返回上页 下页在区间 I上任取两点 x1? x2(x1<x2)? 应用拉格朗日中值定理? 就得
f(x2)?f(x1)?f?(x)(x2?x1) (x1<x < x2)?
由假定? f?(x)?0? 所以 f(x2)?f(x1)?0? 即
f(x2)?f(x1)?
因此 f(x)在区间 I上是一个常数?
定理如果函数 f(x)在区间 I上的导数恒为零? 那么 f(x)在区间 I上是一个常数?
证明返回