第三单元 事件的运算一、学习目标通过本节课的学习，会进行事件的和、积和差等运算.
我们讨论事件的运算，有事件的和、事件的积和事件的差.
二、内容讲解事件的运算
1.事件的和：
A＋B意即A发生或B发生，称为事件A与B的和（并）事件,
2.事件的积：
AB意即A发生且B发生,称为事件A与B的积（交）事件.
3.事件的差：
?
A－B?意即A发生而B未发生，称为事件A与B的差事件，或记为
问题思考：设随机事件A和B，
(1)A+A=2A,AA=A2吗？；(2)事件A,B满足什么条件有A＋B＝A，AB＝A？
答案(1) 不对,事件的运算满足幂等律，A+A=A，AA=A；(2) 当事件满足A?B时，有A＋B＝A；当事件A，B满足A?B时，有AB＝A.
三、例题讲解例1 若事件A，B，C如图
试在图上标出：A＋B＋C，ABC，B－C，BC.
解：A＋B＋C，如图
所求是所有事件A，B，C组成的部分，即图中画线的部分.
ABC如图
所求是图中A，B，C的公共部分.
B－C，如图
所求是图中从B除去B与C的公共部分所剩余的部分.
BC，如图
所求是图中，B，C的公共部分，即BC－A，也就是从B与C的公共部分，再除去A，B，C的公共部分.
例2 A，B如图
讨论：和之间的关系,
解：这是，如图
它正好是图中A和B之外的部分，如图中阴影所示.
如图，
?
图中画阴影部分,
如图，
图中画阴影部分,
取A与B的公共部分，得.
例3 P（A＋）=?
显然，A＋＝U
所以，P（A＋）＝P（U）＝1.
四、课堂练习一经济学学士到新兴集团公司和经济研究所找职业，用A表示“她被新兴集团公司录取”，用B表示“她被经济研究所录取”.试填写下列各小题.
掌握好用“字母”表示随机事件的意义以及事件的运算关系.用事件A，B的对立事件来表示.
(1)她被两个单位都拒绝用字母表示为,A表示“她被新兴集团公司录取”.表示“她被新兴集团公司拒绝”.B表示“她被经济研究所录取”表示她被经济研究所拒绝,她被两个单位都拒绝,即两个对立事件都发生，应为 ,表示“她被新兴集团公司拒绝”，表示她被经济研究所拒绝,故?+表示至少被一个单位拒绝,即她被新兴集团公司拒绝或被经济研究所拒绝.
五、课后作业
1,对一批含有一定数量次品的元器件进行抽检，用A表示,被抽检的5件产品中至少有1件次品”，B表示“被抽检的5件产品中全为正品”.试问：事件A+B和AB各表示什么？
2,随机点落在区间[a,b],这一事件记为{ x?a?x?b },设
U={ x?-? < x < +? }
A={ x?0?x<2 }
B={ x?0?x<3 }
试用区间表示下列事件：
(1) A+B (2) AB (3)?A (4) A B
1,A+B是必然事件；AB不可能事件．
2,(1) ．
我们讨论事件的运算，有事件的和、事件的积和事件的差.
二、内容讲解事件的运算
1.事件的和：
A＋B意即A发生或B发生，称为事件A与B的和（并）事件,
2.事件的积：
AB意即A发生且B发生,称为事件A与B的积（交）事件.
3.事件的差：
?
A－B?意即A发生而B未发生，称为事件A与B的差事件，或记为
问题思考：设随机事件A和B，
(1)A+A=2A,AA=A2吗？；(2)事件A,B满足什么条件有A＋B＝A，AB＝A？
答案(1) 不对,事件的运算满足幂等律，A+A=A，AA=A；(2) 当事件满足A?B时，有A＋B＝A；当事件A，B满足A?B时，有AB＝A.
三、例题讲解例1 若事件A，B，C如图
试在图上标出：A＋B＋C，ABC，B－C，BC.
解：A＋B＋C，如图
所求是所有事件A，B，C组成的部分，即图中画线的部分.
ABC如图
所求是图中A，B，C的公共部分.
B－C，如图
所求是图中从B除去B与C的公共部分所剩余的部分.
BC，如图
所求是图中，B，C的公共部分，即BC－A，也就是从B与C的公共部分，再除去A，B，C的公共部分.
例2 A，B如图
讨论：和之间的关系,
解：这是，如图
它正好是图中A和B之外的部分，如图中阴影所示.
如图，
?
图中画阴影部分,
如图，
图中画阴影部分,
取A与B的公共部分，得.
例3 P（A＋）=?
显然，A＋＝U
所以，P（A＋）＝P（U）＝1.
四、课堂练习一经济学学士到新兴集团公司和经济研究所找职业，用A表示“她被新兴集团公司录取”，用B表示“她被经济研究所录取”.试填写下列各小题.
掌握好用“字母”表示随机事件的意义以及事件的运算关系.用事件A，B的对立事件来表示.
(1)她被两个单位都拒绝用字母表示为,A表示“她被新兴集团公司录取”.表示“她被新兴集团公司拒绝”.B表示“她被经济研究所录取”表示她被经济研究所拒绝,她被两个单位都拒绝,即两个对立事件都发生，应为 ,表示“她被新兴集团公司拒绝”，表示她被经济研究所拒绝,故?+表示至少被一个单位拒绝,即她被新兴集团公司拒绝或被经济研究所拒绝.
五、课后作业
1,对一批含有一定数量次品的元器件进行抽检，用A表示,被抽检的5件产品中至少有1件次品”，B表示“被抽检的5件产品中全为正品”.试问：事件A+B和AB各表示什么？
2,随机点落在区间[a,b],这一事件记为{ x?a?x?b },设
U={ x?-? < x < +? }
A={ x?0?x<2 }
B={ x?0?x<3 }
试用区间表示下列事件：
(1) A+B (2) AB (3)?A (4) A B
1,A+B是必然事件；AB不可能事件．
2,(1) ．
