第十二章
组合变形
第十二章 组合变形
§ 12-1 概述
§ 12-2 斜弯曲
§ 12-3 拉（压）弯组合变形
目
录 目录
压弯组合变形
组合变形工程实例
§ 12-1 概 述
目录
拉弯组合变形
组合变形工程实例
§ 12-1 概 述
目录
弯扭组合变形
组合变形工程实例
§ 12-1 概 述
目录
压弯组合变形
组合变形工程实例
§ 12-1 概 述
目录
拉扭组合变形
组合变形工程实例
§ 12-1 概 述
目录
叠加原理
构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的
独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、
应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加
解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基
本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应
力、应变等；最后进行叠加。
§ 12-1 概 述
目录
研究内容
斜弯曲
拉（压）弯组合变形
弯扭组合变形
外力分析 内力分析 应力分析
§ 12-1 概 述
目录
平面弯曲 斜弯曲
目录
§ 12-2 斜 弯 曲
§ 12-2 斜 弯 曲
目录
§ 12-2 斜 弯 曲
目录
z
z
y
y
c
t
W
M
W
M
m a xm a x
m a x,
m a x,??
?
?
D1点,][
m a x,tt ?? ?
D2点,][
m a x,cc ?? ?
强度条件,
§ 12-2 斜 弯 曲
目录
挠度,
22 zy fff ??
?? t a nt a n
y
z
y
z
I
I
f
f ??
正方形
zy II ?
???
§ 12-2 斜 弯 曲
f
fz
fy
目录
+ =
§ 12-3 拉（压）弯组合变形
目录
+ =
+ =
A
F
c ???
max,t? max,c?
A
F
W
Fl
t ??m a x,?
A
F
W
Fl
c ???m a x,?
max,t?
max,c?
W
Fl
t ?m a x,?
W
Fl
c ??m a x,?
][ t??
][ c??
§ 12-3 拉（压）弯组合变形
目录
§ 12-3 拉（压）弯组合变形
铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用
拉应力 [?t]＝ 30MPa，许用压应力 [?c]＝ 120MPa。试按立柱
的强度计算许可载荷 F。
2mm1 5 0 0 0?A
mm750 ?z
47 mm1031.5 ??yI
mm1 2 51 ?z
解,（ 1）计算横截面的形心,
面积、惯性矩
（ 2）立柱横截面的内力
FFN ?
? ?
? ?N, m10425
1075350
3
3
?
?
??
???
F
FM
F
F
350 F 350
NF
M
150
15050
50
0z 1z
1y y
例题 12-3-1
目录
§ 12-3 拉（压）弯组合变形
2mm1 5 0 0 0?A
mm750 ?z
47 mm1031.5 ??yI
mm1 2 51 ?z
（ 3）立柱横截面的最大应力
max.t? max.c?
? ?Pa667
10151031.5
075.010425
35
3
0
m a x.
F
FF
A
F
I
Mz
N
y
t
?
?
?
?
??
?
??
??
?
?
（ 2）立柱横截面的内力
FFN ?
? ?N, m10425 3 FM ???
? ?Pa934
10151031.5
125.010425
35
3
1
m a x.
F
FF
A
F
I
Mz
N
y
c
?
?
?
?
??
?
??
??
?
?F 350
NF
M
目录
§ 12-3 拉（压）弯组合变形
（ 4）求压力 F
max.t? max.c?
Ft 667m a x,??
Fc 934m a x,??F 350
NF
M
? ?tt F ?? ?? 6 6 7m a x.
? ? N45000
667
1030
667
6
???? tF ?
? ?cc F ?? ?? 9 3 4m a x.
? ? N1 2 8 5 0 0
9 3 4
101 2 0
9 3 4
6
???? cF ?
4 5 k NN4 5 0 0 0 ??F许可压力为
目录
§ 12-4 弯扭组合变形
目录