,
§ 13-1 基本概念
第十三章 压杆稳定
§ 13-2 细长压杆的临界力
§ 13-3 压杆的临界应力
§ 13-4 压杆的稳定校核
§ 13-5 稳定系数法
§ 13-6 提高 压杆稳定性的措施
目录
不稳定平衡 稳定平衡
微小扰动就使小球远
离原来的平衡位置
微小扰动使小球离开原
来的平衡位置，但扰动撤销
后小球回复到平衡位置
§ 13-1基本概念
目录
工程实例 § 13-1 基本概念
目录
压杆的稳定性试验
§ 13-1 基本概念
目录
压杆的平衡
压力小于临界力
§ 13-1 基本概念
目录
压力大于临界力
§ 13-1 基本概念
目录
压力等于临界力
压杆丧失 直
线状态的平衡,
过渡到 曲线状态
的平衡 。 失稳
屈曲
§ 13-1 基本概念
目录
§ 13-1 基本概念
目录
两端铰支细长压杆的临界力
y
y
y y
y
y
y
y
§ 13-2 细长压杆的临界力 2
目录
y y
y
y
y
y
y
§ 13-2 细长压杆的临界力
目录
y
y
y
y
y
§ 13-2 细长压杆的临界力
目录
y
y
y
§ 13-2 细长压杆的临界力
目录
适用条件,
?理想压杆（轴线为直线，压力
与轴线重合，材料均匀）
?线弹性，小变形
?两端为铰支座
y
§ 13-2 细长压杆的临界力
目录
例题 13-2-1
解,截面惯性矩
临界力
§ 13-2 细长压杆的临界力
目录
2 6 9 k NN102 6 9 3 ???
其他约束条件下细长压杆的临界力
§ 13-2 细长压杆的临界力
目录
两端铰支
2
2
cr )(l
EIF ?? 1??
一端固定一端自由
2
2
cr )2( l
EIF ?? 2??
2
2
cr )( l
EIF
?
?? 欧拉公式普遍形式
长度系数 （长度因数） ?
相当长度 l?
§ 13-2 细长压杆的临界力
目录
§ 13-2 细长压杆的临界力
目录
欧拉公式只适用于大柔度压杆
§ 13-3 压杆的临界应力
目录
欧拉公式
中小柔度杆临界应力计算
P??? ??S
?? bacr ??
当 时,
b
a s?? ??
b
a s
s
?? ??
s??? (小柔度杆 )
(中柔度杆 )
(大柔度杆 )
s??
经验直线公式
§ 13-3 压杆的临界应力
scr ?? ?
目录
s??? (小柔度杆 )
sP ??? ?? (中柔度
杆 )
i
l?? ??压杆柔度 AIi ?μ的四种取值情况
?临界柔度
P
P
E
?
?? 2? P? 比例极限
b
a s
s
?? ?? s? 屈服极限
?临界应力
P??? (大柔度杆 ) 欧拉公式
2
2
?
?? E
cr ?
?? bacr ?? 直线公式
强度问题
§ 13-3 压杆的临界应力
scr ?? ?
目录
临界应力总图
§ 13-3 压杆的临界应力
目录
?
l?
il?
AF crcr ?? ?
§ 13-3 压杆的临界应力
目录
][ FF ?
st
cr
n
F
?
st
cr n
F
F ?
：stn 稳定安全系数
?n工作安全系数
st
cr n?
?
??n
§ 13-4 压杆的稳定校核
目录
§ 13-4 压杆的稳定校核
目录
解,CD梁 0?? CM
150030s i n2000 ???? ?NFF
stn
kN6.26?NF得
AB杆
i
l?? ? 1??
m7 3 2.130c o s 5.1 ?? ?l
§ 13-4 压杆的稳定校核
目录
kN6.26?NF
AB杆
i
l?? ? 1??
m7 3 2.130c o s 5.1 ?? ?l
? ?
? ?
mm16
4
64
4
22
22
44
?
?
?
?
?
??
dD
dD
dD
A
I
i
?
?
P?? ??
??? 108
16
10732.11 3得
AB为大柔度杆
? ? kN1 1 82
2
??
l
EIF
cr ?
?
N
cr
F
Fn ? 342.4
6.26
1 1 8 ????
stn
AB杆满足稳定性要求
stn
欧拉公式
2
2
)( l
EIF
cr ?
??
越大越稳定 crF
?减小压杆长度 l
?减小长度系数 μ（增强约束）
?增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状）
?增大弹性模量 E（合理选择材料）
§ 13-5 提高 压杆稳定性的措施
目录
?减小压杆长度 l
§ 13-5 提高 压杆稳定性的措施
目录
?减小长度系数 μ（增强约束）
§ 13-5 提高 压杆稳定性的措施
目录
?增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状）
§ 13-5 提高 压杆稳定性的措施
目录
?增大弹性模量 E（合理选择材料）
大柔度杆
2
2
)( l
EIF
cr ?
??
中柔度杆 ?? bacr ?? 表 11.2
§ 13-5 提高 压杆稳定性的措施
目录
1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界
载荷的概念
2、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大
柔度、中柔度、小柔度压杆的原则
3、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的
类别选用合适的公式计算临界应力
4、掌握简单压杆的稳定计算方法
5、了解提高压杆稳定性的主要措施
目录
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