第二章 财务管理基本价值观念
第二章 财务管理的基本价值观
第二章 财务管理基本价值观念
第一节 资金的时间价值
一 资金时间价值的含义
二 资金时间价值的计算
三 风险程度的衡量
四 作业讲解
第二节 风险报酬
一 风险报酬的概念
二 风险程度的衡量
三 风险报酬的计算
四 风险投资方案的取舍分析
第二章 财务管理的基本价值观
[教学内容 ]
资金时间价值
风险报酬
[教学重点和难点 ]
资金时间价值的计算
风险程度的衡量
第二章 财务管理的基本价值观
第一节 资金的时间价值
一、资金时间价值的含义
（ 一 ） 资金时间价值的概念
是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值, 也称为货币
的时间价值 。
1.实质：是资金周转使用后的增值额, 是劳动者为社会所创造的剩余产品
价值 。
2.表现形式：利息率, 利息额
利息率包括：资金时间价值, 资金风险价值, 通货膨胀率
其大小取决于社会平均资金利润率 （ 无风险和通货膨胀时 ）,
3.资金时间价值产生的前提
商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在 。
二, 资金时间价值的计算
终值：一笔资金在若干期以后的价值 （ 即本利和 ）
现值：一笔资金在若干期以前的价值 （ 即本金 ）
第二章 财务管理的基本价值观
单利法：仅按本金计算利息, 上期的利息在提出
前不计算利息 。
复利法：把上期的利息并入本金内一并计算利息
的方法, 即所谓, 利滚利, 。
1,单利终值与现值
P — 现值 （ 或本金 ） S — n期后的终值
n — 计算利息的期数 i — 每一利息期利率
I — 利息
单利终值,S = P ( 1 + n i )
单利现值,P = S÷ ( 1 + n i )
第二章 财务管理的基本价值观
1?n
n
n P =100 I( i = 6%) S = P＋ I
1 单 100× 6% × 1 100(1＋ 6% × 1)
2 利 100× 6% × 1 100(1＋ 6% × 2)
3 计 100× 6% × 1 100(1＋ 6% × 3)
… 算 …… ………
n 100× 6% × 1 100(1＋ 6% × n)
n P =100 I( i = 6%) S = P＋ I
1 复 100× 6% 100(1＋ 6%)
2 利 100(1＋ 6%) × 6% 100(1＋ 6%) 2
3 计 100(1＋ 6%) 2× 6% 100(1＋ 6%)3
… 算 …… ………
n 100(1＋ 6%) n－ 1 × 6% 100(1＋ 6%) n
第二章 财务管理的基本价值观
2,复利终值与现值
复利终值,S = P ( 1+ i )n
( 1+ i )n 复利终值系数,
用符号 （ s/p,i,n） 表示 。 （ P282）
复利现值,P = S÷ ( 1+ i )n
= S ( 1+ i ) - n
( 1+ i ) – n 称复利现值系数,
用符号 （ p/s,i,n） 来表示 。 （ P284）
[例 ]某公司 1997年初对甲生产线投资 100万元, 该生产线于
1999年初完工投产； 1999,2000,2001年末现金流入量分
别为 40万元, 50万元, 60万元, 设年利率为 6%。
要求：①分别按单利和复利计算 1999年初投资额的终值；
②分别按单利和复利计算现金流入量在 1999年初的现值。
40 50 60
1996 1997 1998
1999 2000 2001
100
① 单利,S = P ( 1 + n i )=100（ 1＋ 2× 6%) =112（万元）
复利,S = P(1+ i )n =100(1＋ 6%)2=112.36 （万元）
②单利,P = S÷ ( 1 + n i )= 40÷ ( 1 + 6% ) ＋ 50÷
( 1 + 2× 6% ) ＋ 60÷ ( 1 + 3× 6% )
= 133.23（万元）
复利,P = S ( 1+ i ) - n
= 40（ 1＋ 6%) -1 ＋ 50（ 1＋ 6%) -2＋
60（ 1＋ 6%) – 3
= 40× 0.9434＋ 50× 0.89＋ 60× 0.8396
= 132.61（ 万元 ）
结论：当其他条件相同时 （ N ＞ 1）,
① 复利终值＞单利终值, 间隔期越长,差额越大
② 复利现值＜单利现值, 间隔期越长,差额越大
3,年金终值与现值
年金 是指一定时期在相同的间隔期内每次等额收付的系列款
项, 通常用 A表示 。
可分为：普通年金 — 每期期末发生的年金
即付年金 — 每期期初发生的年金
递延年金 — M期以后发生的年金
永续年金 — 无限期地发生的年金
① 年金终值的计算
普通年金,
年金终值系数, 表示为 （ S/A,i,n）
即付年金,
期数加一，系数减一
? ? ? ?iiAiAS nn
t
t 1111
0
????? ??
?
? ? ? ? ? ?iiiAiAS nn
t
t ??????? ?
?
111]11[
0
A A A A A A
0 1 2 … n -2 n-1 n
A A(1+i)
A(1+i) A
A(1+i) A(1+i)
…… A(1+i) 2
A(1+i) ……
A(1+i) A(1+i)
A(1+i) A(1+i)
现值 终值
★
n-2
n-1
▲
-1
-2
2-n
1-n
-n
n
A A A
A
A(
…… A(1+i)
……
A(
A(
递延年金,
永续年金：无终值或终值 = ∞
[例 ]某公司 1997年,1998年年初对甲生产线各投资 50万
元，该生产线于 1999年初完工投产； 1999,2000、
2001年末现金流入量均为 60万元，设年利率为 6%。
要求：①计算 1999年初投资额的终值；
②计算 2001年末现金流入量的终值。
现金流量图,60 60 60
1996 1997 1998
1999 2000 2001 2002
50 50
? ?
i
iAS mn 11 ??? ?
第二章 财务管理的基本价值观
解,① 50× （ S/A,6%,2)× （ 1＋ 6% ）
= 50× 2.06 × 1.06 = 109.18（万元）
② 60 × （ S/A,6%,3）
= 60× 3.1836= 191.02 （万元）
承上例,要求：①计算 1998年初投资额的终值；
②计算 2002年末现金流入量的终值。
解,① 50× （ S/A,6%,2） = 50× 2.06 = 103（万
元）
② 60 × （ S/A,6%,3） × （ 1＋ 6%）
= 60× 3.1836× 1.06 = 202.48 （万元）
结论：当其他条件相同时,
普通年金终值＜即付年金终值
第二章 财务管理的基本价值观
[例 ]某人贷款购置了一套房屋，贷款期 10年,10年
后本息总额为 15万元，若银行贷款年利率为 6%,
每年末等额偿还本息额应为多少?
解,A = S÷ （ S/A,6%,10）
= 15÷ 13.181= 1.138 (万元 )
注,1/（ S/A,i,n） — 偿债基金系数
也可表示为,（ A/S, i,n）
[例 ] 某人计划购置一台价值 8000元的电脑，他每月
最多只能存入 500元,若银行贷存款年利率为 12%,
问他要多少个月后才能实现该计划？
解：依题意可得
500× （ S/A,1%,n） (1＋ 1%) = 8000
（ S/A,1%,n） = 15.8416
第二章 财务管理的基本价值观
查表：（ S/A,1%,14） = 14.947
（ S/A,1%,15） = 16.097
用插值法可求得,n = 14.78 ≈ 15 (个月 )
② 年金现值的计算
普通年金,
年金现值系数,可表示为 （ P/A,i,n）
即付年金,
期数减一, 系数加一
? ? ? ?i iAiAP nn
t
t
?
?
? ????? ? 111
1
? ? ? ? ? ?ii iAiAP nn
t
t ???????
??
?
?? 111]11[ 1
1
A A A A
0 1 2 3… m m+1 m+2 … n -1 n
递延年金,
P = A（ P/A,i, n-m）（ P/S, i, m）
= A[（ P/A,i, n）－（ P/A, i, m） ]
永续年金,P = A÷ i （ ∵ n ∞）
[例 ]环球公司急需一台设备，买价 16000元，可用
10年；若租赁,需每年年初付 2000元租金。其余
条件均相同,设年利率为 6%,问何种方式较优?
解：租赁的租金现值为,
2000× (P/A,6%,10)(1＋ 6%) = 15603.4(元 ) √
[例 ]东北某大学欲设立一笔“助成奖学基金” 。奖励计划为：每年特等
奖 1人，奖金为 1万元；一等奖 2人,奖金每人 5000元；二等奖 4人,
奖金每人 3000元；三等奖 8人,奖金每人 1000元。假设银行存款年利
率维持为 4%不变,问该笔基金额为多少钱?
解,(10000＋ 5000× 2＋ 3000× 4＋ 1000× 8) ÷ 4%
= 1000000(元 )
[例 ]黎明公司 1995年 1月 1日取得一笔银行贷款，贷款利率为 6%,银行要
求前三年不用还本付息,但从 1998年 12月 31日起至 2002年 12月 31日止，
每年末要偿还本息 2万元。问黎明公司当初的贷款额为多少?至 2002年
12月 31日共向银行偿还本息是多少?
P
1 2 3 4 5 6 7 8
0
2 2 2 2 2
解,P = 2× (P/A,6%,5)(P/S,6%,3)
= 2× 4.2124× 0.8396 = 7.0735(万元 )
S=2× (S/A,6%,5) =2× 5.6371=11.2742 (万元 )
结论：当其他条件相同时 普通年金现值＜即付年金现值
[例 ]某项投资需一次性投入 10万元,该项投资要求在 4年内全
部收回，如投资报酬率为 8%，问每年要收回多少投资?
解,A = P/（ P/A,8%,4） = 10/3.3121 = 3.019 (万元 )
注,1/（ P/A,i,n）投资回收系数
也可表示为,（ A/P, i,n）
第二章 财务管理的基本价值观
[例 ]某人贷款 10万元购房，因此背上 12年的债务，
每年需偿还 12000元，问他贷款的利率是多少？
? 解,12000（ P/A,i,12） =100000
（ P/A,i,12） =8.3333
查表（ P/A,6%,12） =8.3838
（ P/A,7%,12） =7.9427
插值法求,
i=6.11%
3838.89427.7
3333.89427.7
%6%7
%7
?
??
?
? i
第二章 财务管理的基本价值观
第二节 风险报酬
一, 风险报酬的概念
1,风险：是指一定条件下和一定时期内实际情况偏离预
期的可能性 。
风险：可以预测所有可能的结果及其发生的概率 ;
不确定性：不能预测所有可能的结果或各结果
发生的概率 。
2,风险的种类
① 从个别投资主体的角度看
市场风险 (系统风险或不可分散风险 )
—— 影响所有企业的 因素导致的风险
企业特有风险 (非系统风险或可分散风险 )
—— 发生于个别企业的特有事件导致的风险
第二章 财务管理的基本价值观
② 从企业本身来看
经营风险
—— 生产经营活动的不确定性带来的风险
财务风险
—— 因负债筹资带来的风险,又称筹资风险
3,风险价值或风险报酬：投资者由于冒风险投资而获得的超过资金
时间价值的额外收益 。
二, 风险程度的衡量
[例 ]某公司有两个投资机会,其未来的预期报酬率及发生
的概率如下表所示,
1.概率 （ Pi）,是指某一事件 （ 随机变量 ） 可能
发生的机会 。
特点,
（ 1） 0≤Pi ≤1； （ 2） ∑Pi = 1
经 济 状 况
发 生 概 率 预 期 报 酬 率 A 项 目 B 项 目
繁 荣 0.3 80% 30%
一 般 0.5 20% 20%
衰 退 0.2 － 70% 5%
合 计 1
i=1
n
第二章 财务管理的基本价值观
1.概率 （ Pi）,是指某一事件 （ 随机变量 ） 可能
发生的机会 。
特点,
（ 1） 0≤Pi ≤1； （ 2） ∑Pi = 1
经 济 状 况
发 生 概 率 预 期 报 酬 率 A 项 目 B 项 目
繁 荣 0.3 80% 30%
一 般 0.5 20% 20%
衰 退 0.2 － 70% 5%
合 计 1
i=1
第二章 财务管理的基本价值观
2,期望值 （ ē）,随机变量以其概率为权数计算的
加权平均数 。
计算公式见 P39
ēA = 0.3× 80%＋ 0.5× 20%＋ 0.2× (－ 70%) = 20%
ēB = 0.3× 30%＋ 0.5× 20%＋ 0.2× 5% = 20%
3,方差和标准差 （ ?）,都是反映随机变量离散程度
的指标 。
计算公式见 P39~40（ 更正 ）
? ? ? ? ? ?
%25.50
2.020705.020203.02080 222
?
??????????A?
? ? ? ? ? ?
%66.8
2.02055.020203.02030 222
?
?????????B?
第二章 财务管理的基本价值观
标准差：衡量风险程度的指标, 各方案期望值
相同时,标准差大的方案风险大 。
缺陷：不能比较期望值不同的多个方案的风险
大小
4、标准离差率（ V）：是标准差同期望值的比率。计算公
式见 P41
衡量风险程度的指标, V大的方案风险大
VA= 50.25%÷ 20%=251.25%
VB= 8.66%÷ 20%=43.3%
第二章 财务管理的基本价值观
三, 风险报酬的计算
1,风险报酬率 （ Rb）
风险报酬率与风险的大小成正比
即,Rb = b·V
b — 风险价值系数
投资报酬率 = 无风险报酬率 + 风险报酬率
= RF + Rb = RF + b·V
b 的确定方法,
①根据以往同类项目的有关数据确定
②由企业决策者或有关专家确定
取决于决策者对风险的态度,敢于冒险者往往定得
较低,
第二章 财务管理的基本价值观
③ 由国家有关部门组织专家确定 （发达国家）
承上例，设 A,B项目的风险价值系数分别为 10%,8%，则
两个项目的风险报酬率为,
A,10%× 251.25% = 25.125%
B,8%× 43.3% = 3.464%
2、风险报酬：风险报酬的计算公式见 P42
四、风险投资方案的取舍分析
1.单一投资方案
预测风险报酬率 ≥ 应得风险报酬率 可取
预测风险报酬率＜应得风险报酬率 不可取
预测风险报酬率 =预测投资报酬率－无风险报酬率
预测投资报酬率 =投资报酬率期望值
第二章 财务管理的基本价值观
承上例,设无风险报酬率为 4%,则 A,B两方案的预测风险报酬率均
为 16%,
∵ 25.125% ＞ 16% ∴A 项目不可取
∵ 3.464% ＜ 16% ∴B 项目可取
2.多个投资方案
如各方案的 ē相同,取 V较小的方案；
如各方案的 V 相同,取 ē较大的方案；
[案例 ]北方公司 2001年陷入经营困境, 原柠檬饮料因
消费者喜好变化滞销 。 现拟开发两种新产品, 所需投资额均为
1000万元,市场预测资料如下表, 无风险报酬率为 4%,请为该公司
选择最优方案 。
第二章 财务管理的基本价值观
案例分析,
1.计算期望值
市 场 销 路
开发纯净水（ A） 开发消渴啤酒（ B）
预计年利润 概 率 预计年利润 概 率
好 150万元 0.6 180万元 0.5
一般 60万元 0.2 85万元 0.2
差 － 10万元 0.2 － 25万元 0.3
风险价值系数 0.05 0.07
1 0 02.0102.0606.01 5 0 ???????AE
5.993.0252.0855.0180 ???????BE
第二章 财务管理的基本价值观
2.计算标准差
3.计算标准离差率 VA = 65/100 = 65%
VB = 89/99.5 = 89%
4.计算应得风险报酬率 RbA = 0.05× 65% = 3.25%
RbB = 0.07× 89% = 6.23%
5.计算预测风险报酬率 A:100/1000－ 4% = 6%
B:99.5/1000－ 4% = 5.95%
? ? ? ? ? ?
89
3.05.99252.05.99855.05.99180 222
?
??????????B?
? ? ? ? ? ?
65
2.01 0 0102.01 0 0606.01 0 01 5 0 222
?
??????????A?
第二章 财务管理的基本价值观
结论：开发纯净水收益较高,风险较小,属首选方案；开发啤酒不可取 。
思 考 题
名词解释：资金时间价值、终值、现值、年金、风险报酬,
问答题,1.资金时间价值产生的实质是什么？
2.年金包括哪几种类型？
3.如何衡量风险程度的大小？它与风险报酬有何关系？
作 业 一
P45第 2,6,7,8题
第二章 财务管理的基本价值观
?作业讲解
2,⑴
⑵
⑶
6,
7、各种付款方式的现值
方式一,80（ 1－ 10%） =72
方式二,20（ P/A,10%,4）（ 1+10%） =69.74
方式三,9（ P/A,10%,10）（ 1+10%） =60.83√
? ? ? ?元881157623.150000%12150000 5 ????
? ? )(1 3 8 7 06048.3
5 0 0 0 0
5%,12,/
5 0 0 0 0 元??
AP
? ? )(895407908.150000%6150000 10 元????
? ?
? ?? ? ? ? ? ?元27.6 7 1%6176.1 5 4
7 6 4 8.138 0 0 0
%6140%,6,/
30%,6,/8 0 0 0 ?
?
??
?AS
AP
第二章 财务管理的基本价值观
8、⑴ 360× 0.2＋ 300× 0.5＋ 180× 0.3
=276（万元）
⑵
⑶ 66.81÷ 276× 100%=24.21%
⑷ 24.21%× 6%=1.45%
⑸ 276÷ 1500× 100%－ 8%=10.4%＞ 1.45%
方案可行
? ? ? ? ? ?
? ?万元81.66
3.02 7 61 8 05.02 7 63 0 02.02 7 63 6 0 222
?
????????
第二章 财务管理的基本价值观
第二章 财务管理的基本价值观
第二章 财务管理基本价值观念
第一节 资金的时间价值
一 资金时间价值的含义
二 资金时间价值的计算
三 风险程度的衡量
四 作业讲解
第二节 风险报酬
一 风险报酬的概念
二 风险程度的衡量
三 风险报酬的计算
四 风险投资方案的取舍分析
第二章 财务管理的基本价值观
[教学内容 ]
资金时间价值
风险报酬
[教学重点和难点 ]
资金时间价值的计算
风险程度的衡量
第二章 财务管理的基本价值观
第一节 资金的时间价值
一、资金时间价值的含义
（ 一 ） 资金时间价值的概念
是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值, 也称为货币
的时间价值 。
1.实质：是资金周转使用后的增值额, 是劳动者为社会所创造的剩余产品
价值 。
2.表现形式：利息率, 利息额
利息率包括：资金时间价值, 资金风险价值, 通货膨胀率
其大小取决于社会平均资金利润率 （ 无风险和通货膨胀时 ）,
3.资金时间价值产生的前提
商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在 。
二, 资金时间价值的计算
终值：一笔资金在若干期以后的价值 （ 即本利和 ）
现值：一笔资金在若干期以前的价值 （ 即本金 ）
第二章 财务管理的基本价值观
单利法：仅按本金计算利息, 上期的利息在提出
前不计算利息 。
复利法：把上期的利息并入本金内一并计算利息
的方法, 即所谓, 利滚利, 。
1,单利终值与现值
P — 现值 （ 或本金 ） S — n期后的终值
n — 计算利息的期数 i — 每一利息期利率
I — 利息
单利终值,S = P ( 1 + n i )
单利现值,P = S÷ ( 1 + n i )
第二章 财务管理的基本价值观
1?n
n
n P =100 I( i = 6%) S = P＋ I
1 单 100× 6% × 1 100(1＋ 6% × 1)
2 利 100× 6% × 1 100(1＋ 6% × 2)
3 计 100× 6% × 1 100(1＋ 6% × 3)
… 算 …… ………
n 100× 6% × 1 100(1＋ 6% × n)
n P =100 I( i = 6%) S = P＋ I
1 复 100× 6% 100(1＋ 6%)
2 利 100(1＋ 6%) × 6% 100(1＋ 6%) 2
3 计 100(1＋ 6%) 2× 6% 100(1＋ 6%)3
… 算 …… ………
n 100(1＋ 6%) n－ 1 × 6% 100(1＋ 6%) n
第二章 财务管理的基本价值观
2,复利终值与现值
复利终值,S = P ( 1+ i )n
( 1+ i )n 复利终值系数,
用符号 （ s/p,i,n） 表示 。 （ P282）
复利现值,P = S÷ ( 1+ i )n
= S ( 1+ i ) - n
( 1+ i ) – n 称复利现值系数,
用符号 （ p/s,i,n） 来表示 。 （ P284）
[例 ]某公司 1997年初对甲生产线投资 100万元, 该生产线于
1999年初完工投产； 1999,2000,2001年末现金流入量分
别为 40万元, 50万元, 60万元, 设年利率为 6%。
要求：①分别按单利和复利计算 1999年初投资额的终值；
②分别按单利和复利计算现金流入量在 1999年初的现值。
40 50 60
1996 1997 1998
1999 2000 2001
100
① 单利,S = P ( 1 + n i )=100（ 1＋ 2× 6%) =112（万元）
复利,S = P(1+ i )n =100(1＋ 6%)2=112.36 （万元）
②单利,P = S÷ ( 1 + n i )= 40÷ ( 1 + 6% ) ＋ 50÷
( 1 + 2× 6% ) ＋ 60÷ ( 1 + 3× 6% )
= 133.23（万元）
复利,P = S ( 1+ i ) - n
= 40（ 1＋ 6%) -1 ＋ 50（ 1＋ 6%) -2＋
60（ 1＋ 6%) – 3
= 40× 0.9434＋ 50× 0.89＋ 60× 0.8396
= 132.61（ 万元 ）
结论：当其他条件相同时 （ N ＞ 1）,
① 复利终值＞单利终值, 间隔期越长,差额越大
② 复利现值＜单利现值, 间隔期越长,差额越大
3,年金终值与现值
年金 是指一定时期在相同的间隔期内每次等额收付的系列款
项, 通常用 A表示 。
可分为：普通年金 — 每期期末发生的年金
即付年金 — 每期期初发生的年金
递延年金 — M期以后发生的年金
永续年金 — 无限期地发生的年金
① 年金终值的计算
普通年金,
年金终值系数, 表示为 （ S/A,i,n）
即付年金,
期数加一，系数减一
? ? ? ?iiAiAS nn
t
t 1111
0
????? ??
?
? ? ? ? ? ?iiiAiAS nn
t
t ??????? ?
?
111]11[
0
A A A A A A
0 1 2 … n -2 n-1 n
A A(1+i)
A(1+i) A
A(1+i) A(1+i)
…… A(1+i) 2
A(1+i) ……
A(1+i) A(1+i)
A(1+i) A(1+i)
现值 终值
★
n-2
n-1
▲
-1
-2
2-n
1-n
-n
n
A A A
A
A(
…… A(1+i)
……
A(
A(
递延年金,
永续年金：无终值或终值 = ∞
[例 ]某公司 1997年,1998年年初对甲生产线各投资 50万
元，该生产线于 1999年初完工投产； 1999,2000、
2001年末现金流入量均为 60万元，设年利率为 6%。
要求：①计算 1999年初投资额的终值；
②计算 2001年末现金流入量的终值。
现金流量图,60 60 60
1996 1997 1998
1999 2000 2001 2002
50 50
? ?
i
iAS mn 11 ??? ?
第二章 财务管理的基本价值观
解,① 50× （ S/A,6%,2)× （ 1＋ 6% ）
= 50× 2.06 × 1.06 = 109.18（万元）
② 60 × （ S/A,6%,3）
= 60× 3.1836= 191.02 （万元）
承上例,要求：①计算 1998年初投资额的终值；
②计算 2002年末现金流入量的终值。
解,① 50× （ S/A,6%,2） = 50× 2.06 = 103（万
元）
② 60 × （ S/A,6%,3） × （ 1＋ 6%）
= 60× 3.1836× 1.06 = 202.48 （万元）
结论：当其他条件相同时,
普通年金终值＜即付年金终值
第二章 财务管理的基本价值观
[例 ]某人贷款购置了一套房屋，贷款期 10年,10年
后本息总额为 15万元，若银行贷款年利率为 6%,
每年末等额偿还本息额应为多少?
解,A = S÷ （ S/A,6%,10）
= 15÷ 13.181= 1.138 (万元 )
注,1/（ S/A,i,n） — 偿债基金系数
也可表示为,（ A/S, i,n）
[例 ] 某人计划购置一台价值 8000元的电脑，他每月
最多只能存入 500元,若银行贷存款年利率为 12%,
问他要多少个月后才能实现该计划？
解：依题意可得
500× （ S/A,1%,n） (1＋ 1%) = 8000
（ S/A,1%,n） = 15.8416
第二章 财务管理的基本价值观
查表：（ S/A,1%,14） = 14.947
（ S/A,1%,15） = 16.097
用插值法可求得,n = 14.78 ≈ 15 (个月 )
② 年金现值的计算
普通年金,
年金现值系数,可表示为 （ P/A,i,n）
即付年金,
期数减一, 系数加一
? ? ? ?i iAiAP nn
t
t
?
?
? ????? ? 111
1
? ? ? ? ? ?ii iAiAP nn
t
t ???????
??
?
?? 111]11[ 1
1
A A A A
0 1 2 3… m m+1 m+2 … n -1 n
递延年金,
P = A（ P/A,i, n-m）（ P/S, i, m）
= A[（ P/A,i, n）－（ P/A, i, m） ]
永续年金,P = A÷ i （ ∵ n ∞）
[例 ]环球公司急需一台设备，买价 16000元，可用
10年；若租赁,需每年年初付 2000元租金。其余
条件均相同,设年利率为 6%,问何种方式较优?
解：租赁的租金现值为,
2000× (P/A,6%,10)(1＋ 6%) = 15603.4(元 ) √
[例 ]东北某大学欲设立一笔“助成奖学基金” 。奖励计划为：每年特等
奖 1人，奖金为 1万元；一等奖 2人,奖金每人 5000元；二等奖 4人,
奖金每人 3000元；三等奖 8人,奖金每人 1000元。假设银行存款年利
率维持为 4%不变,问该笔基金额为多少钱?
解,(10000＋ 5000× 2＋ 3000× 4＋ 1000× 8) ÷ 4%
= 1000000(元 )
[例 ]黎明公司 1995年 1月 1日取得一笔银行贷款，贷款利率为 6%,银行要
求前三年不用还本付息,但从 1998年 12月 31日起至 2002年 12月 31日止，
每年末要偿还本息 2万元。问黎明公司当初的贷款额为多少?至 2002年
12月 31日共向银行偿还本息是多少?
P
1 2 3 4 5 6 7 8
0
2 2 2 2 2
解,P = 2× (P/A,6%,5)(P/S,6%,3)
= 2× 4.2124× 0.8396 = 7.0735(万元 )
S=2× (S/A,6%,5) =2× 5.6371=11.2742 (万元 )
结论：当其他条件相同时 普通年金现值＜即付年金现值
[例 ]某项投资需一次性投入 10万元,该项投资要求在 4年内全
部收回，如投资报酬率为 8%，问每年要收回多少投资?
解,A = P/（ P/A,8%,4） = 10/3.3121 = 3.019 (万元 )
注,1/（ P/A,i,n）投资回收系数
也可表示为,（ A/P, i,n）
第二章 财务管理的基本价值观
[例 ]某人贷款 10万元购房，因此背上 12年的债务，
每年需偿还 12000元，问他贷款的利率是多少？
? 解,12000（ P/A,i,12） =100000
（ P/A,i,12） =8.3333
查表（ P/A,6%,12） =8.3838
（ P/A,7%,12） =7.9427
插值法求,
i=6.11%
3838.89427.7
3333.89427.7
%6%7
%7
?
??
?
? i
第二章 财务管理的基本价值观
第二节 风险报酬
一, 风险报酬的概念
1,风险：是指一定条件下和一定时期内实际情况偏离预
期的可能性 。
风险：可以预测所有可能的结果及其发生的概率 ;
不确定性：不能预测所有可能的结果或各结果
发生的概率 。
2,风险的种类
① 从个别投资主体的角度看
市场风险 (系统风险或不可分散风险 )
—— 影响所有企业的 因素导致的风险
企业特有风险 (非系统风险或可分散风险 )
—— 发生于个别企业的特有事件导致的风险
第二章 财务管理的基本价值观
② 从企业本身来看
经营风险
—— 生产经营活动的不确定性带来的风险
财务风险
—— 因负债筹资带来的风险,又称筹资风险
3,风险价值或风险报酬：投资者由于冒风险投资而获得的超过资金
时间价值的额外收益 。
二, 风险程度的衡量
[例 ]某公司有两个投资机会,其未来的预期报酬率及发生
的概率如下表所示,
1.概率 （ Pi）,是指某一事件 （ 随机变量 ） 可能
发生的机会 。
特点,
（ 1） 0≤Pi ≤1； （ 2） ∑Pi = 1
经 济 状 况
发 生 概 率 预 期 报 酬 率 A 项 目 B 项 目
繁 荣 0.3 80% 30%
一 般 0.5 20% 20%
衰 退 0.2 － 70% 5%
合 计 1
i=1
n
第二章 财务管理的基本价值观
1.概率 （ Pi）,是指某一事件 （ 随机变量 ） 可能
发生的机会 。
特点,
（ 1） 0≤Pi ≤1； （ 2） ∑Pi = 1
经 济 状 况
发 生 概 率 预 期 报 酬 率 A 项 目 B 项 目
繁 荣 0.3 80% 30%
一 般 0.5 20% 20%
衰 退 0.2 － 70% 5%
合 计 1
i=1
第二章 财务管理的基本价值观
2,期望值 （ ē）,随机变量以其概率为权数计算的
加权平均数 。
计算公式见 P39
ēA = 0.3× 80%＋ 0.5× 20%＋ 0.2× (－ 70%) = 20%
ēB = 0.3× 30%＋ 0.5× 20%＋ 0.2× 5% = 20%
3,方差和标准差 （ ?）,都是反映随机变量离散程度
的指标 。
计算公式见 P39~40（ 更正 ）
? ? ? ? ? ?
%25.50
2.020705.020203.02080 222
?
??????????A?
? ? ? ? ? ?
%66.8
2.02055.020203.02030 222
?
?????????B?
第二章 财务管理的基本价值观
标准差：衡量风险程度的指标, 各方案期望值
相同时,标准差大的方案风险大 。
缺陷：不能比较期望值不同的多个方案的风险
大小
4、标准离差率（ V）：是标准差同期望值的比率。计算公
式见 P41
衡量风险程度的指标, V大的方案风险大
VA= 50.25%÷ 20%=251.25%
VB= 8.66%÷ 20%=43.3%
第二章 财务管理的基本价值观
三, 风险报酬的计算
1,风险报酬率 （ Rb）
风险报酬率与风险的大小成正比
即,Rb = b·V
b — 风险价值系数
投资报酬率 = 无风险报酬率 + 风险报酬率
= RF + Rb = RF + b·V
b 的确定方法,
①根据以往同类项目的有关数据确定
②由企业决策者或有关专家确定
取决于决策者对风险的态度,敢于冒险者往往定得
较低,
第二章 财务管理的基本价值观
③ 由国家有关部门组织专家确定 （发达国家）
承上例，设 A,B项目的风险价值系数分别为 10%,8%，则
两个项目的风险报酬率为,
A,10%× 251.25% = 25.125%
B,8%× 43.3% = 3.464%
2、风险报酬：风险报酬的计算公式见 P42
四、风险投资方案的取舍分析
1.单一投资方案
预测风险报酬率 ≥ 应得风险报酬率 可取
预测风险报酬率＜应得风险报酬率 不可取
预测风险报酬率 =预测投资报酬率－无风险报酬率
预测投资报酬率 =投资报酬率期望值
第二章 财务管理的基本价值观
承上例,设无风险报酬率为 4%,则 A,B两方案的预测风险报酬率均
为 16%,
∵ 25.125% ＞ 16% ∴A 项目不可取
∵ 3.464% ＜ 16% ∴B 项目可取
2.多个投资方案
如各方案的 ē相同,取 V较小的方案；
如各方案的 V 相同,取 ē较大的方案；
[案例 ]北方公司 2001年陷入经营困境, 原柠檬饮料因
消费者喜好变化滞销 。 现拟开发两种新产品, 所需投资额均为
1000万元,市场预测资料如下表, 无风险报酬率为 4%,请为该公司
选择最优方案 。
第二章 财务管理的基本价值观
案例分析,
1.计算期望值
市 场 销 路
开发纯净水（ A） 开发消渴啤酒（ B）
预计年利润 概 率 预计年利润 概 率
好 150万元 0.6 180万元 0.5
一般 60万元 0.2 85万元 0.2
差 － 10万元 0.2 － 25万元 0.3
风险价值系数 0.05 0.07
1 0 02.0102.0606.01 5 0 ???????AE
5.993.0252.0855.0180 ???????BE
第二章 财务管理的基本价值观
2.计算标准差
3.计算标准离差率 VA = 65/100 = 65%
VB = 89/99.5 = 89%
4.计算应得风险报酬率 RbA = 0.05× 65% = 3.25%
RbB = 0.07× 89% = 6.23%
5.计算预测风险报酬率 A:100/1000－ 4% = 6%
B:99.5/1000－ 4% = 5.95%
? ? ? ? ? ?
89
3.05.99252.05.99855.05.99180 222
?
??????????B?
? ? ? ? ? ?
65
2.01 0 0102.01 0 0606.01 0 01 5 0 222
?
??????????A?
第二章 财务管理的基本价值观
结论：开发纯净水收益较高,风险较小,属首选方案；开发啤酒不可取 。
思 考 题
名词解释：资金时间价值、终值、现值、年金、风险报酬,
问答题,1.资金时间价值产生的实质是什么？
2.年金包括哪几种类型？
3.如何衡量风险程度的大小？它与风险报酬有何关系？
作 业 一
P45第 2,6,7,8题
第二章 财务管理的基本价值观
?作业讲解
2,⑴
⑵
⑶
6,
7、各种付款方式的现值
方式一,80（ 1－ 10%） =72
方式二,20（ P/A,10%,4）（ 1+10%） =69.74
方式三,9（ P/A,10%,10）（ 1+10%） =60.83√
? ? ? ?元881157623.150000%12150000 5 ????
? ? )(1 3 8 7 06048.3
5 0 0 0 0
5%,12,/
5 0 0 0 0 元??
AP
? ? )(895407908.150000%6150000 10 元????
? ?
? ?? ? ? ? ? ?元27.6 7 1%6176.1 5 4
7 6 4 8.138 0 0 0
%6140%,6,/
30%,6,/8 0 0 0 ?
?
??
?AS
AP
第二章 财务管理的基本价值观
8、⑴ 360× 0.2＋ 300× 0.5＋ 180× 0.3
=276（万元）
⑵
⑶ 66.81÷ 276× 100%=24.21%
⑷ 24.21%× 6%=1.45%
⑸ 276÷ 1500× 100%－ 8%=10.4%＞ 1.45%
方案可行
? ? ? ? ? ?
? ?万元81.66
3.02 7 61 8 05.02 7 63 0 02.02 7 63 6 0 222
?
????????
第二章 财务管理的基本价值观
