第十八章 均匀传输线
§ 18 –1 分布参数电路
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
§ 18 –3 均匀传输线方程的正弦稳态解
§ 18 –4 均匀传输线的原参数和副参数
§ 18 –5 终端接特性阻抗的传输线
§ 18 –6 终端接任意阻抗的传输线
§ 18 –7 无损耗传输线
§ 18 –8 无损耗方程的通解
§ 18 –9 无损耗线的波过程
第十八章 均匀传输线
§ 18 –1 分布参数电路
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
§ 18 –3 均匀传输线方程的正弦稳态解
§ 18 –4 均匀传输线的原参数和副参数
§ 18 –5 终端接特性阻抗的传输线
§ 18 –6 终端接任意阻抗的传输线
§ 18 –7 无损耗传输线
§ 18 –8 无损耗方程的通解
§ 18 –9 无损耗线的波过程
§ 18 –1 分布参数电路
电磁波以光速传播。
在真空中,v≈3× 108 m/s
电磁波的波长 λ=v/f,其中 f 为频率。频率越高，
波长就越短。
一个实际电路的外形尺寸和波长相比, 很小,,
而可以忽略不计时,电磁波沿电路传播的时间
几乎为零。在这种情况下，实际电路就可以按
集总电路处理，而有关集总元件的端子电流和
电压的假定（见 § 1-4）就成立。
§ 18 –1 分布参数电路
在有线通讯或电力传输中使用架空线或
电缆传输信号和能量。这类传输线的
,尺寸, 就比之, 波长, 不一定很小了。
当实际电路的尺寸与工作波长接近时，
就不能再用集总电路的概念。传输线在
三维空间中仅有一个方向的长度有可能
与工作波长相比，所以在这种情况下，
仍可以用电压和电流为物理量描述其中
的电磁过程，但需要用分布（参数）电
路的概念进行分析。
第十八章 均匀传输线
§ 18 –1 分布参数电路
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
§ 18 –3 均匀传输线方程的正弦稳态解
§ 18 –4 均匀传输线的原参数和副参数
§ 18 –5 终端接特性阻抗的传输线
§ 18 –6 终端接任意阻抗的传输线
§ 18 –7 无损耗传输线
§ 18 –8 无损耗方程的通解
§ 18 –9 无损耗线的波过程
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
最典型的传输线是由在均匀媒质中放置的两
根平行直导体构成的，其通常的形式如图
18-1（ a）、（ b）、（ c）、（ d）所示。
图（ a）
图（ a）为两条
架空线
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
图（ b）
图（ b）为同轴电缆
图（ c）
图（ c）为二芯电缆
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
图（ d）
图（ d）是一线一地构成
的传输线。
在上述传输线中，电流在导线的电阻中引起沿
线的电压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有
电感的存在，变动的电流沿线产生电感电压降。所
以导线间的电压是连续变化的。
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
另一方面，由于两导体构成电容，因此在
线间存在电容电流；导体间还有漏电流，
故还有电导电流。
这样，沿线不同的地方，导线中的电流也
是不同的。
为了计及沿线电压与电流的变化，必须认
为导线的每一元段（无限小长度的一段）
上，在线上具有无限小的电阻和电感；在
线间则有电容和电导。
这就是传输线的分布参数模型，它是集总
参数元件构成的极限情况。
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
由于电阻、电感、电容和电导这些参数是分布在
线上的，因此必须用单位长度上传输线具有的参
数表示，即：
R0--两根导线每单位长度具有的电阻。其单位为
Ω /m( 在电力传输线中常用 Ω /km) 。
L0 --两根导线每单位长度具有的电感。其单位为
H/m(或 H/km)。
C0 --每 单位长度导线之间的电容，其单位为
F/m(或 F/km)。
G0 –每 单位长度导线之间的电导，其单位为
S/m(或 S/km)。
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
R0, L0,C0,G0 称为传输线的原参数，如果沿线
原参数到处相等，则称为均匀传输线。本章主要
讨论均匀传输线。当然实际的传输线不可能是均
匀的。
例如图 18-1（ a）的两线架空线在有支架处和无
支架处是不一样的，因而漏电情况不尽相同。在
架空线的每一跨度之间，由于导线的自重引起的
下垂情况也改变了传输线对大地的电容的分布均
匀性。
但是，为了便于分析起见，通常忽略所有造成不
均匀性的因素，而把实际的传输线都当成均匀的
传输线。以后的讨论都局限于均匀传输线。
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
图 18-2表示一均匀传输
线，传输线的左方与电
源相连，称为始端，传
输线的右端与负载相连，
称为终端。
两根导线中，一根称为
来线，一根称为回线，
来线是指电流参考方向
从始端指向终端的传输
线；回线则是指电流参
考方向由终端指向始端
的传输线。
dx
i 回线
x
i 来线
+
-
us
l
终端始端
负
载
电
源
图 18-2 均匀传输线
第十八章 均匀传输线
§ 18 –1 分布参数电路
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
§ 18 –3 均匀传输线方程的正弦稳态解
§ 18 –4 均匀传输线的原参数和副参数
§ 18 –5 终端接特性阻抗的传输线
§ 18 –6 终端接任意阻抗的传输线
§ 18 –7 无损耗传输线
§ 18 –8 无损耗方程的通解
§ 18 –9 无损耗线的波过程
§ 18 –7 无损耗传输线
? 如果，传输线电阻 R0和导线间的漏电导 G0等于
零，这种传输线就称为 无损耗传输线,简称 无
损耗线。
? 无线电工程中由于工作频率较高，因此
，如将损耗略去不计，
即令 R0＝ 0和＝ 0，不致引起较大误差。
? 在这种情况下，
0000,GCRL ???? ??
? ?? ? 000000 CLjCjLjYZ ???? ???
§ 18 –7 无损耗传输线
0
0
0
0
C
L
Y
ZZ
c ??
? 故,而 。 0?? 00 CL?? ?
?特性阻抗
?可见，无损耗线的特性阻抗是一个纯电阻且与频率
无关。
空载无损耗线的电压
和电流分布线 动画
§ 18 –1 分布参数电路
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
§ 18 –3 均匀传输线方程的正弦稳态解
§ 18 –4 均匀传输线的原参数和副参数
§ 18 –5 终端接特性阻抗的传输线
§ 18 –6 终端接任意阻抗的传输线
§ 18 –7 无损耗传输线
§ 18 –8 无损耗方程的通解
§ 18 –9 无损耗线的波过程
第十八章 均匀传输线
§ 18 –1 分布参数电路
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
§ 18 –3 均匀传输线方程的正弦稳态解
§ 18 –4 均匀传输线的原参数和副参数
§ 18 –5 终端接特性阻抗的传输线
§ 18 –6 终端接任意阻抗的传输线
§ 18 –7 无损耗传输线
§ 18 –8 无损耗方程的通解
§ 18 –9 无损耗线的波过程
§ 18 –1 分布参数电路
电磁波以光速传播。
在真空中,v≈3× 108 m/s
电磁波的波长 λ=v/f,其中 f 为频率。频率越高，
波长就越短。
一个实际电路的外形尺寸和波长相比, 很小,,
而可以忽略不计时,电磁波沿电路传播的时间
几乎为零。在这种情况下，实际电路就可以按
集总电路处理，而有关集总元件的端子电流和
电压的假定（见 § 1-4）就成立。
§ 18 –1 分布参数电路
在有线通讯或电力传输中使用架空线或
电缆传输信号和能量。这类传输线的
,尺寸, 就比之, 波长, 不一定很小了。
当实际电路的尺寸与工作波长接近时，
就不能再用集总电路的概念。传输线在
三维空间中仅有一个方向的长度有可能
与工作波长相比，所以在这种情况下，
仍可以用电压和电流为物理量描述其中
的电磁过程，但需要用分布（参数）电
路的概念进行分析。
第十八章 均匀传输线
§ 18 –1 分布参数电路
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
§ 18 –3 均匀传输线方程的正弦稳态解
§ 18 –4 均匀传输线的原参数和副参数
§ 18 –5 终端接特性阻抗的传输线
§ 18 –6 终端接任意阻抗的传输线
§ 18 –7 无损耗传输线
§ 18 –8 无损耗方程的通解
§ 18 –9 无损耗线的波过程
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
最典型的传输线是由在均匀媒质中放置的两
根平行直导体构成的，其通常的形式如图
18-1（ a）、（ b）、（ c）、（ d）所示。
图（ a）
图（ a）为两条
架空线
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
图（ b）
图（ b）为同轴电缆
图（ c）
图（ c）为二芯电缆
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
图（ d）
图（ d）是一线一地构成
的传输线。
在上述传输线中，电流在导线的电阻中引起沿
线的电压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有
电感的存在，变动的电流沿线产生电感电压降。所
以导线间的电压是连续变化的。
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
另一方面，由于两导体构成电容，因此在
线间存在电容电流；导体间还有漏电流，
故还有电导电流。
这样，沿线不同的地方，导线中的电流也
是不同的。
为了计及沿线电压与电流的变化，必须认
为导线的每一元段（无限小长度的一段）
上，在线上具有无限小的电阻和电感；在
线间则有电容和电导。
这就是传输线的分布参数模型，它是集总
参数元件构成的极限情况。
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
由于电阻、电感、电容和电导这些参数是分布在
线上的，因此必须用单位长度上传输线具有的参
数表示，即：
R0--两根导线每单位长度具有的电阻。其单位为
Ω /m( 在电力传输线中常用 Ω /km) 。
L0 --两根导线每单位长度具有的电感。其单位为
H/m(或 H/km)。
C0 --每 单位长度导线之间的电容，其单位为
F/m(或 F/km)。
G0 –每 单位长度导线之间的电导，其单位为
S/m(或 S/km)。
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
R0, L0,C0,G0 称为传输线的原参数，如果沿线
原参数到处相等，则称为均匀传输线。本章主要
讨论均匀传输线。当然实际的传输线不可能是均
匀的。
例如图 18-1（ a）的两线架空线在有支架处和无
支架处是不一样的，因而漏电情况不尽相同。在
架空线的每一跨度之间，由于导线的自重引起的
下垂情况也改变了传输线对大地的电容的分布均
匀性。
但是，为了便于分析起见，通常忽略所有造成不
均匀性的因素，而把实际的传输线都当成均匀的
传输线。以后的讨论都局限于均匀传输线。
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
图 18-2表示一均匀传输
线，传输线的左方与电
源相连，称为始端，传
输线的右端与负载相连，
称为终端。
两根导线中，一根称为
来线，一根称为回线，
来线是指电流参考方向
从始端指向终端的传输
线；回线则是指电流参
考方向由终端指向始端
的传输线。
dx
i 回线
x
i 来线
+
-
us
l
终端始端
负
载
电
源
图 18-2 均匀传输线
第十八章 均匀传输线
§ 18 –1 分布参数电路
§ 18 –2 均匀传输线及其方程
§ 18 –3 均匀传输线方程的正弦稳态解
§ 18 –4 均匀传输线的原参数和副参数
§ 18 –5 终端接特性阻抗的传输线
§ 18 –6 终端接任意阻抗的传输线
§ 18 –7 无损耗传输线
§ 18 –8 无损耗方程的通解
§ 18 –9 无损耗线的波过程
§ 18 –7 无损耗传输线
? 如果，传输线电阻 R0和导线间的漏电导 G0等于
零，这种传输线就称为 无损耗传输线,简称 无
损耗线。
? 无线电工程中由于工作频率较高，因此
，如将损耗略去不计，
即令 R0＝ 0和＝ 0，不致引起较大误差。
? 在这种情况下，
0000,GCRL ???? ??
? ?? ? 000000 CLjCjLjYZ ???? ???
§ 18 –7 无损耗传输线
0
0
0
0
C
L
Y
ZZ
c ??
? 故,而 。 0?? 00 CL?? ?
?特性阻抗
?可见，无损耗线的特性阻抗是一个纯电阻且与频率
无关。
空载无损耗线的电压
和电流分布线 动画
