第一章
静力学基本概念
确定力的必要因素
力的 三要素 大小 方向 作用点
力的效应
外效应 —改变物体运动状态的效应
内效应 —引起物体变形的效应
力的表示法 ——力是一矢量,用数学上的矢量
记号来表示，如图。
F
力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿
(N) 1N= 1公斤 ?米 /秒 2 （ kg ?m/s2 )。
§ 1–1 静力学的基本概念
? 基本概念
力 系 ——作用于同一物体或物体系上的一群力。
等效力系 ——对物体的作用效果相同的两个力系。
平衡力系 ——能使物体维持平衡的力系。
合 力 ——在特殊情况下，能和一个力系等效
的一个力。
§ 1–2 静力学公理
公理一 (二力平衡公理 )
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，
必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿
同一直线作用。
公理二 (加减平衡力系公理 )
可以在作用于刚体的任何一个力系上加上
或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对
刚体的作用。
§ 1–2 静力学公理
推论 (力在刚体上的可传性 )
作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线
在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚
体的作用
= =
F
A
F2
F1
F
A
B F1
A
B
§ 1–2 静力学公理
A
公理三 (力平行四边形公理 )
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用
于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两
力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢
来表示。
F1
F2 R
矢量表达式,R= F1+F2
即，合力为原两力的矢量和。
§ 1–2 静力学公理
推论 (三力汇交定理 )
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的
作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过
这个点。
F1
F3
R1
F2 A
=
证明,
A3
F1
F2
F3
A3
A A2
A1
§ 1–2 静力学公理
公理四 (作用和反作用公理 )
任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相
等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于
这两个物体上。
公理五 (刚化公理 )
设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则
如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），
其平衡不受影响。
§ 1–2 静力学公理
§ 1–3 约束和约束反力
1,自由体,
2,非自由体,
3,约束,
4,约束反力,
5,主动力,
可以任意运动（获得任意位移）的物体。
不可能产生某方向的位移的物体。
约束对被约束体的反作用力。
由周围物体所构成的、限制非自由体
位移的条件。
约束力以外的力。
? 基本概念,
§ 1–3 约束和约束反力
1,自由体,
2,非自由体,
3,约束,
4,约束反力,
5,主动力,
可以任意运动（获得任意位移）的物体。
不可能产生某方向的位移的物体。
约束对被约束体的反作用力。
由周围物体所构成的、限制非自由体
位移的条件。
约束力以外的力。
? 基本概念,
2、理想光滑接触面约束
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
光滑接触面约束实例
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
3、光滑圆柱铰链约束
A
B
N
A
B
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
Ny
Nx
(1) 固定铰链支座,
N
?
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
(2) 活动铰链支座,
N N
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
光滑圆柱铰链约束实例
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
4、光滑球铰链约束,
A
B
N
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
A
B
NA
NB
A
C
B
5、双铰链刚杆约束,
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
6、插入端约束,
§ 1–4 受力分析和受力图
画受力图的方法与步骤,
1、取分离体（研究对象）
2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生
运动或运动趋势的力）
3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束
反力（研究对象与周围物体的连接关系）
A
P N
F
TE
?
C G
B
E
P
A F D
解,
(1) 物体 B 受两个力作用,
(2) 球 A 受三个力作用,
(3) 作用于滑轮 C 的力,C
NG
TG
TG
§ 1–4 受力分析和受力图
TD
Q
B
例题 1-4-1 在图示的平面系统中，匀质球 A重为 P，借本身重量
和摩擦不计的理想滑轮 C 和柔绳维持在仰角是 ? 的光滑斜面上
，绳的一端挂着重为 Q 的物体 B。试分析物体 B、球 A 和滑轮 C 的
受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。
E
C A
B
F
D B
C
NB
NC
解,1、杆 BC 所受的力,
2、杆 AB 所受的力,
表示法一,表示法二,
B
D
A
F
NAx
NAy
NB
B
A
F
D
NA
H
NB
例题 1-2 等腰三角形构架 ABC 的顶点 A,B,C 都用铰链连
接，底边 AC 固定，而 AB 边的中点 D 作用有平行于固定边 AC
的力 F，如图 1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出 AB 和 BC
的受力图。
§ 1–4 受力分析和受力图
例题 1-3 如图所示压榨机中, 杆 AB
和 BC 的长度相等, 自重忽略不计 。
A, B,C, E 处为铰链连接 。 已知
活塞 D上受到油缸内的总压力为 F =
3kN,h = 200 mm,l =1500 mm。 试
画出杆 AB, 活塞和连杆以及压块 C
的受力图 。
D
E
A
B
C
l l
?
§ 1–4 受力分析和受力图
FA
BAFB
A
解,1.杆 AB 的受力图。 2,活塞和连杆的受力图。
3,压块 C 的受力图。
C
B
? x
y
FCx
FCy
FCB
y
x
F
?
FBC
?
FAB
§ 1–4 受力分析和受力图
D
E
A
B
C
l l
?
?
A
P
B
Q
A
B
C
P
? 思考题 § 1–4 受力分析和受力图
? P Q
NAx
NAy NBy
NC
NB
P
NB
NA
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念
2、理解静力学公理及力的基本性质
3、明确各类约束对应的约束力的特征
4、能正确对物体进行受力分析
静力学基本概念
确定力的必要因素
力的 三要素 大小 方向 作用点
力的效应
外效应 —改变物体运动状态的效应
内效应 —引起物体变形的效应
力的表示法 ——力是一矢量,用数学上的矢量
记号来表示，如图。
F
力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿
(N) 1N= 1公斤 ?米 /秒 2 （ kg ?m/s2 )。
§ 1–1 静力学的基本概念
? 基本概念
力 系 ——作用于同一物体或物体系上的一群力。
等效力系 ——对物体的作用效果相同的两个力系。
平衡力系 ——能使物体维持平衡的力系。
合 力 ——在特殊情况下，能和一个力系等效
的一个力。
§ 1–2 静力学公理
公理一 (二力平衡公理 )
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，
必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿
同一直线作用。
公理二 (加减平衡力系公理 )
可以在作用于刚体的任何一个力系上加上
或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对
刚体的作用。
§ 1–2 静力学公理
推论 (力在刚体上的可传性 )
作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线
在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚
体的作用
= =
F
A
F2
F1
F
A
B F1
A
B
§ 1–2 静力学公理
A
公理三 (力平行四边形公理 )
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用
于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两
力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢
来表示。
F1
F2 R
矢量表达式,R= F1+F2
即，合力为原两力的矢量和。
§ 1–2 静力学公理
推论 (三力汇交定理 )
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的
作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过
这个点。
F1
F3
R1
F2 A
=
证明,
A3
F1
F2
F3
A3
A A2
A1
§ 1–2 静力学公理
公理四 (作用和反作用公理 )
任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相
等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于
这两个物体上。
公理五 (刚化公理 )
设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则
如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），
其平衡不受影响。
§ 1–2 静力学公理
§ 1–3 约束和约束反力
1,自由体,
2,非自由体,
3,约束,
4,约束反力,
5,主动力,
可以任意运动（获得任意位移）的物体。
不可能产生某方向的位移的物体。
约束对被约束体的反作用力。
由周围物体所构成的、限制非自由体
位移的条件。
约束力以外的力。
? 基本概念,
§ 1–3 约束和约束反力
1,自由体,
2,非自由体,
3,约束,
4,约束反力,
5,主动力,
可以任意运动（获得任意位移）的物体。
不可能产生某方向的位移的物体。
约束对被约束体的反作用力。
由周围物体所构成的、限制非自由体
位移的条件。
约束力以外的力。
? 基本概念,
2、理想光滑接触面约束
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
光滑接触面约束实例
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
3、光滑圆柱铰链约束
A
B
N
A
B
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
Ny
Nx
(1) 固定铰链支座,
N
?
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
(2) 活动铰链支座,
N N
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
光滑圆柱铰链约束实例
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
4、光滑球铰链约束,
A
B
N
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
A
B
NA
NB
A
C
B
5、双铰链刚杆约束,
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
?常见的几种类型的约束
§ 1–3 约束和约束反力
6、插入端约束,
§ 1–4 受力分析和受力图
画受力图的方法与步骤,
1、取分离体（研究对象）
2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生
运动或运动趋势的力）
3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束
反力（研究对象与周围物体的连接关系）
A
P N
F
TE
?
C G
B
E
P
A F D
解,
(1) 物体 B 受两个力作用,
(2) 球 A 受三个力作用,
(3) 作用于滑轮 C 的力,C
NG
TG
TG
§ 1–4 受力分析和受力图
TD
Q
B
例题 1-4-1 在图示的平面系统中，匀质球 A重为 P，借本身重量
和摩擦不计的理想滑轮 C 和柔绳维持在仰角是 ? 的光滑斜面上
，绳的一端挂着重为 Q 的物体 B。试分析物体 B、球 A 和滑轮 C 的
受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。
E
C A
B
F
D B
C
NB
NC
解,1、杆 BC 所受的力,
2、杆 AB 所受的力,
表示法一,表示法二,
B
D
A
F
NAx
NAy
NB
B
A
F
D
NA
H
NB
例题 1-2 等腰三角形构架 ABC 的顶点 A,B,C 都用铰链连
接，底边 AC 固定，而 AB 边的中点 D 作用有平行于固定边 AC
的力 F，如图 1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出 AB 和 BC
的受力图。
§ 1–4 受力分析和受力图
例题 1-3 如图所示压榨机中, 杆 AB
和 BC 的长度相等, 自重忽略不计 。
A, B,C, E 处为铰链连接 。 已知
活塞 D上受到油缸内的总压力为 F =
3kN,h = 200 mm,l =1500 mm。 试
画出杆 AB, 活塞和连杆以及压块 C
的受力图 。
D
E
A
B
C
l l
?
§ 1–4 受力分析和受力图
FA
BAFB
A
解,1.杆 AB 的受力图。 2,活塞和连杆的受力图。
3,压块 C 的受力图。
C
B
? x
y
FCx
FCy
FCB
y
x
F
?
FBC
?
FAB
§ 1–4 受力分析和受力图
D
E
A
B
C
l l
?
?
A
P
B
Q
A
B
C
P
? 思考题 § 1–4 受力分析和受力图
? P Q
NAx
NAy NBy
NC
NB
P
NB
NA
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念
2、理解静力学公理及力的基本性质
3、明确各类约束对应的约束力的特征
4、能正确对物体进行受力分析
