第二单元 事件的关系一、学习目标通过本节课的学习，知道事件及其事件的相互关系，事件的包含、相等和对立事件、互不相容与相容事件等概念,会用字母表示事件，并会用文氏图表示事件及其事件的相互关系.
二、内容讲解事件的关系
1.事件包含与事件相等以下用矩形表示必然事件U，用圆或椭圆表示事件A，B等.
若事件A发生，事件B必发生，称为事件B包含事件A，记作A?B，如图所示,
若A?B?P（A）?P（B）
若事件A?B，又A?B，则事件A与B相等，记作A＝B.
2.对立事件
?意即事件A没有发生，称为事件A的对立事件（非A事件），记为如图,
3.互不相容事件
如果事件A与B不能同时发生，那么称事件A与B互不相容事件，或称事件A，B为互斥事件.如图:
如果事件A与B能同时发生，那么称事件A与B是相容的，如图:
问题思考：对立事件与互不相容事件是一回事吗？
答案不是一回事,它们都是说明两个事件的关系，都是两个互斥事件，而对立事件的条件更高,要求两个事件的并是必然事件，即AB＝，表示事件A与B互不相容，又满足A＋B＝U，才能说明A与B对立,
三、例题讲解例1 盒中有10个产品，其中4个次品,从中随机取出3个产品，记
A＝{取到3个次品},B＝{取到至少2个次品},C＝{取到至多1个次品},D={次品个数少于2个},E＝{取到2个次品}
试分析各事件间的关系,
解：事件A发生，即取到3个次品，即取到2个以上的次品，故A是B的一部分，也即事件B发生了，故有A?B.
至少2个次品，它的反面就是至多1个次品，所以B＝，C＝.
至多1个次品，包含0个，1个次品，它与次品数少于2是一样的，故D＝C，D＝.
C发生，即至多1个次品，显然不可能3个次品，所以，AC＝?.
同样，E?B，AE＝?
四、课堂练习一经济学学士到新兴集团公司和经济研究所找职业，用A表示“她被新兴集团公司录取”，用B表示“她被经济研究所录取”.试填写下列各小题.弄清事件的包含、对立、互不相容的意义，以及如何用字母表示它们.
用字母表示随机事件.A表示“她被新兴集团公司录取”.表示“她被新兴集团公司拒绝”.
五、课堂作业
1,对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹,?设
A1＝{第一次射击击中飞机}
A2＝{第二次射击击中飞机}
试用事件A1,A2以及它们的对立事件表示以下事件：
B ={两次都击中飞机} C＝{两次都没有击中飞机}
D ＝{恰有一次击中飞机} E＝{至少有一次击中飞机}
并指出B,C,D,E事件中，哪两个是互不相容事件？哪两个是对立事件？
1,B=A1A2；C＝；E＝A1＋A2?；
C 与E是对立事件；B与C，D互斥；C与D互斥．
第二单元 事件的关系
二、内容讲解事件的关系
1.事件包含与事件相等以下用矩形表示必然事件U，用圆或椭圆表示事件A，B等.
若事件A发生，事件B必发生，称为事件B包含事件A，记作A?B，如图所示,
若A?B?P（A）?P（B）
若事件A?B，又A?B，则事件A与B相等，记作A＝B.
2.对立事件
?意即事件A没有发生，称为事件A的对立事件（非A事件），记为如图,
3.互不相容事件
如果事件A与B不能同时发生，那么称事件A与B互不相容事件，或称事件A，B为互斥事件.如图:
如果事件A与B能同时发生，那么称事件A与B是相容的，如图:
问题思考：对立事件与互不相容事件是一回事吗？
答案不是一回事,它们都是说明两个事件的关系，都是两个互斥事件，而对立事件的条件更高,要求两个事件的并是必然事件，即AB＝，表示事件A与B互不相容，又满足A＋B＝U，才能说明A与B对立,
三、例题讲解例1 盒中有10个产品，其中4个次品,从中随机取出3个产品，记
A＝{取到3个次品},B＝{取到至少2个次品},C＝{取到至多1个次品},D={次品个数少于2个},E＝{取到2个次品}
试分析各事件间的关系,
解：事件A发生，即取到3个次品，即取到2个以上的次品，故A是B的一部分，也即事件B发生了，故有A?B.
至少2个次品，它的反面就是至多1个次品，所以B＝，C＝.
至多1个次品，包含0个，1个次品，它与次品数少于2是一样的，故D＝C，D＝.
C发生，即至多1个次品，显然不可能3个次品，所以，AC＝?.
同样，E?B，AE＝?
四、课堂练习一经济学学士到新兴集团公司和经济研究所找职业，用A表示“她被新兴集团公司录取”，用B表示“她被经济研究所录取”.试填写下列各小题.弄清事件的包含、对立、互不相容的意义，以及如何用字母表示它们.
用字母表示随机事件.A表示“她被新兴集团公司录取”.表示“她被新兴集团公司拒绝”.
五、课堂作业
1,对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹,?设
A1＝{第一次射击击中飞机}
A2＝{第二次射击击中飞机}
试用事件A1,A2以及它们的对立事件表示以下事件：
B ={两次都击中飞机} C＝{两次都没有击中飞机}
D ＝{恰有一次击中飞机} E＝{至少有一次击中飞机}
并指出B,C,D,E事件中，哪两个是互不相容事件？哪两个是对立事件？
1,B=A1A2；C＝；E＝A1＋A2?；
C 与E是对立事件；B与C，D互斥；C与D互斥．
第二单元 事件的关系
