11-1
《通信原理,第五十五讲
第 11 章 同步原理
同步是数字通信系统,以及某些采用相干解调的模拟通信系统中一个重要的实际问题。本章主要讨论同步的基本原理，实现方法，同步的性能指标及其对通信系统性能的影响。
§ 11.1 概述
所谓同步是指收发双方在时间上步调一致，故又称定时。在数字通信中，按照同步的功用分为：载波同步、位同步、群同步和网同步。
一,载波同步
载波同步是指在相干解调时,接收端需要提供一个与接收信号中的调制载波同频同相的相干载波。这个载波的获取称为载波提取或称载波同步。因此，载波同步是实现相干解调的先决条件。
二,位同步
位同步又称码元同步。在数字通信系统中，任何消息都是通过一连串码元序列传送的，所以接收时需要知道每个码元的起止时刻，以便在恰当的时刻进行取样判决，提取这种定时脉冲序列的过程称为位同步。
三,群同步
群同步也称帧同步。在数字通信中，信息流是用若干码元组成一个“字”,
又用若干个“字”组成“句” 。在接收这些数字信息时，必须知道这些“字”,,句”
的起止时刻，在接收端产生与“字”,,句”及“帧”起止时刻相一致的定时脉冲序列的过程统称为群同步。
四,网同步
在获得了载波同步、位同步、群同步之后，两点间的数字通信就可以有序、
准确、可靠地进行了。然而，随着数字通信的发展，尤其是计算机通信的发展，
多个用户之间的通信和数据交换，构成了数字通信网。为了保证通信网内各用户
11-2
之间可靠地通信和数据交换，全网必须有一个统一的时间标准时钟，这就是网同步。
同步也是一种信息，按照获取和传输同步信息方式的不同，又可分为外同步法和自同步法。
1) 外同步法
由发送端发送专门的同步信息（常被称为导频）,接收端把这个导频提取出来作为同步信号的方法，称为外同步法。
2) 自同步法
发送端不发送专门的同步信息,接收端设法从收到的信号中提取同步信息的方法，称为自同步法。
本章重点讨论载波同步、位同步、群同步的实现方法和性能。
§ 11.2 载波同步
提取相干载波的方法有两种：插入导频法和直接法。
一,直接法
直接法也称自同步法。有些信号，如 DSB-SC,PSK 等，它们虽然本身不直接含有载波分量，但经过某种非线性变换后，将具有载波的谐波分量，因而可从中提取出载波分量来。
a) 平方变换法和平方环法
设调制信号 )(tm 无直流分量，则抑制载波的双边带信号为
ttmts
cm
ωcos)()( = （ 11.2-1）
接收端将该信号经过非线性变换——平方律器件后得到
ttmtmttmte
cc
ωω 2cos)(
2
1
)(
2
1
]cos)([)(
222
+== （ 11.2-2）
上式的第二项包含有载波的倍频
c
ω2 的分量。若用一窄带滤波器将
c
ω2 频率分量滤出，再进行二分频，就可获得所需的相干载波。
图 11-1 平方变换法提取载波
11-3
若 m(t)=± 1，则信号就成为二相移相信号（ 2PSK）,这时
tttmte
cc
ωω 2cos
2
1
2
1
]cos)([)(
2
+== （ 11.2-3）
因而，同样可以通过图 11-1 所示的方法提取载波。
伴随信号一起进入接收机的还有加性高斯白噪声,为了改善平方变换法的性能，使恢复的相干载波更为纯净，窄带滤波器常用锁相环代替，构成平方环法。
由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆功能，平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能。
图 11-2 平方环法提取载波
2PSK 信号平方后得到
tnTtgate
c
n
sn
ω
22
cos])([)(
∑
= （ 11.2-4）
当 g(t)为矩形脉冲时，有
tte
c
ω2cos
2
1
2
1
)( += （ 11.2-5）
假设环路锁定,VCO 的频率锁定在 2
c
ω 频率上，其输出信号为
)22sin()(
0
θω += tAtv
c
（ 11.2-6）
θ为相位差。经鉴相器（由相乘器和低通滤波器组成）后输出的误差电压为
θ2sin
dd
Kv = （ 11.2-7）
式中，
d
K 为鉴相灵敏度，是一个常数。
d
v 仅与相位差有关，它通过环路滤波器去控制压控振荡器的相位和频率，环路锁定之后，θ一个很小的量。因此
VCO 的输出经过二分频后，就是所需的相干载波。
应当注意，载波提取的方框图中用了一个二分频电路，由于分频起点的不确定性，使其输出的载波相对于接收信号相位有
0
180 的相位模糊。相位模糊对模拟通信关系不大，因为人耳听不出相位的变化。但它有可能使 2PSK 相干解调后出
11-4
现“反向工作”的问题，克服相位模糊度对相干解调影响的最常用而又有效的方法是采用相对移相（ 2DPSK） 。
b) 同相正交环法
同相正交环法又叫科斯塔斯（ Costas）环。压控振荡器（ VCO）提供两路互为正交的载波，与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴像器中进行鉴相，经低通滤波之后的输出均含调制信号，两者相乘后可以消除调制信号的影响，经环路波器得到仅与相位差有关的控制压控，从而准确地对压控振荡器进行调整。
图 11-3 Costas 环法提取载波
设输入的抑制载波双边带信号为 ttm
c
ωcos)(,并假定环路锁定,
)cos(
1
θω += tv
c
（ 11.2-8）
)sin(
2
θω += tv
c
（ 11.2-9）
式中，θ为 VCO 输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差。
)]2cos()[cos(
2
1
)cos(cos)(
3
θωθθωω ++=+?= ttmtttmv
ccc
（ 11.2-10）
)]2sin()[sin(
2
1
)sin(cos)(
4
θωθθωω ++=+?= ttmtttmv
ccc
（ 11.2-11）
经低通滤波后分别为
θcos)(
2
1
5
tmv = （ 11.2-12）
θsin)(
2
1
6
tmv = （ 11.2-13）
低通滤波器应该允许 m(t)通过。
65
vv, 相乘产生误差信号
11-5
θ2sin)(
8
1
2
tmv
d
= （ 11.2-14）
)(
2
tm 可以分解为直流和交流分量，由于 锁相环作为载波提取环时，其环路滤波器的带宽设计的很窄，只有 m(t)中的直流分量可以通过，因此
d
v 可写成
θ2sin
dd
Kv = （ 11.2-15）
如果把图 11-3 中除环路滤波器（ LF）和压控振荡器（ VCO）以外的部分看成一个等效鉴相器（ PD）,其输出
d
v 正是我们所需要的误差电压，它通过环路滤波器滤波后去控制 VCO 的相位和频率,最终使稳态相位误差减小到很小的数值，
而没有剩余频差（即频率与
c
ω 同频） 。此时 VCO 的输出 )cos(
1
θω += tv
c
就是所需的同步载波，而 )(
2
1
cos)(
2
1
5
tmtmv ≈= θ 就是解调输出。
Costas 环与平方环具有相同的鉴相特性 （
d
v ~θ曲线） 。 由图可知,πθ n= （n
为任意整数）为 PLL 的稳定平衡点。PLL 工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周期π内θ取值可能为 0 或π，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同相，也可能反相。这种相位关系的不确定性，称为 0，π的相位模糊度。
图 11-4 平方环和科斯塔斯环的鉴相特性
Costas 环与平方环相比，虽然在电路上要复杂一些，但它的工作频率即为载波频率，而平方环的工作频率是载波频率的两倍，显然当载波频率很高时，工作频率较低的 Costas 环易于实现；其次，当环路正常锁定后,Costas 环可直接获得解调输出，而平方环则没有这种功能。
11-6
c) 多相移相信号（ MPSK）的载波提取
当数字信息通过载波的 M 相调制发送时，可将上述方法推广，采用 M次方变换法或 M 方环法,但 M 次方环具有 M 重相位模糊度，即所提取的载波具有
360°/M 的相位模糊。解决的方法是采用 MDPSK 。
《通信原理,第五十五讲
第 11 章 同步原理
同步是数字通信系统,以及某些采用相干解调的模拟通信系统中一个重要的实际问题。本章主要讨论同步的基本原理，实现方法，同步的性能指标及其对通信系统性能的影响。
§ 11.1 概述
所谓同步是指收发双方在时间上步调一致，故又称定时。在数字通信中，按照同步的功用分为：载波同步、位同步、群同步和网同步。
一,载波同步
载波同步是指在相干解调时,接收端需要提供一个与接收信号中的调制载波同频同相的相干载波。这个载波的获取称为载波提取或称载波同步。因此，载波同步是实现相干解调的先决条件。
二,位同步
位同步又称码元同步。在数字通信系统中，任何消息都是通过一连串码元序列传送的，所以接收时需要知道每个码元的起止时刻，以便在恰当的时刻进行取样判决，提取这种定时脉冲序列的过程称为位同步。
三,群同步
群同步也称帧同步。在数字通信中，信息流是用若干码元组成一个“字”,
又用若干个“字”组成“句” 。在接收这些数字信息时，必须知道这些“字”,,句”
的起止时刻，在接收端产生与“字”,,句”及“帧”起止时刻相一致的定时脉冲序列的过程统称为群同步。
四,网同步
在获得了载波同步、位同步、群同步之后，两点间的数字通信就可以有序、
准确、可靠地进行了。然而，随着数字通信的发展，尤其是计算机通信的发展，
多个用户之间的通信和数据交换，构成了数字通信网。为了保证通信网内各用户
11-2
之间可靠地通信和数据交换，全网必须有一个统一的时间标准时钟，这就是网同步。
同步也是一种信息，按照获取和传输同步信息方式的不同，又可分为外同步法和自同步法。
1) 外同步法
由发送端发送专门的同步信息（常被称为导频）,接收端把这个导频提取出来作为同步信号的方法，称为外同步法。
2) 自同步法
发送端不发送专门的同步信息,接收端设法从收到的信号中提取同步信息的方法，称为自同步法。
本章重点讨论载波同步、位同步、群同步的实现方法和性能。
§ 11.2 载波同步
提取相干载波的方法有两种：插入导频法和直接法。
一,直接法
直接法也称自同步法。有些信号，如 DSB-SC,PSK 等，它们虽然本身不直接含有载波分量，但经过某种非线性变换后，将具有载波的谐波分量，因而可从中提取出载波分量来。
a) 平方变换法和平方环法
设调制信号 )(tm 无直流分量，则抑制载波的双边带信号为
ttmts
cm
ωcos)()( = （ 11.2-1）
接收端将该信号经过非线性变换——平方律器件后得到
ttmtmttmte
cc
ωω 2cos)(
2
1
)(
2
1
]cos)([)(
222
+== （ 11.2-2）
上式的第二项包含有载波的倍频
c
ω2 的分量。若用一窄带滤波器将
c
ω2 频率分量滤出，再进行二分频，就可获得所需的相干载波。
图 11-1 平方变换法提取载波
11-3
若 m(t)=± 1，则信号就成为二相移相信号（ 2PSK）,这时
tttmte
cc
ωω 2cos
2
1
2
1
]cos)([)(
2
+== （ 11.2-3）
因而，同样可以通过图 11-1 所示的方法提取载波。
伴随信号一起进入接收机的还有加性高斯白噪声,为了改善平方变换法的性能，使恢复的相干载波更为纯净，窄带滤波器常用锁相环代替，构成平方环法。
由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆功能，平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能。
图 11-2 平方环法提取载波
2PSK 信号平方后得到
tnTtgate
c
n
sn
ω
22
cos])([)(
∑
= （ 11.2-4）
当 g(t)为矩形脉冲时，有
tte
c
ω2cos
2
1
2
1
)( += （ 11.2-5）
假设环路锁定,VCO 的频率锁定在 2
c
ω 频率上，其输出信号为
)22sin()(
0
θω += tAtv
c
（ 11.2-6）
θ为相位差。经鉴相器（由相乘器和低通滤波器组成）后输出的误差电压为
θ2sin
dd
Kv = （ 11.2-7）
式中，
d
K 为鉴相灵敏度，是一个常数。
d
v 仅与相位差有关，它通过环路滤波器去控制压控振荡器的相位和频率，环路锁定之后，θ一个很小的量。因此
VCO 的输出经过二分频后，就是所需的相干载波。
应当注意，载波提取的方框图中用了一个二分频电路，由于分频起点的不确定性，使其输出的载波相对于接收信号相位有
0
180 的相位模糊。相位模糊对模拟通信关系不大，因为人耳听不出相位的变化。但它有可能使 2PSK 相干解调后出
11-4
现“反向工作”的问题，克服相位模糊度对相干解调影响的最常用而又有效的方法是采用相对移相（ 2DPSK） 。
b) 同相正交环法
同相正交环法又叫科斯塔斯（ Costas）环。压控振荡器（ VCO）提供两路互为正交的载波，与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴像器中进行鉴相，经低通滤波之后的输出均含调制信号，两者相乘后可以消除调制信号的影响，经环路波器得到仅与相位差有关的控制压控，从而准确地对压控振荡器进行调整。
图 11-3 Costas 环法提取载波
设输入的抑制载波双边带信号为 ttm
c
ωcos)(,并假定环路锁定,
)cos(
1
θω += tv
c
（ 11.2-8）
)sin(
2
θω += tv
c
（ 11.2-9）
式中，θ为 VCO 输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差。
)]2cos()[cos(
2
1
)cos(cos)(
3
θωθθωω ++=+?= ttmtttmv
ccc
（ 11.2-10）
)]2sin()[sin(
2
1
)sin(cos)(
4
θωθθωω ++=+?= ttmtttmv
ccc
（ 11.2-11）
经低通滤波后分别为
θcos)(
2
1
5
tmv = （ 11.2-12）
θsin)(
2
1
6
tmv = （ 11.2-13）
低通滤波器应该允许 m(t)通过。
65
vv, 相乘产生误差信号
11-5
θ2sin)(
8
1
2
tmv
d
= （ 11.2-14）
)(
2
tm 可以分解为直流和交流分量，由于 锁相环作为载波提取环时，其环路滤波器的带宽设计的很窄，只有 m(t)中的直流分量可以通过，因此
d
v 可写成
θ2sin
dd
Kv = （ 11.2-15）
如果把图 11-3 中除环路滤波器（ LF）和压控振荡器（ VCO）以外的部分看成一个等效鉴相器（ PD）,其输出
d
v 正是我们所需要的误差电压，它通过环路滤波器滤波后去控制 VCO 的相位和频率,最终使稳态相位误差减小到很小的数值，
而没有剩余频差（即频率与
c
ω 同频） 。此时 VCO 的输出 )cos(
1
θω += tv
c
就是所需的同步载波，而 )(
2
1
cos)(
2
1
5
tmtmv ≈= θ 就是解调输出。
Costas 环与平方环具有相同的鉴相特性 （
d
v ~θ曲线） 。 由图可知,πθ n= （n
为任意整数）为 PLL 的稳定平衡点。PLL 工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周期π内θ取值可能为 0 或π，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同相，也可能反相。这种相位关系的不确定性，称为 0，π的相位模糊度。
图 11-4 平方环和科斯塔斯环的鉴相特性
Costas 环与平方环相比，虽然在电路上要复杂一些，但它的工作频率即为载波频率，而平方环的工作频率是载波频率的两倍，显然当载波频率很高时，工作频率较低的 Costas 环易于实现；其次，当环路正常锁定后,Costas 环可直接获得解调输出，而平方环则没有这种功能。
11-6
c) 多相移相信号（ MPSK）的载波提取
当数字信息通过载波的 M 相调制发送时，可将上述方法推广，采用 M次方变换法或 M 方环法,但 M 次方环具有 M 重相位模糊度，即所提取的载波具有
360°/M 的相位模糊。解决的方法是采用 MDPSK 。
