188 0.0176 1 3,3 8 6 2 1 3,1 7 5 8 100 90 0.08 0.25 0.3
14.8066 0.7663 0.0153 1 7,1 9 9 8 1 5,3 1 7 2 100 90 0.08 0.25 0.4
16.3978 0.7345 0.0131 2 0,9 5 7 5 1 6,3 9 3 5 100 90 0.08 0.25 0.5
18.0692 0.7149 0.0113 2 4,6 4 6 4 1 6,9 7 7 0 100 90 0.08 0.25 0.6
19.7848 0.7030 0.0099 2 8,2 6 7 7 1 7,3 0 4 4 100 90 0.08 0.25 0.7
21.5252 0.6962 0.0087 3 1,8 2 2 3 1 7,4 8 4 4 100 90 0.08 0.25 0.8
Theta,Vega随波动率增大
期权价格随波动率增大
21
波动率对期权价格的影响（两平）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
3.1207 0.6646 0.0729 8,7 1 1 9 1 8,2 2 4 9 100 100 0.08 0.25 0.1
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.2
6.9619 0.5825 0.0260 1 5,8 1 4 6 1 9,5 1 9 2 100 100 0.08 0.25 0.3
8.9154 0.5793 0.0196 1 9,5 6 2 7 1 9,5 5 2 4 100 100 0.08 0.25 0.4
10.8692 0.5812 0.0156 2 3,3 1 2 8 1 9,5 3 2 6 100 100 0.08 0.25 0.5
12.8203 0.5858 0.0130 2 7,0 4 2 0 1 9,4 8 4 7 100 100 0.08 0.25 0.6
14.7655 0.5918 0.0111 3 0,7 3 6 9 1 9,4 1 7 1 100 100 0.08 0.25 0.7
16.7032 0.5987 0.0097 3 4,3 8 7 3 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.8
Vega变化不大,Theta变化较大
22
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.0844 0.0463 0.0215 1,1 9 8 7 4,3 6 1 5 90 100 0.08 0.25 0.1
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.25 0.2
2.4945 0.3106 0.0262 1 1,5 7 1 0 1 5,8 8 9 9 90 100 0.08 0.25 0.3
4.1477 0.3719 0.0210 1 5,9 6 1 3 1 7,0 1 9 1 90 100 0.08 0.25 0.4
5.8786 0.4143 0.0173 2 0,0 4 9 9 1 7,5 3 7 0 90 100 0.08 0.25 0.5
7.6465 0.4465 0.0146 2 3,9 5 2 2 1 7,7 9 0 9 90 100 0.08 0.25 0.6
9.4324 0.4725 0.0126 2 7,7 2 1 9 1 7,9 1 0 1 90 100 0.08 0.25 0.7
11.2259 0.4947 0.0111 3 1,3 8 5 2 1 7,9 5 1 1 90 100 0.08 0.25 0.8
波动率对期权价格的影响（虚值）
Delta变大
23
Delta监控
Delta的意义
Delta套期,寻求 Delta为零的组合
S的变化
– CALL多头,S上升时,Delta变大，卖出更多的 S,负反馈
– CALL空头,S上升时,Delta变大，买入更多的 S，正反馈
– PUT与 CALL相反,S上升与下跌相反
Delta套期相当于买低卖高的持仓管理
24
Delta监控
波动率的变化（ CALL多头 ）
– 波动率下降时
对于实质期权,Delta上升，卖出更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta下降，买入更多 S
– 波动率上升时
对于实质期权,Delta下降，买入更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta上升，卖出更多 S
25
Delta监控
时间流失（ CALL多头 ）
– 时间变短
对于实质期权,Delta上升，卖出更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta下降，买入更多 S
26
Gamma监控
Gamma是对 Delta的偏导数
两平期权 Gamma影响较大
到期时间越短,Gamma越大
具有正的 Gamma头寸调节较容易，具有负的 Gamma头寸，调节较困难
当市场活跃时，持有一个正的 Gamma获利
当市场不活跃时，持有一个负的 Gamma
获利
27
Theta监控
到期日越近,Theta越大
平价期权的 Theta比实值期权大
对于买家是损失，对于卖家是利润
28
Vega监控
波动率上升（ CALL多头）
– 获利
– 较长的到期日 Vega变大
– 平价期权的 Vega较大，实值、虚值期权较小
29
策略
持有一个正的 Gamma
– 当波动率上升时，获利，了结
– 当波动率下降时，损失，持有一个负的
Gamma头寸
持有一个负的 Gamma
30
价差期权的监控
牛市价差期权多头
– Delta=0,Gamma>0,Theta<0,Vega>0
熊市价差期权空头
– Delta=0,Gamma>0,Theta<0,Vega>0
熊市价差期权多头
– Delta=0,Gamma<0,Theta>0,Vega<0
牛市价差期权空头
– Delta=0,Gamma<0,Theta>0,Vega<0
31
策略
当隐含波动率高于历史波动率时，意味期权价格被高估，在标的资产价格上升时，出售一些看跌期权
当隐含波动率低于历史波动率时，意味期权价格被低估，在标的资产价格下降时，买入一些看涨期权
