八,序列的抽取与插值信号时间尺度变换（抽样频率的变换）
抽取：减小抽样频率插值：加大抽样频率
1、序列的抽取将 x(n)的抽样频率减小 D倍每 D个抽样中取一个,D为整数,称为抽样因子相当于抽样间隔增加 D倍后对时域连续信号的抽样
1 1 2( ) ( ) ( )j
a s a
kk
kX e X j jk X j
T T T




'
'
1( ) ( )j
d a s
k
X e X j jkT?


'T D T? '
'
22 s
s T D T D

T
12 ()
a
k
kXj
D T D T



1 () s
a
k
X j jkDT D


/2s /2s?s s?0 2 f2 2?0
2/sff
/2sf? /2sfsf? sf0 f
0.5? 0.51? 10 ' / sf f f?
序列域直接抽取：
( ) ( )
k
p n n k D?


( ) ( ) ( )px n x n p n
2 ()
0
1( ) ( ) ( )
2
j j j
pX e P e X e d


1
()
0
1 () sD jk
k
XeD

( ) ( )jj DdpX e X e

时域序列乘脉冲串
2、序列的插值将 x(n)的抽样频率增加 I倍相邻两点之间等间隔插入 I-1个零点，
I 称为插值因子
I?
()pxn ()Ixn()xn
()hn
3、比值为有理数的抽样率转换将 x(n)的抽样频率增加 I /D 倍先插值 I 倍，再作 D倍抽取
I?
()xn ()Idxn
D?()hn
I?
()Ixn()xn ()Idxn
D?
sf Isf If? /I d sf I f D?
()pxn
插值 抽取
1()hn 2()hn