5.3 函数 ??
1,作为 广义函数 的引入
物理上，存在这样的物理量，在无限小的范围内具有有限大小的量。这样的量
的密度为无穷大，但是在整个空间，这个物理量的总量却为 有限。 函数就
是作为这样的密度被引入的。例如，电子的电量是有限的 。但电
子的半径大小至今只测量到上限，即不大于,并且随着测量精度的提高，
这个上限越来越小，也就是趋于零。而目前的理论研究也得出电子半径为零的
结果。于是，当空间存在一个电子时，这时空间中的电荷密度就由 函数来
表示。
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Ce 19106.1 ???
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数学上可以将无限小的范围
看作有限大小范围的极限 一维 考虑线质量密度 l?
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2,一些性质
(1) 偶 函数
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从图形可以看出
(2) 阶跃函数 或亥 维赛单位函数
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(3) 挑选性 对连续函数 )(?f
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(4) 表示连续量
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持续于 [0,1] 的力 F(t) 的冲量为各无穷小时
间段的冲量之和。各无穷小时段上的连续力
的冲量可以看作瞬时力 的冲量
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(5) 复合函数 若 的实根 全部是单根，则 0)( ?x? ),3,2,1( ??kx k
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4,傅里叶变换
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dxdxxH 不满足傅立叶积分定理，不能直接给出其傅立叶变换，必须采用某种变通办法
定义函数系列,
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小结 A,傅立叶级数和傅立叶积分是 通过积分实现 的从时域到频域的 复变换, 提供在 频域 表示函数性质的方法。
B,周期函数变换为离散 级数,非周期函数变换为 积分 。
C,傅立叶积分的若干性质，有利于其应用。
D,函数和阶跃函数。 ??
1,作为 广义函数 的引入
物理上，存在这样的物理量，在无限小的范围内具有有限大小的量。这样的量
的密度为无穷大，但是在整个空间，这个物理量的总量却为 有限。 函数就
是作为这样的密度被引入的。例如，电子的电量是有限的 。但电
子的半径大小至今只测量到上限，即不大于,并且随着测量精度的提高，
这个上限越来越小，也就是趋于零。而目前的理论研究也得出电子半径为零的
结果。于是，当空间存在一个电子时，这时空间中的电荷密度就由 函数来
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(3) 挑选性 对连续函数 )(?f
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小结 A,傅立叶级数和傅立叶积分是 通过积分实现 的从时域到频域的 复变换, 提供在 频域 表示函数性质的方法。
B,周期函数变换为离散 级数,非周期函数变换为 积分 。
C,傅立叶积分的若干性质，有利于其应用。
D,函数和阶跃函数。 ??
